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1、个人相对收益率a + 国际一般比例我国人均GDPb（a、b为权数，a + b = 1，国际一般比例在这里是指学杂费与人均GDP的比例关系）（公式二）全国某个专业平均学费此专业生均培养成本此专业个人相对收益率我国人均GDP X b（a、b为权数，a + b = 1）（公式三）各省某个专业平均学费全国某个专业平均学费地区发展不均衡系数1.2.2高校收费原则要想研究制定我国普通高等教育收费标准，首先就要确立制定原则。总结归纳如下：第一，谁受益，谁承担，成本合理分担原则。第二，有能力支付原则。这一原则要求成本分担制度要考虑到国家的历史状况、经济基础、政治基础、居民的支付能力等各方面的条件。第三，收费标

2、准差异性原则。不同的专业有不同的市场需求，不同的收益，还有不同的办学主体，所以不同的专业应该有不同的收费标准。第四，办学投入多元化原则。世界各国办大学不仅仅只靠政府投入和学费来维持学校发展的，办学经费要多元化。第五，办学主体多样化原则。在接近或已经进入大众化教育阶段，大多数国家都积极支持和培育民办高校的发展，其发展速度往往高于公立高校。第六，高校运行成本要讲求效益原则。学校自身要不断加强成本核算管理，提高管理水平，节俭高效，不断降低教育成本。第七，政府投入到位原则。如果政府投入不到位，将会出现将教育所需费用转嫁给受教育者或居民家庭的倾向。第八，保障教育公平的原则。这就要求制定收费标准时，要兼顾

3、贫困群体，使公民享有受教育的公平竞争的机会。虽然很多研究者提出了以上诸多原则，但人们关心的实际上只有三条：一是接受高等教育是否能够获利的原则。二是教育公平、能够支付原则。三学校的教学质量得到保证原则。基于以上三个基本原则的考虑和前文论述的公式模型存在的不足，我们就可以从受教育者的角度来具体构建一个相对合理的学费制定标准的公式模型。1.2.3本体模型需考虑的因素根据以上原则基本题要求，高等教育学费标准模型需考虑的主要因素列出如下：1. 地域差异。由于地区经济的发展水平限制，地区政府对高等教育的拨款不等，导致不同地区家庭对高等教育的支出能力差异明显，因此考虑学费的地域差异。地域差异可由当地人均GD

4、P体现，也可由地区发展不平衡系数c体现。c1时，当地经济水平较高；c1时，当地经济水平低高；c=1时，当地经济水平一般2. 专业差异。由于不同专业的就业率就业后待遇差异的明显，且不同专业课时、设备利用率等的不同因此需考虑。=20%人均GDP= 23708元 a=0.4 b=0.6 0.00063.教育质量。有本题所述，过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。因此在考虑学费的问题时，必须确保教学质量过关。教学质量可由，所属专业或院校的排名反映，也可由本专业后本校生毕业后的就业率确定。本题考虑大学的人才培养，包含研究生培养、本科生培养；科学研究，包含自然科学研究、

5、社会科学研究。本题采用打分制，参考。4.生均培养费用。由于生均成本难以计算且资料难以获得，近似认为：5国家规定：高校学费不能高于培养成本的25%1.3数据的初步收集与分析（1）国家生均教育拨款年代生均教育拨款20019429.7920028631.4320038124.9420047850.9120057613.5120068381.8620079142.81200810813.6根据上述数据可知近年来国家生均教育拨款数变化浮动很小，相反，由于国家的高等教育扩招政策，高校人数激增，大量的学校需要经费主要来自学生的学费，由此学费每年不断在增长。（2）年生均培养费用 学生培养费用是指高校在一定时期

6、内为培养人才而发生的各种费用。由于完整意义上的培养成本核算是“一项特别复杂的工程”，要科学、合理、准确地测算出教育成本，现阶段可以说根本无法操作。因此，这里所指的“培养费用”，是从高校的年总支出中，按学生培养费的内容进行分析计算得出的。它包括教学、教辅人员的工资、津贴、奖金、补贴和社会保障缴费等人员支出，以及为培养学生而发生的教学、教辅公用支出，不包括行政支出、后勤保障支出和基建支出等其他支出，科研支出可按一定比例摊入。由此计算得出的年生均培养费用，是影响和制约高等教育学费标准的最主要的因素。培养费越高，收费标准就可能越高，反之亦然。若理工类的学生培养费比文史类高，其收费标准也就可能比文史类高

7、。在理工类中，计算机专业的培养费比其他专业高，其收费标准就可能比其他专业高。但是，需要注意的是，由于高校之间、地域之间存在差异，决定学费高低的培养费用应区别看待，区域内取其平均值。生均培养费用=由全国教育经费执行情况统计公告数据得下表：生均培养费用12573.0511508.5710833.2510467.8810151.3511175.8112190.4114418.13由上表可看出我国生均培养费在逐年升高，因此学费也水涨船高。（3）教育经费教育经费是指中央和地方财政部门的财政预算中实际用于教育的费用。教育经费包括教育事业费（即各级各类的学校的人员经费和公用经费）和教育基本建投资（建筑校舍和

8、购置大型教学设备的费用）等。教育经费是以货币的的形式支付的教育费用，是办学必不可少的财力条件。在中国，教育经费主要是指国家用于发展各级教育事业的费用。下表为各项教育经费的来源及所占比例年 份国家财政性社会团体社会捐资学费和杂费其他教育经费#预算内和公民个人和集资教育经费办学经费19920.8404950.6213470.0803050.0506680.02853119930.8186920.6079520.0031440.0662170.082220.02972819940.7890610.593760.007240.0654550.0986870.03955619950.751630.547

9、6150.0108450.0867120.1071610.04365219960.7389270.535690.0115810.0832850.1153850.05082319970.7356790.5362830.0119190.0674080.1287970.05619819980.6891870.5308780.0162870.0481010.1253780.12104719990.6829340.5421730.018780.0375840.1384310.12227120000.6657710.5418640.0223050.0296060.1545380.127780.659170

10、.5568270.0276190.0243410.1607710.1280980.6371140.5682890.0314880.0232260.168390.1397820.6202410.5563320.0417210.0168470.1806460.140544由上述表可知，在9203年间国家财政教育经费在教育经费中比重越来越小，减少了22.02%；与此同时，学费和杂费在教育经费中比重越来越大，增加了13% （4）居民收入水平（地区差异）大学学费标准的制定，必须考虑居民收入水平，必须以付出费用的家庭经济承受能力为基础，不应超出居民平均最大承受力，应与中等家庭收入相匹配。下表为不同地区的人

11、均GDP上海29,67151,53065,34772,536北京24,12245,44456,04463,029天津17,35335,78345,82955,473浙江13,41627,70337,12842,214广东12,73624,56033,68939,112江苏11,76524,43532,71337,588福建11,19420,09627,72333,083辽宁11,17718,64625,72532,214山东9,32618,63225,66231,259黑龙江8,29416,33125,09230,123河北7,59214,78220,03323,514新疆7,37214,43

12、419,16823,239吉林7,35113,34818,51021,727海南6,79813,10816,86020,300内蒙6,50212,49516,83519,893湖北6,29311,43116,06419,593山西5,72211,34616,06018,796重庆5,61610,96914,63118,246河南5,45010,87114,62218,025湖南5,42510,42614,40517,892宁夏5,37610,24214,35017,521青海5,13810,16013,83617,389陕西4,96810,04513,74317,175四川4,9569,440

13、12,89315,378江西4,8519,07812,56214,966安徽4,7799,06012,40814,781云南4,7698,78812,10914,485广西4,6528,67512,01513,861西藏4,5727,83510,49612,587甘肃4,1297,47710,33512,110贵州2,7595,0526,8358,824不同年份的人均GDP数据中国来源统计局年份GDP人均GDP（元）（亿元）98749782110897285681203509399136399105871602801236718869214473221651169072630941996330

14、686023106由上表和图示可知，2000至2008年间随着人均GDP的上升地区间人均GDP的差距也不断在扩大，之必将造成人们对教育的负担能力差距拉大，因此对教育的支出能力的地区差异必须考虑，让富裕的人多支出，贫困的人少支出，执行保障教育公平原则。二、模型假设1.每个家庭在一个时间段只负担一名接受高等教育的学生2.不考虑经费中学校自筹和社会捐赠3.假设题中所用数据均来自官方正规网站，数据真实可靠4.本文只考虑本科三、符号说明（1）分别表示评判因素，办学水平，生均成本，国家拨款，地区差异，专业差异。（2）分别表示办学水平，生均成本，国家拨款，地区差异，专业差异下一级指标因素的规范化数据。（3）

15、代表评判集合理，基本合理，不合理（4）表示评判对模糊子集的隶属度。四、建模准备4.1确立主要影响因素（1）学校考虑4大类：理工类、师范类、医科类、综合类。（2）影响学费的主要指标：国家生均拨款、生均培养成本、地区差异（地区GDPP：家庭的学费支付能力）、专业差异（地区、学校教学质量）、教学质量（学校排名：人才培养、科学研究）4.2指标标准化在数据处理之前，为了使不同高校间的比较更加直观有效，首先将不同学校在不同因素下的数据进行数字处理化。综合前文对各个影响因素的分析，统计相应的数据，在同一变量变化的范围的前提下进行各个因素的数字化。在选取数据的时候，有具体数据、打分、相对排名，因此不同的评判角

16、度需要用不同的办法处理。（1）同一因素中不同高校中，确定数值的变化范围：（2）按照不同高校数值在其间所占的比例，同时统一定义域变化范围在，完成量程统一，确定其数字化。注：针对排名类数据，因为其所占比例与其数值成反比，即数值越小其权重越大。本文采用了“反序归一权值法”。五、模型建立5.1熵值法确定权重由于层次分析法（AHP）的指标和权重的确定在很大程度上依赖人们的经验，主观因素的影响很大，它至多只能排除思维中的严重非一致性，却无法排除决策者个人可能存在的严重片面性。为了避免这种不足，本文采取熵值确定权重法。熵值法是根据个指标所含信息的差异性，即信息的效用价值来确定指标的权重。信息熵是由事物内部属

17、性客观决定的，如果能够用信息熵来确定权重则能保证权重的客观性。步骤：（1）初始数据标准化处理（已经在4.2中给出）（2）权重的计算公式：设H（4）个评价样本，每个样本有m（5）个评价指标，由统一规范量程后的数据，可得该系统的数据矩阵为：，即由于各个指标在数量级、量纲等方面有所不同，需要对原始数据进行标准化处理，得到标准化矩阵：，由信息熵的定义，第j项评价指标的信息熵值为，其中，而第j项评价指标的权重为，（j=1,2,m）将进行归一化处理，而第j项评价指标的权重为，于是m个评价指标所对应的权重响亮为：经过Visual FoxPro应用程序实现，可得到各级评判因素及其权重。5.2（AHP）层次分析

18、模型（1）建立层次结构模型（2）构造成对比较矩阵（3）计算权向量并作一致性检验（4）计算权向量并做组合一致性检验5.35.2多层次综合评价模型的实现第一步：确定因素集U=办学水平，生均成本，国家拨款，地区差异，专业差异 。第二步：确定一级评判集也称主因素集如下表所示等级一等级二等级三办学水平高中低生均成本国家拨款多少地区差异明显一般不明显专业差异第三步：利用上述多层次评价模型理论算出评判矩阵R=,归一化后得：R=以及一级因素权重=（ 0.2153，0.3083，0.0612，0.2404，0.1077 ），用模型取最大最小合成运算，可以得到综合评判，最终结果为R=（0.2875，0.3542，

19、0.1986）。根据上述理论照此可得出北京大学综合评判为R1=（0.4325，0.2556，0.1614），合肥大学的综合评判为R2=（0.1024，0.5012，0.3604 ）,根据最大隶属度原则知，东北师范大学学费标准基本合理，北京大学学费标准合理，而合肥大学学费标准不合理。5.4基于BP神经网络的高校收费模型神经网络是一种适宜处理具有残缺结构和能够分析含有错误成分的算法。它能够在信息含糊不确定不完整，存在矛盾及假象等复杂环境中处理分析数据；并且神经网络所具有的自学能力使得传统数学算法应用最为困难的有效数据获取工作，转换为网络的变结构调节过程，从而大大方便了各种不同应用对象的建模与分析。

20、（1）样本分配：训练样本集用来训练样本，训练样本集多了会“过拟合”，训练样本集少了对网络泛化能力有严重影响。检验模型判断是否到了要求实现模型的基本功能。在小样本条件下，一般每个权重选38个训练样本。（2）选用三层BP神经网络建立收费模型。其中每一层单元只接受前一层的输入信息，在输出给出下一层各单元。基于实际问题的分析，可知网络有5个输入变量，即国家拨款、地区差异、专业差异、办学水平、生均成本, 1个输出，即最终的学费。因此确定了输入层与输出层的节点分别为5个和1个。中间隐层节点数的选取当前大致有两种方法：一类是静态构造法，一类是动态构造法。静态构造法：在网络的全职和与之更新学习过程中，结构不再

21、改变。此法开始并不知道网络模型适合的隐形节点数，也不知道在优化网络结构下的合适全职，因此只能凭借以往的经验确定网络结构，构造的网络空间很大，训练时间很长。动态构造法：即输入输出节点数不变，而隐层节点节点数可变，初始时放入足够多的隐层节点，然后逐渐删掉那些不起作用的节点，直到节点不可收缩为止。本文采用第二种方法。将BP网络迭代效果最佳的SCG和COB算法带入MATLAB程序运行10次，取平均值，最终可得网络模型的最佳隐层节点数为？.据此可知，基于BP神经网络收费模型的最佳网络拓扑结构为：第一层（输入层）：将输入引入神经网络。第二层（隐层）：其中f（x）是激发函数，可以取不同形式，如S函数高斯基函

22、数：以及径向基函数、样条基函数、小波函数等，本文采用的是高斯基函数。第三层（输出层）：基于本文模型的条件：i=5，l=4，k=1，以上就完成了神经网络的基本网络构建，下一步是要确定网络的学习算法。学习的基本思想是：通过一定的算法调整网络的权值，使网络的实际输出尽可能接近期望的输出。在本网络中，采用误差反传（BP）算法来调整权值（即BP神经网络）。其基本原理是：当网络的输入（即相应影响因素）为时，网络的实际输出为网络的期望输出（即实际的学费值）为用均方差定义学习的目标函数为： k=1，2， m同时BP算法通过下列公式来调整权值，使目标函数最小：（最速下降法）其中为学习率，其中具体分析每一层神经网络，可以得到：其中基于以下公式，偏差逐步反转：基于以上的分析与编程，完成了基于BP神经网络的收费模型的实际建立与训练，下面集体分析介绍模型训练的结果：首先，基于自编程设计实现的神经网络收费模型，如前所述，它是根据BP神经网络算法，按照网络的基本训练流程，依据其基本的算法公式，使用matlab编程实现的。该算法通过46