matlab实验二实验报告.docx
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matlab实验二实验报告
实验二MATLAB运算基础
学院：
信控学院
班级：
测控901
学号：
090650117
姓名:
李盼
2011-3-14
一、实验目的
1、掌握生成矩阵的特殊方法
2、掌握矩阵的分析方法。
3用矩阵的你算法解线性方程组。
二、实验内容
1、设有分块矩阵A【】，其中e、r、o、s分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，是通过数值计算验证：
运行：
>>A={eye（3）randint（3,2）;zeros（2,3）diag（[11]）}
A=
[3x3double][3x2double]
[2x3double][2x2double]
2、产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P，且求其行列式的值Hh和Hp以及他们的条件数Th和Tp，判断他们那个矩阵性能更好。
为什么？
>>H=hilb（5）;
>>P=pascal（5）;
>>Hh=det（H）
Hh=
3.7493e-012
>>Hp=det（P）
Hp=
1
>>cond（H,1）
ans=
9.4366e+005
>>cond（P,1）
ans=
15624
3、建立一个5*5的矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数
>>A=[1-123;51-42;3052;111509];
>>diag（A）
ans=
1
1
5
9
>>triu（A）
ans=
1-123
01-42
0052
0009
>>tril（A）
ans=
1000
5100
3050
111509
>>rank（A）
ans=
4
>>norm（A）
ans=
21.3005
>>trace（A）
ans=
4、求A的特征值迹特征向量，并分析其数学意义。
>>A=[-29618;
20512;
-885];
>>[v,d]=eig（A）
v=
0.71300.28030.2733
-0.6084-0.78670.8725
0.34870.55010.4050
d=
-25.316900
0-10.51820
0016.8351
5、求解线性方程组，并对其做数学分析
（1）求方程组
>>A=[1/21/31/4;
1/31/41/5;
1/41/51/6]
>>b=[0.950.670.52]';
>>x=inv（A）*b
x=
1.2000
0.6000
0.6000
（2）将方程组右边向量元素b3改为0.53，再求解，并比较b3的变化和解的相对变化。
>>b=[0.950.670.53]';
>>x=inv（A）*b
x=
3.0000
-6.6000
6.6000
（3）计算矩阵的调教数并分析结论
>>cond（A,1）
ans=
2.0150e+003
6、建立矩阵A，是比较sqrtm（A）和sqrt（A），分析他们的区别
>A=magic（5）
A=
17241815
23571416
46132022
101219213
11182529
>>sqrtm（A）
ans=
Columns1through4
3.5456+1.3435i2.7962-1.5926i-0.3000+0.8860i0.5706-0.1082i
2.5518-1.5247i2.1700+2.6661i0.6534+0.2501i1.2598-0.6915i
-0.0313+0.5290i0.6707+0.3211i3.3478+1.7354i1.9336-0.9417i
0.9124-0.1853i0.9210-0.3527i1.8626-0.9590i4.2785+0.5576i
1.0838-0.1626i1.5043-1.0419i2.4984-1.9125i0.0198+1.1838i
Column5
1.4499-0.5287i
1.4272-0.7001i
2.1415-1.6437i
0.0878+0.9393i
2.9560+1.9331i
>>sqrt（A）
ans=
4.12314.89901.00002.82843.8730
4.79582.23612.64583.74174.0000
2.00002.44953.60564.47214.6904
3.16233.46414.35894.58261.7321
3.31664.24265.00001.41423.0000
>>
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