算法设计技巧与分析答案Word格式文档下载.doc

1、7291次2次6次由上图可以看到执行的比较次数为1+1+2+2+2+6+2=16次。1.1119171311815比较均为1次，共5次比较为3次，2次，1次比较为6次比较9次由上图可以得出比较次数为5+6+6+9=26次。1.13FTF,TTT,FTF,TFF,FTF1.16（a） 执行该算法，元素比较的最少次数是n-1。元素已按非降序排列时候达到最小值。（b） 执行该算法，元素比较的最多次数是。元素已按非升序排列时候达到最大值。（c） 执行该算法，元素赋值的最少次数是0。（d） 执行该算法，元素赋值的最多次数是。（e）用O符号和符号表示算法BUBBLESORT的运行时间：，（f）不可以用符号

2、来表示算法的运行时间：是用来表示算法的精确阶的，而本算法运行时间由线性到平方排列，因此不能用这一符号表示。1.27不能用关系来比较和增长的阶。不是的，即不能用关系来比较和增长的阶。1.32（a）当n为2的幂时，第六步执行的最大次数是：时，（b）由（a）可以得到：当每一次循环j都为2的幂时，第六步执行的次数最大，则当（其中取整）时，（c）用符号表示的算法的时间复杂性是已证明n=2k的情况，下面证明n=2k+1的情况：因为有所以n=2k+1时，第六步执行的最大次数仍是n log n。（d） 用符号表示的算法的时间复杂性是。当满足取整为奇数时，算法执行的次数是次，其他情况算法执行次数均大于。（e）

3、O更适合表示算法的时间复杂性。因为本算法时间复杂性从到，而是表示精确阶的。1.38对个数进行排序。第5章 归纳法5.3（本题不仅有以下一个答案）1.max（n） 过程：max（i）if n=1 return a1t=max（i-1）if ai-1t return ai-1else return t end if 5.6最多次数：最少次数：C（n）=n-15.7参考例5.15.14（a）不稳定，例如：可见SELECTIONSORT中相等元素的序在排序后改变。（b）（c）（d）（f）稳定5.17（a）利用取，5.18（a） 第6章 分 治6.3输入：A1,2,n输出：max,min1.for i=

4、1 to mid2. j=high-i 3. if aiaj, then exchange ai,aj4.end for5.for i=low to mid6. if ai+1ahigh, then exchange ahigh,ai+110.end for6.5一个整数数组A1,2,nsum1.if high-low=1 then2. sum=alow+ahigh3.else4. mid=（low+high）/25 sum1=sum（low,mid）6 sum2=sum（mid+1,high）7. sum=sum1+sum28.end if9.return sum算法需要的工作空间为36.1

5、0.32142551323718226.3127311653彩色代表i,j所指的数字j总在i前6.362363526.42Quicksort不是稳定的。6.43bcefg均为适应的，a、h不是适应的。第7章 动态规划7.1（c）,算法BOTTOMUPSORT7.5字符串A=”xzyzzyx”和B=”zxyyzxz”的最长公共子序列长度为4，共有6个最长公共子序列，分别是：zyyx zyzz zyzx xyyx xyzz xyzx7.9C1,5=C1,1+C2,5+r1*r2*r6=307C1,5=C1,2+C3,5+r1*r3*r6=252C1,5=C1,3+C4,5+r1*r4*r6=372C1,5=C1,4+C5,5+r1*r5*r6=260所以最优括号表达式为（M1M2）（M3M4）M5）7.157.211107.23当物品体积为负值时，运行算法会发生溢出错误。第八章贪心算法8.12ats由算法从s到t要选择先到a然后到t,其结果为4，而从s到t距离为2，所以探索不总是产生从s到t的距离8.1320288.23（共有4棵最小生成树，此处仅举一例）8.24（共有4棵最小生成树，此处仅举一例）8.3138dcbfe每一个二叉树都取左边为0，右边为1则最优编码为a:10 b:001 c:0001 d:0000 e:01 f:注意：编码不唯一回溯法