假言命题及其假命题.docx

1、假言命题及其假命题我们知道， 逻辑学当中包含3种假言命题。 充分条件假言命题， 必要条件假言命题， 和 充分必要条件假言命题。 这3种假言命题 具有如下等性质。 了解性质之前。我们需要对其作出根底理论的判断。 先说充分条件假言命题， 其表达形式：只要.就.，如果.则.诸如此类的表达方式。 举例 只要A 就B 或者 如果A则B 这样一个充分条件的假言命题，是有2个事件组成的。A和B 其表达构成逻辑整体错误的正确的 就是有4种情况， A成立B成立， A不成立B成立，A成立B不成立，A不成立B不成立。 我们发现在充分命题的表达方式中，这四种形式只有一个不满足， 如果A 则B， 不满足的情况是 如果A

2、 则非B。 即A成立B不成立。 其它三种情况都是符合这个充分假言命题的。 如果满足这3种情况当中的任意一种，则这个假言命题就是为真的。 从而我们推断出， 这个假言命题的 假命题就是 A成立B不成立。 注意：这里不能用假言命题形式表达。因为这是4种情况中剩下的唯一一种情况，是述性的。因此得出结论：充分假言命题的假命题 是肯定前件，否认后件组成的述性命题。且当此充分假言命题为真的时候，自然假命题不成立，当充分假言命题为假的时候，其假命题是成立的，也就是为真了。 这就是逆向思维的角度来确定。同理，我们看必要条件假言命题，其表达形式：只有.才.举例 只有A 才能B。 这样一个必要条件的假言命题。我们来

3、对待A和B的组合。 A成立B成立， A不成立B成立，A成立B不成立，A不成立B不成立。这4种情况构成了一个整体逻辑。 我们发现。在必要条件假言命题中，这四种情况只有一种不满足，A不成立B成立。只有A 才能B，显然B的成立是基于A的根底上的。 A 成立了 才能有B成立的可能。 因此 A不成立B成立是其必要条件假言命题的假命题。因此得出结论：必要条件假言命题 的假命题是 否认前件，肯定后件的述性命题。且当此必要条件假言命题为真，则自然其假命题不成立。如果当必要条件为假。则其假命题必然为真。假命题所述的情况就成立了！最后请大家记住： 假言命题 其假命题 构成了一个完整的逻辑整体！ 非此即彼的概念！充

4、分条件假言命题 ： 如果A 则B。 A是B的充分条件。 所谓充分就是顺理成章，理应如此！ 其假命题就是使其不能顺理成章，也就是说 A成立了，B不能成立。 即我们总结出充分假言命题的假命题是 肯定前件A成立，否认后件B不成立，两者用和且的关系构成一个联言命题。 提示：假言命题的假命题是述性联言命题，不是假设性的。 其等价命题有三种形式。 如果A 则B。 等价的逆否命题：如果非B则非A。将原命题倒过来说 且对前件后件均否认。 等价的必要条件假言命题： 充分必要就是一对互逆状态的逻辑。 因此 如果A 则B就可以转换为 只有B才能A。等价的联言命题：先看原命题的假命题为A且非B，再次对A且非B 转换为

5、假命题就和原命题一样了。故而为非A或者B。联言命题的假命题转换其实很简单，只需把成立的改成不成立， 把或者改成且把且改成或者 必要条件假言命题 ： 只有A才能B。 A是B的必要条件。 所谓必要就是指不可缺少， 缺了不行！ 否认意义大于肯定意义。其假命题就是使其不能成为必要条件，是可缺少的， 少了你也行，也就是说 A不成立了，B照样也能成立。 即我们总结出必要条件假言命题的假命题是 否认前件A不成立，肯定后件B成立，两者用和且的关系构成一个联言命题。 提示：假言命题的假命题是述性联言命题，不是假设性的。 其等价命题有三种形式。 只有A 才能B。 等价的逆否命题：只有非B才能非A。将原命题倒过来说

6、 且对前件后件均否认。 等价的充分条件假言命题： 充分必要就是一对互逆状态的逻辑。 因此 只有A ，才能B就可以转换为 如果B则A。等价的联言命题：先看原命题的假命题为非A且B，再次对非A且B 转换为假命题就和原命题一样了。故而为A或者非B。联言命题的假命题转换其实很简单，只需把成立的改成不成立， 把或者改成且把且改成或者 逻辑判断快速解题法一.条件有矛盾 真假好分辨公务员考试中有这样的试题：试题1：*仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下： 甲：我们四人都没作案； 乙：我们中有人作案； 丙：乙和丁至少有一人没作案； 丁：我没作案。 如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则

7、以下哪项断定成立 A说真话的是甲和丁 B说真话的是乙和丙c说真话的是甲和丙 D说真话的是乙和丁这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今，在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题，关键要找到条件之间的逻辑矛盾，然后真假自明。什么是逻辑矛盾.简明地说，两个不同的断定，必有一个真，一个假。比方：这马是白的和这马不是白的就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而这马是白的和这马是黄的就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真，但有可能都是假的如果它是一匹红色的马呢.了解了这些常识，可以利用分析矛盾的方法，解答上题。解析1四人中，两人老实，两人说谎。2甲和乙的话有矛盾！甲：我们四人都没作案； 乙：我们中有人

8、作案；可断定：甲和乙两人一个老实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个老实一个撒谎。3假设：丁说的是真话，则，可推出丙说的话也真啊！丙：乙和丁至少有一人没作案； 丁：我没作案。显然，丁说真话不成立，于是推出：丁说假话，丙说真话。4断定了丁说假话，就推出甲说的也是假话，乙说真话。答案B。即：说真话的是乙和丙。试题2：军训最后一天，一班学生进展实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。教官说：这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。教官说：不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。周教官说：我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。结果发现三位教官中只有一人说对了。由此可以推出以下哪一项肯

9、定为真 .A.全班所有人的射击成绩都不是优秀。B.班里有人的射击成绩都是优秀。C.班长的射击成绩是优秀。D.体育委员的射击成绩不是优秀。解析1三人中只有一个说的对。2、二教官说法矛盾：教官说：这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。教官说：不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。断定：二人一对一错。因仅有一人对，第三个人周教官必错无疑。2周教官说：我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。 这是错话，所以班长和体育委员都不优秀任哪一个优秀周都不会错了。答案D。试题3：*律师事务所共有12名工作人员。有人会使用计算机；有人不会使用计算机；所长不会使用计算机。上述三个判断中只有一个是

10、真的。以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数.A. 12人都会使用。B. 12人没人会使用。C. 仅有一个不会使用。D. 仅有一人会使用。解析1 假设条件真，则条件也必然真，这和题中只有一真矛盾。有人不会使用计算机；所长不会使用计算机。显然必假，即所长会使计算机为真，则有人会使用计算机是真话。2我们找到了唯一真的条件是，剩余的条件有人不会使用计算机必然假，推出：12人都会使用是真的。答案A。针对这道题，也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案，但，这样的方法没有普适性，只可做快速解析的灵活方法之一排除法。快读：遇到真假变化，不必详读理解：快解：揪出逻辑矛盾，剩余真假自明。矛盾分析，在

11、解析其他类型的测试中，亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量，全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析局部的有关常识和各类习题。二.发现联结词 规则用在先联结词如：如果则，只有才，或者或者，并且等。在逻辑学中称做联结词，是逻辑常项。日常生活语言交流中，虽然人人使用联结词，但语义是不规的。甚至会出现歧义，使表达变得模糊不清。公务员考试中，所有联结词所表述的语义都是规的，逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中，联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如：前件 后件如果提高生产率，则就能实现目标。只有提高生产率，才能实现目标。或者提高生产率，

12、或者实现目标。提高生产率并且实现目标常简约成： 提高生产率就能实现目标提高生产率才能实现目标。提高生产率或实现目标。提高生产率也实现目标分析上面命题，容易理解它们的语义是完全不同的，所以逻辑性质也不同。因此，前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律，这些规律叫推理规则。公务员考试中，发现有联结词出现包括简约的试题，就必须使用推理规则，这是重要考点。在这里，简单介绍如下必考的规则：首先定义逻辑符号的语义必须熟记：1大小写英文字母均可：A、B、p、q指代相关事物；2逗号： ，读：与。 表达并列与旧符号一样3右箭头： 读：则。 表示如果则 4对号：V 读：或。 表达或者或者 5双箭头：= 读：所以

13、。是推出符号。也可用替代6负号：- 读：非。表达否认。与旧符号一样1.充分条件推理规则：句型：如果A，则B。符号：A B 读A则B规则1：断定A，必然断定B。 符号：A B，A = B 别离规则规则2：断定非B,必然断定非A。符号: A B，-B = -A逆否规则传递规则：A B，B C = A C2.必要条件推理：句型：只有A，才B。符号：AB读A才B规则：从略必要条件规则容易与充分规则记混，我们介绍一个换位定理，可以把必要条件转换为充分条件句，只要记住充分规则就可以了。换位定理：句型转换：只有B才A = 如果A则B。符 号： B A = A B 3.排中律规则相容析取句型：或者A，或者B。

14、符号：A V B读A或B规则1：否认A，必然断定B。符号：A V B，-A = B规则2：否认B，必然断定A。符号：A V B，-B = A这三类规则是重要考点，必须熟练掌握。请看试题。试题1：由于最近的市场变化，绿岛公司必须在以后两年的时间里提高10%的生产率，否则它就会破产。事实上，从绿岛公司的生产和经营构造来看，如果能提高10%的生产率，则它就能实现提高20%的生产率的目标。如果以上述为真，以下哪项述必然真.A. 如果绿岛公司不能到达提高20%的生产率的目标，它就会破产。B. 在以后两年，如果绿岛公司提高了20%的生产率，它就不会破产。C. 如果市场没有变化，绿岛公司就不需要提高生产率以

15、防止破产。D. 在以后两年，绿岛公司有可能提高10%的生产率，但不可能到达提高20%的目标。解析1.文中出现联结词如果则，否、则等逻辑联结词，考核推理规则。这类试题叫做论证演绎。2.文中命题及形式分析：如果能提高10%的生产率，则它就能实现提高20%的生产率的目标。这是充分条件命题，即:提高10% 提高20%，逆否推理：-提高20% -提高10%传递推理：-提高20% -提高10%，-提高10%破产 = -提高20% 破产结论是:不提高20%就破产。答案A。3.解析中使用了充分条件逆否规则、传递规则。面对这样简单的试题，如果熟悉规则，十几秒钟之可以找到答案。如果不熟悉规则，可能要费些时间。但是

16、，下面这样的试题不使用规则会有些麻烦。试题2：一个热力站有个5个阀门控制对外蒸气。使用这些筏门必须遵守以下操作规则：1 如果开启1号阀，则必须同时翻开2号阀并且关闭5号阀。2 如果开启2号阀或者5号阀，则要关闭4号阀。3 不能同时关闭3号阀和4号阀。4 现在要翻开1号阀，同时要翻开的阀门是 。A2号阀和4 号阀。B2号阀和3号阀。C3号阀和5号阀。D4号阀和5号阀。解析1.这样的试题，每个条件都是用联结词确定了逻辑关系，必须运用推理规则解析。这类题叫做正则演绎推理。2.整合条件，确认逻辑关系：用符号表示，即简明又清晰，方便推理 112，-5 其中1表示开启1号阀，-5表示关闭5号阀 22 V

17、5 -4 3-3，-441 必须翻开1号演绎推理：据条件14，用别离规则：12，-5，1 = 2，-5断定开2，关5据断定2，-5，结合条件2： = -4 断定关4号据断定-4，结合条件3： = 3 断定开3号累计断定项是：2，-5，-4，3对照选项：答案B。即：同时要翻开的阀门是2号阀和3号阀。试题3：信任离不开互相尊重，信任是保持长期人际关系的根底，但是*些私人关系的维持，例如友谊，还需要有共同的爱好，长期的友谊离不开互相尊重和共同爱好的支持。根据这段文字，可以知道 。A.在长期的人际关系中，相互尊重意味着信任。B.仅由信任和互相尊重支撑的友谊不会持续太久。C.建立在共同爱好根底上的友谊会比其他关系更持久。D.由互相尊重和共同爱好支撑的私人关系总会持续很久。解析1.整合条件，确认逻辑关系。 条件1：信任 互尊 条件2：换位信任 长期 = 长期 信任 条件3：长期 互尊，同爱好 概括条件2和3：长期 信任，互尊，同爱好2.对照选项：B否认了同爱好这个后件，根据逆否规则，前件也被否认：B：仅由信任和互相尊重支持的私人关系不会太久。- 长期 答案B。这个试题的特征是：没有联结词出现，但根据上下文的语义，可以识别是什么条件的命题。这样的试题叫做隐含演绎推理，也叫隐含论证演绎。公务员考试，经常变换推理规则的使用方法，如隐含演绎推理等。本章在演绎推理中有更多的介绍和习题供参考。