分数的意义.docx

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分数的意义

课题：

分数的产生和意义

备课时间：

3.20上课时间：

3.25（周三）

课型：

新授课

教学目标：

知识目标：

使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.

能力目标：

通过活动，引导学生经历探究分数意义的过程，在经历分数的意义和单位“1”的探求过程中，培养学生抽象、概括、分析和推理的能力。

德育目标：

通过对分数的意义和单位“1”的探求，培养学生的钻研精神和合作意识，体验数学与生活的密切联系。

教学重点：

使学生理解"分数"的意义,弄清分母，分子及分数单位的含义.

教学难点：

使学生理解“分数”的意义,弄清分数单位的含义.

课前谈话：

师（板书：

一）：

有谁知道一字开头的成语？

（生：

……）

师：

同学们说了这么多的成语，你们可真了不起！

今天我和在座的同学们就组成了一个整体，我们一起来学习，我希望大家都能在这节课上做到一心一意，对我的问题可以一呼百应，对所学的知识一清二楚，争取一鸣惊人。

能做到吗？

教学过程：

一、回忆旧知

师提问：

把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？

若老师只有1个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？

（板书：

）师：

你们认识它吗？

请大声地读出它？

（二分之一）它是什么数？

（板书：

分数）

师：

你已经知道了分数的哪些知识？

1、各部分的名称：

上面是分子，下面是分母，中间的横线是分数线。

分数线表示平均分；（板书：

分子、分母、分数线）

2、分数的读写法。

3、强调平均分。

二、出示课题

1、了解分数的产生

师：

对于分数同学们知道的真不少，那你们知道分数是怎么来的吗？

（板书：

的产生）

师：

我给你们准备了几幅图，大家看（课件出示45页主题图）。

师：

古人把绳子按相同的长度打上结用来测量物体的长度，两个结中间的一段就表示长度的一个计量单位，（指着图）如图上这样的一段就用1表示，这里有1、2、3三段就用（3）表示，剩下的不足一段，还能用1表示吗？

（不能）

师：

在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，于是，聪明的人们就发明了一种新的数，那就是——（板书：

分数）

2、明确本节课的重点

师：

那分数到底表示什么呢？

接下去我们就重点研究分数的意义。

（板书：

和意义）

三、出示自学提示，学生自学

1、出示自学提示，学生自学：

请同学们自学数学书46页，试着回答下面的问题：

（1）仔细观察46页5幅图，说一说分别表示什么？

（如：

把看做一个整体，把这个整体平均分成份，其中的份就是。

）

（2）什么叫做单位“1”？

（3）你还能举例说出吗？

（4）什么是分数单位？

2、学生自学

4、自学反馈

1、学生说，举例。

2、一个物体、一个整体都可以用自然数1来表示，通常叫做单位“1”，这里的“1”不仅可以表示一个物体，还可以表示一个整体，它的含义非常特殊，所以1的上面要加双引号。

那么单位“1”都可以表示什么呢？

3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数，这是分数的意义。

而表示其中一份的数叫做分数单位。

四、课堂练习：

（课件展示）

板书设计：

分数的产生和意义

一个物体、一个整体都可以用自然数1来表示，通常叫做单位“1”，

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。

表示其中一份的数叫做分数单位。

课题：

分数与除法关系的应用

备课时间：

3.25上课时间：

2015.4.1（周一）

课型：

新授课

教学目标：

知识目标：

通过学习求一个数是另一个数的几分之几的应用题，进一步理解分数与除法的关系。

能力目标：

培养学生迁移类推能力。

德育目标：

 知道“事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点”。

教学重点：

 求一个数是另一个数的几分之几的应用题。

。

教学过程：

一、创设情境

1．口答：

30分米=（   ）米   180分=（   ）时

练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。

2．说一说：

分数与除法的关系？

3．用分数表示下面各算式的商。

（1）7÷9

（2）4÷7（3）8÷15（4）5吨÷8吨

这节课学习“分数与除法关系的应用”。

（板书课题）

二、尝试探索建立模型

1．教学例3。

（1）鹅的只数是鸭的几分之几是什么意思？

（2）课件演示。

（3）可以用什么方法计算？

（4）比较例题中两个问题的异同点。

小结：

求一个数是另一个数的几分之几、一个数是另一个数的几倍的问题都可以用除法计算。

通常，两个数相除，如果商是整数，则两个数的关系就用几倍来表示，如果商是小数，则用几分之几来表示。

2、你还能提出其他问题并解决吗？

三、巩固深化拓展延伸

1．五

（1）班有女生25人，比男生多4人。

（1）男生占全班人数的几分之几？

（2）女生占全班人数的几分之几？

（3）男生人数是女生人数的几分之几？

2．专项练习：

给你三个条件：

苹果有5箱，梨有10箱，桃有20箱。

你能提出哪些问题？

怎样解答？

3．课堂小结

求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么？

板书设计：

分数与除法关系的应用

小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。

鹅的只数是鸭的几分之几？

鸡的只数是鸭的多少倍？

课后反思：

分数与除法练习课

备课时间：

3.25上课时间

课型：

练习课

教学过程：

一、基本练习

1．在（）里填上适当的数。

15÷8＝

＝（）÷（）9÷13＝

6÷（）＝

17÷21＝

45÷49＝

17厘米＝（）米23秒＝（）分

2．判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）

（1）将3立方米的木块，平均分成4份，每份占这块木块的

。

……

（2）2千克的盐溶于10千克的水中盐占盐水的

。

…………………（）

二、提高练习

1.我会填。

⑴把2千克糖果平均分给5个同学，每个同学得到这些糖果的

，即得到了

千克。

⑵把3米的绳子平均剪成4段，每段长（）米；把1米长的绳子平均剪成4段，其中3段是（）米，也就是说3米长的绳子的

和1米长绳子的

是相等的。

⑶用3米长的铁丝围成一个正方形框架，每边的长度是总长度的

，每条边实际长（）米。

2．学校举行跳绳比赛，小红在1分钟内跳了130下，她平均每秒跳几分之几下？

三、达标练习

1.小明采集了18个昆虫标本，其中有7个是蝴蝶标本。

蝴蝶标本的个数占昆虫标本总数的几分之几？

其它标本的个数占昆虫标本总数的几分之几？

2．小红看一本105页的《科学探索》，已经看了65页，剩下的页数是全书的几分之几？

3．一段路共5千米，我们要8天修完。

每天修多少千米？

平均每天修全长的几分之几？

四、拓展练习

1．两个整数的和是35，要使这两个整数的积最大，这两个整数分别是多少？

较小的数是较大数的几分之几？

2.一根木条锯成5段用5分钟，锯下1段要用多少分钟？

真分数和假分数

备课时间：

上课时间：

课型：

新授课

教学目标：

知识目标：

使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。

能力目标：

培养学生观察、比较、概括的能力。

德育目标：

培养学生数形结合的数学思想。

教学重点：

理解真分数和假分数的意义及特征。

教学难点：

理解真分数和假分数的意义及特征。

教学过程：

一、复习导入

1 、复习：

什么叫分数？

2、用分数表示出下面各图的涂色部分。

（出示教具） 请学生分别说出每个分数的意义。

二、教学实施

1 ．提问：

比较上面三个分数的分子与分母的大小？

这些分数比1 大还是比1 小？

并说明理由。

2 ．学生观察后，试着回答。

学生：

（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也

是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。

再请学生分别说出另外两个分数。

3 ．老师指出：

像上面的3 个分数都是真分数。

我们过去接触过的分数，大都是真分数。

那么，你能说说什么叫真分数吗？

4 ．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。

5 ．小结：

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1 。

6 ．老师再出示例2 中图形的教具。

7 ．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。

提问：

第一幅图中，把一个圆平均分成几份？

表示有这样的几份？

怎样用分数表示？

老师强调：

第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。

3、学习例3。

（1）把

、

化成整数。

（2）把

、

化成带分数。

想：

=？

学生独立完成。

四、拓展

1 ．在分数 中，当a小于（  ）时，它是真分数；当a大于或等于（  ）时，它是假分数。

2. 在分数 （a>0）中，当a小于或等于（  ）时,它是假分数; 当a大于（  ）时，它是真分数。

3 ．分数单位是 的最小真分数是（  ） ，最小假分数是（  ）。

4.  写出两个大于 的真分数（  ）和（  ）。

五、课堂小结

这节课有什么收获？

板书设计：

真分数和假分数

例3、

（1）把

、

化成整数。

（2）把

、

化成带分数。

想：

=？

课后反思：

真分数和假分数练习课

备课时间：

3.25上课时间

课型：

练习课

教学过程：

1、

基本练习

4、

5、练习十三第5题。

6、练习十三第4题。

7、练习十三第7题。

8、练习十三第6题。

二、拓展

1、练习十三第10题。

2、练习十三第8题。

分数的基本性质

备课时间：

3.25上课时间：

课型：

新授课

教学目标：

知识目标：

经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。

能力目标：

培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。

德育目标：

让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。

教学重点：

探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。

教学难点：

自主探究、归纳概括分数的基本性质。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、故事：

有一位老爷爷把一块长方形地分给四个儿子。

老大分到这块地的

，老二分到这块地的

，老三分到这块地的

，老四分到这块地的

。

老大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。

刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。

给他们讲了几句话,四兄弟就停止了争吵。

2、思考：

阿凡提为什么哈哈大笑？

学生拿出课前准备的四张同样大小的长方形纸片，动手操作，折出

、

、

、

，观察、比较和验证，得出结论：

四兄弟分的地同样多

。

板书：

=

=

=

。

引导学生把分数化成除法的形式，并算出它们的商，再次验证

=

=

=

。

引导：

四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。

那么，这几个分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢？

阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢？

其实，这里包含了一个数学知识，下面我们就来研究这个问题。

二、自主探究，发现规律

1、学生从中任意选择两个分数比较一下，看看它们的分子与分母是怎样变化的，分数的大小不变？

学生自由选择分数比较，思考分数分子与分母的变化情况。

2、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子与分母的变化情况。

（注意引导出分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。

）

3、引导学生把交流的等式分成两类，并说出依据。

学生思考分类，然后提问，师相机分分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。

4、引导学生观察板书的两类等式，

思考：

从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什么？

提问学生，说说自己的发现，初步概括结论：

一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。

①学生举例，教师引导学生操作验证，或计算验证。

②思考：

是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢？

启发学生得出：

0除外。

引导学生想一想：

为什么？

③引导学生再次归纳，概括结论：

一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。

3、学习例2

例2、把

和

化成分母是12而大小不变的分数。

学生独立完成。

四、拓展

我们班

的同学参加了舞蹈小组，

的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多？

五、课堂小结

这节课你有什么收获？