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光学基础知识

第一章　光学基础知识

肉眼能感觉到的光称为可见光，它来自各种自然光源和人造光源。

光实质是电磁波，可见光的电磁波波长在380nm～760nm之间。

研究可见光的物理现象有：

1、光是直线传播的：

人影、小孔成像、木工观察平面直不直时都是该现象的验证；

2、光是独立传播的；

3、光路是可逆的；

4、光到达两个介质的介面时，光要产生反射和折射。

第一节　光的反射和球面镜成像

一、光的反射

当光线投射到两种介质的分界面上时，一部分光线改变了传播方向，返回第一媒质里继续传播，这种现象称为光的反射。

自然界的反射分为：

漫反射（不规则反射）

镜面反射（规则反射）

当介质的分界面（反射面）粗糙凹凸不平时，即使入射光线是平行的，反射光线并不平行，这种反射称为漫反射（不规则反射）。

当介质的分界面（反射面）光滑平整时，入射光是平行的，反射光仍然平行的反射，称为镜面反射（规则反射）。

二、反射定律

1、反射光线在入射光线与法线所决定的平面内，反射光与入射光线分居在法线两侧；

2、反射角等于入射角：

i1＝i2　。

三、平面镜成像

像的性质：

①虚像

②正立

③等大

根据等大的性质，可以证明AO＝A′O

当验光室长度尺寸达不到国家规定的5米－6米的距离时，可以利用反射镜成像的原理，将长度尺寸压缩一半。

四、球面镜成像

镜的反射面为球面的一部分称做球面镜

反射面为球形的凹面——凹面镜

反射面为球形有凸面——凸面镜

1、凹面镜的成像：

镜面的几何中心点O，称镜面的顶点。

镜面的曲率中心C，称镜面的球心。

过球心与顶点的连线——称为主光轴，简称为主轴。

当一束平行于主轴的光线入射，经凹面镜反射后相交于镜前主轴上的一点F，F点称为焦点。

焦距到顶点的距离FO称为焦距，用f表示。

可以证明：

f=r为曲率半径

求凹面镜的成像问题（已知物体位置，求像的位置），可以用二种办法解决。

①公式计算法

S′

如图，假设物体AB，离凹面镜距离（物距）S；像A′B′，离凹面镜距离（像距）S′；则有如下等式：

－＋　　　＝

符号规则：

a、入射光线自左向右为正，反之为负；反射光线自右向左为正，反之为负；

b、物坐标以球面镜顶点为原点，向右为正，向左为负；

c、像、曲率中心和焦点的坐标也以球面镜顶点为原点，向左为正，向右为负；

d、物点和像点在主轴上方时，其坐标为正，反之为负；

e、图中要表示长度字母时，若要表示负数，应在其前加以负号。

②作图法：

利用三条特殊光线

a、与主轴平行的入射光线，反射光线过焦点；

b、过焦点的入射光线，反射光线平行主轴；

c、过球心的入射光线，反射光线沿原路反射。

2、凸面镜的成像：

留给学员自己完成。

第二节　光的折射

一、光的折射　

光线到达两个介质的界面时，一部分光线在界面上反射，另一部分光线改变传播方向，进入到另一种介质里继续传播，这种现象称为光的折射。

光的折射是普遍存在的物理现象，如插入水中的筷子，浸入水中的部分与　气中的部分有弯折现象；观察位于池底的物体有变浅现象。

二、折射定律

如右图

折射定律：

Sini

Sini′

1、折射光线在入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和入射光线分居法线两侧；

＝常数

2、

三、折射率

1、光在真空中的传播速度C＝30万公里/秒，光在其它介质里传播速度要下降，如在水中，V水＝3/4C，玻璃中，V玻＝2/3C等等。

这种引起光的传播速度发生变化的原因，反映出介质的一种光学特性，称作介质的绝对折射率，简称折射率。

n＝

C＞V　　　n＞1

任何介质都有折射率的数值，空气的折射率n≈1

折射定律可表示成：

＝

Sini

Sini′

即

n1·Sini＝n2·Sini′

四、光的全反射

光的传播速度大的介质，也即折射率小的介质称为光疏媒质。

光的传播速度小的介质，也即折射率大的介质称为光密媒质。

当光线从光密介质进入光疏介质时，折射角将大于入射角，随着入射角的增大，折射角也增大。

若折射角为90°时，折射光线沿界面折射，入射角再s增大，折射光线将变成反射光线，遵循反射定律。

对应于折射角为90°时的入射角A称为临界角。

根据折射定律，介质的临界角对于真空或空气有：

n1·SinA＝n2·Sin90°

设n1＝n　　　n2=1

所以SinA=

全反射是自然界中常见的现象，如玻璃中的气泡特别明亮是全反射的关系；近视眼镜片的涡旋现象，就是因为射入镜片光线在周边发生折射和全反射的结果。

折射棱镜根据全反射的原理，反射面可以不镀反射膜。

第三节　透镜和透镜成像

一、透镜

两个包容面所包容的透明体——透镜。

包容面可以是球面或一球面一平面或一非球面一平面或一非球面一球面。

透明体可以是玻璃，可以是高分子聚合物，也可以是动物的活体。

透镜的分类如下：

透镜两球面的球心的连线称为透镜的主光轴，简称主轴，主轴与透镜的交点称为光学中心，简称为光心。

如果透镜的厚度比起两球面的曲率半径小得多，或者透镜的厚度对透镜的屈光度影响可以忽略不计，这种透镜称为薄透镜。

它可用下面简图表示：

负镜片都可作为薄透镜处理，度数不高的正镜片（＜＋5.00D）也可作为薄透镜处理。

在薄透镜条件下，问题的讨论和计算可以大大简化。

二、透镜的焦点、焦距和焦平面

一束平行于主轴的光线入射到正透镜上，经过透镜的折射光线将会聚到主轴上某点，这点称为焦点。

透镜的焦点有两个，物方焦点和像方焦点。

用F和F′表示。

物方焦点到透镜的距离称为物方焦距，用f表示。

像方焦点到透镜的距离称为像方焦距，用f′表示。

透镜焦距的大小可用下式计算：

＝（n－1）（　　－　　）

f′

三、透镜的成像

1、正透镜的成像：

①公式计算法：

S′

f′

＝

＋

－

符号规则：

a、以透镜为准，向左为负，向右为正；

　　　　　b、以主轴为准，向上为正，向下为负；

　　　　　c、要表示长度字母时，若要表示负数，应在其前加上负号。

②作图法：

利用三条特殊光线

a、平行主轴的入射光线折射后过像方焦距F′；

b、过物方焦点F的入射光线折射后平行于主轴；

c、过光心的入射光线，折射后方向不变。

利用焦平面性质作图

透镜成像放大率计算公式：

当　K＞0时　正立、虚像

K＜0时　倒立、实像

｜K｜＞1时　放大像

｜K｜＝1时　等大像

｜K｜＜1时　缩小像

2、负透镜的成像：

留给自己学习。

第四节　棱镜（略）

第二章　　眼镜片概论

第一节　眼镜片的分类

眼镜片按材料和规格用途进行讨论。

一、按材料分类

晶石片

玻璃片

塑胶片

1、晶石片：

为天然晶体　　n＝1.54　　　比重2.65克/cm3

无色：

水晶片

　　　　浅茶晶片

有色：

　茶晶片

（茶晶）　墨晶片

分成五档，市净、市行、小棉、中棉、大棉（棉：

是指晶石片中的石棉效果）。

鉴别方法：

①目测：

看颜色、水纹、石性。

②手感：

感觉光滑、湿润的程度。

从摩氏硬度看，天然金钢石10，红宝石、兰宝石9

晶石片>7，玻璃片>5～5.5（塑胶片<4）

愈硬的东西，愈能加工光滑。

温：

温度，水晶片的传导系数的关系要比玻璃片感觉冰一些。

润：

湿润感。

③仪器检查：

检查成份、双折射。

现在市场上假冒的水晶主要为人造水晶，又分为：

熔炼水晶：

水晶矿石经过熔炼而成。

生成水晶：

石英粉末在高温高压下生长而成。

水晶重量较大，加工困难，对红外、紫外不能吸收，而且存在双折射，价格昂贵，所以作为眼镜镜片的加工已被玻璃或塑胶片所代替。

2、玻璃片：

光白片

无色

高折射率片

克斯片

有色克塞片

变色片

光白片

UV光白片

①光白片：

光白片：

n=1.53V=60.5透光率≥91%比重2.54克/cm3

UV光白片：

n=1.523V=58.6透光率≥91%可吸收380nm波长以下的紫外线。

一般用作平光、近视、远视、散光和双光镜片的制作加工。

②高折射率片：

n=1.65～1.90V=31～41比重2.99～4.80克/cm3

由于n高，在相同屈光度情况下，眼镜片弯度可做得浅一些，所以镜片边缘较薄、重量变轻，适合高度数眼镜片的制作加工。

高折射率镜片的缺点：

a、色差大，由于V较低，经过眼镜片边缘的物体成的像带有色边。

b、像散大，由于眼镜片弯度问题，眼镜片边缘视场成像不清晰。

c、透光率低，含氧化铅较多的缘故。

③克斯片：

眼镜片材料中添加氧化铈、氧化钕等物质。

n=1.523V≥56透光率≥84%可吸收340nm以下波长的紫外线。

在日光下呈浅兰色，白炽灯下呈浅紫黄色。

其用途同光白片。

④克塞片：

眼镜片材料中添加氧化硒、氧化锰、氧化铈等物质。

n=1.523V≥56透光率≥86%可吸收350nm以下波长的紫外线。

镜片呈浅粉红色。

其用途同光白片。

⑤变色片：

又称光致变色片。

是在玻璃材料中添加卤化物的缘故。

如

AgIAg+＋I－

国内有灰变和茶变。

添加AgCl添加AgBr

若再添加钕或镨，眼镜片就会引起兰灰变化或粉红茶色变化。

变色片的饱和度（最高浓度时的状态）和变色时间取决于以下四个因素：

饱和度高、变色快

饱和度低、变色慢

A、光源种类

短波光线

长波光线

B、照度

照度大

照度小

C、眼镜片温度

温度低

温度高

D、眼镜片厚度

镜片厚

镜片薄

配变色片注意事项：

A、损坏一片，应两片同时换；工厂是按锅号配对的。

B、屈光度数较高的镜片（大于±5.00DS）不宜配变色片。

C、眼镜片退色不完全时，眼镜片已老化应及时更换。

3、塑胶片：

有机玻璃PMMA（亚克力）

CR—39

PC片

①有机玻璃片（亚克力）

n=1.491V=57.6透光率92%比重1.19克/cm3耐磨性2H

一般用于太阳眼镜片的制作。

②CR—39：

n=1.498V=57.8透光率89～92%比重1.32克/cm3耐磨性4H

现在已开发出n=1.56～1.74的眼镜片

优点：

a、不易破碎，破碎后破口不锋利。

b、重量轻。

c、可以方便地染色。

d、对紫外吸收优于普遍玻璃眼镜片。

特别适合学生、野外工作人员、体育工作者使用。

缺点：

a、表面硬度低：

必须镀硬膜，镀硬膜后硬度可提高到6H～8H。

眼镜片请擦时必须先用水冲洗。

b、透光率低：

透光率为89～92%，最好镀增透膜。

c、最小厚度厚：

玻璃片最小厚度0.6～0.8nm，CR—39最小厚度1.2～1.5nm。

③PC片：

又称太空片、宇宙片。

n=1.584V=29.9透光率85～91%比重1.20克/cm3耐磨性B

优点：

a、强度高：

强度很高，为玻璃片的60倍，传统树脂片的10倍，厚度为2.5公分时成为防弹玻璃。

b、重量特轻：

比玻璃片轻57%，比传统树脂片轻37%，可以做得象超薄片一样薄。

c、能100%吸收紫外线。

缺点：

a、耐磨性差：

级别为B，所以PC片一般要镀增硬膜（作为汽车防弹玻璃要镀防刮膜）。

b、色差大：

v=29.9现在小框架流行时期，色差的矛盾并不突出。

c、透光率低：

86～91%，最好镀增透膜。

二、按镜片规格用途分类

1、镜片规格：

直径规格（略）

厚度规格（略）

2、按用途分类：

近视

远视

平光

球面镜片

散光镜片

棱镜片

双光镜片

渐进处

偏振片

镀膜镜片

特殊镜片

第二节眼镜片的光学特性

眼镜片的光学特性主要指折射率、阿贝数、透光率、均匀性等。

一、折射率

材料的折射率定义为光在真空中的传播速度与光在该材料中的传播速度之比。

折射率用数字表示，它恒大于1。

眼镜片的折射率是决定镜片屈光度的重要光学参数之一，折射率的大小可用来衡量镜片的厚薄。

折射率愈高，眼镜片就可加工得愈薄。

正因为如此，追求高折射率是未来镜片的发展方向。

二、阿贝数

材料的阿贝数是按下式计算的：

nd－1

nF－nC

V＝

式中，nd——黄光（d 光）的折射率

nF——蓝光（F光）的折射率

nC——红光（C光）的折射率

阿贝数用数字表示，眼镜片材料的阿贝数大概在30～60之间，它是决定眼镜片色差大小的重要光学参数。

研究结果表明眼镜片色差的大小与阿贝数大小成反比。

但是世界上目前所发现的普通光学材料的阿贝数与折射率也成反比，折射率愈高，阿贝数愈低。

因此，寻找高折射率、高阿贝数的普通光学材料是摆在世人面前的一道难题。

三、透光率

又称光线透过率或透射比。

材料的透光率定义为透过光线的光能量与入射光线的光能量之比，用百分数表示。

眼镜片的透光率应该愈高愈好，透光率愈高，光线的光能量损失愈小。

材料的透光率大小与材料的化学成份有关，人们也通过在眼镜片表面镀上透光膜（或称减反射膜）的方法来提高眼镜片的透光率。

四、均匀性

又称为双折射。

它表示材料的均匀程度（折射率的均匀程度）的好坏，用光线经过光学材料后产生的光程差大小来衡量。

光学材料的均匀性用1，2，3，4，5等数字表示，数字愈小材料愈均匀，数字愈大材料愈不均匀。

此外，对光学材料的条纹粗细、长短，气泡的大小、数量也有严格的要求。

光学材料的理化性能主要是材料的比重、耐磨性、耐冲击性、耐热性和材料的化学稳定性等，具体就不再细述了。

第三节眼镜片加工用的磨料（略）

附述：

太阳光线包含有紫外光线、可见光线和红外光线。

其中紫外光线根据波长长短又可分为三种：

波长在100nm～290nm范围的称C型紫外线（UVC），波长在290nm～315nm范围的称B型紫外线（UVB），波长在315nm～380nm范围的称A型紫外线（UVA）。

红外光线根据波长长短也可分为三种：

波长在780nm～1.4μm范围的称A型红外线，波长在1.4μm～3μm范围的称B型红外线，波长在3μm～1mm范围的的称C型红外线。

由于大气层上方的臭氧层的作用，到达地球表面的太阳光线中包含有B型紫外线（约占太阳光能量的0.4%）、A型紫外线（约占太阳光能量的3.9%）、可见光线（约占太阳光能量的51.8%）、A型红外线（约占太阳光能量的31.2%）和B型红外线（约占太阳光能量的12.7%）。

研究表明，B型紫外线可被眼睛外表所吸收，过量的照射导致眼睛外表组织受伤；A型紫外线可穿透眼睛外表组织而被水晶体吸收，一生中积累过量A型紫外线可能引起日照性白内障。

眼部组织还能吸收780nm～1.4μm的红外线，其中900nm～1000nm的红外线对眼的损伤最厉害。

受过量的红外线照射的最主要反应是眼的透明液发生雾状，如果照射时间太久，就会使晶状体里的蛋白质凝结而产生“热内障”，因此过量的红外线侵害会患辐射性白内障。

第三章球面镜片

第一节　概述

指眼镜片的两面为球面或一面为球面、一面为平面的眼镜片。

式中　f′为像方焦距，单位米

　　　D为屈光度，单位度

D＝

f′

镜片对光线的屈折能力大小用屈光度（屈光力、折射力）来衡量，用D表示。

球面屈光度用DS表示。

第二节　面屈光度和片形转换

D＝

f′

式中　n—折射率

r1—第一面曲率半径

r2—第二面曲率半径

－

＝（n－1）（　　　　）

＋

1－n

n－1

＝

1－n

n－1

一、面屈光度

　　上式　设D1＝　　　　　　D2＝

D＝D1＋D2　　　　　D1—第一面面屈光度

　　　　　　　　　　D2—第二面面屈光度

半径与面屈光度的关系有表格可供查找，见P29。

二、片形转换

1、片形转换：

D＝D1＋D2等式中，满足同一个D，可有不同的D1、D2。

如D＝＋2.00DS　　

D1＝＋2.00D　　　D1＝＋4.00D　　D1＝＋6.00D　　D1＝＋8.00D

D2＝0　　　　　　D2＝－2.00D　　D2＝－4.00D　　D2＝－6.00D

在保持眼镜片屈光度不变的前提下将眼镜片从一种形状改变成为另一种形状的做法称为眼镜片的片形转换。

从理论上讲眼镜片的片形有无数个。

2、镜片的基弯：

眼镜片的片形有无数个，这给工厂加工带来不便，也给我们眼镜店的眼镜配制带来不便（会造成两镜片的基弯不同）。

为此，我们要先确定一个基准曲面的屈光度，然后以此为基础计算出另一面的屈光度，这个基准面称为基弯或基弧。

基弯应根据镜片直径、屈光度等因素综合考虑，目前国内眼镜厂批产的镜片，当镜片直径φ52mm，眼镜片在±4.00DS以内时，基弯一般取±6.00DS，而且正镜片基弯多选在凹面，负镜片基弯选在凸面。

眼镜片直径大、屈光度高时宜选用较浅的基弯。

眼镜片基弯要根据眼镜片大小、来料的厚度、眼镜片材料折射率、屈光度高低综合考虑。

第三节　球镜的识别和度量

一、认别

判断眼镜片的正、负。

一般可采用像移试验的方法进行：

手持眼镜片、凸面朝外，距眼的30cm，单目通过镜片观察约1米处的水平线，然后上下移动眼镜片，若眼镜片内的线段移动方向与眼镜片移动方向相同（顺动），则眼镜片为负镜片；若眼镜片内的线段移动方向与眼镜片移动方向相反（逆动），则眼镜片为正镜片。

也可以用焦度计确认。

二、眼镜片光心的测定

光心是重要的指标：

①眼镜片光心与眼镜片几何中心的允差有国家标准（GB10810－1996）；②装架要求。

一般借助焦度计打印光心。

也可以简易方法进行确定：

手持眼镜片，单目通过眼镜片观察1米左右的十字线，上下左右移动眼镜片，使眼镜片内的十字图线与目标的十字图线完全重合，这时眼镜片内的十字图线的交点即为光心。

三、眼镜片屈光度的测量

1、中和法：

实验表明当两眼镜片叠合其屈光度为零，作像移观察时，不会产生视像的移动，这叫做眼镜片中和。

我们可借助于试镜箱内的标准试镜片，试镜片的几何中心即为试镜片的光心，在对被测眼镜片定性、定心后，取性质相反的试镜片与之叠合（通常被测眼镜片放后）进行像移观察，直至视像不动为止。

这时试镜片标准屈光度的相反数即为被测眼镜片的屈光度。

此法在患者已进入验光室，并要了解患者的眼镜度数时可采用。

2、眼表（镜度表）法：

利用矢高测量原理来测定屈光度，先测D1，然后测D2，镜片屈光度D＝D1＋D2。

注意事项：

①镜度表校零；

②测量时不可将镜度表压在镜片上用力移动，以划伤眼镜片；

③表面不能与眼镜片倾斜，以影响测量精度。

3、焦度计测量：

（略）

四、不同折射率眼镜片的屈光度转换

眼表是以n＝1.53来设计的，但是眼镜片折射率各不相同，这时我们可以借助于下式进行换算。

D′——折射率为n′时的屈光度

D——眼表测量的屈光度

n′——被测镜片的折射率

n′－1

0.53

D′＝D×

五、眼镜片折射率的测量

我们借助于眼表和焦度计可对眼镜片折射率进行测量。

设被测眼镜片折射率为n′，焦度计测定屈光度为D′，眼表测定屈光度为D，则有

————①

D′＝（n′－1）（　　　　）

－

D＝（1.53－1）（　　　　）

————②

－

D′

n′－1

0.53

D′

n′－1＝0.53×

＝

①÷②得：

即

D′

n′＝1＋0.53×

第四节　平光眼镜片

平光眼镜片不能认为是薄镜片，而应认为是厚镜片，这是因为眼镜片厚度要对眼镜片屈光度产生影响。

一、主点、主点屈光度

平行于主轴的光线入射到厚镜片后，入射光线被第一面折射后，经过眼镜片进入第二面，再被第二面折射后与主轴相交于F′（像方焦点），如果我们延长入射光线和反向延长最后的出射光线将相交于一点，过该点向主轴作垂直平面，与主轴相交于H′，该平面称为主面（像方），H′称为主点（像方）。

焦距以主点（像方）起算，记作f′称为主点焦距，其倒数称为主点屈光度：

D1、D2——第一、二面屈光度

t——眼镜片中心厚度

n——眼镜片折射率

D＝D1＋D2－　　D1·D2

二、顶点屈光度

研究发现，主点的位置会随着眼镜片第一、二面的弯度变化而移动，这给屈光度测量带来不便。

因此，厚镜片的屈光度测量一般以眼镜片的前后顶点作为依据。

主轴与眼镜片第一面的交点称为前顶点，主轴与眼镜片第二面的交点称后顶点（O′），以后顶点起算的焦距称后顶点焦距，记作fv′，其倒数称为后顶点屈光度，记作Dv′（又称顶焦度）：

＋D2＝

＝

1－　　·D1

D1＋D2－　D1·D2

1－　　·D1

Dv′＝

1－　　·D1

三、平光眼镜片的设计

平光眼镜片是指后顶点屈光度等于零的眼镜片。

令Dv′＝0　　则有

D＝D1＋D2－　　D1·D2＝0

设平光眼镜片　　n＝1.53　　t=2mm　　其片形有

　　　D1＝＋6.00D　　　　　　　D1＝＋5.95D

　　　D2＝－6.05D　　　　　　　D2＝－6.00D

上式表明，平光镜片两面屈光度不相等，且｜D1｜＜｜D2｜，因此工厂加工时，必须使用专用的模具。

第五节　眼镜片厚度

眼镜片厚度计算实际上是眼镜片的矢高计算。

眼镜片的中心厚度和边缘厚度的关系，归根结底也是眼镜片的矢高计算问题。

眼镜片矢高可用简化公式计算：

S＝K·D　　K值有下表

镜径（mm）

0.1

0.4

0.5

0.6

0.8

0.9

1.2

眼镜片中心厚度计算可统一为：

t＝s＋et——中心厚度

　　　　　　e——边缘厚度

具体使用时，我们只要从上表中查出K值，然后乘以眼镜片屈光度得到矢高S，再以矢高S加上边缘厚度得到正镜片中心厚度，或以矢高S加上中心厚度得到负镜片边缘厚度。

据此再加上磨耗量就可估算眼镜片毛坯的厚度。

正镜片容许最小边厚不得小于0.6mm。

负镜片容许最小边厚可用公式t＝2＋0.2D估算，但最小不能小于0.6mm。

眼镜片厚度测量（略）

第四章　柱面镜片（散光镜片）

第一节　平柱面（圆柱面）镜片

一、概述

一面为平面，另一面为圆弧面（圆柱面）的眼镜片称为平柱面镜片。

圆弧面为凸面的称正柱面镜片。

圆弧面为凹面的称负柱面镜片。

将上述柱面镜片切割成圆形就成平柱面（圆柱面）镜片，这种眼镜片多用于矫正散光，所以又称为散光镜片。

当一束垂直于圆柱母线方向的光线入射时，正柱面镜片能使出射光线会聚成一条焦线，负柱面镜片使出射光线会聚成一条虚焦线。

二、平柱面镜片的鉴别与测量

1、识别：

将平柱面镜片对准十字图像，旋转镜片，十字线会呈现剪动现象（物体会变形）。

当平柱面镜片的母线（轴线）与十字竖线平行时，正柱面镜片出现十字线像朝向镜片转动的相反方向剪动，称“逆剪动”。

负柱面镜片出现十字线像朝向镜片转动的

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