济宁市中考数学试题及答案word版.docx

1、济宁市中考数学试题及答案word版2012年济宁市中考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是【 】A2 B2 C2 D不能确定2下列运算正确的是【 】A2(3x1)6x1 B2(3x1)6x1C2(3x1)6x2 D2(3x1)6x23空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是【 】A扇形图 B条形图 C折线图 D直方图4下列式子变形是因式分解的是【 】Ax25x6x(x5)6 Bx25x6(x2)(x3)C(x2)(x3)x25x6 Dx25x6(x2)(x3)5用直尺和圆规作一个角的平分线

2、的示意图如图所示，则能说明AOCBOC的依据是【 】ASSS BASACAAS D角平分线上的点到角两边距离相等6周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反应其高度与时间关系的图象大致是【 】A B C D 7如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，则ACB等于【 】A40 B75 C85 D1408如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于【 】A4和3之间 B3和4之间C5和4之间 D4和5之间9如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图

3、和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是【 】A3个或4个 B4个或5个C5个或6个 D6个或7个10如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH12cm，EF16cm，则边AD的长是【 】A12cm B16cm C20cm D28cm二、填空题（每小题3分，共15分）11某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回 元12数学课上，小明拿出了连续五日最低气温的统计表：日期一二三四五最低气温()2224262325那么，这组数据的平均数和极差分别是 13在ABC中，若A、B满足|cosA|(sinB)20，则C 14如图，

4、是反比例函数y的图象的一个分支，对于给出的下列说法：常数b的取值范围是b2；另一个分支在第三象限；在函数图象上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1a2时，则b1b2；在函数图象的某一个分支上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1a2时，则a1b2；其中正确的是 (在横线上填出正确的序号)15如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AEAC，BAE的平分线交ABC的高BF于点O，则tanAEO 三、解答题（共55分）16解不等式组并在数轴上表示出它的解集17如图，AD是ABC的角平分线，过点D作DEAB，DFAC，分别交AC、AB于点E和F(1)在图

5、中画出线段DE和DF；(2)连接EF，则线段AD和EF互相垂直平分，这是为什么？18一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？19问题情境：用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2012个图共有多少枚棋子？建立模型：有些规律问题可以借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确定变量；第二步：在直角坐标系中画出函数图象；第三步：根据函数图象猜想并求

6、出函数关系式；第四步：把另外的某一点代入验证，若成立，则用这个关系式去求解解决问题：根据以上步骤，请你解答“问题情境”20如图，AB是O的直径，AC是弦，ODAC于点D，过点A作O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC(1)猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论(2)求证：PC是O的切线21如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且A(1，3)，B(3，1)，C(3，3)，已知A1AC1是由ABC旋转得到的(1)请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；(2)以(1)中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1顺时针旋转90、180的三角形；(3)设RtABC两直角边

7、BCa、ACb、斜边ABc，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理22有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D，正面分别写有一个正多边形(所有正多边形的边长相等)，把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张(1)请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；(2)如果在(1)中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率；(3)若两种正多边形构成平面镶嵌，p、q表示这两种正多边形的个数，x、y表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程pxqy360，求每种平面镶嵌中p、q的值23如图，抛物线yax2bx4与x轴交于A(4

8、，0)、B(2，0)两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点(端点除外)，过点P作PDAC，交BC于点D，连接CP(1)求该抛物线的解析式；(2)当动点P运动到何处时，BP2BDBC；(3)当PCD的面积最大时，求点P的坐标参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1C 2D 3A 4B 5A 6D 7C 8A 9B 10C二、填空题(每小题3分，共15分，只要求填写最后结果)111005x1224，413751415三、解答题(共55分)16解：，由不等式去分母得：x52x，解得：x5；由不等式去括号得：x3x35，解得：x1，把不等式、的解集表示在数轴上为：则原不等式的解集为1x517

9、解(1)如图所示；(2)DEAB，DFAC，四边形AEDF是平行四边形，AD是ABC的角平分线，FADEAD，ABDE，FADEDA，EADEDA，EAED，平行四边形AEDF是菱形，AD与EF互相垂直平分18解：因为60棵树苗售价为120元607200元8800元，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x1200.5(x60)8800，解得：x1220，x280当x2220时，1200.5(22060)40100，x1220(不合题意，舍去)；当x280时，1200.5(8060)110100，x80，答：该校共购买了80棵树苗19解：以图形的序号为横坐标，棋子的枚数

10、为纵坐标，描点：(1，4)、(2，7)、(3，10)、(4，13)依次连接以上各点，所有各点在一条直线上，设直线解析式为ybxb，把(1，4)、(2，7)两点坐标代入得解得，所以y3x1，验证：当x3时，y10所以，另外一点也在这条直线上当x2012时，y3201216037答：第2012个图有6037枚棋子20(1)猜想：ODBC，CDBC证明：ODAC，ADDCAB是O的直径，OAOB2分OD是ABC的中位线，ODBC，ODBC(2)证明：连接OC，设OP与O交于点EODAC，OD经过圆心O，即AOECOE在OAP和OCP中，OAOC，OPOP，OAPOCP，OCPOAPPA是O的切线，O

11、AP90OCP90，即OCPCPC是O的切线21解：(1)旋转中心坐标是O(0，0)，旋转角是90度；2分(2)画出的图形如图所示；6分(3)有旋转的过程可知，四边形CC1C2C3和四边形AA1A2B是正方形S正方形CC1C2C3S正方形AA1A2B4SABC，(ab)2c24ab，即a22abb2c22ab，a2b2c222解：(1)所有出现的结果共有如下12种：第一次/第二次 ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD所以P(两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌)；(3)当正三角形和正方形构成平面镶嵌时，则有60p90q360，即2p3q12因为p、q是正整数，所以p3，q2，7分当正三角形和六边形构成平面镶嵌时，则有60p120q360，即p2q6因为p、q是正整数，所以p4，q1或p2，q223解：(1)由题意，得，解得，抛物线的解析式为yx4；(2)设点P运动到点(x，0)时，有BP2BDBC，令x0时，则y4，点C的坐标为(0，4)PDAC，BPDBAC，BC，AB6，BPx(2)x2BDBP2BDBC，(x2)2，解得x1，x22(2不合题意，舍去)，点P的坐标是(，0)，即当点P运动到(，0)时，BP2BDBC；(3)BPDBAC，SBPC(x2)4，当x1时，SBPC有最大值为3即点P的坐标为(1，0)时，PDC的面积最大