学年高中数学第二章函数22函数的表示法一学案北师大版必修1含答案.docx

1、学年高中数学第二章函数22函数的表示法一学案北师大版必修1含答案2.2函数的表示法(一)学习目标1.了解函数的三种表示法及各自的优缺点.2.掌握求函数解析式的常见方法.3.尝试作图并从图像上获取有用的信息知识点一解析法思考一次函数如何表示？梳理一个函数的对应关系可以用自变量的解析表达式(简称解析式)表示出来，这种方法称为解析法知识点二图像法思考要知道林黛玉长什么样，你觉得一个字的描述和一张二寸照片哪个更直观？梳理用图像把两个变量间的函数关系表示出来的方法，称为图像法知识点三列表法思考在街头随机找100人，请他们依次随意地写一个数字设找的人序号为x，x1,2,3，100.第x个人写下的数字为y，

2、则x与y之间是不是函数关系？能否用解析式表示？梳理用表格的形式表示两个变量之间函数关系的方法，称为列表法函数三种表示法的优缺点：类型一解析式的求法例1根据下列条件，求f(x)的解析式(1)f(f(x)2x1，其中f(x)为一次函数；(2)f(x)x2；(3)f(x)2f(x)x22x.反思与感悟(1)如果已知函数类型，可以用待定系数法(2)如果已知f(g(x)的表达式，想求f(x)的解析式，可以设 tg(x)，然后把f(g(x)中每一个x都换成t的表达式(3)如果条件是一个关于f(x)、f(x)的方程，我们可以用x的任意性进行赋值如把每一个x换成x，其目的是再得到一个关于f(x)、f(x)的方程，然后消元消去f(x)跟踪训练1根据下列条件，求f(x)的解析式(1)f(x)是一次函数，且满足3f(x1)f(x)2x9；(2)f(x1)x24x1；(3)2f()f(x)x(x0)类型二图像的画法及应用例2试画出函数y的图像反思与感悟描点法作函数图像的三个关注点(1)画出函数图像时首先应关注函数的定义域，即在定义域内作图