PID比例积分微分.docx
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PID比例积分微分
自动操纵原理实验报告
实验名称：
线性系统的时域分析
实验时刻：
2021.12.25
实验地址：
实验学生（签名）：
实验设备验收人员（签名）：
实验成绩：
实验指导教师（签名）：
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一、实验目的
一、熟悉各类电路元件，了解其功能，并能在电路板上连接电路图，分析电路的工作原理。
2、把握线性系统的时域特性规律，观看比例微分环节、比例-积分-微分环节输出时域响应曲线，并测量相应参数。
3、熟悉自动操纵原理实验装置，能够熟练运用LabACTn软件解决线性系统的时域输出响应。
二、实验原理及内容
一、微分环节
为了便于观看比例微分的阶跃响应曲线，本实验增加了一个小惯性环节，其模拟电路如图3-1-5所示。
图3-1-5典型比例微分环节模拟电路
实际比例微分环节的传递函数：
微分时刻常数：
惯性时刻常数：
额外概念如下参数：
比例微分环节对幅值为A的阶跃响应为：
二、PID（比例-积分-微分）环节
PID（比例-积分-微分）环节模拟电路如图3-1-6所示。
图3-1-6PID（比例-积分-微分）环节模拟电路
典型PID环节的传递函数：
其中
，
，
。
惯性时刻常数：
，
，
。
典型PID环节对幅值为A的阶跃响应为：
三、实验步骤
一、比例微分环节
（1）构造模拟电路：
按图3-1-5安置短路套及插孔连线，表如下。
（a）安置短路套
模块号
跨接座号
1
A4
S4，S6，S7
（b）插孔连线
1
信号输入（Ui）
B1（OUT1）→A4（H1）
2
运放级联
A4（OUT）→A8（H1）
3
示波器联接
A8（OUT）→B2（CH2）
（2）运行、观看、记录：
选择线性系统时域分析／典型环节／比例微分环节，确认信号参数默许值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。
实验停止后：
①用示波器量得输出端（Uo）的稳态电压Uinf，
。
②用示波器量得输出端（Uo）的最大电压Umax，减去稳态输出电压Uinf，然后乘以0.632，取得∆U，即
。
③将虚拟示波器的一根横游标方置在最大电压Umax处，调整另一根的位置，直到两横向游标间的间距为∆U为止。
现在，两根横游标与指数曲线产生两个交点，再移动虚拟示波器的两根纵游标，别离与这两个交点重合，那么两根纵向游标间的间距Δt即为τ。
④已知KD=6，图3-1-9的比例微分环节模拟电路微分时刻常数：
。
注：
建议对相同的参数设置，进行多次实验，选择系统输出最大电压Umax最接近
的一次，作为最终的结果实验，并在其上测量系统的惯性时刻常数τ。
由于本实验机尽管A/D转换速度很高，但受到串口通信速度的限制，不能完全地显示比例微分环节的输出，因此建议用具有较高带宽的数字示波器观看。
二、PID（比例-积分-微分）环节
（1）构造模拟电路：
按图3-1-6安置短路套及插孔连线，表如下。
（a）安置短路套
模块号
跨接座号
1
A4
S4，S6
（b）插孔连线
1
信号输入（Ui）
B1（OUT1）→A4（H1）
2
运放级联
A4（OUT）→A8（H1）
3
示波器联接
A8（OUT）→B2（CH2）
（2）运行、观看、记录：
选择线性系统时域分析／典型环节／比例积分微分环节，确认信号参数默许值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。
实验停止后：
①点击《开始》键后，实验运行。
②待实验运行终止后，在输出电压Uo的积分曲线部份（较为平整的斜坡曲线部份），调整虚拟示波器两根横向游标的间距，使
，取得两根横向游标与响应曲线的两个交点。
③再别离移动示波器两根纵向游标，与第②步所取得的两个交点重合。
现在，两根纵向游标间的间距Δt即为PID环节积分时刻常数Ti。
④将A4单元中标识为S7的短路套套上，那么原理图3-1-11中的电容C1被短路，典型PID环节转化为3.1.1.5的比例微分环节。
点击开始，用示波器观测A8单元的输出端Uo’，其响应曲线如图3-1-10所示。
⑤用示波器量得输出端（Uo’）的稳态电压Uinf’，
。
⑥用示波器量得输出端（Uo’）的最大电压Umax’，减去稳态输出电压Uinf’，然后乘以0.632，取得∆U’，即
。
⑦将虚拟示波器的一根横游标方置在最大电压Umax’处，调整另一根的位置，直到两横向游标间的间距为∆U’为止。
现在，两根横游标与指数曲线产生两个交点，再移动示波器的两根纵游标，别离与这两个交点重合，那么两根纵向游标间的间距Δt’即为τ。
⑧已知KD=6，图3-1-11的比例微分环节模拟电路微分时刻常数：
。
注：
建议对相同的参数设置，进行多次实验，选择系统输出最大电压Umax’最接近
的一次，作为最终的结果实验，并在其上测量系统的惯性时刻常数τ。
由于本实验机尽管A/D转换速度很高，但受到串口通信速度的限制，不能完全地显示比例微分环节的输出，因此建议用具有较高带宽的数字示波器观看。
四、实验结果及其分析
一、比例微分环节
①由图可得，
稳态电压
=0.552最大电压
=2.362
=（2.362-0.552）×0.632=1.14
由示波器观看Δt=0.014s
②由理论公式可知
τ=
=0.01s
Ｔ＝
τ＝0.0６s
由图能够看出τ=Δt=0.014s，与实际值0.01s相较不同不大。
二、PID（比例-微分-积分）环节
①由图可得，
=0.203s
稳态电压
=0.307V最大电压
=1.319V
=（1.319-0.307）×0.632=0.64V
由示波器观看Δt=0.012s
②由理论公式可知
τ=
=0.01s
Ｔ＝
τ＝0.0６s
由图能够看出τ=Δt=0.012s，与实际值0.01s相较不同不大。
③对PID环节的分析
该环节输入信号为0.3V的阶跃信号和一个脉冲信号，即A=0.3V，由该环节公式
，可知在除去积分环节后的稳固值除以输入节约信号，可取得比例环节的放大倍数为1，即K=1。
PID环节可看做比例，微分，积分环节的叠加。
微分环节的特点是，输出为输入对时刻的微分，故在输入作用的一刹时微分环节的输出达到最大，然后减为零。
比例环节的输出即为输入值。
在积分环节中，输出是输入对时刻的积分，因输入为定值，因此输出呈线性增加。
但是在套上S7短接套后，第一级放大电路的反馈环节上的一个电容被短接，电路去掉了积分环节，因此有图上咱们能够看到，套上S7后的实验曲线的斜率为零。
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