充分条件与必要条件.docx

1、充分条件与必要条件充分条件与必要条件年级_ 班级_ 学号_ 姓名_ 分数_总分一二三得分阅卷人一、选择题(共34题，题分合计170分)1.若命题若p则q为真，则 A. B. C. D. 2.一个整数的末位数字是2，是这个数能被2整除的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.如果a,b,c都是实数，那么Pac0，B0 B.A0，B0 C. D.AB5,q：-2x-3-5B.p：a2,bbC.p：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形D.p:a0，q：关于x的方程ax=1有唯一解15.使四边形为菱形的充分条件是A.对角线相等 B.对角线互相垂直

2、 C.对角线互相平分 D.对角线垂直平分16.若b0,则A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件17.如果p是q的充分条件，r是q的必要条件，那么A. B. C. D. 18.a、b中至少有一个不为零的充要条件是A. B. C. D. 19.设P：x0x5，Q：xx-25，那么P是Q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件20.a，b，cR，b2-4ac0是一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)恒成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件21.条件p：|x|=x，条件q：x

3、2-x，则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件22.命题p：(x-1)(y-2)=0，命题q：(x-1)2+(y-2)2=0;则命题p是命题q的 A.充分不必要条件 B.必然不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件23.x1是的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件24.设P，S，T是三个非空集合，已知xP是xS或xT成立的充分必要条件，那么xS是xP成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件25.a+b0，ab0是a0，b0的 A.充分不必

4、要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件26.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么A.丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C.丙是甲的充要条件D.丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件27.设命题甲:ABC的一个内角为60,命题乙:ABC的三个内角的度数成等差数列.那么A.甲是乙的充分不必要条件 B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件28.设O1、O2的半径分别为r1,r2,d=O1O2、,O1和O2相交的充要条件是A.dr1

5、+r2 B.d C. D.d29.已知a、bR，条件A：，条件B：，则条件A是条件B的A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件30.下列四组条件中，甲是乙的充分不必要条件是A.甲：ab，乙： B.甲：ab0，乙：a+ba-bC.甲：a=b，乙： D.甲： 乙： 31.ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是 A.1a0 B.a0或a032.三个数a，b，c不全为0的充要条件是A.a，b，c都不为0 B.a，b，c中至多有一个为0C.a，b，c中只有一个是0 D.a，b，c中至少有一个不是033.下面命题中是真命题的为x+y=5是x2-y2-3x+

6、7y=10的充分条件；a-b0是a2-b20的充分条件；a-b0是a2-b20的必要条件；两个三角形全等是两边和夹角对应相等的充要条件A. B. C. D.34.下面命题中是真命题的为x+y=5是x2-y2-3x+7y=10的充分条件；a-b0是a2-b20的充分条件；a-b0是a2-b20的必要条件；两个三角形全等是两边和夹角对应相等的充要条件A. B. C. D.得分阅卷人二、填空题(共36题，题分合计147分)1.p：0x3，q：|x-1|4是x3-8的_条件.8.设甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的 条件.9.已知p：2m0, 0n1;

7、q：关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根，试分析p是q的_条件.10.用充分、必要、充要填空：(1)p或q为真命题是p且q为真命题的 _ 条件.(2)非p为假命题是p或q为真命题的 _ 条件.(3)A：x-23，B：x2-4x-50，则A是B的 _ 条件.11.A：x-21，B：x3，则A是B的 _ 条件，非A是非B的 _ 条件，非B是非A的 _ 条件.12.(1)P：x2-3x+20，Q：x1或x2；P是Q的_条件;(2)P：x=1或x=2，Q：;P是Q的_条件.13.m是有理数是m是实数的 条件.14.x5是x0的一个充分不必要条件是 _ .20.命题若x=3,y=5，则x+y

8、=8的逆命题是 _ ，否命题是 _ ，逆否命题是 _ ，其中假命题有 个.21.已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么s是q的_条件,r是q的_条件,p是q的_条件.22.若甲是乙的充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要条件，丁是乙的必要条件，则甲是丙的_条件;乙是丁的_条件.23.命题p是命题q的充分但不必要条件，命题s是命题q的必要但不充分条件，命题t是命题S的充要条件，则t是p的_条件.24.A：x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a0)的两实数根；B：x1+x2=-,则A是B的 _ 条件.25.在a=b,a=-b,中，使a2=b2的充分条件是 _ .2

9、6.a24b是x2+ax+b=0有实根的 条件.27.a+b=1是a3+b3+ab-a2-b2=0 的 条件.28.p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么s是q的 _ 条件，r是q的 条件，p是q的 _ 条件.29.ab0是的 条件.30.ab0是的 条件.31.a0或ab0的 _ 条件.32.3x2-10x+k=0有两个异号的实根的充要条件是 .33.关于x的一元二次不等式ax2ax+10对一切实数x都成立的充要条件是 _ .34.已知p：(x1)(y2)=0,q： (x1)2+(y2)2=0，试判断p是q的_条件.35.如果a、b、c都是实数，那么P：ac0对于一

10、切实数x都成立的充要条件是0a0,b0时，用反证法证明，并指出等号成立的充要条件.4.设,是方程x2-ax+b=0的两个实根，试分析a2且b1是两根,均大于1的什么条件.5.已知a,b,c都是实数，证明ac0是关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件.6.求证：x2+y2=0(x,y均为实数)的充要条件是x=0且y=0.7.求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.8.已知关于x的一元二次方程(mZ):mx2-4x+4=0, x2-4mx+4m2-4m-5=0,求方程,的根都是整数的充要条件.9.求ax2+2x+1=0(a0)至少有一负

11、根的充要条件.10.已知x2+ax+b=0的两根x1，x2均是大于0且小于1的数，在求a，b的范围时，如果根据根与系数的关系，由0x11，0x21，得出0x1+x22，0x1x21，从而求出-2a0，0b1，这种解法对吗?11.求方程x2-10x+k=0有两个同号且不相等的实根的充要条件.12.求关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根的一个充要条件.13.若p0，q0，p3+q3=2，试用反证法证明p+q2.14.设x，yR 求证：|x+y|=|x|+|y|立的充要条件是xy0.充分条件与必要条件答案一、选择题(共34题，合计170分)1.1661答案：C2.1689答案：A3.16

12、90答案：B4.1777答案：B5.1841答案：A6.1844答案：D7.2084答案：B8.4055答案：D9.4323答案：C10.1653答案：C11.1656答案：B12.1658答案：C13.1660答案：A14.1662答案：C15.1681答案：C16.1685答案：B17.1693答案：B18.1696答案：D19.1736答案：A20.1738答案：B21.1776答案：A22.1801答案：B23.1808答案：A24.1809答案：A25.1810答案：C26.2076答案：A27.5294答案：C28.1694答案：C29.1703答案：C30.1806答案：D31.

13、1807答案：C32.1811答案：D33.4180答案：D34.1692答案：D二、填空题(共36题，合计147分)1.1647答案：充分但不必要2.1648答案：必要但不充分3.1649答案：充要4.1650答案：充要5.1652答案：充分而不必要6.1657答案：充分而不必要7.1664答案：必要但不充分8.1697答案：必要而不充分9.1735答案：必要但不充分10.1748答案：(1)必要；(2)充分；(3)充要11.1764答案：必要非充分，充分非必要，必要非充分12.1767答案：既不充分又不必要条件；充要条件13.1817答案：充分非必要14.1818答案：必要非充分15.18

14、27答案：必要非充分16.1830答案：充分非必要17.1831答案：a，b均大于0；a3且b-1；a2且b318.1842答案：必要不充分19.1845答案：x1 x0,y020.1846答案：若x+y=8，则x=3,y=5 若x3,或y5，则x+y8 若x+y8，则x3,或y5 221.1651答案：充要;充要;必要但不充分22.1655答案：充分;充要23.1663答案：必要但不充分 24.1698答案：充分而不必要25.1701答案：a=b,或a=-b或26.1819答案：充分非必要27.1820答案：充分28.1821答案：充要，充要，必要非充分29.1822答案：必要非充分30.1

15、823答案：充要31.1829答案：必要非充分32.1832答案：k033.1847答案： 34.1849答案：必要不充分35.4191答案：充分必要条件 36.1654答案：必要而不充分三、解答题(共14题，合计142分)1.1706答案：见注释2.1710答案：见注释3.1711答案：见注释4.1659答案：a2且b1是两根,均大于1的必要但不充分条件5.1665答案：见注释6.1666答案：见注释7.1709答案：见注释8.1734答案：当m=1时，是方程,的根都是整数的充要条件9.1837答案：原方程至少有一负根的充要条件是a0或0a110.1838答案：不对11.1839答案： 12.1715答案：见注释13.1840答案：见注释14.1843答案：见注释