第8章三元相图.ppt

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1,材料科学基础,上海工程技术大学,2,第8章三元相图,8.1三元相图基础8.2固态互不溶解的三元共晶相图8.3固态有限互溶的三元共晶相图8.4两个共晶型二元系和一个匀晶型二元系构成的三元相图8.5包共晶型三元相图8.6具有四相平衡包晶转变的三元系相图8.7形成稳定化合物的三元系相图8.8三元相图举例8.9三元相图总结,3,8.1三元相图基础,8.1.1三元相图成分的表示方法1.成分三角形已知点确定成分；已知成分确定点。

2.成分三角形中的特殊线三个顶点：

代表三个纯组元；三个边上的点：

二元系合金的成分点；平行于某条边的直线：

其上合金所含由此边对应顶点所代表的组元的含量一定。

通过某一顶点的直线：

其上合金所含由另两个顶点所代表的两组元的比值恒定。

第八章三元相图,4,8.1.2三元相图的空间模型三元相图的主要特点：

是立体图形，主要由曲面构成；可发生四相平衡转变；一、二、三相区为一空间。

8.1三元相图基础,5,8.1.3三元相图的截面图和投影图水平截面：

三元相图中的温度轴和浓度三角形垂直，所以固定温度的截面图必定平行于浓度三角形，这样的截面图称为水平截面，也称为等温截面。

垂直截面：

固定一个成分变量并保留温度变量的截面图，必定与浓度三角形垂直，称为垂直截面，或称为变温截面三元相图的垂直截面与二元相图存在着本质上的差别。

二元相图的液相线与固相线可以用来表示合金在平衡凝固过程中液相与固相浓度随温度变化的规律。

三元相图的垂直截面不能表示相浓度随温度而变化的关系，只能用于了解冷凝过程中的相变温度，不能应用直线法则来确定两相的质量分数，也不能用杠杆定律计算两相的相对量。

8.1三元相图基础,6,8.1.3三元相图的截面图和投影图三元相图的投影图：

把三元立体相图中所有相区的交线都垂直投影到浓度三角形中，就得到了三元相图的投影图。

若把一系列不同温度的水平截面中的相界线投影到浓度三角形中，并在每一条投影上标明相应的温度，这样的投影图就叫等温线投影图。

根据需要只把一部分相界面的等温线投影下来。

经常用到的是液相面投影图或固相面投影图。

图为三元匀晶相图的固相液相投影图。

8.1三元相图基础,7,8.1.4三元相图的杠杆定律及重心定律直线法则：

在一定温度下三组元材料两相平衡时，材料的成分点和其两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的一条直线上。

杠杆定律：

由相律可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成分可以独立改变，另一相的成分随之改变。

三元系合金在某温度处于两相平衡状态时，若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在两已知成分点连线的延长线上；若两个平衡相的成分点已知，材料的成分点必然位于此两个成分点的连线上。

8.1三元相图基础,8,8.1.4三元相图的杠杆定律及重心定律重心定律：

在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为三个平衡相的成分点组成的三角形的质量重心。

（由相率可知，此时系统没有自由度，温度一定时，三个平衡相的成分是确定的。

）,平衡相含量的计算：

8.1三元相图基础,9,8.1.5三元匀晶相图1.相图分析点：

a,b,c三个纯组元的熔点；面：

液相面、固相面区：

L，L+。

三元固溶体合金的结晶规律：

液相成分沿液相面、固相成分沿固相面，呈蝶形规律变化。

（立体图不实用）共轭线：

平衡相成分点的连线,8.1三元相图基础,10,8.1.5三元匀晶相图等截温界面（水平截面）截面图分析：

3个相区：

L，L+；2条相线：

L1L2，S1S2（共轭曲线）；若干连接线：

可作为计算相对量的杠杆（偏向低熔点组元；可用合金成分点与顶点的连线近似代替；过给定合金成分点，只能有唯一的共轭连线。

）,8.1三元相图基础,11,8.1.5三元匀晶相图等截温界面（水平截面）等温截面两相区内，通过任一合金的成分点只能作一条共轭线，各共轭线彼此不能相交，在成分三角形中成放射状。

位于同一共轭线上的不同成分合金，两平衡相的成分不变，但相对量各不相同。

相对量采用杠杆定律。

通过分析不同温度的等温截面图，还可以了解合金状态随温度改变的情况，如下图:

T1T2T3T4,8.1三元相图基础,12,8.1.5三元匀晶相图变温截面（垂直截面）二种常用变温截面：

经平行于某条边的直线做垂直面获得；经通过某一顶点的直线做垂直面获得。

成分轴的两端不一定是纯组元；液、固相线不一定相交；液、固相线不是成分变化线，仅表示结晶开始与结晶终了，不表示合金结晶过程中，液固相成分变化的轨迹。

不能运用杠杆定律。

8.1三元相图基础,13,8.1.5三元匀晶相图投影图全方位投影图（匀晶相图不必要）。

等温线投影图：

可确定合金结晶开始、结束温度。

8.1三元相图基础,14,8.2固态互不溶解的三元共晶相图,8.2.1相图的空间模型1.相图分析点：

熔点；二元共晶点；三元共晶点。

线（EnE）：

两相共晶线；液相面交线；两相共晶面交线；液相单变量线；液相区与两相共晶面交线。

面：

液相面；固相面；两相共晶面；三相共晶面区：

两相区：

3个；单相区：

4个；三相区：

4个；四相区：

1个,第八章三元相图,15,8.2.1相图的空间模型1.相图分析,8.2固态互不溶解的三元共晶相图,16,8.2.1相图的空间模型1.相图分析3个二元共晶系中的共晶转变点el，e2，e3在三元系中都伸展成为共晶转变线，这就是3个液相面两两相交所形成的3条熔化沟线e1E，e2E和e3E。

当液相成分沿这3条曲线变化时，分别发生共晶转变：

3条共晶转变线相交于E点，这是该合金系中液体最终凝固的温度。

成分为E的液相在该点温度发生共晶转变,8.2固态互不溶解的三元共晶相图,17,2.垂直截面图利用这个垂直截面可以分析成分点在rs线上的所有合金的平衡凝固过程，并可确定其相变临界温度。

以合金o为例。

当其冷到1点开始凝固出初晶A，从2点开始进入LAC三相平衡区，发生LAC共晶转变，形成两相共晶（AC），3点在共晶平面mnp上，冷至此点发生四相平衡共晶转变LABC，形成三相共晶（ABC）。

继续冷却时，合金不再发生其他变化。

室温组织是初晶A+两相共晶（A+C）+三相共晶（A+B+C）。

8.2固态互不溶解的三元共晶相图,18,2.垂直截面图其他的垂直截面图的画法,8.2固态互不溶解的三元共晶相图,19,8.2.1相图的空间模型3.水平截面图利用这些截面图可以了解到合金在不同温度所处的相平衡状态，以及分析各种成分的合金在平衡冷却时的凝固过程，计算相组成和组织组成含量。

8.2固态互不溶解的三元共晶相图,20,8.2.1相图的空间模型4.投影图粗线e1E，e2E和e3E是3条共晶转变线的投影，它们的交点E是三元共晶点的投影。

粗线把投影图划分成3个区域，这些区域是3个液相面的投影，其中标有tl，t2字样的细线即液相面等温线。

利用这个投影图分析合金的凝固过程，不仅可以确定相变临界温度，还能确定相的成分和相对含量。

8.2固态互不溶解的三元共晶相图,21,投影图应用举例（以合金o为例）在空间模型和垂直截面图中的1点相对应的温度，合金冷到液相面Ae1Ee3A，开始凝固出初晶A，这时液相的成分等于合金成分，两相平衡相连接线的投影是AO线。

继续冷却时，不断凝固出晶体A，液相成分应沿Ao连线的延长线变化。

在与垂直截面图中2点对应的温度，液相成分改变到e3E线上的q点，开始发生LqAC共晶转变。

此后在温度继续下降时，不断凝固出两相共晶（AC），液相成分就沿qE线变化，直到E点（相当于垂直截面图中3点所对应的温度）发生LABC四相平衡共晶转变。

在略低于E点温度凝固完毕，不再发生其他转变。

故合金在室温时的平衡组织是初晶A十两相共晶（AC）十三相共晶（ABC）。

8.2固态互不溶解的三元共晶相图,22,投影图应用举例（以合金o为例）合金组织组成物的相对含量可以利用杠杆法则进行计算。

如合金o刚要发生两相共晶转变时，液相成分为q，初晶A和液相L的质量分数为：

8.2固态互不溶解的三元共晶相图,23,投影图应用举例（以合金o为例）q成分的液体刚开始发生两相共晶转变时，液体含量几乎占百分之百，而共晶体（AC）的含量近乎为零，所以这时（AC）共晶的成分点应是过q点所作的切线与AC边的交点d。

继续冷却时，液相和两相共晶（AC）的成分都将不断变化，液相成分沿qE线改变，而每瞬间析出的（AC）共晶成分则可由qE线上相应的液相成分点作切线确定。

在液相成分达到E点时，先后析出的两相共晶（AC）的平均成分应为f（Eq连线与AC边的交点）。

因为剩余液相E与所有的两相共晶（AC）的混合体应与开始发生两相共晶转变时的液相成分q相等。

因此合金o中两相共晶（AC）和三相共晶（ABC）的质量分数应为,8.2固态互不溶解的三元共晶相图,24,8.2.1相图的空间模型5.相区接触法则三元相图也遵循二元相图同样的相区接触法则，即相邻相区的相数差1（点接触除外）。

在应用相区接触法则时，对于立体图只能根据相区接触的面，而不能根据相区接触的线或点来判断；对于截面图只能根据相区接触的线，而不能根据相区接触的点来判断。

根据相区接触法，除截面截到四相平面上的相成分点（零变量点）外，截面图中每个相界线交点上必定有四条相界线相交，这也是判断截面是否正确的几何法则之一。

8.2固态互不溶解的三元共晶相图,25,8.3固态有限溶解的三元共晶相图,8.3.1相图的空间模型1.相图分析点：

熔点；二元共晶点；三元共晶点。

线：

液相面交线；两相共晶线；两相共晶面交线；液相单变量线；液相区与两相共晶面交线；固相单变量线。

面：

液相面；固相面（组成）；二相共晶面；三相共晶面；溶解度曲面：

6个。

区：

单相区：

4个；两相区：

6个；三相区：

4个；四相区：

1个。

第八章三元相图,26,8.2固态有限溶解的三元共晶相图,8.3.1相图的空间模型1.相图分析,8.3固态有限溶解的三元共晶相图,27,8.3.2截面图1.等温截面:

应用：

可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。

三相平衡区是直边三角形，两相区与之线接（水平截面与棱柱面交线），单相区与之点接（水平截面与棱边的交点，表示三个平衡相成分。

）,8.3固态有限溶解的三元共晶相图,28,8.3.2截面图2.变温截面:

3个三相区共晶相图特征：

水平线；两相共晶区特征：

曲边三角形。

应用：

分析合金结晶过程，确定组织变化.局限性：

不能分析成分变化。

（成分在单变量线上，不在垂直截面上）,8.3固态有限溶解的三元共晶相图,29,8.3.3投影图不同种类的投影图合金结晶过程分析；相组成物相对量计算组织组成物相对量计算,8.3固态有限溶解的三元共晶相图,30,8.4两个共晶型二元系和一个匀晶型二元系构成的三元相图,第八章三元相图,31,8.5包共晶型三元相图,包共晶三元相图较为复杂，图示为其中一种类型，即三元系中有一对组元属二元包晶系、其它两对组元为二元共晶系，且包晶转变温度高于两共晶转变温度。

第八章三元相图,32,8.5包共晶型三元相图,第八章三元相图,33,8.6具有四相平衡包晶转变的三元相图,四相平衡包晶转变的反应式为La十bg这表明四相平衡包晶转变之前，应存在La十b三相平衡，而且，除特定合金外，三个反应相不可能在转变结束时同时完全消失，也不可能都有剩余。

一般是只有一个反应相消失，其余两个反应相有剩余，与生成相y形成新的三相平衡。

第八章三元相图,34,8.6具有四相平衡包晶转变的三元相图,第八章三元相图,35,8.7形成稳定化合物的三元相图,8.7.1在三元系中，如果其中一对组元或几对组元组成的二元系中形成一种或几种稳定的二元化合物，即在熔点以下既不发生分解、结构也不改变的化合物，或者三个组元之间形成稳定的三元化合物，分析相图时就可以把这些化合物看作独立组元。

各种化合物彼此之间、化合物和纯组元之间都可以组成伪二元系，从而把相图分割成几个独立的区域，每个区域都成为比较简单的三元相图。

第八章三元相图,36,8.8三元相图举例,1.FeCrC三元系相图变温截面（以wCr13%为例）：

除了4个单相区、8个两相区和8个三相区之外，还有3条四相平衡的水平线。

4个单相区是液相L、铁素体、高温铁素体和奥氏体。

图中C1和C2是以Cr7C3和Cr23C6为基础、溶有Fe原子的碳化物，C3是以Fe3C为基础溶有Cr原子的合金渗碳体。

各个两相平衡区、三相平衡区及四相平衡区内所发生的转变列于表8.2中。

等温截面：

确定给定合金的相组成物；计算组成物的相对量。

8.8三元相图举例,37,1.FeCrC三元系相图,8.8三元相图举例,38,2.FeNC三元系相图图8.18为FeCN三元系565和600的水平截面。

图（a）中有一个大三角形，其顶点都与单相区，和C相接，三条边都与两相区相接。

这是四相平衡共析转变平面：

+C。

当钢中质量分数w（C）为0.45时（见图中的水平虚线），并且工件表面氮含量足够高，45钢在略低于565的温度下氨化，由表及里各分层相组成依次为：

，C，C；在600氨化时，45钢氮化层各分层的相组成应为，C。

8.8三元相图举例,39,3.AlMgSi系投影图Mg和Si形成化合物Mg2Si，Al和Mg2Si形成伪二元系，在595时发生共晶反应，生成w（Mg）为8.15，w（Si）为4.75的共晶合金Al和Si形成共晶E1（L+Si）。

在AlSiMg2Si中，在558C时发生四相平衡反应：

在AlMg2SiAl3Mg2中，在448C时发生四相反应：

8.8三元相图举例,40,3.Al2O3MgOSiO2系投影图,8.8三元相图举例,41,8.9三元相图小结,两相平衡：

立体图：

共轭曲面；等温图：

两条曲线。

三相平衡：

立体图：

三棱柱，棱边是三个平衡相单变量线；等温图：

直边三角形，顶点是平衡相成分点；垂直截面：

曲边三角形，顶点不代表成分包、共晶转变判断：

根据参加反应相；根据居中单相区，上共下包；根据降温时共轭三角形的主导因素。

四相平衡：

立体图中的四相平衡，共晶转变，包共晶转变，包晶转变；相区邻接（四相平衡面）：

与4个单相区点接触；与6个两相区线接触；与4个三相区面接触。

第八章三元相图,42,8.9三元相图小结,变温截面中的四相平衡：

判断转变类型共晶、包共晶、包晶。

投影图中的四相平衡,第八章三元相图,43,第8章内容纲要,三元相图是研究三元系合金在热力学平衡条件下，相与温度、成分之间关系的有效工具。

三元系合金由于成分有二个变量，加上一个温度变量，故三元相图为三维的立体图形。

由相律可知，三元相图中最大平衡相数为4，故四相平衡应是恒温水平而三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是一个变量过程，反映在相图上，三相平衡区必将占有一定空间，不再是二元相图中的水平线。

三元相图的成分表示通常有三种方法：

等边成分三角形，等腰成分三角形和直角成分三角形。

等边成分三角形是最常用的表示法，而等腰成分三角形或直角成分三角形只是为了分别清晰表示三元系某一组元含量很少或某二组元很少时才使用。

44,第8章内容纲要,在等边成分三角形中，ABC的三个顶点表示3个组元，三角形的边AB。

BC，CA分别表示3个二元系的成分坐标，则三角形内的任一点都代表三元系的某一成分。

等边成分三角形有一些重要性质：

（1）成分点位于平行于三角形任一边的直线上的所有合金，它们有一组元含量必相同，相同的组元就是直线所对顶角上的组元，该性质称为等含量规则；

（2）成分点位于通过三角形顶点的任一直线上的合金，它们所含此线两旁的另两顶点组元的含量比值相等，该性质称为等比例规则；,45,第8章内容纲要,三元匀晶相图是最简单的三元相图，它是三个二元匀晶相图构成。

三组元在液相和固相中完全互溶。

当水平（恒温）截面经过二相区时，与液、固相面相截分别得到液相线和固相线，液、固相线把水平截面划分为液相区L，固相区和液、固两相区L+。

在一定温度下，欲确定两个平衡相的成分，必须先用实验方法确定某一相的成分（由相率可知，成分可变），然后用直线法则来确定另一相对应的平衡成分。

连接两平衡相对应成分的水平直线称为连接线。

两平衡相的相对量可用杠杆定律求出。

连接线的走向有一定规则，即连接线的延长线的投影不经过成分三角形的顶点；两相区内各条连接线不能相交。

46,第8章内容纲要,将一系列不同温度下的液、固相线投影到成分三角形上，获得液相等温线和固相等温线投影图，由此可估计不同成分合金的凝固开始温度和终结温度。

垂直截面（变温截面）图可直观明了地了解合金的凝固过程。

垂直截面通常有两种：

一种是二个组元含量比保持不变；另一种是固定一个组元的成分。

需要指出的是，三元相图的垂直截面尽管与二元相图相似，但它不能表示平衡相的浓度随温度而变的关系，也不能用直线法则确定两相的成分和不能用杠杆定律计算两相的相对量。

47,第8章内容纲要,固态互不溶解的三元共晶相图为三组元在液态完全互溶，而固态互不溶解的三元共晶立体图。

它是由3个固态互不溶解的二元共晶相图所组成。

它具有L+共晶反应。

三元水平截面图有三个拓扑特征：

1）单相区和两相区的边界线是曲线；2）两相区和三相区的边界线是直线，实际是两相区限度连接线；3）三相区是三角形。

垂直截面图可研究合金凝固过程，它由曲线和水平线构成，然而水平线不一定表示恒温转变。

投影图不仅可以研究合金的凝固过程，还可以研究合金在结晶过程中平衡相的相对量，因此，投影图能提供合金在凝固过程中最多的信息。

48,第8章内容纲要,固态有限互溶的三元共晶相图，它与固态完全不溶解的三元共晶相图相比，增加了固态溶解度曲面，在靠近纯组元的地方出现三个单相固溶体区，因而相图变得较复杂。

三元共晶系中四相平衡三元共晶转变之前具有L+，L+和L+3个相平衡转变，而四相平衡共晶转变后，则存在三个固相平衡，即+。

根据相律可知，四相平衡时自由度为零，即平衡温度和平衡相的成分是固定的，故四相平衡为水平三角形。

反应相的成分点在3个生成相成分点连接的三角形内。

49,第8章内容纲要,三元相图也遵循二元相图同样的相区接触法则，即相邻相区的相数差为1（点接触除外），不论在空间相图，水平截面或垂直截面中都是这样。

但应用相区接触法则时，对于立体图只能根据相区接触的面，而不能根据相区接触的线或点来判断。

对于截面图，只能根据相区接触的线，而不能根据相区接触的点来判断。

另外，根据相区接触法则，除截面截到四相平面上的相成分点（零变量）外，截面图中每个相界线交点必定有四条相界线相交，这也是判断截面是否正确的几何法则之一。

50,第8章内容纲要,包共晶三元系相图更为复杂。

包共晶转变的反应式为L+，它是恒温转变，故有一个四边形的包共晶转变平面表示。

包共晶平面上方（即反应前）有两个三相平衡棱柱，它们分属于L+和L+包晶型，而四相平衡包共晶转变后，则存在一个三相平衡共晶转变L+和一个三相平衡区+。

四相平衡包共晶转变而呈四边形，反应相和生成相成分点的连接线是四边形的两条对角线。

51,第8章内容纲要,根据液相成分变温线投影的温度走向（降温方向），可以判别出三元合金结晶时的四相平衡反应类型。

三根液相成分变温线温度走向均指向中心，这属于共晶反应；若两根液相成分变温线的温度走向指向中心，一根背离中心，这属于包共晶反应；若一根液相成分变温线温度走向指向中心，两根背离中心，这属于包晶反应。

和二元合金一样，三元合金也会形成化合物。

如果是稳定化合物，就可把各种化合物之间，或与纯组元之间都可以组成伪二元系，从而把相图分割成几个独立的区域，每个区域都成为比较简单的三元相图。

结合实际三元相图的投影图，水平截面图和垂直截面图的分析，可加深对三元相图知识的理解。

52,第8章重点与难点,等边成分三角形、等腰成分三角形和直角成分坐标表示成分的特点直线法则、杠杆法则和重心法则的含义及应用连接线的含义与性质根据液、固相线投影判断合金凝固温度范围的方法水平截面图的拓扑特征根据固态完全不溶的三元共晶投影图分析合金凝固过程和计算组织组成体相对量的方法根据液相成分变温线的温度走向（降温方向）确定三元共晶四相平衡反应的类型的方法三元合金四相平衡反应前后的三相反应类型相区的接触法则具有稳定化合物的三元相图简化方法,53,第8章重要概念,等边成分三角形液相面，固相面水平截面，垂直截面，投影图三元匀晶反应，三元包共晶反应，三元包晶反应，三元共晶反应,54,第8章习题,某三元合金K在温度为t1时分解为B组元和液相，两个相的相对量WB/WL=2。

已知合金K中A组元和C组元的重量比为3，液相含B量为40%，试求合金K的成分。

根据图中的合金X，在四相反应前为Q+R+U三相平衡，四相反应后为U+Q+V三相平衡。

试证明该反应为RQ+U+V类型反应。

若在四相反应前为Q+R+U三相平衡，四相反应后为U+Q+V三相平衡。

试证明该反应为R+QU+V类型反应。