全国中考数学真题解析120考点汇编 整式的加减乘除乘方.docx

1、全国中考数学真题解析120考点汇编 整式的加减乘除乘方(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编整式的加、减、乘、除、乘方一、选择题1. （2011江苏连云港，3，3分）计算（x+2）2的结果为x2+x+4,则“”中的数为（ ）A2 B2 C4 D4考点：完全平方式。分析：由（x+2）2=x2+4x+4与计算（x+2）2的结果为x2+x+4，根据多项式相等的知识，即可求得答案解答：解：（x+2）2=x2+4x+4，“”中的数为4故选D点评：此题考查了完全平方公式的应用解题的关键是熟记公式，注意解题要细心2. （2011泰州，2，3分）计算2a2a3的结果是（） A、2a5

2、 B、2a6 C、4a5 D、4a6考点：单项式乘单项式。专题：计算题。分析：本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案解答：解：2a2a3=2a5故选A点评：本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键3. （2011内蒙古呼和浩特，2，3）计算2x2（-3x3）的结果是（）A、-6x5 B、6x5 C、-2x6 D、2x6考点：同底数幂的乘法；单项式乘单项式分析：根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案解答：解：2x2（-3x3）=2（-3）（x2x3）=-6x5故选A点评：本题主要考查单项式相乘的法则和同

3、底数幂的乘法的性质4. （2011山东日照，2，3分）下列等式一定成立的是（） Aa2+a3=a5 B（a+b）2=a2+b2 C（2ab2）3=6a3b6 D（xa）（xb）=x2（a+b）x+ab考点：多项式乘多项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。专题：综合题。分析：根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方法则，多项式乘以多项式的法则解答解答：解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；C、（2ab2）3=8a3b6，故本选项错误；D、（xa）（xb）=x2（a+b）x+ab，故本选项正确故选D点评：本题综合考

4、查合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方法则，多项式乘以多项式的法则，是基础题型，需要熟练掌握5. （2011山西，3，2分）下列运算正确的是（ ）A B C D 考点：正整数指数幂的运算专题：整式的运算分析：A正确根据是；B不正确，合并同类项，只把它们的系数相加，字母和字母的指数不变，应为； C不正确根据同底数幂相除，底数不变指数相减应为；D不正确 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加应为解答：A点评：理解并掌握正整数指数幂的运算法则正整数幂的这几种运算极易混淆，对比其异同点是解决此类问题的极好方法6.（2011四川广安，2，3分）下列运算正确的是（ ） A BC D考点：代数式的运

5、算与化简专题：整式分析：选项A考查的是去括号法则，故A错误；选项B考查的是二次根式的减法运算，故B错误；选项C考查的是绝对值的化简，由于，所以，故C正确；选项D考查的是完全平方公式，故D错误解答：C点评：此类问题需要逐一分析判断，用排除法解决（1）去括号时，若括号前面是负号，把括号去掉后，括号内的各项都要改变符号；（2）二次根式的加减实际上是合并同类二次根式，不是同类二次根式的两个二次根式不能合并；（3）绝对值（）与的化简是中考的常考内容，在解答时要注意的符号，有（4）乘法公式在进行代数式的有关运算中经常用到，要记住常用的乘法公式：（平方差公式）；（完全平方公式）7. （2011台湾22，4分

6、）计算多项式2x36x2+3x+5除以（x2）2后，得余式为何（） A、1 B、3 C、x1 D、3x3考点：整式的除法。专题：计算题。分析：此题只需令2x36x2+3x+5除以（x2）2后，根据能否整除判断所得结果的商式和余式解答：解：由于（2x36x2+3x+5）（x2）2=（2x+2）（3x3）；因此得余式为3x3则2x36x2+3x+5（3x3）=2（x+1）（x2）2故选D点评：本题主要考查了多项式除以单项式的法则，弄清被除式、除式、商、余式四者之间的关系是解题的关键8. （2011台湾，5，4分）计算x2（3x8）除以x3后，得商式和余式分别为何（） A商式为3，余式为8x2 B商

7、式为3，余式为8 C商式为3x8，余式为8x2 D商式为3x8，余式为0考点：整式的除法。专题：计算题。分析：此题只需令x2（3x8）除以x3，根据能否整除判断所得结果的商式和余式解答：解：由于x2（3x8）除以x3，得结果为3x8，即能够整除；因此得为3x8，余式为0；故选D点评：本题主要考查了多项式除以单项式的法则，弄清被除式除式商余式四者之间的关系是解题的关键9.（2011台湾，7，4分）化简，可得下列哪一个结果（） A16x10 B16x4 C56x40 D14x10考点：整式的加减。专题：计算题。分析：先去括号，然后合并同类项即可得出答案解答：解：原式x21215x14x10故选D点

8、评：本题考查整式的加减，属于基础题，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点10. （2011天津，10，3分）若实数x、y、z满足（xz）24（xy）（yz）=0，则下列式子一定成立的是（） A、x+y+z=0 B、x+y2z=0 C、y+z2x=0 D、z+x2y=0考点：完全平方公式。专题：计算题。分析：首先将原式变形，可得x2+z2+2xz4xy+4y24yz=0，则可得（x+z2y）2=0，则问题得解解答：解：（xz）24（xy）（yz）=0，x2+z22xz4xy+4xz+4y24yz=0，x2+z2+2xz4xy+4y24yz=0，（x+

9、z2y）2=0，z+x2y=0故选D点评：此题考查了完全平方公式的应用解题的关键是掌握：x2+z2+2xz4xy+4y24yz=（x+z2y）211. （2011重庆市，2，4分）计算3a2a的结果是A6a B6a2 C. 5a D. 5a 考点：单项式乘单项式分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可答案：解：3a2a=32aa=6a2故选B点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键12. （2011湖北咸宁，2，3分）计算（4x3）2x的结果正确的是（） A、2x2 B、2x2C、2x3

10、D、8x4考点：整式的除法。专题：计算题。分析：根据整式的除法法则计算即可解答：解：原式=2x2故选A点评：本题考查了整式的除法法则，单项式除以单项式分为三个步骤：系数相除；同底数幂相除；对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式13. （2011湖北荆州，11，3分）已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了BA，结果得x2+ 12x，则B+A= 2x3+x2+2x考点：整式的混合运算专题：计算题分析：根据乘除法的互逆性首先求出B，然后再计算B+A解答：解：BA=x2+ 12x，B=（x2+ 12x）2x=2x3+x2B+A=2x3+x2+2x，故答案为：2x3+x2+

11、2x，点评：此题主要考查了整式的乘法，以及整式的加法，题目比较基础，基本计算是考试的重点14. （2011，台湾省，13,5分）若多项式2x310x2+20x除以ax+b，得商式为x2+10，余式为100，则之值为何？（） A、0 B、5 C、10 D、15考点：整式的除法。专题：计算题。分析：根据被除式=除式商式+余式计算即可解答：解：由题意可知，可整除2x310x2+20x（ax+b）=x2+10+100，整理得：2x310x2+20x=ax3+110ax+bx2+110b，a=2，b=10，=5，故选B点评：本题考查了整式的除法，用到的知识点：被除式=除式商式+余式15. （2011临沂

12、，2，3分）下列运算中正确的是（） A、（ab）2=2a2b2 B、（a+b）2=a2+1 C、a6a2=a3 D、2a3+a3=3a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式：两数和的平方等于它们的平方和加上它们积的2倍；同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；根据法则一个个筛选解答：解：A、（ab）2=（1）2a2b2=a2b2，故此选项错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、a6a2=a62=a4，故此选项错误；D、2a3+a3

13、=（2+1）a3=3a3，故此选项正确选D点评：此题主要考查了积的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法，合并同类项的计算，一定要记准法则才能做题16. （2011泰安，2，3分）下列运算正确的是（） A3a24a27a4 B3a24a2a2 C3a4a212a2 D考点：整式的除法；合并同类项；单项式乘单项式。专题：计算题。分析：根据单项式除单项式的法则合并同类项以及整式的除法法则计算即可解答：解：A3a24a27a2，故本选项错误；B3a24a2a2，故本选项正确；C3a4a212a3，故本选项错误；D（3a2）24a2a2，故本选项错误；故选B点评：本题主要考查多项式除以单项式运算合并同类项

14、以及整式的除法法则，牢记法则是关键17.（2011四川眉山，2，3分）下列运箅正确的是（） A2a2a=a B（a+2）2=a2+4 C（a2）3=a6 D考点：完全平方公式；算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据整式加减法则，完全平方公式，幂的乘方法则，二次根式的性质，逐一检验解答：解：A、2a2与a表示同类项，不能合并，本选项错误；B、（a+2）2=a2+4a+4，本选项错误；C、（a2）3=a23=a6，本选项正确；D、，本选项错误故选C点评：本题考查了整式加减法则，完全平方公式，幂的乘方法则，二次根式的性质的运用关键是熟悉各种运算法则18. （2011南充

15、，1，3分）计算a+（a）的结果是（） A、2a B、0 C、a2 D、2a考点：整式的加减。分析：本题需先把括号去掉，再合并同类项，即可得出正确答案解答：解：a+（a），=aa，=0故选B点评：本题主要考查了整式的加减，在解题时要注意去括号，再合并同类项是解题的关键19. （2011南充，11，3分）计算（3）0= 考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂的性质即可得出答案解答：解：（3）0=1，故答案为1点评：本题主要考查了零指数幂的性质，比较简单20. （2011四川攀枝花，3，3分）下列运算中，正确的是（） A、+= B、a2a=a3 C、（a3）3=a6 D、=3考点：二次根

16、式的加减法；立方根；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：此题涉及到二次根式的加减，同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，幂的乘方：底数不变，指数相乘；根式的化简，4个知识点，根据各知识点进行计算，可得到答案解答：解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误； B、a2a=a2+1=a3，故此选项正确； C、（a3）3=a33=a9，故此选项错误； D、=3，故此选项错误故选：B点评：此题主要考查了二次根式的加减，同底数幂的乘法，幂的乘方，根式的化简，关键是同学们要正确把握各知识点的运用21. （2011四川遂宁，2，4分）下列运算错误的是（） A、a2a3=a5 B、（m3）4=

17、m7 C、（2a2bc）3=8a6b3c3 D、m6m2=m4考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、a2a3=a5，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；故正确； B、（m3）4=m12，幂的乘方，底数不变指数相乘故错误； C、（2a2bc）3=8a6b3c3，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘故正确； D、m6m2=m4，同底数幂的除法，底数不变指

18、数相减；故正确；故选B点评：本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的法则，解题时一定要记准法则才行22.（2011四川省宜宾市，2，3分）根式中x的取值范围是( )A.x B.x C. x 考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法分析：利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及完全平方公式的知识求解即可求得答案答案：解：A、3a-2a=a，故本选项错误；B、a2a3=a5，故本选项错误；C、（a-b）2=a2-2ab+b2，故本选项正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误故选C点评：此题考查了完全平方公式与合并同类项的法则，同底数幂的乘法等知识题目比较简

19、单，解题需细心34.23.（2011株洲2,3分）计算x24x3的结果是（） A、4x3 B、4x4 C、4x5 D、4x6考点：单项式乘多项式。专题：计算题。分析：本题须先根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出结果解答：解：x24x3=4x5故选C点评：本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意灵活运用单项式乘以单项式的法则是本题的关键24.（2011湖南益阳,4,4分）下列计算正确的是（） A（x+y）2=x2+y2 B（xy）2=x22xyy2 C（x+2y）（x2y）=x22y2 D（x+y）2=x22xy+y2考点：完全平方公式；平方差公式专题：计算题分析：根据完全平方公式

20、，平方差公式，逐一检验解答：解：A（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误；B（xy）2=x22xy+y2，本选项错误；C（x+2y）（x2y）=x24y2，本选项错误；D（x+y）2=（xy）2=x22xy+y2，正确故选D点评：本题主要考查了对完全平方公式平方差公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反25.（2011江西，4，3）下列运算不正确的是（）A、（ab）=a+b B、a2a3=a6 C、a22ab+b2=（ab）2 D、3a2a=a考点：同底数幂的乘法；合并同类项；去括号与添括号；因式分解-运用公式法。分析：A，根据去括号法则，括号前面是负号，去掉

21、括号和负号，括号里的各项都变号，可判断正误B，根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可以计算出结果C，根据完全平方公式可判断；D，利用合并同类项法则：只把系数相加，字母部分完全不变，可以判断正误解答：解：A（ab）=a+b，故此选项正确；B，a2a3=a2+3=a5，故此选项错误；C，a22ab+b2=（ab）2是完全平方公式，故此选项正确；D，3a2a=（32）a=a，故此选项正确；故选：B点评：此题主要考查了去括号法则，同底数幂的乘法，完全平方公式，合并同类项法则，关键是同学们要准确把握各计算法则26.（2011年江西省，4，3分）下列运算正确的是（）A.a+b=ab B.a2a3=a5

22、 C.a2+2ab-b2=（a-b）2 D.3a-2a=1考点：同底数幂的乘法；合并同类项专题：存在型分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法及完全平方公式对各选项进行解答即可解答：解：A.a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.由同底数幂的乘法法则可知，a2a3=a5，故本选项正确；C.a2+2ab-b2不符合完全平方公式，故本选项错误；D.由合并同类项的法则可知，3a-2a=a，故本选项错误故选B点评：本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法及完全平方公式，熟知以上知识是解答此题的关键27.（2011辽宁阜新,3,3分）下列计算错误的是（） A.x2x3=x6 B. C.2+|2|=0

23、 D.考点：同底数幂的乘法；绝对值；有理数的加法；负整数指数幂；二次根式的加减法。专题：计算题。分析：根据同底数幂的乘法的性质，绝对值的性质、负整数指数幂的定义、二次根式的加减法法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、x2x3=x2+3=x5，故本选项符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、2+|2|=2+2=0，故本选项不符合题意；D、，故本选项不符合题意故选A点评：本题考查了同底数幂的乘法，绝对值的性质、负整数指数幂的定义、二次根式的加减法法则以及有理数的加法，解题时要认真计算才行28. （2011安徽省芜湖市，9,4分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为

24、（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（） A、（2a2+5a）cm2 B、（3a+15）cm2 C、（6a+9）cm2 D、（6a+15）cm2考点：整式的混合运算。分析：利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算解答：解：（a+4）2（a+1）2，=（a2+8a+16）（a2+2a+1），=a2+8a+16a22a1，=6a+15故选D点评：此题主要考查了完全平方公式的计算，熟记公式是解题的关键29. （2011福建莆田，2，4分）下列运算中，正确的是（ ）A2x-x=2 B(x3) 3=x6 Cx8x2=x4

25、Dx+x=2x考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A项为合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故本选项错误，B项为幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误，C项为同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误，D项为合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故本选项正确故选择D点评：本题主要考察同底数幂的除法、幂的乘方、合并同类项，关键在于熟练运用以上运算法则30. （2011福建龙岩，2，4分）下列运算正确的是（ ） A

26、B C D考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.分析：根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A，2a2a=4a，故本选项错误；B，（a3）3=a9，故本选项正确；C，a2a4=a6，故本选项错误；D，a6a3=a3，故本选项错误故选B点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题31. （2011福建龙岩，4，4分）的计算结果是（ ）A B C D考点：多项式乘多项式.

27、分析：根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可解答：解：（x1）（2x+3），=2x22x+3x3，=2x2+x3故选A点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项，属于基础题32. （2011福建厦门，4，3分）下列计算结果正确的是（） A、aa=a2 B、（3a）2=6a2 C、（a+1）2=a2+1 D、a+a=a2考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。专题：常规题型。分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方

28、公式；合并同类项法则对各选项分析判断后利用排除法解答：解：A、aa=a2，正确；B、应为（3a）2=9a2，故本选项错误；C、应为（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；D、应为a+a=2a，故本选项错误故选A点评：本题考查了完全平方公式，同底数幂的乘法，积的乘方理清指数的变化是解题的关键33.（2011福建省漳州市，2,3分）下列运算正确的是（） A、a3a2=a5 B、2aa=2 C、a+b=ab D、（a3）2=a9考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。专题：常规题型。分析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，合并同类项法则，幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故本选项正确；B、应为2aa=a，故本选项错误；C、a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、应为（a3）2=a32=a6，故本选项错误故选A点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键34. （2011天水，2，4）下列运算中，计算结果正确的是（） A、x2x3=x6 B、x2nxn2=xn+2 C、（2x3）2=4x9 D、x3+x3=x6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据同底数幂的除法，底数不变