霍尔效应测磁场实验报告共7篇.docx
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霍尔效应测磁场实验报告共7篇
篇一：
霍尔元件测磁场实验报告
用霍尔元件测磁场
前言：
霍耳效应是德国物理学家霍耳（a.h.hall1855-1938）于1879年在他的导师罗兰指导下发现的。
由于这种效应对一般的材料来讲很不明显，因而长期未得到实际应用。
六十年代以来，随着半导体工艺和材料的发展，这一效应才在科学实验和工程技术中得到了广泛应用。
利用半导体材料制成的霍耳元件，特别是测量元件，广泛应用于工业自动化和电子技术等方面。
由于霍耳元件的面积可以做得很小，所以可用它测量某点或缝隙中的磁场。
此外，还可以利用这一效应来测量半导体中的载流子浓度及判别半导体的类型等。
近年来霍耳效应得到了重要发展，冯﹒克利青在极强磁场和极低温度下观察到了量子霍耳效应，它的应用大大提高了有关基本常数测量的准确性。
在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍耳器件，会有更广阔的应用前景。
了解这一富有实用性的实验，对今后的工作将大有益处。
教学目的：
1.了解霍尔效应产生的机理，掌握测试霍尔器件的工作特性。
2.掌握用霍尔元件测量磁场的原理和方法。
3.学习用霍尔器件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。
教学重难点：
1.霍尔效应
2.霍尔片载流子类型判定。
实验原理
如右图所示，把一长方形半导体薄片放入磁场中，
其平面与磁场垂直，薄片的四个侧面分别引出两对电极（m、n和p、s），径电极m、n通以直流电流ih，则在p、s极所在侧面产生电势差，这一现象称为霍尔效应。
这电势差叫做霍尔电势差，这样的小薄片就是霍尔片。
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假设霍尔片是由n型半导体材料制成的，其载流子为电子，在电极m、n上通过的电流由m极进入，n极出来（如图），则片中载流子（电子）的运动方向与电流is的方向相反为v,运动的载流子在磁场b中要受到洛仑兹力fb的作用，fb=ev×b，电子在fb的作用下，在由n→m运动的过程中，同时要向s极所在的侧面偏转（即向下方偏转），结果使下侧面积聚电子而带负电，相应的上侧面积（p极所在侧面）带正电，在上下两侧面之间就形成电势差vh，即霍尔电势差。
薄片中电子在受到fb作用的同时，要受到霍尔电压产生的霍尔电场eh的作用。
fh的方向与fb的方向正好相反，eh=vh/b,b是上下侧面之间的距离即薄片的宽度，当fh+fb=0时，电子受力为零达到稳定状态，则有
-eeh+（-ev×b）=0
eh=-v×b
因v垂直b，故eh=vb（v是载流子的平均速度）霍尔电压为vh=beh=bvb。
设薄片中电子浓度为n，则
is=nedbv,v=is/nedb。
vh=isb/ned=khisb
式中比例系数kh=1/ned，称为霍尔元件的灵敏度。
将vh=khisb改写得b=vh/khis
如果我们知道了霍尔电流ih，霍尔电压vh的大小和霍尔元件的灵敏度kh，我们就可以算出磁感应强度b。
实际测量时所测得的电压不只是vh，还包括其他因素带来的附加电压。
根据其产生的原因及特点，测量时可用改变is和b的方向的方法，抵消某些因素的影响。
例如测量时首先任取某一方向的is和b为正，当改变它们的方向时为负，保持is、b的数值不变，取（is+，b+）、（is-、b+）、（is+、b-）、（is-，b-）四种条件进行测量，测量结果分别为：
v1=vh+v0+ve+vn+vrlv2=-vh-v0-ve+vn+vrlv3=-vh+v0-ve-vn-vrlv4=vh-v0+ve-vn-vrl
从上述结果中消去v0，vn和vrl，得到
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vh=（v1-v2-v3+v4）-ve
一般地ve比vh小得多，在误差范围内可以忽略不计。
实验仪器th-s型螺线管磁场测定实验组合仪。
1.实验仪介绍
如图所示，探杆固定在二维（x,y方向）调节支架上。
其中y方向调节支架通过旋钮y调节探杆中心轴线与螺线管内孔轴线位置，应使之重合。
x方向调节支架通过旋钮x1,x2来调节探杆的轴向位置,其位置可通过标尺读出。
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2.测试仪
1."is输出"：
霍尔器件工作电流源，输出电流0～10ma，通过"is调节"旋钮调节。
2."im输出"：
螺线管励磁电流源，输出电流0～1a，通过"im调节"旋钮调节。
上述俩组恒流源读数可通过"测量选择"按键共用一只数字电流表"is（ma）.im（a）"显
1
4
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示，按键测im，放键测is。
3.直流数字电压表"vh.vo（mv）"，供测量霍尔电压用。
实验步骤
1.按图接好电路，k1、k2、k3都断开，注意is和im不可接反,将is和im调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输入电流趋于最小状态。
2.转动霍尔器件探杆支架的旋钮x1或x2，慢慢将霍尔器件移到螺线管的中心位置（x1=14cm,x2=0）（注：
以相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点，则探头离中心的距离为x=14-x1-x2）k3,调节im=0.800a并在测试过程终保持不变,弹出"测量选择"按钮，依次按表1调节is,测出相应的v1,v2,v3,v4,绘制vh-is曲线。
3.调节is=8.00ma并在测试过程终保持不变,按下"测量选择"按钮，依次按表2调节im测出相应的v1,v2,v3,v4,绘制vh-im曲线（注：
改变im时要快，每测好一组数据断开闸刀开关k3后再记录数据,避免螺线管发热）。
4.调节is=8.00ma，im=0.800a，x1=0,x2=0依次按表3调节x1,x2测出相应的v1,v2,v3,v4,记录kh和n,绘制b-x曲线,验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置的1/2（注：
调节探头位置时应将闸刀开关k1，k3断开）.
5.将将is和im调到最小，断开三个闸刀开关，关闭电源拆线收拾仪器。
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实验数据记录与处理示例
1.表1im=0.800a
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2.表2is=8.00ma
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霍尔电压与霍尔电流的关系曲线霍尔电压与励磁电流的关系曲线
从图上可以清楚看到霍尔电压与霍尔电流，励磁电流之间成线性关系。
3.表3is=8.00maim=0.800ax=14-x1-x2
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螺线管中心磁感应强度理论值：
n=109.7×102/mkh=2.10mv/ma·kgs
b0?
?
0nim?
4?
?
10?
7?
109.7?
102?
0.800?
0.01103（t）?
0.110（kgs）
实验值：
b?
0.109（kgs）相对误差：
e?
b?
b00.109?
0.110
?
100%?
?
100%?
0.9%b00.110
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螺线管轴线磁感应强度分布曲线
4.霍尔片载流子类型的判断
不同载流子类型的霍尔片在相同条件下，产生的电动势在方向上会有差异。
霍尔片位置及螺线管线圈绕向如图所示，实验中霍尔电流，励磁电流和霍尔电压极性如下表：
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即：
霍尔电流从1→2沿x轴正向，磁场沿z轴正向.若霍尔片为n型，则3端输出为"+"；若霍尔片为p型，则3端输出为"-"
从上述分析可知：
实验材料为p型，载流子为空穴。
实验注意事项
1.接线时k1、k2、k3都断开，注意is和im不可接反。
2.开机前，将is和im调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输入电流趋于最小状态。
3.关机前，将is和im调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输入电流趋于最小状态。
4.x方向调节旋钮x1,x2在使用时要轻，严禁鲁莽操作。
5.调节探头位置时应将闸刀开关k1，k3断开，避免霍尔片和螺线管长期通电发热。
6.实验中产生的副效应及其消除方法
实际测量时所测得的电压不只是vh，还包括其他因素带来的附加电压。
下面首先分析其产生的原因及特点，然后探讨其消除方法。
（1）．不等势电压
由横向电极位置不对称而产生的电压降v0，它与外磁场b无关，仅与工作电流is的方向有关。
（2）．爱廷豪森效应
从微观来看，当霍耳电压达到一个稳定值vh时，速度为v的载流子的运动达到动态平衡。
但从统计的观点看，元件中速度大于v和小于v的载流子也有。
因速度大的载流子所受的洛仑兹力大于电场力，而速度小的载流子所受的洛仑兹力小于电场力，因而速度大的载流子会聚集在元件的一侧，而速度小的载流子聚集在另一侧，又因速度大的载流子的能量大，所以有快速粒子聚集的一侧温度高于另一侧。
这种由于温差而产生电压的现象称为爱廷豪森效应。
该电压用
ve表示，它不仅与外磁场b有关，还与电流is有关。
（3）．能斯脱效应
在元件上接出引线时，不可能做到接触电阻完全相同。
当电流is通过不同接触电阻时会产生不同的焦耳热，并因温差产生一个附加电压vn，这就是能斯脱效应。
它与电流is无关，只与外磁场b有关。
（4）．里记-勒杜克效应
由能斯脱效应产生的电流也有爱廷豪森效应，由此而产生附加电压vrl，称为里记-勒杜克效应。
vrl与is无关，只与外磁场b有关。
因此，在确定磁场b和工作电流is的条件下，实际测量的电压包括vh，v0，ve，
vn，vrl5个电压的代数和。
测量时可用改变is和b的方向的方法，抵消某些因素的影响。
例如测量时首先任取某一方向的is和b为正，用is+、b+表示，当改变它们的方向时为负，用is-、b-表示，保持is、b的数值不变，取（is+，b+）、（is-、
b+）、（is+、b-）、（is-，b-）四种条件进行测量，测量结果分别为：
v1=vh+v0+ve+vn+vrlv2=-vh-v0-ve+vn+vrlv3=-vh+v0-ve-vn-vrlv4=vh-v0+ve-vn-vrl
从上述结果中消去v0，vn和vrl，得到一般地ve比vh小得多，在误差范围内可以忽略不计。
h=1
4
（v1-v2-v3+v4）-vev
篇二：
物理实验报告3_利用霍尔效应测磁场
实验名称：
利用霍耳效应测磁场
实验目的：
a．了解产生霍耳效应的物理过程；
b．学习用霍尔器件测量长直螺线管的轴向磁场分布；
c．学习用"对称测量法"消除负效应的影响，测量试样的vh?
is和vh?
im曲线；d．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
实验仪器：
th－h型霍尔效应实验组合仪等。
实验原理和方法：
1.用霍尔器件测量磁场的工作原理
如下图所示，一块切成矩形的半导体薄片长为l、宽为b、厚为d，置于磁场中。
磁场b垂直于薄片平面。
若沿着薄片长的方向有电流i通过，则在侧面a和b间产生电位差
vh?
va?
vb。
此电位差称为霍尔电压。
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半导体片中的电子都处于一定的能带之中，但能参与导电的只是导带中的电子和价带中的空穴，它们被称为载流子。
对于n型半导体片来说，多数载流子为电子；在p型半导体中，多数载流子被称为空穴。
再研究半导体的特性时，有事可以忽略少数载流子的影响。
霍尔效应是由运动电荷在磁场中收到洛仑兹力的作用而产生的。
以n型半导体构成的霍尔元件为例，多数载流子为电子，设电子的运动速度为v，则它在磁场中收到的磁场力即洛仑兹力为
fm?
?
ev?
b
f的方向垂直于v和b构成的平面，并遵守右手螺旋法则，上式表明洛仑兹力f的方向与电荷的正负有关。
自由电子在磁场作用下发生定向便宜，薄片两侧面分别出现了正负电荷的积聚，以两个
侧面有了电位差。
同时，由于两侧面之间的电位差的存在，由此而产生静电场，若其电场强度为ex，则电子又受到一个静电力作用，其大小为
fe?
eex
电子所受的静电力与洛仑兹力相反。
当两个力的大小相等时，达到一种平衡即霍尔电势不再变化，电子也不再偏转，此时，
ex?
bv
两个侧面的电位差
vh?
exb
由i?
nevbd及以上两式得
vh?
[1/（ned）]ib
其中：
n为单位体积内的电子数；e为电子电量；d为薄片厚度。
令霍尔器件灵敏度系数则
vh?
isvh?
khib
若常数kh已知，并测定了霍尔电动势vh和电流i就可由上式求出磁感应强度b的大小。
上式是在理想情况下得到的，实际测量半导体薄片良策得到的不只是vh，还包括电热现象（爱廷豪森效应）和温差电现象（能斯特效应和里纪勒杜克效应）而产生的附加电势。
另外，由于霍尔元件材料本身不均匀，霍尔电极位置不对称，即使不存在磁场的情况下（如下图所示），当有电流i通过霍尔片时，p、q两极也会处在不同的等位面上。
因此霍尔元件存在着由于p、q电位不相等而附加的电势，称之为不等电位差或零位误差。
而这种不等电位差与其他附加电势相比较为突出。
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2．霍尔元件的有关参数
（1）迁移率?
在低电场下载流子的平均漂移速度v与电场强度e成正比，比例常数定义为载流子的漂移率，简称迁移率，以?
表示：
v?
?
e
在一般情况下，由电场作用产生的载流子的定向漂移运动形成的电流密度j与电场强度e成正比，比例常数定义为电阻率?
，电阻率的倒数称为电导率?
。
e?
?
j
电导率与载流子的浓度以及迁移率之间有如下关系：
?
?
ne?
即?
?
kh?
d，测出?
值即可求?
。
（2）由kh的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型
判别方法是按霍尔工作原理图所示的i与b的方向，若测得vh?
0（即a的电位低于a的电位），则kh为负，样品属于n型，反之则为p型。
（3）由kh求载流子的浓度n
n?
1/（khed）。
应该之处，这个关系是假设所有在载流子都具有相同的漂移速度得到的。
严格一点，考虑到载流子的速度统计分布，需引入3?
/8的修正因子。
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3．长直螺线管
绕在圆柱面上的螺线形线圈叫做螺线管.根据毕奥－沙伐尔定律（载流导线在空间谋得点磁感应强度b?
磁感应强度为
?
0idl?
r
和磁场的迭加原理，可求得通有电流的长直螺线管轴线上某点的
4?
?
r3
1
?
0ni（cos?
1?
cos?
2）2
b?
当螺线管半径远小于其长度时，螺线管可看作无限长的，对于管的中部，则上式中?
1?
0，
?
2?
?
，则得b?
?
0ni。
若在螺线管的一端，则
b?
?
7
2
1
?
0ni2
式中：
?
0?
4?
?
10n/a；n为螺线管单位长度的匝数；i的单位为安培，则磁感应强度b的单位为t（特斯拉，即n·。
（a·m））
实验装置简介：
th－h型霍尔效应实验组合仪由实验仪和测试仪两大部分组成。
实验组合仪如下图所示。
1.电磁铁
规格为?
3.00kgs/a，磁铁线包的引线有星标者为头（见实验仪上图示），线包绕向为顺时针（操作者面对实验仪），根据线包绕向及励磁电流im流向，可确定磁感应强度b的方向，而b的大小与im的关系由生产厂家给定并表明在线包上。
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?
1
2.长直螺线管
长度l?
28cm，单位长度的线圈匝数n（匝/米）标注在实验仪上。
3.样品和样品架
样品材料为n型半导体硅单晶片，样品的几何尺寸如下图所示.
样品共有三对电极，其中a，a或c，c用于测量霍尔电压，a，c或a，c用于测量电
导；d，e为样品工作电流电极。
各电极与双刀转接开关的接线见实验仪上图示说明。
样品架具有x，y调节功能及读数装置，样品放置的方位（操作者面对实验仪）如下图所示。
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4.is和im换向开关vh和v?
测量选择开关测试仪如下图所示。
（1）两组恒流源
"is输出"为0～10ma样品工作电流源，"im输出"为0～1a励磁电流源。
两组电流彼
此独立，两路输出电流大小通过is调节旋钮及im调节旋钮进行调节，二者均连续可调。
其值可通过"测量选择"按键由同一数字电流表进行测量，按键测im，放键测is。
（2）直流数字电压表
vh和v?
通过切换开关由同一数字电压表进行测量，电压表零位可通过调零电位器进行
调整。
当显示器的数字前出现"－"号时，表示被测电压极性为负值。
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实验内容和步骤：
1.测量试样的vh?
is和vh?
im曲线及确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
a．将实验仪的"vhv?
输出"双刀开关倒向vh，测试仪的"功能切换"置vh，保持im
值不变（取im＝0.800a），测绘vh?
is曲线，记入附表一中；
b．保持is值不变（取is＝3.00ma），测绘vh?
im曲线，记入附表二中；
c．再将"vhv?
输出"倒向v?
，"功能切换"置v?
。
在零磁场下（im＝0），取is=0.20ma，
测量vac（即v?
）。
注意：
is取值不要大于0.20ma，以免v?
过大，毫伏表超量程（此时首位数码显示1，后3位数码熄灭）。
c．确定样品的导电类型，并求rh，n,?
和?
。
（i）
rh?
vhd
?
105isb
式中单位：
vh为v；is为a；d为cm；b为kgs（即0.1t），rh为霍尔系数，rh?
dkh。
要求：
由vh?
is曲线的斜率求出霍尔系数rh1，由vh?
im曲线的斜率求出rh2，然后求其平均值。
（ii）
n?
1
rheisl
v?
s
2
（iii）
?
?
cm）。
式中单位：
v?
为v；is为a；l为cm；s为cm。
则?
的单位为a/（v·
（iv）
?
?
rh
rh,?
用以上单位。
2.测量螺线管轴线上磁场的分布
操作者要使霍尔探头从螺线管的右端移至左端，以便调节顺手，应先调节x1旋钮，使调
节支架x1的测距尺读数x1从0?
14.0cm，再调节x2旋钮，使调节支架x2测距尺读数x2从0?
14.0cm；反之，要使探头从螺线管左端移至右端，应先调节x2，读数从14.0cm?
0，再调节x1，读数从14.0cm?
0。
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霍尔探头位于螺线管的右端、中心及左端，测距尺见下表
取is，im在测试过程中保持不变。
a．以相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点，探头离中心为置为
x?
14?
x1?
x2，再调节旋钮x1，x2，使测距尺读数x1?
x2?
0cm。
先调节x1旋钮，保持x2?
0cm，使x1停留在0.0，0.5，1.0，1.5，2.0，5.0，8.0，
11.0，14.0cm等读数处，再调节x2旋钮，保持x1?
14.0cm，使x2停留在3.0，6.0，9.0，12.0，12.5，13.0，13.5，14.0cm等读数处，按对称测量法则测出各相应位置的v1,v2,v3,v4值，并计算相对应的vh及b值，记入附表三中。
b．绘制b-x曲线，验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置磁强的1/2（可不考虑温度
对vh的修正）。
c．将螺线管中心的b值与理论值进行比较，求出相对误差（需考虑温度对vh值的影响）。
参数及数据记录：
见附表
数据处理：
（1）由vh?
is曲线得im?
0.500a，斜率为k1?
4.00v/a，d?
0.50mm
则b?
3.75kgs/a?
im?
3.00kgs，所以：
rh1?
vhdkd4.00v/a?
0.050cm
?
101?
1?
10?
?
10?
0.67v·cm/a·kgsisbb3.00kgs
由vh?
im曲线得is?
3.00ma，斜率为k2?
0.0153v/a，d?
0.50mm所以：
rh2?
?
vhdk2d
?
101?
?
10
imis?
3.75kgs/ais?
3.75kgs/a
0.0153v/a?
0.050cm
?
10?
0.68v·cm/a·kgs?
3
3.00?
10a?
3.75kgs/a
rh?
rh1?
rh20.67?
0.68
?
v·cm/a·kgs?
0.675v·cm/a·kgs
22
（2）载流子浓度为n?
11
?
?
9.25?
1018a·kgs/v·cm·c?
19
rhe0.675?
1.6?
10
思考题：
1．若磁场与霍尔元件薄片不垂直，能否准确测出磁场？
答：
不能准确测出磁场，测出的只是磁场的一个分量。
2．霍耳效应有哪些应用，请通过阅读相关材料列举其中一种？
答：
广泛应用于测量磁场（如高斯计）；还可以用于测量强电流、微小位移、压力、转速、半导体材料参数等；在自动控制中用于无刷直流电机或用作开关等。
篇三：
霍尔效应实验报告
大学
本（专）科实验报告
课程名称：
姓名：
学院：
系：
专业：
年级：
学号：
指导教师：
成绩：
年月日
（实验报告目录）
实验名称
一、实验目的和要求二、实验原理三、主要实验仪器
四、实验内容及实验数据记录五、实验数据处理与分析六、质疑、建议
霍尔效应实验
一．实验目的和要求：
1、了解霍尔效应原理及测量霍尔元件有关参数.
2、测绘霍尔元件的vh?
is，vh?
im曲线了解霍尔电势差vh与霍尔元件控制（工作）电流is、励磁电流im之间的关系。
3、学习利用霍尔效应测量磁感应强度b及磁场分布。
4、判断霍尔元件载流子的类型，并计算其浓度和迁移率。
5、学习用"对称交换测量法"消除负效应产生的系统误差。
二．实验原理：
1、霍尔效应
霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应，从本质上讲，霍尔效应是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。
如右图
（1）所示，磁场b位于z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿x正向通以电流is（称为控制电流或工作电流），假设载流子为电子（n型
半导体材料），它沿着与电流is相反的x负向运动。
由于洛伦兹力fl的作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的b侧偏转，并使b侧形成电子积累，而相对的a侧形成正电荷积累。
与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力fe的作用。
随着电荷积累量的增加，fe增大，当两力大小相等（方向相反）时，fl=-fe，则电子积累便达到动态平衡。
这时在a、b两端面之间建立的电场称为霍尔电场eh，相应的电势差称为霍尔电压vh。
设电子按均一速度向图示的x负方向运动，在磁场b作用下，所受洛伦兹力为
fl=-eb
式中e为电子电量，为电子漂移平均速度，b为磁感应强度。
同时，电场作用于电子的力为fe?
?
eeh?
?
evh/l式中eh为霍尔电场强度，vh为霍尔电压，l为霍尔元件宽度
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当达到动态平衡时，fl?
?
fe?
vh/l
（1）
设霍尔元件宽度为l，厚度为d，载流子浓度为n，则霍尔元件的控制（工作）电流为is?
ne
（2）由
（1），
（2）两式可得vh?
ehl?
ib1isb
?
rhs（3）
nedd
即霍尔电压vh（a、b间电压）与is、b的乘积成正比，与霍尔元件的厚度成反比，比例系数rh?
1
称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，根据材料的电导ne
率σ=neμ的关系，还可以得到：
rh?
?
/?
?
?
?
（4）
式中?
为材料的电阻率、μ为
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