最新人教A版必修一高中数学单元测试第三章函数的应用B卷 及答案Word下载.docx

1、0.641 15则方程2x3x7的近似解（精确到0.1）可取为（）A1.5 B1.4 C1.3 D1.26若函数y|1x|m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（）Am1 B1m0 Cm1 D0m17设x0是函数f（x）ln xx4的零点，则x0所在的区间为（）A（0,1） B（1,2） C（2,3） D（3,4）8如果二次函数yx2mxm3不存在零点，则m的取值范围是（）A（，2）（6，） B2,6C2,6 D（2,6）9由表格中的数据可以判定方程exx20的一个零点所在的区间是（k，k1）（kZ），则k的值为（）1123ex0.372.727.3920.09x245A.1 B0 C1 D

2、210已知x0是函数f（x）2x的一个零点若x1（1，x0），x2（x0，），则（）Af（x1）0，f（x2）0 Bf（x1）Cf（x1）0 Df（x1）11已知函数f（x）|log3（x1）|x1有2个不同的零点x1，x2，则（）Ax1x2x1x2 Dx1x1x212若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续的，且存在常数（R），使得f（x）f（x）0对任意的实数x成立，则称f（x）是“同伴函数”下列关于“同伴函数”的叙述中正确的是（）A“同伴函数”至少有一个零点Bf（x）x2是一个“同伴函数”Cf（x）log2x是一个“同伴函数”Df（x）0是唯一一个常值“同伴函数”第卷（非选择题共90

3、分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13函数f（x）的零点个数为_14函数f（x）x2mx6的一个零点是6，则另一个零点是_15若函数f（x）lg|x1|m有两个零点x1和x2，则x1x2_.16设定义域为R的函数f（x）若关于x的方程2f（x）2（2a3）f（x）3a0有五个不同的实数解，则a的取值范围是_三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知函数f（x）（1）求不等式f（x）5的解集；（2）若方程f（x）0有三个不同实数根，求实数m的取值范围18（本小题满分12分）

4、已知定义在R上奇函数f（x）在x0时的图象是如图所示的抛物线的一部分（1）请补全函数f（x）的图象；（2）写出函数f（x）的表达式（只写明结果，无需过程）；（3）讨论方程|f（x）|a的解的个数（只写明结果，无需过程）19（本小题满分12分）某上市股票在30天内每股交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在图中的两条线段上，该股票在30天内的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示：第t天101622Q（万股）36302418（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与

5、时间t（天）的一次函数关系式；（3）用y表示该股票日交易额（万元），写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少？20（本小题满分12分）定义在R上的奇函数f（x），当x（，0）时，f（x）x2mx1.（1）当x（0，）时，求f（x）的解析式；（2）若方程yf（x）有五个零点，求实数m的取值范围21（本小题满分12分）已知函数f（x）loga（2x1）loga（12x）（1）判断函数f（x）的奇偶性，并给予证明；（2）若函数yf（x）与ymloga（24x）的图象有且仅有一个公共点，求实数m的取值范围22（本小题满分12分）已知函数f（x）log4（4x1）kx，

6、（kR）为偶函数（1）求k的值；（2）若函数f（x）log4（a2xa）有且仅有一个根，求实数a的取值范围详解答案1B解析：由题意f（1）f（0）（m2）m0，0m0，所以由零点存在性定理可得，方程3x3x80的根落在区间（1.25,1.5）内3D解析：结合函数y（x1）2的图象可知，该函数在x1的左右两侧函数值的符号均为正，故其不能用二分法求零点4C解析：方程x3x30的实数解，可看成函数f（x）x3x3的零点f（1）30，f（1）f（2）0.由零点存在性定理可得，函数f（x）x3x3的零点所在的区间为1,2故选C.5B解析：函数f（x）2x3x7的零点在区间（1.375,1.437 5）内

7、，且|1.3751.437 5|0.062 50.1，所以方程2x3x7的近似解（精确到0.1）可取为1.4.6B解析：函数图象与x轴有公共点，即函数f（x）|1x|，g（x）m有交点作出f（x），g（x）的图象，如图所示0m1，即1m0，故选B.7C解析：f（2）ln 224ln 22ln e10，由零点定理得f（2）f（3）0.x0所在的区间为（2,3）故选C.8D解析：二次函数yx2mxm3不存在零点，二次函数图象开口向上，0，可得m24（m3）0，解得26，故选D.9C解析：设函数f（x）exx2，如果零点在（k，k1），那么f（k）f（k1）0，由表格分析，f（1）0，故k1，故选C

8、.10B解析：由定义法证明函数的单调性的方法，得f（x）在（1，）上为增函数，又1x1x0x2，x0为f（x）的一个零点，所以f（x1）f（x0）0log3（x21），（x11）（x21）1，整理得x1x1x2，故选D.12A解析：令x0，得ff（0）0，所以ff（0）若f（0）0，显然f（x）0有实数根；若f（0）0，ff（0）（f（0）20.又因为函数f（x）的图象是连续不断的，所以f（x）0在上必有实数根，即任意“同伴函数”至少有一个零点故A正确；用反证法，假设f（x）x2是一个“同伴函数”，则（x）2x20，即（1）x22x20对任意实数x成立，所以1220，而此式无解，所以f（x）x

9、2不是一个“同伴函数”故B错误；因为f（x）log2x的定义域不是R.故C错误；设f（x）C是一个“同伴函数”，则（1）C0，当1时，可以取遍实数集，因此f（x）0不是唯一一个常值“同伴函数”故D错误132解析：依题意可知f（x）x22x3的零点为3,1，x0，零点为3.f（x）2ln x的零点为e2.故函数有2个零点141解析：依题意可知，f（6）（6）26m60m5，所以f（x）x25x6（x6）（x1），令f（x）0，解得x6或x1，所以另一个零点是1.152解析：函数f（x）lg|x1|m有两个零点，函数y1lg|x1|与函数y2m有两个交点，y1lg|x1|的图象关于x1对称，lg|

10、x11|lg|x21|，x1x22.161a或a0即（2a3）224a0，a.结合得：1a5，得10时，由x22x25，得x3.综上所述，不等式的解集为（1,0（3，）（2）方程f（x）0有三个不同实数根，等价于函数yf（x）与函数y的图象有三个不同的交点由图可知12，解得2所以，实数m的取值范围（2，）（，2）本题主要考查了函数零点和方程解的关系，解决本题的关键是画出函数f（x）图象，使函数yf（x）与函数y的图象有三个不同的交点，从而求出m的范围18解：（1）补全f（x）的图象如图（1）所示（2）当x0时，设f（x）a（x1）22，由f（0）0得，a2，所以此时，f（x）2（x1）22，即

11、f（x）2x24x，当x0，所以f（x）2（x）24（x）2x24x，又f（x）f（x），代入，得f（x）2x24x，所以f（x）（3）函数y|f（x）|的图象如图（2）所示由图可知，当a0时，方程无解；当a0时，方程有三个解；当02时，方程有2个解19解：（1）由图象知，前20天满足的是递增的直线方程，且过两点（0,2），（20,6），容易求得直线方程为Pt2；从20天到30天满足递减的直线方程，且过两点（20,6），（30,5），求得方程为Pt8，故P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式为P（2）由图表，易知Q与t满足一次函数关系，即Qt40,0t30，tN.（3）由以上两问，可知y当0

12、t20，t15时，ymax125，当200，则x0）又f（0）0，所以f（x）（2）因为f（x）为奇函数，所以函数yf（x）的图象关于原点对称，即方程f（x）0有五个不相等的实数解，得yf（x）的图象与x轴有五个不同的交点又f（0）0，所以f（x）x2mx1（x0）的图象与x轴正半轴有两个不同的交点，即方程x2mx10有两个不等正根，记两根分别为x1，x2，所以解得m2.所以，所求实数m的取值范围是m21解：（1）函数f（x）为奇函数证明如下：f（x）的定义域为x，关于原点对称，f（x）f（x）logalogaloga10，f（x）f（x），f（x）为奇函数（2）函数yf（x）与ymloga（24x）的图象有且仅有一个公共点方程logamloga（24x）在区间x上有且仅有一个实数解mlogaloga2（12x）loga（4x2） x，04x21时，m（，loga4），当0a22综上所述，a的取值范围为a|a1或a22