控制系统的MATLAB仿真与设计课后答案.docx
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控制系统的MATLAB仿真与设计课后答案
第二章
1>>x=[15223394857760]
>>x（6）
>>x（[135]）
>>x（4:
end）
>>x（find（x>70））
2>>T=[1-23-42-3];
>>n=length（T）;
>>TT=T';
>>fork=n-1:
-1:
0
>>B（:
n-k）=TT.%
>>end
>>B
>>test=vander（T）
3>>A=zeros（2,5）;
>>A（:
）=-4:
5
>>L=abs（A）>3
>>islogical（L）
>>X=A（L）
4>>A=[4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0]
>>find（A>=10&A<=20）
5>>p1=conv（[1,0,2],conv（[1,4],[1,1]））;
>>p2=[1011];
>>[q,r]=deconv（p1,p2）;
>>cq='商多项式为';cr='余多项式为';
's'）]）
>>disp（[cq,poly2str（q,'s'）]）,disp（[cr,poly2str（r,
6>>A=[111213;141516;171819];
>>PA=poly（A）
>>PPA=poly2str（PA,'s'）
第三章
1>>n=（-10:
10）';
>>y=abs（n）;
>>plot（n,y,'r.','MarkerSize',20）
>>axisequal
>>gridon
>>xlabel（'n'）2>>x=0:
pi/100:
2*pi;
>>y=2*exp（-0.5*x）.*sin（2*pi*x）;>>plot（x,y）,gridon;3>>t=0:
pi/50:
2*pi;
>>x=8*cos（t）;
>>y=4*sqrt
（2）*sin（t）;
>>z=-4*sqrt
（2）*sin（t）;
>>plot3（x,y,z,'p'）;
>>title（'Linein3-DSpace'）;
>>text（0,0,0,'origin'）;
>>xlabel（'X'）,ylable（'Y'）,zlable（'Z'）;grid;
4>>theta=0:
0.01:
2*pi;
>>rho=sin（2*theta）.*cos（2*theta）;
>>polar（theta,rho,'k'）;
5>>[x,y,z]=sphere（20）;
>>z1=z;
>>z1（:
1:
4）=NaN;
>>c1=ones（size（z1））;
>>surf（3*x,3*y,3*z1,c1）;
>>holdon
>>z2=z;
>>c2=2*ones（size（z2））;
>>c2（:
1:
4）=3*ones（size（c2（:
1:
4）））;
>>surf（1.5*x,1.5*y,1.5*z2,c2）;
>>colormap（[0,1,0;0.5,0,0;1,0,0]）;
>>gridon
>>holdoff
第四章
1>>form=100:
999
m1=fix（m/100）;
m2=rem（fix（m/10）,10）;
m3=rem（m,10）;
ifm==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3disp（m）end
end
2M文件：
function[s,p]=fcircle（r）
s=pi*r*r;
p=2*pi*r;主程序：
[s,p]=fcircle（10）3>>y=0;n=100;
fori=1:
n
y=y+1/i/i;
end
>>y
4M文件：
functionf=factor（n）
ifn<=1
f=1;
else
f=factor（n-1）*n;
end主程序：
>>s=0;
fori=1:
5
s=s+factor（i）;
end
>>s
5>>sum=0;i=1;
whilesum<2000
sum=sum+i;
i=i+1;
end;
>>n=i-2
6for循环M文件：
functionk=jcsum（n）
k=0;
fori=0:
n
k=k+2Ai;
end主程序：
>>jcsum（63）
While循环M文件：
functionk=jcsum1（n）
k=0;i=0;
whilei<=n
k=k+2Ai;
i=i+1;
end主程序：
>>jcsum1（63）第五章1>>A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];>>b=[13,-9,6,0]';
>>x=A\b
2M文件：
functionf=fxyz（u）
x=u
（1）;y=u
（2）;z=u（3）;
f=x+y42./x/4+z42./y+2./z;
主程序：
[U,fmin]=fminsearch（'fxyz',[0.5,0.5,0.5]）
3>>X=linspace（0,2*pi,50）;
>>Y=sin（X）;
>>P=polyfit（X,Y,3）
>>AX=linspace（0,2*pi,50）;
>>Y=sin（X）;
>>Y1=polyval（P,X）
>>plot（X,Y,':
O',X,Y1,'-*'）
4>>x=0:
2.5:
10;
>>h=[0:
30:
60]';>>T=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,41];
>>xi=[0:
0.5:
10];
>>hi=[0:
10:
60]';
>>temps=interp2（x,h,T,xi,hi,'cubic'）;>>mesh（xi,hi,temps）;
第六章
1>>symsx
>>y=finverse（1/tan（x））
2>>symsxy
>>f=1/（1+xA2）;g=sin（y）;
>>fg=compose（f,g）
3>>symsx
>>g=（exp（x）+x*sin（x））A（1/2）;
>>dg=diff（g）
4>>F=int（int（'x*exp（-x*y）','x'）,'y'）
5>>symsx
>>F=ztrans（x*exp（-x*10））
6>>a=[01;-2-3];
>>symss
>>inv（s*eye
（2）-a）;
7>>f=solve（'a*xA2+b*x+c'）
8>>f=solve（'x+y+z=1','x-y+z=2','2*x-y-z=1'）
9>>y=dsolve（'D2y+2*Dy+2*y=0','y（0）=1','Dy（0）=0'）
>>ezplot（y）,gridon10>>a=maple（'simplify（sin（x）A2+cos（x）A2）;'）
11>>f=maple（'laplace（exp（-3*t）*sin（t）,t,s）;'）
12>>symstx
>>F=sin（x*t+2*t）;>>L=laplace（F）第七章
1
第八章
1-1>>h=tf（[5,0],[1,2,2]）
1-2>>s=tf（'s'）;
>>H=[5/（sH+2*s+2）];
>>H.inputdelay=2
1-3>>h=tf（[0.5,0],[1,-0.5,0.5],0.1）
2>>num=2*[1,0.5];den=[1,0.2,1.01];>>sys=tf（num,den）
>>[z,p,k]=tf2zp（num,den）;
>>zpk（z,p,k）
>>[A,B,C,D]=tf2ss（num,den）;
>>ss（A,B,C,D）
3>>num=[1,5];den=[1,6,5,1];ts=0.1;>>sysc=tf（num,den）;
>>sysd=c2d（sysc,ts,'tustin'）
4
>>r1=1;r2=2;c1=3;c2=4;
>>[A,B,C,D]=linmod（'x84'）;
>>[num,den]=ss2tf（A,B,C,D）;
>>sys=tf（num,den）
5>>A=[1,1,0;0,1,0;0,0,2];B=[0,0;1,0;0,-2];
>>n=size（A）
>>Tc=ctrb（A,B）;
ifn==rank（Tc）
disp（'系统完全能控'）;
else
disp（'系统不完全能控'）;
end
第九章
1>>num=[2,5,1];den=[1,2,3];
>>bode（num,den）;gridon;
>>figure;
>>nyquist（num,den）;
2>>num=5*[1,5,6];den=[1,6,10,8];
>>step（num,den）;gridon;
>>figure;
>>impulse（num,den）;gridon;
3>>kosi=0.7;wn=6;
>>num=wn^2;den=[1,2*kosi*wn,wnA2];
>>step（num,den）;gridon;
>>figure;
>>impulse（num,den）;gridon;
4M文件：
function[rtab,info]=routh（den）
info=[];
vec1=den（1:
2:
length（den））;nrT=length（vec1）;
vec2=den（2:
2:
length（den）-1）;
rtab=[vec1;vec2,zeros（1,nrT-length（vec2））];
fork=1:
length（den）-2,
alpha（k）=vec1
（1）/vec2
（1）;
fori=1:
length（vec2）,
a3（i）=rtab（k,i+1）-alpha（k）*rtab（k+1,i+1）;
end
ifsum（abs（a3））==0
a3=polyder（vec2）;
info=[info,'Allelementsinrow',...int2str（k+2）'arezeros;'];
elseifabs（a3
（1））a3
（1）=1e-6;
info=[info,'Replacedfirstelement;'];
end
rtab=[rtab;a3,zeros（1,nrT-length（a3））];
vec1=vec2;vec2=a3;
end
主程序：
>>den=[1,2,8,12,20,16,16];
>>[rtab,info]=routh（den）
>>a=rtab（:
1）
ifall（a>0）
disp（'系统是稳定的'）;
else
disp（'系统是不稳定的'）;
end
5>>num=7*[1,5];den=conv（[1,0,0],conv（[1,10],[1,1]））;
>>[gm,pm,wg,wc]=margin（num,den）
第十章
1M文件：
functionvarargout=rg_lead（ng0,dg0,s1）
ifnargout==1
ngv=polyval（ng0,s1）;
dgv=polyval（dg0,s1）;
g=ngv/dgv;
thetal=pi-angle（g）;
zc=real（s1）-imag（s1）/tan（thetal）;
t=-1/zc;
varargout{1}=[t,1];
elseifnargout==2
ngv=polyval（ng0,s1）;dgv=polyval（dg0,s1）;
g=ngv/dgv;theta=angle（g）;phi=angle（s1）;
iftheta>0
phi_c=pi-theta;
end
iftheta<0;
phi_c=-theta
end
theta_z=（phi+phi_c）/2;theta_p=（phi-phi_c）/2;z_c=real（s1）-imag（s1）/tan（theta_z）;p_c=real（s1）-imag（s1）/tan（theta_p）;
nk=[1-z_c];varargout{2}=[1-p_c];kc=abs（p_c/z_c）;
iftheta<0
kc=-kc
end
varargout{1}=kc*nk;
else
error（'输出变量数目不正确！
'）;
end
主程序：
>>ng0=[1];dg0=10000*[10-1.1772];
>>g0=tf（ng0,dg0）;%满足开环增益的为校正系统的传递函数
>>s=kw2s（0.7,0.5）%期望的闭环主导极点
>>ngc=rg_lead（ng0,dg0,s）;
>>gc=tf（ngc,1）
>>g0c=tf（g0*gc）;
>>rlocus（g0,g0c）;
>>b1=feedback（g0,1）;%未校正系统的闭环传递函数
>>b2=feedback（g0c,1）;%校正后系统的闭环传递函数
>>figure,step（b1,'r--',b2,'b'）;gridon%绘
2M文件：
function[ngc,dgc,k]=rg_lag（ng0,dg0,KK,s1,a）ngv=polyval（ng0,s1）;dgv=polyval（dg0,s1）;
g=dgv/ngv;
k=abs（g）;%期望主导极点处的根轨迹增益
beta=k/KK;
[kosi1,wn1]=s2kw（s1）;
zc=-wn1*sin（a*pi/180）/sin（pi-atan（sqrt（1-kosi1A2）/kosi1）-（a*pi/180））;
%利用正弦定理
pc=beta*zc;
ngc=beta*[1,-zc];dgc=[1,-pc];
主程序：
>>KK=20;s1=-2+i*sqrt（6）;a=1>>ng0=[10];dg0=conv（[1,0],[1,4]）;
>>g0=tf（ng0,dg0）;
>>[ngc,dgc,k]=rg_lag（ng0,dg0,KK,s1,a）;>>gc=tf（ngc,dgc）
>>g0c=tf（KK*g0*gc）;
>>b1=feedback（k*g0,1）;
>>b2=feedback（g0c,1）;
>>step（b1,'r--',b2,'b'）;gridon
3M文件：
function[ngc,dgc,k]=rg_lag（ng0,dg0,KK,s1,a）ngv=polyval（ng0,s1）;dgv=polyval（dg0,s1）;g=dgv/ngv;
k=abs（g）;%期望主导极点处的根轨迹增益
beta=k/KK;
[kosi1,wn1]=s2kw（s1）;
zc=-wn1*sin（a*pi/180）/sin（pi-atan（sqrt（1-kosi1A2）/kosi1）-（a*pi/180））;
%利用正弦定理
pc=beta*zc;ngc=beta*[1,-zc];dgc=[1,-pc];
主程序：
>>KK=128;s1=-2+i*2*sqrt（3）;a=2>>ng0=[10];dg0=conv（[1,0],conv（[1,2],[1,8]））;
>>g0=tf（ng0,dg0）;
>>[ngc,dgc,k]=rg_lag（ng0,dg0,KK,s1,a）;
>>gc=tf（ngc,dgc）
>>g0c=tf（KK*g0*gc）;
>>rlocus（g0,g0c）;
>>b1=feedback（k*g0,1）;
>>b2=feedback（g0c,1）;
>>figure,step（b1,'r--',b2,'b'）;gridon
4M文件：
function[ngc,dgc]=lead4（ng0,dg0,KK,Pm,w）
[mu,pu]=bode（KK*ng0,dg0,w）;[gm,pm,wcg,wcp]=margin（mu,pu,w）;
alf=ceil（Pm-pm+5）;phi=（alf）*pi/180;
a=（1+sin（phi））/（1-sin（phi））,dbmu=20*log10（mu）;mm=-10*log10（a）;wgc=spline（dbmu,w,mm）,T=1/（wgc*sqrt（a））,ngc=[a*T,1];dgc=[T,1];
主程序：
>>ng0=[1];dg0=conv（[1,0,0],[1,5]）;
>>g0=tf（ng0,dg0）;
>>w=logspace（-3,3）;
>>KK=1;Pm=50;
>>[ngc,dgc]=lead4（ng0,dg0,KK,Pm,w）;
>>gc=tf（ngc,dgc）;g0c=tf（KK*g0*gc）;
>>bode（KK*g0,w）;holdon,bode（g0c,w）;gridon,holdoff
>>[gm,pm,wcg,wcp]=margin（g0c）>>Kg=20*log10（gm）>>g1=feedback（g0c,1）;
>>bode（g1）,gridon,>>[mag,phase,w]=bode（g1）;>>a=find（mag<=0.707*mag
（1））;>>wb=w（a
（1））>>max（mag）>>b=find（mag==max（mag））>>wr=w（b）
5
[ngc,dgc]=fg_lead_pm（ng0,dg0,Pm,w）
%计算原系统的对数频率响应数据
%求取原系统的相角裕度和剪切频
M文件：
function[mu,pu]=bode（ng0,dg0,w）;[gm,pm,wcg,wcp]=margin（mu,pu,w）;率
%计算控制器提供的最大超前角
%将最大超前角转换为弧度单位
灿算a值
%系统的对数幅值
%w处的控制器对数幅值
%差值求取wm认为wm=wc
%+算T
alf=ceil（Pm-pm+5）;
度，
phi=（alf）*pi/180;a=（1+sin（phi））/（1-sin（phi））;dbmu=20*log10（mu）;mm=-10*log10（a）;wgc=spline（dbmu,w,mm）;T=1/（wgc*sqrt（a））;
ngc=[a*T,1];dgc=[T,1];主程序：
>>KK=40;Pm=50;
>>ng0=KK*[1];dg0=conv（[1,0],conv（[1,1],[1,4]））;>>g0=tf（ng0,dg0）;
>>w=logspace（-2,4）;>>[ngc,dgc]=fg_lead_pm（ng0,dg0,Pm,w）>>gc=tf（ngc,dgc）,g0c=tf（g0*gc）;
on,
>>b1=feedback（g0,1）;b2=feedback（g0c,1）;>>step（b1,'r--',b2,'b'）;gridon>>figure,bode（g0,'r--',g0c,'b',w）,grid>>[gm,pm,wcg,wcp]=margin（g0c）,Km=20*log10（gm）
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