广西贵港市平南县中考数学二模试题有答案精析.docx

1、广西贵港市平南县中考数学二模试题有答案精析2020年广西贵港市平南县中考数学二模试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确答案）1的倒数是（）A4 B C D42分解因式mma2的结果是（）Am（1+a）（1a） Bm（1+a）2 Cm（1a）2 D（1a）（1+a）3在平面直角坐标系中，将点A（2，1）向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（）A（2，3） B（0，1） C（4，1） D（4，1）4若点A（3，1）在反比例函数y=的图象上，则分式方程=的解是（）Ax=6 Bx=6 Cx= Dx=5用6个大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，下列说法正确的是（）A主

2、视图的面积最大 B左视图的面积最大C俯视图的面积最大 D主视图、俯视图的面积相等6用一条直线将一个菱形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N的值不可能是（）A360 B540 C630 D7207已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2，设圆锥的母线与高的夹角为，如图所示，则sin的值为（）A B C D8如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（）A8 B9.5 C10 D11.59设a、b是常数，且b0，抛物线y=ax2+bx+a25a6为下图中四个图象之一，则a的值

3、为（）A6或1 B6或1 C6 D110如图，在平行四边形ABCD中，EFAD，HNAB，则图中的平行四边形的个数共有（）A12个 B9个 C7个 D5个11如图，已知O圆心是数轴原点，半径为1，AOB=45，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（）A1x1 Bx C0x Dx12如图，直线y=x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，点M是OB上一点，若直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，则点M的坐标是（）A（0，4） B（0，3） C（4，0） D（0，3）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13单项式3x2y3的系数是_

4、14把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=_15已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是_16如图，在一块ABC板面中，将BEF涂黑，其中点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，小华随意向ABC板面内部射击一粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是（）17如图，AB是O的直径且AB=4，点C是OA的中点，过点C作CDAB交O于D点，点E是O上一点，连接DE，AE交DC的延长线于点F，则AEAF的值为_18如图，AOB=45，过射线OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别 为S1，S2，S3

5、，S4，观察图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积是Sn=_三、解答题（共8小题，满分66分）19（1）计算：（2cos301）0+（）1|1|（2）解方程：1+=20一长方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米木料可制成桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好把方桌配成套？21如图，已知在等腰ABC中，A=B=30（1）尺规作图：过点C作CDAC交AB于点D；过A，D，C三点作O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；（2）求证：BC2=BDAB22暑假期间，某学校同学积极参加社会公益活动开学后，校团委随机抽取部分学

6、生对每人的“累计参与时间”进行了调查，将数据整理并绘制成如图所示的统计图请根据这两幅不完整的统计图解答下列问题：（1）这次调查共抽取了多少名学生？（2）将图1的内容补充完整；（3）求图2中“约15小时”对应的圆心角度数，并将图2的内容补充完整23如图，已知直线y1=x+b与双曲线y2=相交于A、B两点，且当x1时，总有y1y2；当0x1时，总有y1y2；（1）求b的值及A、B两点的坐标；（2）若在y2=（x0）上有一点C到y轴的距离为3，求ABC的面积24如图，AC是O的直径，BF是O的弦，BFAC于点H，在BF上截取KB=AB，AK的延长线交O于点E，过点E作PDAB，PD与AC、BF的延长

7、线分别交于点D、P（1）求证：PD是O的切线；（2）若AK=，tanBAH=，求O半径的长25如图，抛物线y=ax22ax4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，且OA=OB（1）求该抛物线的解析式；（2）若点M为AB的中点，且PMQ=45，PMQ在AB的同侧，以点M为旋转中心将PMQ旋转，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D设AD=m（m0），BC=n，求n与m之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当PMQ的一边恰好经过该抛物线与x轴的另一个交点时，直接写出PMQ的另一边与x轴的交点坐标26已知：在AOB与COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=90（1）如图1，点C、D分别在边O

8、A、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，则线段AD与OM之间的数量关系是_，位置关系是_；（2）如图2，将图1中的COD绕点O逆时针旋转，旋转角为（090）连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，将图1中的COD绕点O逆时针旋转到使COD的一边OD恰好与AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明2020年广西贵港市平南县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小

9、题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确答案）1的倒数是（）A4 B C D4【考点】倒数【分析】a的倒数是（a0）【解答】解：的倒数是4，故选D2分解因式mma2的结果是（）Am（1+a）（1a） Bm（1+a）2 Cm（1a）2 D（1a）（1+a）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=m（1a2）=m（1+a）（1a），故选A3在平面直角坐标系中，将点A（2，1）向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（）A（2，3） B（0，1） C（4，1） D（4，1）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据平移中点的变化规律是：

10、横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减即可得出平移后点的坐标【解答】解：由题意可知：平移后点的横坐标为22=4；纵坐标不变，平移后点的坐标为（4，1）故选C4若点A（3，1）在反比例函数y=的图象上，则分式方程=的解是（）Ax=6 Bx=6 Cx= Dx=【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；分式方程的解【分析】根据待定系数法求得k，解方程方程求得即可【解答】解：点A（3，1）在反比例函数y=的图象上，k=3（1）=3，解=得，x=6，经检验x=6是分式方程的解，故选B5用6个大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，下列说法正确的是（）A主视图的面积最大 B左视图的面积最大C俯视图的面积最大

11、 D主视图、俯视图的面积相等【考点】简单组合体的三视图【分析】首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案【解答】解：主视图有4个小正方形，左视图有4个小正方形，俯视图有5个小正方形，因此俯视图的面积最大，故选：C6用一条直线将一个菱形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N的值不可能是（）A360 B540 C630 D720【考点】多边形内角与外角【分析】如图，一条直线将该菱形ABCD分割成两个多边形（含三角形）的情况有以上三种，分别求出每一个图形的两个多边形的内角和即可作出判断【解答】解：如图，一条直线将该菱

12、形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，当直线不经过任何一个原来菱形的顶点，此时菱形分割为一个五边形和三角形，M+N=540+180=720；当直线经过一个原来菱形的顶点，此时菱形分割为一个四边形和一个三角形，M+N=360+180=540；当直线经过两个原来菱形的对角线顶点，此时菱形分割为两个三角形，M+N=180+180=360故选：C7已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2，设圆锥的母线与高的夹角为，如图所示，则sin的值为（）A B C D【考点】锐角三角函数的定义；圆锥的计算【分析】先根据扇形的面积公式S=LR求出母线长，再根据锐角三角函数的定义解答即可【解答】

13、解：根据圆锥的底面半径为5cm，则底面周长是10根据扇形的面积公式S=LR，则65=10R，R=13，因而sin=故选B8如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（）A8 B9.5 C10 D11.5【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质【分析】本题意在综合考查平行四边形、相似三角形、和勾股定理等知识的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对数学中的数形结合思想的考查在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD的平分线交BC于点E，可得ADF是等腰三角形，AD=DF=9；AB

14、E是等腰三角形，AB=BE=6，所以CF=3；在ABG中，BGAE，AB=6，BG=，可得AG=2，又ADF是等腰三角形，BGAE，所以AE=2AG=4，所以ABE的周长等于16，又由ABCD可得CEFBEA，相似比为1：2，所以CEF的周长为8，因此选A【解答】解：在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD的平分线交BC于点E，ABDC，BAF=DAF，BAF=F，DAF=F，AD=FD，ADF是等腰三角形，同理ABE是等腰三角形，AD=DF=9；AB=BE=6，CF=3；在ABG中，BGAE，AB=6，BG=，可得：AG=2，又BGAE，AE=2AG=4，ABE的周长等于16，又

15、ABCDCEFBEA，相似比为1：2，CEF的周长为8故选：A9设a、b是常数，且b0，抛物线y=ax2+bx+a25a6为下图中四个图象之一，则a的值为（）A6或1 B6或1 C6 D1【考点】二次函数的图象【分析】由b0，排除前两个图象，第三个图象a0，0，推出b0，与已知矛盾排除，从而抛物线y=ax2+bx+a25a6的图象是第四个图，再求a的值【解答】解：图1和图2表示y=0时，有1和1两个根，代入方程能得出b=b，即b=0，不合题意，排除前两个图象；第三个图象a0，又0，b0，与已知矛盾排除，抛物线y=ax2+bx+a25a6的图象是第四个图，由图象可知，抛物线经过原点（0，0），a

16、25a6=0，解得a=1或6，a0，a=1故选D10如图，在平行四边形ABCD中，EFAD，HNAB，则图中的平行四边形的个数共有（）A12个 B9个 C7个 D5个【考点】平行四边形的判定与性质【分析】根据平行四边形的定义即可求解【解答】解：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边AEOH，HOFD，EBNO，ONCF，AEFD，EBCF，ABNH，HNCD，ABCD都是平行四边形，共9个故选B11如图，已知O圆心是数轴原点，半径为1，AOB=45，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（）A1x1 Bx C0x

17、 Dx【考点】直线与圆的位置关系【分析】首先作出圆的切线，求出直线与圆相切时的P的取值，再结合图象可得出P的取值范围，即可得出答案【解答】解：半径为1的圆，AOB=45，过点P且与OA平行的直线与O有公共点，当PC与圆相切时，切点为C，OCPC，CO=1，POC=45，OP=，过点P且与OA平行的直线与O有公共点，即0x，同理点P在点O左侧时，00x故选C12如图，直线y=x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，点M是OB上一点，若直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，则点M的坐标是（）A（0，4） B（0，3） C（4，0） D（0，3）【考点】一次函数图象与几何变换【分析】首先求出

18、直线与坐标轴交点坐标，进而得出BO，AO的长，再利用勾股定理求出AB的长；根据翻折变换的性质得出MB=MC，AB=AC=10，然后根据勾股定理直接求出MO的长，即可得出答案【解答】解：直线y=x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，y=0时，x=6，则A点坐标为：（6，0），x=0时，y=8，则B点坐标为：（0，8）；BO=8，AO=6，AB=10，直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，AB=AC=10，MB=MC，OC=ACOA=106=4设MO=x，则MB=MC=8x，在RtOMC中，OM2+OC2=CM2，x2+42=（8x）2，解得：x=3，故M点坐标为：（0，3）故选B二、填

19、空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13单项式3x2y3的系数是3【考点】单项式【分析】把原题单项式变为数字因式与字母因式的积，其中数字因式即为单项式的系数【解答】解：3x2y3=3x2y3，其中数字因式为3，则单项式的系数为3故答案为：314把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=32x【考点】解二元一次方程【分析】本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1即可【解答】解：把方程2x+y=3移项得：y=32x，故答案为：y=32x15已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是3a2【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首先

20、解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定a的范围【解答】解：，解得：xa，解得：x2不等式组有四个整数解，不等式组的整数解是：2，1，0，1则实数a的取值范围是：3a2故答案是：3a216如图，在一块ABC板面中，将BEF涂黑，其中点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，小华随意向ABC板面内部射击一粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是（）【考点】几何概率【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，再根据概率公式即可得出答案【解答】解：D是BC的中点，SABD=SADC，点E是AD的中点，SBDE=SABD，SCDE=SACD，SBCE=SBDE+SCDE，点F是CE的中

21、点，SBEF=SBCE；弹丸击中黑色区域的概率是；故答案为：17如图，AB是O的直径且AB=4，点C是OA的中点，过点C作CDAB交O于D点，点E是O上一点，连接DE，AE交DC的延长线于点F，则AEAF的值为12【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理【分析】由CDAB，连接BE，因为AB是直径，所以角AEB是直角，确定DFEB四点共圆，再用切割定理来求得【解答】解：连接BE，AB为圆的直径，AEB=90，由题意CDAB，ACF=90，ACF=AEB，A=A，ACFAEB，AFAE=ACAB，即AFAE=12故答案为：1218如图，AOB=45，过射线OA上到点O的距离分别为1，3，5，7

22、，9，11，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别 为S1，S2，S3，S4，观察图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积是Sn=8n4【考点】直角梯形【分析】由AOB=45及题意可得出图中的三角形都为等腰直角三角形，且黑色梯形的高都是2；根据等腰直角三角形的性质，分别表示出黑色梯形的上下底，找出第n个黑色梯形的上下底，利用梯形的面积公式即可表示出第n个黑色梯形的面积【解答】解：AOB=45，图形中三角形都是等腰直角三角形，从图中可以看出，黑色梯形的高都是2，第一个黑色梯形的上底为：1，下底为：3，第2个黑色梯形的上底为：5=1+4，下底为：7=1+4+2，第

23、3个黑色梯形的上底为：9=1+24，下底为：11=1+24+2，则第n个黑色梯形的上底为：1+（n1）4，下底为：1+（n1）4+2，故第n个黑色梯形的面积为：21+（n1）4+1+（n1）4+2=8n4故答案为：8n4三、解答题（共8小题，满分66分）19（1）计算：（2cos301）0+（）1|1|（2）解方程：1+=【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；特殊角的三角函数值【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，二次根式性质，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解

24、答】解：（1）原式=1+351=46=2；（2）方程两边同乘3（x2），得3（x2）+3（5x4）=4x+10，解得x=2，经检验x=2是增根，故原方程无解20一长方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米木料可制成桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好把方桌配成套？【考点】二元一次方程组的应用【分析】首先设用x立方米木料做桌面，用y立方米木料做桌腿，根据题意可得等量关系：x+y=5立方米木料；制作的桌腿的数量=制作的桌面的数量4，根据等量关系列出方程组，再解即可【解答】解：设用x立方米木料做桌面，用y立方米木料做桌腿，恰好把方桌

25、配成套由题意得：，解得：，答：用3立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿，恰好把方桌配成套21如图，已知在等腰ABC中，A=B=30（1）尺规作图：过点C作CDAC交AB于点D；过A，D，C三点作O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；（2）求证：BC2=BDAB【考点】相似三角形的判定与性质；作图复杂作图【分析】（1）利用过直线上一点作直线的垂线确定D点，再作AD的垂直平分线确定AD的中点O，然后以点O为圆心，OA为半径作O即可；（2）根据圆周角定理，由ACD=90，根据三角形的内角和和等腰三角形的性质得到DCB=A=30，推出CDBACB，根据相似三角形的性质即可得到结论【解答】（1

26、）解：如图；（2）证明：CDAC，ACD=90A=B=30，ACB=120DCB=A=30，B=B，CDBACB，；BC2=BDAB22暑假期间，某学校同学积极参加社会公益活动开学后，校团委随机抽取部分学生对每人的“累计参与时间”进行了调查，将数据整理并绘制成如图所示的统计图请根据这两幅不完整的统计图解答下列问题：（1）这次调查共抽取了多少名学生？（2）将图1的内容补充完整；（3）求图2中“约15小时”对应的圆心角度数，并将图2的内容补充完整【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】（1）根据累计参与时间约是5小时的有8人，所占的百分比是25%即可求得抽取的总人数；（2）利用总人数减去其它组的人数

27、减去其它组的人数即可求得时间约是10小时的人数，从而补全直方图；（3）利用350乘以对应的比例即可求得对应的圆心角的度数，根据百分比的意义求得所占的百分比，补全扇形统计图【解答】解：（1）这次调查共抽取的学生数是825%=32（名）答：这次调查共抽取了32名学生；（2）参加时间约是10小时的人数是324862=12（名）如下图：；（3）“约15小时”对应的圆心角度数是：360=67.5，约10小时是部分所占的百分比是=37.5%；约15小时的部分所占的百分比是=18.75%23如图，已知直线y1=x+b与双曲线y2=相交于A、B两点，且当x1时，总有y1y2；当0x1时，总有y1y2；（1）求b的值及A、B两点的坐标；（2）若在y2=（x0）上有一点C到y轴的距离为3，求ABC的面积【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）判断出点A的横坐标是1，然后利用反比例函数解析式求出点A的坐标，再代入直线解析式计算即可求出b的值，联立两函数解析式，解方程组即可得到点B的坐标；（2）根据点C到y轴的距离为3得到点C的坐标，构建矩形利用割补法可求三角形面积【解答】解：（1）当x1时，y1y2，当0x1时，y1y2，点A的横坐标为1，又点A在y2=上，点A的坐标为（1，6），将A（1，6）代入y1=x+b得：b=5，由y=x+5与y=联立解得（1，6）或（6，1），