06394投资经济学课后习题及答案第二版刘晓君主编已调整.docx

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06394投资经济学课后习题及答案第二版刘晓君主编已调整

第2章计算题参考答案

9.现有一项目,其现金流量为:

第一年末支付1000万元,第二年末支付1500万元,第三年收益200万元,第四年收益300万元,第五年收益400万元,第六年到第十年每年收益500万元,第十一年收益450万元,第十二年收益400万元,第十三年收益350万元,第十四年收益450万元。

设年利率为12%,求:

（1现值;（2终值;（3第二年末项目的等值。

解:

现金流量图略（自己画

（1将第6年到10年等值500万折为第5年等,其他各年按现值公式折为现值,计算式为:

NPV=-1000（P/F,12%,1-1500（P/F,12%,2+200（P/F,12%,3+300（P/F,12%,4+（400+500（P/A,12%,5（P/F,12%,5+450（P/F,12%,11+400（P/F,12%,12+350（P/F,12%,13+450（P/F,12%,14

=-1000*（1+12%^（-1-1500*（1+12%^（-2

+200*（1+12%^（-3+300*（1+12%^（-4+（400+500*（（1+12%^5-1/（12%*（1+12%^5*（1+12%^（-5+450*（1+12%^（-11+400*（1+12%^（-12+350*（1+12%^（-13+450*（1+12%^（-14

=-101.618

（2终值F=-101.618（F/P,12%,14

=-101.618*（1+12%^14=-496.619

（3第2年末等值=-101.618（F/P,12%,2

=-101.618*（1+12%^2=-127.47

11.某设备价格为55万元,合同签订时付了10万元,然后采用分期付款方式。

第一年未付款14万元,从第2年年初起每半年付款4万元,设年利率为12%,每半年复利一次,问要多少年才能付清设备价款?

解:

现金流量图为:

本题转化求使得将一系列支出现金流量的现值等于55万。

该一系列支现现金流量的现值

10+14（P/F,12%/2,2+（4（P/A,12%/2,n-2+1（P/F,12%/2,2

故有等10+14（P/F,12%/2,2+（4（P/A,12%/2,n-2+1（P/F,12%/2,2=55

10+14*（1+6%^（-2+（4*（P/A,6%,n-2*（1+6%^（-2=55

有:

4（P/A,6%,n-2=（55-10*（1+6%^2-14

即:

（P/A,6%,n-2=36.562/4=9.14

利用内插值法,通过查表（也可通过公式（P/A,6%,n-2就n值试算

此处查表有（P/A,6%,13=8.85（P/A,6%,14=9.30

由内插值公式有:

n-2=13+（9.12-8.85/（9.3-8,85*（14-13=13.64

所以n/2=（13。

64+2/2=7.82

12某人每月末存款100元,期限5年,年利率10%,每半年复利一次,计息周期内存款试分别按单利和复利计算,求第五年末可得本利和多少?

解:

现金流量图为

612.5

（1计算内存款按单利计算时,由每6个月等额存入的100元在第6月的等值为

=100*（1+10%/12*5+100*（1+10%/12*4+100*（1+10%/12*3+100*（1+10%/12*2+100*（1+10%/12*1+100

=612.5

从而将原现金流量转化为每半年存入612.5元,共计存入10次等值现金流量,故第5年本利和为:

F=612.5（F/A,5%,10=612.5*（（1+5%^10-1/5%

=7703.96

（2计算内存款按复利计算时,首先计算每6个月等额存入的100元在第6月的等值先求每月利率i,使得半年的有效利率为10%/2=5%

即有:

（1+i^6-1=5%则i=（1+5%^（1/6-1=0.8165%

则每月支付100元,在第6月的等值为

=100（F/A,0.8165%,6=100*（（1+0.8165%^6-1/0.8165%

=612.382

同理,将原现金流量转化为每半年存入612.382元,共计存入10次等值现金流量,故第5年本利和为:

F=612.382（F/A,6%,10=612.382*（（1+5%^10-1/5%

=7702.475

第3章补充题:

某设备原值（包括购置、安装、调试和筹建期的借款利息为2500万元,折旧年限为10年,净残值率为5%,试分别用如下法计算其各年折旧额。

（1平均年限法（直线法

（2双倍余额递减法

（3年数总和法

解:

（1年折旧额=2500*（1-5%/10=237.5

（2年折旧率=2/10=20%

第1年计提折旧=2500*20%=500余额=2500-500=2000

第2年计提折旧=2000*20%=400余额=2000-400=1600

第3年计提折旧=1600*20%=320余额=1600-320=1280

第4年计提折旧=1280*20%=256余额=1280-256=1024

第5年计提折旧=1024*20%=204.8余额=1024-204.8=9=819.2

第6年计提折旧=819.2*20%=163.84余额=819.2-163.84=655.36

第7年计提折旧=655.36*20%=131.07余额=655.36-131.07=524.29第8年计提折旧=524.29*20%=104.86余额=524.29-104.86=419.43第9年计提折旧=（419.43-2500*5%/2=147.2152

第10年计提折旧=（419.43-2500*5%/2=147.2152最后余额为残值125（3计算表如下:

年数,分母总加分子数字倒排各年折旧率各年折旧额

1100.181818431.81818

290.163636388.63636

380.145455345.45455

470.127273302.27273

560.109091259.09091

650.090909215.90909

740.072727172.72727

830.054545129.54545

920.03636486.3636361010.01818243.18181855

分母累加:

15②③=②/15（2500-125*③

第4章作业计算题参考答案

4.某方案的现金流量如习题表4-1所示,基准收益率为15%,试计算（1投资回收期（静态Pt

解:

利用表格计算

其中第三行折现值=现金流量值（第二行*（1+15%^年数

从上表可计算

（1投资回收期=5-1+365.2/397.74=5.918（年

（2投资现值=上表第2行各数之和=32.54（万元

（3在折现率为i时,项目净现值为

NPV（i=-2000+450*（1+i^（-1+550*（1+i^（-2+650*（1+i^（-3+700*（1+i^（-4+800*（1+i^（-5

经试算有NPV（15%=32.54NPV（16%=-19.41

用内插值公式有内部收益率（使净现值为0的折现率为:

IRR=15%+32.54/（32.54+19.41*（16%-15%=15.63%

5.某公共事业拟定一个15年规划,分三期建成,开始投资60000万元,5年后投资50000万元,10年后再投资40000万元。

每年的保养费:

前5年每年1500万元,次5年2500万元,最后5年每年3500万元。

15年年末残值为8000万元,试用8%的折现率计算该规划的费用现值和费用年值。

解:

该问题的现金流量图:

8000

（1费用现值计算,将每相同等值现金流（5年折为其前一年值,再将其折为现值,其他不等现金流量分别折为现值,各现值之和为所求费用现值,计算如下:

NPV=-60000-1500（P/A,8%,5-50000（P/F,8%,5-（2500（P/A,8%,5（P/F,8%,5-40000（P/F,8%,10-（3500（P/A,8%,5（P/F,8%,10+8000（P/F,8%,15

=-60000-1500*（（1+8%^5-1/（8%*（1+8%^5-50000*（1+8%^（-5-（2500*（（1+8%^5-1/（8%*（1+8%^5*（1+8%^（-5-40000*（1+8%^（-10-（3500*（（1+8%^5-1/（8%*（1+8%^5*（1+8%^（-10+8000*（1+8%^（-15

=-129290.35

（2费用年值计算PW=NPV（A/P,8%,15

=-129290.35*（8%*（1+8%^15/（（1+8%^15-1=-15104.93

6.某投资方案初始投资为120万元,年营业收入为100万元,寿命为6年,残值为10万元,年经营成本为50万元。

试求该投资方案的内部收益率。

解:

现金流量图为

此现金流量可等价视为1到6年流入50万,第6年注入10万,期初流出120万,其现值可用下式计算:

NPV（i=-120+50（P/A,i,6+10（P/F,i,6

=-120+50*（（1+i^6-1/（i*（1+i^6+10*（1+i^（-6

试算,NPV（30%=14.2NPV（40%=-10.27

根据内插公式计算IRR:

IRR=30%+14.2/（14.2+10.27*（40%-30%=35.8%

7.建一个临时仓库需8000元,一旦拆除即毫无价值,假定仓库每年净收益为1360元。

（1使用8年时,其内部收益率为多少?

（2若希望得到10%的收益率,则仓库至少使用多少年才值得投资?

解:

（1内部收益率为irr时,使用8年其净现值为0,

即NPV（i=-8000+1360（P/A,irr,8=0即:

（P/A,IRR,8=8000/1360=5.8823

通过查表或试算,有:

（P/A,6%,8=6.2098（P/A,8%,8=5.7466

利用内插值公式计算IRR

IRR=6%+（5.8823-6.2098/（5.7466-6.2098*（8%-6%=7.41%

（也可以写与计算公式后试算得到7%,8%的（P/A,i,8,再用内插值法计算内部收益率（2要求达收益率10%的最小使用年数,可视为多少年,使内部收益率为10%

即求年数n,在折现率10%下,净现现值为0。

净现值与年数关系为

NPV（n=-8000+1360（P/A,10%,n

=-8000+1360*（（1+10%^n-1/（10%*（1+10%^n

查表法:

-8000+1360（P/A,10%,n=0

（P/A,10%,n=8000/1360=5.8823

查表有:

（P/A,10%,9=5.7590

（P/A,10%,10=6.1446

用试算法计算年数:

n=9+（5.8823-5.7590/（6.1446-5.7590*（10-9=9.32（年

试算法NPV（9=-167.73NPV（10=356.61

n=9+（0-（-167.73/（356.61-（-167.73*（10-9=9.32（年

8.已知方案A、B、C的有关资料如习题表4—2所示,基准收益率为15%,试分别用净现值法与内部收益率对这三个方案优选。

NPV（A=-3000+（1800-800（P/A,15%,5

=-3000+（1800-800*（（1+15%^5-1/（15%*（1+15%^5=352.16

NPV（A=-3650+（2200-1000（P/A,15%,5

=-3650+（2200-1000*（（1+15%^5-1/（15%*（1+15%^5=372.59

NPV（A=-4500+（2600-1200（P/A,15%,5

=-4500+（2600-1200*（（1+15%^5-1/（15%*（1+15%^5=193.02

故应选择方案B

（2利用内部收益率法

利用试算法或EXCEL函数法计算三个方案的内部收益率

IRR（A=24.29%IRR（B=23.70%IRR（C=21.39%

均大于基准收益率15%,方案均可行。

按初期投资由大到小排序为C、B、A

首先由C与B

方案构成增量投资,通过增量投资净现金流量计算增量投资内部收益率故应去掉投资大的项目,保留初期投资小的项目B

由B项目与

A项目构造增量投资,其增量现金流量表如下

利用该增量投资现金流量计算增量内部收益率

∆IRR（B-A=20.93%>15%,故应选择初期投资大的方案B,所以用内部收益法评价结果为选择方案B投资。

9.某施工机械有两种不同的型号,其有关数据如习题表4—3所示,利率为10%,试问购买解:

由于二方案的计算期不同,故可用净年值法两方案的净现金流量表为:

=（-120000+64000（P/A,10%,10+20000（P/F,10%,10（A/P,10%,10

=（-120000+64000*（（1+10%^10-1/（10%*（1+10%^10+20000*（1+10%^（-10*（（10%*（1+10%^10/（（1+10%^10-1=45725.46

或者将初期-120000与期末20000折为年值,与净收入年值64000代数和得到:

AW（A=64000-120000（A/P,10%,10+20000（A/F,10%,10

=64000-120000*（（10%*（1+10%^10/（（1+10%^10-1+20000*（10%/（（1+10%^10-1=45725.46

同理有AW（B=NPV（B（A/P,10%,8

=（-90000+61500（P/A,10%,8+10000（P/F,10%,8（A/P,10%,8

=（-90000+61500*（（1+10%^8-1/（10%*（1+10%^8+10000*（1+10%^（-8*（（10%*（1+10%^8/（（1+10%^8-1=45504.48

或用如下计算法计算

AW（A=61500-90000（A/P,10%,8+10000（A/F,10%,8

=61500-90000*（（10%*（1+10%^8/（（1+10%^8-1+10000*（10%/（（1+10%^8-1=45504.48

方案A净年值较大,应选择方案A

10.为修建某河的大桥,经考虑有A、B两处可供选点,在A地建桥其投资为1200万元,年维护费2万元,水泥桥面每10年翻修一次需5万元;在B点建桥,预计投资1100万元,年维护费8万元,该桥每三年粉刷一次3万元,每10年整修一次4万元。

若利率为10%,试比较两个方案哪个为最优。

解:

此为互斥方案比选。

方案使用年数可视为无穷,即永续使用。

应计算各方案永续费用现值,取值小者。

计算各方案桥使用费用年值

PW（A=2+5（A/F,10%,10

=2+5*（10%/（（1+10%^10-1=2.314（万元

所以方案A永使用投资与费用现值

NPV（A=1200+2.314/10%=1223.14

同理对于方案B有:

PW（B=8+3（A/F,10%,3+4（A/F,10%,10

=8+3*（10%/（（1+10%^3-1+4*（10%/（（1+10%^10-1=9.157

NPV（A=1100+9.157/10%=1191.57

按投资与使用费用现值最小原则应选择方案A

11有四个独立方案,其数据如习题表所示,若预算资金为30万元,各方案寿命均为8年,基准收益率为12%,应选择哪些方案?

单位（万元

解:

此属于有投资限制的多独立多方案选择问题,可用净现值率排序法进行。

利用如下公式计算各方案净现值

NPV（A=-15+5（P/A,12%,8=-15+5*（（1+12%^8-1/（12%*（1+12%^8=9.84

净现值率NPVR（A=9.84/15=0.66,同理计算其他三个方案,并排序,其结果见下表:

按净现值率大小顺序选择项目,首先选择方案A,投资15万,方案D虽然净现值率大,但若加入,总投资将达15+17=32,超过30元资金限制,故不能选择方案D,选择方案B,总投资=15+14=29元,故应选择方案A与方案B。

根据各方案互斥与从属关系,可构造若干组合方案,根据不超过投资限额下选择净现值最大的组合方案。

故最优的投资组合方案为A1+B1+C2,总投资29万元,总净现值为20.6万元。

第5章作业参考答案

4.某企业生产某种产品,设计年产量为6000件,每件产品的出厂价格估算为50元,企业每年固定性开支为66000元,每件产品成本为28元,求企业的最大可能盈利,企业不盈不亏时最低产量,企业年利润为5万元时的产量。

解:

此为线性问题,产量最大时盈利最大

最大可能盈利=（50-28*6000-66000=66000

盈亏平衡点BEP（Q=66000/（50-28=3000（件

盈利50000时产量=（50000+66000/（50-28=5273（件

5.某厂生产一种配件,有两种加工方法可供选择,一为手工安装,每件成本为1.2元,还需分摊年设备费用300元;一种为机械生产,需投资4500元购置机械,寿命为9年,预计残值为150元,每个配件需人工费0.5元,维护设备年成本为180元,假如其他费用相同,利率为10%,试进行加工方法决策。

解:

先计算所购设备费用年值

=4500（A/P,10%,9-150（A/F,10%,9

=4500*（10%*（1+10%^9/（（1+10%^9-1-150*（10%/（（1+10%^9-1=770.336

设年产量为Q,求使两加工方法年费用相等的产量公式

1.2Q+300=0.5Q+180+770.34

解得Q==（770.34+180-300/（1.2-0.5=929

决策分析（可作简图帮助分析,当Q<929时,选择人工方案,否则选择机械方案

6.某投资项目其主要经济参数的估计值为:

初始投资15000元,寿命为10年,残值为0,年收为3500元,年支出为1000元,投资收益为15%,（1当年收入变化时,试对内部收益率的影响进行敏感性分析.

利用内部收益率试算法或用EXCEL的IRR公式计算得内部收益率为:

10.56%

同理,计算得出当收入增加10%、20%、-10%、-20%时内部收益率分别为:

可计算知内部收益率相比于收入的敏感系数

=（16.83%-10.56%/10.56%/20%=2.97

8.某方案需投资25000元,预期寿命5年,残值为0,每年净现金流量为随机变量,其可能发生的三种状态的概率及变量值如下:

5000（P=0.3;10000元（P=0.5;12000元（P=0.2;

若利率为12%,试计算净现值的期望值与标准差。

解:

选择求出各年净现金流量在各种情况时的项目的净现值:

NPV（5000=-25000+5000（P/A,12%,5

=-25000+5000*（（1+12%^5-1/（12%*（1+12%^5=-6976.12

故净现值期望期=-2092.84+5523.88+3651.46=7082.51标准差:

=（（-6976.12-7082.51^2*0.3+（11047.76-7082.51^2*0.5+（18257.31-7082.51^2*0.2^（1/2=9598.46

9.某投资方案,其净现值的期望值E=1200元,净现值方差D=3.24*106,试算,净现值大于零的概率?

净现值小于1500的概率?

第六章作业参考答案

6.某公司从银行借款10万元,年利率8%,公司所得税率25%,筹资费假设为0,如果按下列方式支付利息,试计算借款的资金成本。

（1一年分四次支付利息（2一年分十二次支付利息（3一年分三次支付利息

解:

首先计算各种计息情况下年实际利率,如一年计息4次

i1=（1+8%/4^4-1=8.243%,同理计算得每年计息12次与2次时的年实际利润分别为8.3%、8.16%。

计算各种情况下资金成本

第一种情况K1=（1-25%*i1=（1-25%*8.243%=6.18%同理计算其他两种情况下资金成本K2=（1-25%*8.3%=6.23%K3=（1-25%*8.16%=6.12%

7.某公司为购买新设备,发行了一批新债券,每张债券票面值10000元,年利率

8%,一年分四次支付利息,15年期满,每张债券发行时市价9500元。

入股所得税为25%,试计算公司新发行债券的资金成本。

解:

计算实际年利率ieff=（1+8%/4^4-1=8.243%

计算债券资金年成本k=10000*ieff*（1-25%/9500=10000*8.243%*（1-25%/9500=6.51%

第八章作业参考答案。

4.某项目计算期20年,各年净现金流量如下,基准收益率为10%,试根据项目的财务净现值FNPV判断此项目是否可行,并计算项目的投资回收期、财务净现值和财务内部收益率。

FNPV=-180*（1+10%^（-1+-250*（1+10%^（-2+150*（1+10%^（-3+84*（1+10%^（-4+（112+150*（（1+10%^15-1/（10%*（1+10%^15*（1+10%^（-5=577.78（万元

此项目是可行的。

静态投资回收期=6-1+84/150=5.56（年

关于内部收益率计算,可用试算法,当折现率为i时,项目净现值为

FNPV（I=

-180*（1+i^（-1+-250*（1+i^（-2+150*（1+i^（-3+84*（1+i^（-4+（112+150*（（1+i^15-1/（i*（1+i^15*（1+i^（-5

试算,当i=25%时,FNPV（25%=33.60（万元

当i=30%时,FNPV（30%=-26.51（万元

利用内插值公式计算内部收益率

Irr=25%+26.51/（33.60+26.51*（30%-25%=27.21%

5.有一投资项目,建设投资50万元（不含建设期利息,于第1年投入;流动资金投资20万元,于第2年初投入,全部为借款,利率8%。

项目于第2年投产,产品销售第2年为50万元,第3-8年为80万元;经营成本第2年为30万元,第3—8年为45万元;增值税率17%;第2—8年