六年级下学期数学期中复习 完整版练习+答案解析.docx

1、六年级下学期数学期中复习 完整版练习+答案解析期中复习 知识概要1、百分数（二）（1）、折扣：打折销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也是百分之几十。（2）成数：表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十（3）利率：利息=本金利率时间（4）税率：税率=应纳税收入税率2、圆柱与圆锥（1）圆柱的侧面积=底面周长高=dh=2rh（2）圆柱的表面积：2个底面积+1个侧面积=2+2rh=2r（r+h）（3）圆柱的体积：底面积高（3）圆锥的体积：V=底面积高3、比例:（1）比例的意义： 表示两个比相等的式子 （2）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（3）正比例：比值一定（4

2、）反比例：乘积一定精讲精练例1、折扣（1）一台冰箱按照原价的70%出售，是打（ 七 ）折出售，如果这台冰箱的原价是2500元，则现价是（ 1750 ）元。(2)爸爸买了一个随身听，原价 160 元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？解析：现在的价格：16090%=144元 便宜的钱：160-144=16（元）（3）一件衣服原价每件50元，现价每件45元，商场正在打（ 九 ）折出售。（4）小明的妈妈到商场上买一个新的电风扇，电风扇的原价是120元，售货员告诉她现在降价36元出售，则这个电风扇是打几折出售的呢？解析：现在的价格：120-36=84（元） 折扣：84120=70%=七折演练1、

3、折扣（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价 180 元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了（ 153 ）元钱。（2）一件衣服标价200元，按标价的八折销售，该服装卖( 160 )元。一个书包，打九折后售价45元，原价( 50 )元。(3)某品牌的饮用水做活动，买四送一，小王买回了五瓶，相当于打（ 八 ）折。(4)某服装店一件休闲装现价是200元，比原价降低了50元，相当于打（ 八 ）折，照这样的折扣，原价是800元的西服，现价是（ 640 ）元例2、成数（1）小新昨天通过步数收获了蚂蚁森林绿色能量120克，今天收获了96克，今天收获的是昨天的（ 八 ）成。（2）随着网络的发展，外卖订餐服务规模不

4、断扩大，红星餐厅4月份外卖订单1200份，比3月份增长200份，4月份比3月份增长（ 二 ）成。（1）某工厂去年用电 350 万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？解析：350（1-25%）=262.5（万千瓦时）（2）幸福村有150人，每年约有二成的人口外出务工，外出务工收入总额是315万元，占全村总收入的三成。每年全村总收入是多少万元？解析：31530%=1050（万）外出务工人员每年人均收入是多少万元？解析：外出人数：15020%=30（人） 人均收入：31530=10.5（万）演练2、（1）某小学有学生1600人，只有一成的学生没有购买意外事故保险，购买了意外事故保险的

5、学生有（ 1440 ）人。（2）今年小麦产量比去年增产一成五，表示今年比去年增产( 15 )%，也就是今年的产量相当于去年的( 115 )%（2）某小镇去年共产稻谷5160吨，其中下半年比上半年增产一成五，上半年产稻谷多少吨？解析：设上半年生产稻谷x吨，则下半年生产稻谷x（1+15%）=1.15x吨 答：上半年生产稻谷2400吨例3、利率（1）小新将3000元压岁钱存入银行三年，银行整存整取三年的年利率是3.25%,三年后小新一共可以取出多少钱？解析：利息=本金利率存期利息：30003.25%3=292.5（元）取出=利息+本金取出：3000+292.5=3292.5（元）（2）王老师将100

6、00存进银行，年利率是3.6%,到期获得的本息和是11080元，那么王老师定期存款多少年？解析：存期=利息本金利率（11080-10000）100003.6%=3（年）演练3、（1）爸爸将10000元存入银行两年，年利率是2.9%,到期后爸爸可获得多少元利息？本金和利息一共多少元？解析：利息=本金利率存期利息：100002.9%2=580（元）本息和=利息+本金 本息和：10000+580=10580（元）（2）小俞老师把自己的工资存入银行，存期4年，如果年利率是2.75%，到期后他准备用2200元利息给班级里的同学添置一批图书，小俞老师一共存了多少元？解析：本金=利息利率存期220042.7

7、5%=20000（元）例4、税率（1）爸爸买了一台售价为7500元的笔记本电脑，还需要支付售价额20%的消费税，爸爸为此需要支付消费税多少元？解析：750020%=1500（元）（2）李老师一次演讲获得了 3000元报酬，按规定应缴纳20%的个人所得税。那么李老师这次演讲的实际收入是多少元？解析：3000（1-20%）=2400（元）（3）李阿姨买了一只手表，除了按照售价支付外，还需要支付售价的20%的消费税，她一共花了7200元，他买这只手表缴纳了多少元的消费税？解析：设这只手表的售价为：“1”，则消费税为：120%=0.2量率对应得：7200（1+20%）=6000（元）消费税为：7200

8、-6000=1200（元）演练4、（1）某人买彩票中了500万，但是需要缴纳20%的税，实际到手的奖金有多少万元？解析：500（1-20%）=400（万元）（2）王老师一次演讲获得了一笔报酬，按规定应缴纳20%的个人所得税。 已知王老师缴纳完个人所得税后实际得到的报酬是1600元，那么王老师这次缴纳了多少个人所得税？解析：1600（1-20%）=2000（元）2000-1600=400（元）（3）刘老师一次演讲获得了 5000元报酬，按规定应缴纳个人所得税。已知刘老师这次演讲的实际收入是4000元，那么缴纳个人所得税的税率是多少？解析：（5000-4000）5000=20%例5、圆柱的侧面积和

9、表面积（1）将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（ 25 ）平方分米。(2)一个圆柱体的侧面积展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是多少？解析：圆柱的侧面展开后，正方形的边长等于圆柱的底面周长，也就是圆柱的高等于等于圆柱的底面周长。d=hdh=1（3）压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是14米，长是5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？解析：一周即求侧面积：3.141.5=4.71（平方米）100周：4.71100=471（平方米）（4）林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图）。上下底面的中间分别留出了78.5cm2的口，他用了多少彩纸？

10、解析：彩纸：圆柱的表面积-上、下底面的中间的圆侧面：3.142030=1884（cm2）底面：3.14（202）（202）=314（cm2）用的彩纸：1884+3142-78.52=2355（cm2）演练5、（1）一个圆柱侧面积是156平方分米，高是2分米，则底面半径是多少分米？解析：底面周长：12.562=6.28（分米） 底面半径：6.283.142=1（分米）（2）一个圆柱的侧面展开是正方形，当圆柱的高是15分米时，圆柱的底面周长是_15_分米（3）一个圆柱形水池的底面直径是8米，池深2米，如果要在水池的底面和四周池壁抹上水泥，抹上水泥的面积是多少平方米？解析：82=4（米） 底面积=3

11、.1444=50.24（平方米）四周的面=侧面积=83.142=50.24（平方米）底面积+侧面积=50.24+50.24=100.48（平方米）（4）一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）解析：帽子的侧面积：3.1420301884(cm2 )帽顶的面积：3.14（202）2314(cm2 )需要用的面料：188431421982200(cm2 )例6、圆柱的体积（1）已知圆柱体的高是15厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了30平方厘米，求圆柱体的体积解析：底面直径：30215=1（厘米）V=3.

12、140.50.515=11.775（立方厘米）（2）把一个高是5厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少25.12平方厘米原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？解析： 减少的面积是一个侧面积 底面圆周长：25.122=12.56（厘米）半径：12.563.142=2（厘米）V=3.14225=62.8（立方厘米）演练6、（1）一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为平方厘米，(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_60立方厘米_（2）一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米今将一个底面半径为2厘米，高为10

13、厘米的铁圆柱垂直放入容器中求这时容器的水深是多少厘米？解析：物体体积=上升部分液体的体积物体体积：223.1410=125.6（立方厘米）上升的高度：125.6（3.1455）=1.6（厘米）水深：15+1.6=16.6（厘米）例7、圆锥的体积（1）一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个底面积是9平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（ 9 ）分米。（2）一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。已知这个圆锥的高是6厘米，那么另一个圆柱的高是（ 2 ）厘米。 （3） 一个圆锥形的稻谷堆, 底面周长12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满

14、这个粮仓里面的底直径为2米, 高是多少米? 解析：圆锥的底面半径：12.5623.14=2（米） 圆锥的底面积：3.1422=12.56（平方米） 圆锥的体积：12.561.53=6.26（立方米） 圆柱的底面积：3.14（21）（21）=3.14（平方米） 圆柱的高：6.283.14=2（米）演练7、（1）用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ 12 ）厘米。（2）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高2.8米。用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能够铺多少米？解析：圆锥的底面半径：18.843.142=3（米） 圆锥的体积：3.1433

15、2.83=26.376（立方米） 铺在路面上变成了长方体，长方体的以及依然是26.376立方米 铺的长度：26.37610（4100）=65.94（米）（3）把一个横截面积为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥，已知圆锥的底面周长是6.28厘米，高为5厘米，长方体的体积是多少立方厘米？解析：长方体的长和宽即为圆柱的底面直径：6.283.14=2（厘米） 长方体的体积：225=20（立方厘米）例8、比例的意义和性质：（1）在比例1.2 : 3 = 1.6 : 4中,将1.2减去0.6,而3和1.6这两项不变, 要使比例仍然成立，4应该加上（ 4 ）（2）如果比例的两个外项互为倒数，其中一个內项是5

16、，另一个內项是（ 0.2 ）（3）根据比例的基本性质，将下列乘法算式改写成比例，所有的情况都写出来。721=349解析：八种：3：7=21：493：21=7：4949：21=7：349：7=21：321：3=49：721：49=3：77：3=49：217：49=3：21演练8：（1）如果比例的两个外项积是最小的质数，其中一个內项是4，另一个內项是（ 0.5 ）（2）甲班人数的3倍等于乙班人数的2倍，甲乙两班人数的比是（B）A3：2 B2：3 C1：1 D无法确定（3）如果互为倒数，那么a b c d这四个量组成的比例中，不成立的是（ C ）A b:a=c:d B d:c=a:b C a:b=c

17、:d例9、正比例和反比例（1）、甲数的3/4相当于乙数的2/3（甲和乙都不为0）,甲数与乙数的比是（8：9）。（2）、已知ab=5，（a和b均不为0），则a和b是成（ 正比例 ）的量，他们的关系叫做（ 正比例 ）关系。(3)有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。（1）当z一定时，x与y成( 反 )比例关系。（2）当x一定时，z与y成( 正 )比例关系。（3）当y一定时，z与x成( 正 )比例关系。演练9、判断下面的两个量是成正比例，反比例还是不成比例（1）圆的周长和半径（ 正比例 ）（2）圆的面积和半径（ 不成比例 ）（3）正方形的面积和边长（ 不成比例 ）（4）全班人数一定，出勤人数和出

18、勤率（ 正比例 ）（5）梯形的面积一定，高和上下底的和（ 反比例 ）（6）植树总棵树一定，成活棵数和成活率（ 正比例 ）（7）锯木头的速度一定，锯的段数和锯的时间（ 正比例 ）例10、正反比例的应用（1）甲乙丙三人进行200米赛跑（他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差多少米？解析：解设乙到终点时，丙还差x米甲到终点时，乙跑的路程：200-20=180（米）甲到终点时，丙跑的路程：200-25=175（米）时间一定时，速度与路程成正比例，速度之比=路程之比180:175=200:（200-x）（2）一艘轮船往返于AB两港枝江一共用去8小时，由

19、于顺风，从A港开往B港每小时行45千米，返回时每小时行35千米，AB两港相距多少千米？解析：往和返的路程一定，速度和时间成反比例速度之比为：45:35=9:7，所以时间之比为：7:9，往返的总时间是8小时，按比例分配：8（9+7）=0.5（小时）返回的时间：0.59=4.5（小时）总路程：4.535=157.5（千米）演练10：（1）某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修路队又修了5天才全部修完，这条公路全长是多少米？解析：解设这条公路的全长是x米每天修的长度一定，路的全长和时间成正比例关系180:6=x:(6+5) x=330（2）用方砖铺一间教室的地面，如果用边长为2dm

20、的方砖，需要用60块，如果改用边长为3dm的方砖，需要用多少块？解析：解设需要用x块砖教室的面积一定，所用的方砖的块数和每块方砖的面积成反比例2260=33x解得 x=进一法，所以需要27块 课后作业作业1：（1）一件衣服现在打九折出售，现在售价是45元，每件的原价是（50）元.（2）书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元。这套书原价（48）钱.（3）一套故事书的原价是80元，现在降价16元出售，这套故事书是打（ 八 ）折出售的。（4）小新和妈妈看见商场的衬衣正在做第二件半价促销的活动，于是一人买了一200元的衬衣，相当于每件打（ 七五 ）折。作业2：（1）学校四月份

21、的水费是2000元，五月份比四月份节约了500元，节约了（ 二成五 ）（填一个成数）（2）某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。去年秋粮产量是（ 3.64 ）万吨。（3）某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车（ 1 ）万辆。作业3：（1）李叔叔把15万元存入银行，定期5年，年利率为2.75%到期时他取出的本金和利息够买一辆18万元的轿车吗？解析：利息：15000052.75%=20625（元）150000+20625=170625（元）（2）小刚的爸爸的公司的净利润是12万元，他打算把其中的30%存入银行，存期为三年，到期后实际可以获得的利息是583

22、2元，你能知道年利率是多少吗？解析：本金：12000030%=36000（元）年利率：5832336000=5.4%（3）妈妈将20000元存入银行一年，银行整存整取的年利率是2.25%。到期后妈妈将本金和利息再存一年，第二年可以得到多少利息？解析：第一年的利息：200002.25%1=450（元）第一年的本息和：20000+450=20450（元）第二年的利息：204502.25%1=910.125（元）或：20000（1+2.2.5%）（1+2.2.5%）-20000=910.125（元）作业4：（1）百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在

23、此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？解析：甲品牌：260-100=160（元）乙品牌：26060%95%=148.2（元）148.2160 乙品牌更便宜。（2）苏宁家电商场周年店庆高促销销售豆浆机，采用“折上折”方式销售，即先打七折，在此基础上再打九五折。国美商场购物满150元减65元现金。如果两家豆机标价都是380元，在苏宁家电和国美商场各应付多少钱?在哪家商场购买更省钱？解析：苏宁家电：3800.70.95=252.7（元）国美商场：380150=2（个）80（元）265=130（元）380-130=250（元）252.7250国美商场划算作业5：（

24、1）一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是6.28厘米，它的表面积是多少？（得数保留两位小数）解析：底面半径是：6.283.142=1（厘米），底面积是：3.1412=3.14（平方厘米），侧面积是：6.286.28=39.4384（平方厘米），所以表面积是：3.142+39.438445.72（平方厘米），（2）把一根长2米，底面直径为40厘米的圆柱形木料，把他平均分成6小段后，表面积增加了多少平方厘米？解析：分成6小段，会切5刀，表面积增加10个底面积底面积：3.14（402）（402）=1256（平方厘米）125610=12560（平方厘米）作业6：（1）一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一

25、些水，瓶底面半径为2厘米，(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_75.36立方厘米_（2）有一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶，里面有一段半径是5厘米的圆柱体钢材浸在水中钢材从水桶里取出后，桶里的水下降了6厘米这段钢材有多长？ 解析：物体体积=下降部分液体的体积下降液体体积：20203.146=7536（立方厘米）物体的长度：7536（3.1455）=96（厘米） 作业7：（1）一个圆柱体，底面积是19平方厘米，高是12厘米，与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是（ 76 ）。（2）将一个底面半径为3分米，高为4分米的圆锥形的铁块熔铸成一个长为8分米，宽为3分米的长方体的铁块

26、，这个长方体铁块的高是多少？解析：圆锥的体积：3.143343=37.68（立方分米） 长方体的底面积：83=24（平方分米） 长方体的高：37.6824=1.57（分米）作业8、（1）、如果a和b互为倒数，c和d的乘积为1，那么用这四个数组成一个比例是（ C ）A a:b=c:d B a:c=b:d C a:c=d:b（2）根据比例的基本性质，将下列乘法算式改写成比例。（1）5.21.5=2.63解析：8种5.2：2.6=3：1.55.2：3=2.6：1.51.5：2.6=3：5.21.5：3=2.6：5.22.6：5.2=1.5：32.6：1.5=5.2：33：5.2=1.5：2.63：1

27、.5=5.2：2.6作业9、（1）每公顷的产量一定，公顷数和总产量成（ 正 ）比例。（2）长方形的宽一定，它的周长与长（ 不成比例 ），正方形的周长与边长成（正 ）比例（3）三角形的面积一定，它的底和高成（ 反 ）比例。（4）每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成（正 ）比例。作业10、（1）王明在100米赛跑跑到终点时领先刘铭10米，领先李亮15米，如果刘铭和李亮按照原来的速度继续冲向终点，那么当刘铭到达终点时，李亮还差多少米？（用比例解答）解析：100-10=90（米） 100-15=85（米） 解设李亮还差x米 90:85=100:（100-x） （2）一架飞机所带的燃料最多可以

28、飞行18小时，飞机去时顺风每小时可以飞行1600千米，返回时逆风，每小时可以飞行1280千米，这架飞机最多能飞行多少千米？解析：往和返的路程一定，速度和时间成反比例速度之比为：1600:1280=5:4，所以时间之比为：4:5，往返的总时间是18小时，按比例分配：18（5+4）=2（小时）返回的时间：25=8（小时）总路程：16008=12800（千米）（3）有甲乙丙三个相互咬合的齿轮，当甲齿轮转动2圈时，乙齿轮转动3圈，丙齿轮转动4圈，这三个齿轮的齿数之比是（ ）：（ ）：（ ）。解析：相互咬合的齿轮转动的总齿数是相同的，那么一圈的齿数和转动的圈数是成反比例的，设三个齿轮的齿数分别为x y z则2x=3y=4z得x：y ：z=