小学数学总复习.docx
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小学数学总复习
小学数学总复习
知识要点及题型举例
河池市教育科学研究室刘胜豪
三、统计与可能性（概率）
知识要点：
1．可能性；2．统计量（平均数、中位数和众数）；3．统计表；4．统计图。
能力要求：
1．弄清“一定”、“可能”、“不可能”的含义，并能对简单事件的可能性作出预测；
2．弄清“三个统计量”之间的联系和区别；
3．懂得数据收集和整理的意义；
4．认识统计表，能说出统计表所表示的内容，会制作简单的统计表；（单式统计表、复式统计表、百分数统计表）
5．认识统计图，会制作简单的统计图；（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）
6．能根据图表解答有关问题。
题型举例：
例1．在括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。
⑴长方形的四个角（）是90度。
⑵离开了水，金鱼就（）存活。
⑶一次抽奖活动的中奖率是50%，张老师抽了2张奖券，他（）中奖。
例2．桌子上有3张纸片，分别写着6，3，0，背面都朝上，摆出三位数是2的倍数的可能性是（），摆出三位数是3的倍数的可能性是（），摆出三位数是5的倍数的可能性是（）。
⑴．小李所在班级的学生平均身高是1.5米，小马所在班级的学生平均身高是1.4米，小李（）比小马高。
①一定②一定不③不一定
⑵．甲、乙两人做掷骰子游戏，下面（）游戏规则是公平的。
①质数甲赢，合数乙赢②奇数甲赢，偶数乙赢③小于4的甲赢，大于4的乙赢
例3.选择。
⑶.小莉给姨妈家打电话，忘记了其中一个号码，只记得是87□7435，她随意拨打，恰好拨通的可能性是（）。
①②③
⑷.李大爷在一个路口统计1分钟的车流量，下列说法错的是（）。
①下一辆车可能是小轿车②下一辆车出现的可能性三种车都为③下一辆车是自行车的可能性最大。
车型
自行车
摩托车
小轿车
辆数
正正正正正正
正正正正一
正正丁
⑸．给出下列结论，其中正确的是（）。
①冬冬上次跑50米不合格，这次跑50米100%不合格。
②下周日下雨的可能性大于晴天的可能性。
③随意掷一枚骰子，得到奇数的可能性与得到偶数的可能性相等。
例4．如图，甲转动指针，乙猜指针会停在哪个数上。
如果乙猜对了，乙获胜；如果乙猜错了，甲获胜。
⑴这个游戏规则公平吗？
为什么？
⑵甲一定会赢吗？
⑶现在有以下三种猜数的方法，如果你是乙，你会选择哪一种？
请说明理由。
1大于4②不大于4③不是合数
⑷你能设计一个公平的规则吗？
例5.在下图涂上不同的颜色，使指针转动
后停在红色区域的可能性是，停在绿色
区域的可能性是。
例6．某机械厂第一小组有11名工人，四月份每人日均生产零件个数分别是42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56，这组数据中，这些工人日生产量的平均数是（），中位数是（），众数是（）。
例7．选择。
⑴（）表示一组数据中出现的次数最多的数。
①平均数②中位数③众数
⑵当平均数比中位数少很多时，一定有部分数据（）。
①特别大②特别小③相等
⑶在全国青年歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选取（）。
①平均数②众数③中位数
例8．下面问题选择哪个统计量来分析，比较合适。
⑴要表示同学最喜欢的动画片（）；
⑵五①班和五②班哪个班级成绩好一些（）；
⑶10位学生的鞋号由小到大是20，20，21，21，22，22，23，23，23，23这组数据中最令鞋厂老板关注的是哪一个数？
例9．下面是某公司全体员工工资情况统计表。
⑴这组数据的平均数是（），中位数是（），众数是（）。
⑵用（）代表这个公司员工工资的一般水平比较合适。
员工
总经理
副总经理
部门经理
普通员工
后勤人员
人数（人）
1
2
6
36
5
月新（元）
9000
6000
5000
2500
1800
例10．五⑵班准备从两名运动员中选出一名去参加射击比赛，下面是他们的选拔成绩（单位：
环）。
甲：
9.1，9.1，9.8，9.0，9.1，9.1。
乙:
9.8，9.9，9.8，9.8，3.7，9.8。
讨论：
中位数和众数分别是什么？
该选谁去？
你是根据什么来决定的？
例11．五⑶班同学准备在两名女学生中选一名参加投篮比赛，下面是她们8次投篮的成绩记录（单位：
个）。
甲：
6，7，6，8，6，6，5，8。
乙：
3，7，5，7，4，8，3，7。
讨论：
该选谁去？
为什么？
分析数据平、中、众，
数据相近选平均；
出现极端看中位;
重复较多用众数。
例12．在收集数据时，我们常用画（）字的方法。
为了清楚地看出各班学生数的多少，应选择（）统计图；小李为了观察自己的学习状况是否进步，决定将每次测验的分数绘成统计图，他应选择（）统计图。
例13．（）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出数量的（）。
例14．在一幅条形统计图上，纵轴用1厘米表示40朵玫瑰，表示200朵玫瑰的直条应画（）厘米，一个直条2.5厘米，它表示（）朵玫瑰。
例15．某村把耕地总面积按1:
2:
5的比例分别种植油料、棉花、粮食作物。
如果把种植面积的情况绘制成扇形统计图，表示粮食作物面积的扇形圆心角是（）度。
例16．在“情系汶川献爱心”活动中，六⑴班学生捐款统计表如下，请你把表格填写完整。
捐款（元）
1～10
11～50
50以上
人数
39
占全班同学的百分比
15%
20%
例17．根据统计表填空。
⑴把统计表填完整；
⑵（）奖牌数量最多，（）奖牌数量最少，我国的奖牌数比美国少（）枚，比德国多（）%；
⑶请你猜想一下，2012年在伦敦举办的奥运会，我国可能得（）枚金牌，简单说明你猜想的理由。
总计
美国
中国
俄罗斯
英国
德国
合计
110
72
47
金牌
145
51
23
19
16
银牌
103
38
21
13
10
铜牌
36
28
28
15
例18．下图是某小学花坛种花面积情况统计图
⑴种月季花扇形面积圆心角是（）度。
⑵种月季花的面积占这个花坛的（）%。
⑶已知种菊花的面积是2平方米，种月季花的面积是（）平方米，种白荷花的面积是（）平方米。
例19．根据统计表回答问题。
（1）根据统计表中的数据画出技术人员和勤务人员直条，并标出数据。
（2）一厂的工人比二厂的工人少百分之几？
二厂的技术人员是一厂的百分之几？
（3）观察统计图表，你认为哪个厂的人员构成存在问题。
假如你是这个厂的厂长，该怎样进行调整？
例20．2010年，上海世博会的最大特点是规模巨大，有242个国家和国际组织参会。
下面是5月1日～7日每天的参观人数统计图。
（1）在5月1日～7日这几天，第（）天参观人数最多。
（2）这7天平均每天的参观人数是（）万人。
（3）第一天参观人数比第七天多（）%。
（4）你分析这个统计图会呈现怎样的变化趋势？
说明理由。
四、解决问题与综合应用
知识要点:
1．用整数、小数解决问题（简单应用题、复合应用题、典型应用题）；
2．用分数、百分数解决问题（分数乘法、分数除法、工程问题、浓度、利润、利息、折扣）；
3．用比和比例解决问题；
4．用方程解决问题。
能力要求：
1.掌握基本的数量关系和分析方法，能解答两步或两步以上的复合问题；
2.掌握典型应用题的特征，能正确解答归一、求平均数、相遇、和（或差）倍等问题；
3.能用比和比例知识解答问题；
4.能正确找准单位“1”的量解答分数、百分数三种类型的问题；
5.能用方程解答各种类型的问题。
题型举例
例1．水果店有24箱梨，比苹果少6箱，苹果比梨多48千克，每箱梨和苹果重量相等。
梨有多少千克？
例2．甲、乙两人分别从相距42.5千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行5.5千米。
⑴算式：
42.5÷（3+5.5）。
问题：
？
⑵算式：
。
问题：
甲比乙每小时少走多少千米？
例3．学校开展节水活动，某星期前4天共节约用水8.4吨，后3天每天节约用水4.9吨。
这一星期平均每天节约用水多少吨？
例4．50千克甘蔗可以榨糖6千克，1000千克甘蔗可以榨糖多少千克？
例5．从甲地到乙地，上坡路占，平坦路占，其余的是下坡路，一辆汽车在甲、乙两地
往返一次，共行下坡路42千米。
甲、乙两地的路程是多少千米？
例6．黄华在外地工作，收入较高，他很孝敬自己的妈妈，每月都到邮局汇相等数额的钱给妈妈，汇费是汇款的1%，他一年光是汇费就花了144元。
他每月寄多少钱给妈妈？
例7．李叔叔买了2000元国家建设债券，定期3年。
如果年利率是6.15%，到期时，他可以获得本金和利息多少元？
例8．某校六年级组织春游活动，需给48名同学购买同样大小的纯净水。
甲超市每10瓶纯净水售价20元，凡购买50瓶打九折；乙超市每箱售价是27元（每箱12瓶），凡购满4箱按总价的85%付款。
请算一算，到哪个超市购买比较合算？
例9．⑴在一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，乙、丙两地距离是3.6厘米，已知乙、丙两地实际距离是36千米，求甲、乙两地的实际距离。
⑵学校要栽树300棵，按照年级人数分配，四年级50人，五年级45人，六年级55人，各年级应栽树多少棵？
⑶一个滴水的龙头2天要白白流掉24千克水。
照这样计算，这样的一个滴水龙头一个月会浪费多少千克水？
⑷某厂有一批煤，原计划每天烧15吨，可以烧80天。
实际每天比原计划节约20%，这批煤实际可以烧多少天？
例10．某货运公司用载重5吨的汽车14辆和载重2.5吨的小卡车若干辆运送200吨钢材。
问需要多少辆小卡车？
例11．甲、乙两车分别从两个城市相对开出，经3小时在距中点18千米处相遇，这时甲、乙两车所行路程的比是2︰3。
求甲车每小时行多少千米？
例12．如图的平衡木，如果在左边的刻度3处放质量2千克的物体，要使平衡木保持平衡，在右边的刻度2处，要放多少千克的物体？
如果在右边的刻度4处放质量3千克的物体，要使平衡木保持平衡，在左边的刻度2处，要放多少千克的物体？
平衡木上的刻度数与所放物体的质量成什么比例？
例13.如图是一个小操场的示意图，如果按1：
2000的比例尺画在图纸上，操场的直道长是多少厘米？
一条弯道的长是多少厘米？
操场的一周长是多少厘米？
这个操场的图上面积是多少平方厘米？
例14．按规定，100克以内的信函所需支付的邮资情况如下表：
（1）有一封35克去外埠的信件，要付邮资多少元？
（2）有一封80克去本埠的信件，要付邮资多少元？
克
1～20
21～40
41～60
61～80
81～100
本埠
0.80
1.60
2.40
3.20
4.00
外埠
1.20
2.40
3.60
4.80
6.00
例15．2010年上海世博会中国“国家馆”，以城市发展中的中华智慧为主题。
表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化的精神与气质。
展馆的展示以“寻觅”为主线，在参观“东方足迹”中的第一展区会看到国宝级名画《清明上河图》，这幅长卷有128米长、6.5米高；整个活动画面以4分钟为一个周期，2分钟表现白天的开封城，2分钟表现夜晚，其中白天出现人物691名，夜晚有377人……《清明上河图》为北宋风俗画作品，宽24.8厘米，长528.7厘米。
（1）这幅“百米长卷”按长来算放大了多少倍？
（2）在展厅里看到的这幅名画面积是多少？
例16．小明的父母在某小区看中了一套100m2的房子，想买来自住，可房子总价要25万元，小明家一下子拿不出那么多钱，需在银行贷一部分款。
小明听说国家为了抑制房价过快增长，于2010年4月17日发布了一则通知，小明在网上查到了这个通知。
根据通知要求，小明家这次买房最多能从银行贷款多少元？
例17．暑假快到了，有20名同学要去桂林漓江坐船游玩。
他们需要准备多少租船的钱呢？
例18．小刚一家四口人要去广州旅游，小刚和妹妹无论是乘火车还是乘飞机都可以享受半价。
去广州的火车和飞机的票价如表一；
旅行工具
火车／卧铺
飞机／普通
票价／元
成人300
成人800
他们一家在广州的主要消费项目如表二。
住宿
伙食
市内乘车
旅游景点门票
每天共360元
每天共200元
每天共40元
每天共320元
例19．据书上介绍，标准体重算法是：
男性：
（身高厘米－80）×70%=标准体重
女性：
（身高厘米－70）×60%=标准体重
体重评价标准和评价指标：
正常：
低于标准体重10%或高于标准体重10%。
偏瘦：
低于标准体重11%以下。
偏胖：
高于标准体重11%以上。
根据以上信息，回答下面问题。
⑴张叔叔身高185厘米，张叔叔的标准体重应该在多少千克左右？
⑵如果张叔叔的体重是85千克，张叔叔的体重正常吗？
为了健康，请你给张叔叔提出一、两点建议。
例20．部分含钙较高食品每100克的含钙量如下表：
（单位：
克）
一个儿童每天至少需要摄入1.5克钙。
某一天，在明明的食谱中有奶粉25克，鸡蛋100克和带鱼200克。
明明这天钙的摄入量够吗？
为什么？
名称
鸡蛋
芝麻酱
奶粉
海参
青豆
带鱼
含钙量
0.95
0.95
1.08
1.94
0.17
0.20
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