人教版小学数学四年级下册第四单元小数的意义和性质.docx
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人教版小学数学四年级下册第四单元小数的意义和性质
课题
第四单元1.小数的意义和读写法
共（3）课时
执笔人：
查里娇
学
习
目
标
1．使学生知道小数的产生和小数的意义，加深对小数概念的认识。
2．使学生掌握小数的计数单位，会用小数正确地表示图中阴影部分。
3．通过对小数的读写进一步理解小数的意义。
4．培养学生的动手操作能力及抽象概括能力。
教学重点
理解小数的意义，掌握小数读写法。
教学难点
理解小数的意义
第一课时教学流程
预期环节目标
教师语言
学生活动
一、新课导入
复习旧知，为新课做准备。
二、探索新知
1．使学生知道小数的产生和小数的意义，加深对小数概念的认识。
2．通过实际情境感悟分数可以用小数来表示，明确小数的意义，体会小数的计数单位和进率。
三、全课小结
请同学们看投影填空。
（1）0.1是（ ）分之一。
0.7里有（ ）个0.1。
（2）10个0.1是（ ）。
10个0.01是（ ）。
（3）1米=（ ）分米=（ ）厘米=（ ）毫米。
（1）师：
生活中你在哪些地方见到过小数？
你能说说吗？
（出示课件）
（2）师：
生活中这么多的地方用到小数，说明小数的应用十分广泛，无处不在。
请同学们把各自测量周围物体的长、宽（或高）的数据说一说。
（3）师：
根据同学们的汇报我们出现了整米数和非整米数两种情况。
这些不够整米数的部分，如果仍然要用“米”做单位写出来，除了用分数表示外，还可以用怎样的数表示出来呢？
请同学们阅读教材P32页的内容。
（4）同学们，我们在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。
但是，小数的意义又是什么呢？
这节课我们继续深入学习小数的知识。
板书：
小数的意义
1.认识一位小数。
（1）课件出示教材P32页例1米尺图。
把1m平均分成10份，每份长多少米？
1分米是1米的几分之几？
师：
“十分之一”米还可以写成0.1米。
那3分米、7分米呢？
......请同学们试着在米尺图上完成填空。
（2）根据学生的回答板书：
1分米=1/10=0.1，3分米=3/10=0.3
7分米=7/10=0.7
观察上面的等式你能发现分数和小数之间的联系吗？
师生小结：
分母是10的分数，可以写成一位小数。
一位小数表示十分之几。
2.认识两位、三位小数。
师：
我们知道了一位小数表示的十分之几的数，那么两位小数、三位小数应该表示什么呢？
我们一起来研究。
（1）把1米平均分成100份，这样的一份或者是几份表示百分之几米，可以用像0.004、0.01这种两位小数来表示。
1米有1000毫米，就是把1米平均分成1000份，1毫米就是1/1000米，用小数表示就是0.001米。
小结：
分母是100的分数，可以写成小数。
两位小数表示百分之几。
分母是1000的分数，可以写成三位小数。
三位小数表示千分之几。
3.小数的意义。
（1）分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示，这些小数的计数单位分别是多少？
每相邻的两个计数单位之间的进率是多少？
（2）师生小结：
一位小数表示十分之几，十分之几的计数单位是十分之一，那么一位小数的计数单位就是0.1。
同理两位小数、三位小数的计数单位就是0.01、0.001。
每相邻两个计数单位间的进率是10.
今天这节课
你们都有什么收获？
填写括号
学生回答
动手测量课桌的长宽高，并汇报数据。
阅读P32
了解生活中小数的产生。
把P32例1米尺图填写完整。
汇报填写情况。
观察等式，交流发现。
举手回答
研究两位小数和三位小数应该怎么表示。
探究小数的意义和小数的计数单位及相邻计数单位间的进率。
谈这节课的收获。
预期环节目标
一、复习导入
复习旧知，为新课做准备。
二、探索新知
1．理解小数的计数单位，明确小数的数位名称及顺序。
2．培养观察、分析、推理、归纳、概括的能力。
3．通过对小数的读法学习，进一步理解小数的意义。
4.通过对小数写法的学习进一步理解小数的意义
三、巩固练习
通过练习，进一步理解小数的有关知识。
4、全课小结
预期环节目标
1、旧知巩固
引入练习
2、师生互动
解决问题
三、巩固拓展
四、课堂小结
第二课时教学流程
教师语言
请同学们先回答这几道题
（1）0.2是（）位小数，表示（）分之（）；
0.15是（）位小数，表示（）分之（）；
0.008是（）位小数，表示（）分之（）。
（2）0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；
0.07的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；
0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。
小数在我们的生活中有着非常重要的意义，我们必须见数会读，听数会写，今天我们一起学习小数的读法和写法。
板书：
小数的读法和写法。
1.教学小数的数位顺序表。
（1）课件出示教材P34页例2情境图。
介绍长颈鹿：
长颈鹿仅颈长就达2米，它高头大眼，素有天生的“望塔”之称，因而是最善于侦察敌情的动物。
你看，儿子为了取得侦察员的资格，又跟父亲比起了高矮呢！
观察图中的数字，这是两个什么数？
与以前学过的整数有什么不同？
回忆一下，怎样读整数？
整数的数位顺序是什么？
计数单位分别是什么？
根据学生的回答，板书小数数位顺序表的整数部分的数位和计数单位。
（2）你认为小数部分应该在整数部分的哪边？
中间怎样区分呢？
师生交流后，明确小数部分在整数部分的右边，中间用小数点隔开。
师：
通过上节课的学习，我们已经知道小数的计数单位，那么，十分之一表示小数部分有几位小数？
根据学生的汇报总结：
小数点后的第一位，叫十分位，十分位的计数单位就是十分之一，这个位上的数字是几，就表示几个十分之一。
（3）你能推测出小数部分的第二位是什么吗？
为什么？
你能依次说出小数部分后面几位小数的数位以及相应的计数单位吗？
师生小结：
小数和整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，他们所占的位置叫做小数的数位，从小数点右边起分别是十分位、百分位、千分位等。
一个数所在的数位不同，表示的含义不同。
（4）师生共同整理数位顺序表。
整理后板书出示。
小数部分每相邻两个计数单位间的进率是多少？
（10）观察这个数位表，你还有什么不明白的地方吗？
（5）即时练习。
指导学生完成教材P34页“做一做”。
2.教学小数的读法。
（1）出示教材P35页例3主题图：
世界上最大的古钱币高0.58m，厚3.5m，重41.47kg。
提出问题：
你能读出古钱币的有关数据吗？
提示：
读小数时，小数部分要依次读出每个数字。
师生小结：
整数部分按整数的读法来读，如果整数部分是“0”，那么整数部分读作“零”；小数点读作“点”；小数部分依次读出每位上的数字；小数部分有几个“0”就读出几个“零”。
3.教学小数的写法。
（1）教师口述教材P35页例4，让学生记录，写小数。
一点四写作：
1.4
五点八写作：
零点零九写作：
0.09
零点八八写作：
（2）同桌互相说一说怎样写小数。
交流后小结：
整数部分按照整数写法来写，如果是“零”写作“0”；小数点写在个位右下角，要写成小圆点“.”，不要写成顿号；小数部分按照读法顺序写出每一个数位上的数字，不能遗漏。
1.读出下面的小数
（1）南京长江大桥全长6.772千米。
（2）土星绕太阳一周需要29.48年。
（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。
2.写出下面横线上的数。
（1）珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四十四点四三米。
（2）地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米。
（3）据国内外专家实验研究预测：
到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度。
3.写出下面各数中的“5”表示的意思。
15.60.05350.50.375
师：
这节课你学到了什么？
第三课时教学流程
教师语言
1.复习旧知。
前几节课我们都学习了哪些知识？
2.复习小数的意义。
师生交流后明确：
用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。
3.复习小数的数位顺序表。
提问：
小数点右边的第一位是什么数位，表示什么？
小数点右边的第二位，第三位呢？
4.复习小数的读写方法。
提问：
通过小数的读写法的学习，你对读数和写数的方法有哪些新的认识？
5.导入新课。
今天这节课，我们就通过一些练习来提高解决问题的能力。
板书：
练习九。
1.“小数的意义”专项练习。
（1）完成教材P36页第1题。
把相等的分数和小数用线连起来，并说说你是怎样连的。
学生完成后集体订正。
（2）完成教材P36页第2题。
指名学生回答反馈。
（3）完成教材P36页第3题。
题目出示后，让学生跟同桌互相比一比，说一说。
集体交流时，让学生分别说一说自己是怎么想的。
（4）完成教材P36页第4题。
课件出示题目后，让学生写出各数中不同数位上的“2”表示的意思，并在小组内交流说一说自己的想法。
2.“小数的读写法”专项练习。
（1）完成教材P36页第5题。
说说小数部分的读法与整数部分的读法有什么区别。
（2）完成教材P37页第6题。
先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说自己是如何准确地写出这些小数的。
教师巡视，个别辅导。
综合练习。
1.完成教材P37页第7题。
出示题目后，先引导学生认识数轴，然后让学生在小组中议一议：
这些数在数轴上怎样表示？
2.完成教材P37页第8题。
引导学生看题，再在小组中议一议：
怎样涂？
交流时重点让学生说说方法。
3.完成教材P37页第9题。
组织学生观察图画，从图画中了解数据信息，再在小组中议一议：
这几个小数表示什么意义？
4.完成教材P37页第10题。
出示题目后，让学生明确题目的意思。
学生弄懂题意后，鼓励学生独立完成，然后进行全班交流。
1.今天我们做了许多小数的练习。
通过这节练习课，大家有哪些收获？
2.师生共同小结。
学生活动
积极地回答问题
明确今天学习的内容
学习教材P32的情境图
观察图中的两个数，与原来整数进行对比。
回答整数的读法和计数单位。
同桌互相说一说
同桌互相说一说
讨论十分之一表示小数部分有几位小数并汇报。
根据要求推测
汇报总结
整理数位顺序表并且交流汇报。
完成“做一做”。
学生独立试读。
学生小结小数读法。
写小数。
同桌互说怎样写小数。
明确小数的写法。
通过练习掌握小数的读写法。
谈这节课的收获。
学生活动
思考前几节课学过的知识。
回忆小数的意义。
回忆数位顺序表并回答问题。
回忆交流小数的读写法。
了解新课堂所要学习的内容
学生独立练习后，进行连线。
学生分别说一说这两个小数表示的意义。
学生分别用手势比一比，说一说。
学生在小组内分别说一说。
学生读数，并独立完成，全班交流。
学生写数，并独立完成，全班交流。
学生上台板演：
在数轴上表示0.4、1.6、2.3、3.85。
学生独立练习。
学生在小组内完成，根据小数分别说一说所表示的意义。
学生独立完成后，在小组内交流方法。
回忆梳理课堂所学的知识，并进行归纳总结。
课题
第四单元2.小数的性质和大小比较
共（3）课时
执笔人：
查里娇
学
习
目
标
1、理解和掌握小数的性质，会应用小数的性质化简小数和按要求改写小数。
2、使学生掌握小数大小比较的方法，会正确比较小数大小。
3、使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律，并能利用规律判断小数大小的变化。
4、使学生体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点
掌握小数的性质和小数大小比较的方法。
教学难点
掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
第一课时教学流程
预期环节目标
教师语言
学生活动
一、新课导入
激发学生兴趣，自然引入新课。
二、探索新知
1．掌握小数的性质，明白其中的道理并能认识到小数的性质在生活中的具体应用。
2．在验证大小的过程中应用旧知识解决新问题，从中感悟和学习一些数学学习中探究的方法。
三、巩固练习
使学生体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四、全课小结
预期环节目标
一、情境导入
激发学生兴趣，自然引入新课。
二、探索新知
使学生掌握小数大小比较的方法，会正确比较小数大小。
三、巩固练习
使学生体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四、全课小结
预期环节目标
1、巩固旧知
引入练习
2、师生互动
解决问题
使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律，并能利用规律判断小数大小的变化。
三、巩固练习
进一步巩固所学知识。
四、全课小结
夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？
为什么？
为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？
究竟可以添几个零呢？
这节课我们就来研究这一方面的知识。
（1）首先看这三个“1”，相等吗？
1、10、100，这三个数相等吗？
你能想办法使它们相等吗？
（2）你能把它们改用“米”作单位表示吗？
（3）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？
说明什么？
（4）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？
由此，你发现了什么规律？
小组内同学互相说一说。
为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。
（1）比较0.30与0.3，你认为这两个数的大小怎样？
（2）想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？
（3）0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。
从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。
小数中间的零能不能去掉？
能不能在小数中间添零？
（4）小数由0.3到0.30，你看出什么变了？
什么没变？
你从中发现了什么？
（5）特别注意：
性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。
小数的性质的运用：
（1）根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”的时侯，例如，0.70，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。
（例如：
0.70=0.7）
练习：
105.0900=
（2）有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上0，把整数写成小数的形式。
比如：
我们在商场里看到的2元=2.00元、2.5元=2.50元。
出示：
不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？
请同学们同桌讨论后作答。
提醒：
把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。
1．学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？
盐水棒冰每支5角
随便每支1元5角
可爱多每支2元5角
2．化简102.020的结果是（ ）
今天这节课你们都有什么收获？
第二课时教学流程
教师语言
新学期开始了，同学们都需要买一些文具，今天老师就给你们介绍三家文具店——“奇奇文具店”、“丁丁文具店”、“豆豆文具店”。
现在我们就请三家文具店的售货员分别给我们介绍商品的价钱，请同学们注意听，看看你们能发现什么？
听完售货员的介绍，你们发现了什么？
由这些发现你们想到了什么？
在生活中，我们喜欢到物品价钱比较低的商店去买东西，我们的这种做法可以用一个词来描述——“货比三家”。
（1）请同学们看课本40页例5，谁是第一名呢？
我们的裁判员会怎么做？
跳远成绩：
小明3.05米
小红2.84米
小莉2.88米
小军2.93米
师：
如果请你选择其中两位同学的跳远成绩进行比较的话，你会选择哪两位呢？
师：
同学们说了这么多，我们根据同学们说的方法一起来总结小数大小比较的方法：
（1）如果整数部分不相同，如何比？
先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大。
（2）如果整数部分相同，又如何比？
十分位又相同呢？
整数部分相同时，看十分位，十分位上的数字大的那个数就大……以此类推。
师：
比较刚才列举的数据，然后试着把这四位选手的名次排一排，并说说你是怎样排的。
小结：
小数大小比较与整数的大小比较有什么异同点？
相同点：
从高位起，一个数位一个数位地比较。
不同点：
整数的大小比较，如果数位不同，数位多的数就大；而小数的大小比较不能只看小数的数位的多少。
1.完成教材P40页“做一做”。
2.完成教材P42页练习十第7题。
3.甲、乙、丙、丁四个人的身高是1.46米、1.52米、1.38米、1.5米。
已知：
甲比丁高，但又比丙矮，丁比乙矮，甲比乙高。
你知道甲、乙、丙、丁四个人各是多高吗？
今天这节课你们都有什么收获？
第三课时教学流程
教师语言
1.复习旧识。
师：
通过前两节课的学习，我们掌握了哪些知识？
2.不改变数的大小，下面各数中哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？
0.800.08020.070
7.3001.0408.000
师：
去掉“0”的依据是什么？
3.导入新课。
今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。
板书课题：
练习十。
指导学生完成“练习十”
1.完成教材P41页第1、3题。
题目出示后，让学生分别说说哪些“0”可以去掉，哪些可以在末尾添上“0”后大小不变。
2.完成教材P41页第2题。
题目出示后，让学生把相等的数用线连起来。
（反馈交流时，请同学们说一说为什么这些数的大小相等。
）
3.完成教材P41页第4题。
出示题目后，让学生将这些小数改写成三位小数。
4.完成教材P41页第5题。
课件出示题目，让学生改写成以元为单位的两位小数。
1.完成教材P42页第6题。
课件出示题目，先让学生在数轴上表示各数，再比较每组中的两个数的大小。
2.完成教材P42页第7题。
题目出示后，让学生独立完成。
集体交流时让学生说一说小数大小比较的方法。
3.完成教材P42页第8、9题。
出示题目后，让学生独立解决问题。
1.巩固知识。
（1）小数的性质和大小比较的方法是什么？
（2）你能运用所学的知识解决哪些实际问题？
2.师生共同小结。
汇报想法
举手回答问题
小组讨论交流
应用结论猜一猜
同桌之间交流
汇报想法
互相说说自己的发现
同桌两人议论后答出。
畅谈收获
学生活动
由三个同学扮演售货员，分别介绍商品的价钱。
说一说想法
学生选两名同学进行比较并说说如何比较的。
全部交流总结
给四位选手排名次。
讨论
独立完成练习。
畅谈收获
学生活动
在小组内交流和总结所学过的知识，并进行简答的整理。
完成后说一说哪些“0”可以去掉及理由。
了解本节课所要学习的内容。
学生独立完成练习，然后在小组内相互交流检查，并说一说自己的判断的依据。
学生独立完成，并参与全部交流。
学生独立完成，并参与全部交流。
独立分析题中给出的信息并解决问题。
学生独立完成后，进行集体交流。
学生根据题中的条件信息解决问题，并说一说大小比较的方法。
学生简要回顾，叙述本节课的主要内容，说说解决这些具体问题的体会。
课题
3.小数点移动引起小数大小的变化
共（3）课时
执笔人：
查里娇
学
习
目
标
1.理解并掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
2.能应用小数点移动引起小数大小变化规律进行计算，解决简单的实际问题。
3.通过总结规律的过程，培养观察比较、概括的能力。
教学
重点
发现并掌握小数点移动引起小数大小的变化的规律。
教学
难点
理解小数点位置的移动为什么会引起小数大小的变化。
第一课时教学流程
预期阶段目标
教师语言
学生活动
一、复习导入。
1.复习旧知。
出示题目：
比较大小：
0.26和0.260
1.500和1.51.42和14.250.2和5.02
小结：
在一个小数的末尾添上或去掉“0”，不改变数的大小，其原因在于没有移动小数的位置。
而后两题，因为小数点的位置发生了移动，所以数的大小也发生了改变。
2.导入新课。
小数点的位置移动了，小数的大小了到底发生了怎样的变化？
今天我们就来研究小数点移动带来的小数的大小变化。
板书课题：
小数点移动引起大小的变化。
学生独立完成，并进行总结。
学习新知。
二、互动新授
（一）探究规律
1.教学例1。
（1）课件出示教材P43页情境图，让学生根据连环画的内容，讲一讲这个故事。
指名回答，老师板书：
0.009m、0.09m、0.9m、9m。
思考：
小数点移动与金箍棒的长短有什么关系？
（2）移动后引起小数怎样的变化？
把0.009m的小数点向右移动一位、两位、三位……小数的大小有什么变化？
a．0.009m等于多少毫米？
（板书：
0.009m=9mm）
b.移动0.009m的小数点。
向右移动一位，变为多少毫米？
大小发生了怎样的变化？
（板书：
0.09m=90mm,扩大到原来的10倍）
向右移动两位，原来变为多少？
是多少毫米？
大小有什么变化？
（板书：
0.9m=900mm,扩大到原来的100倍）
向右移动三位，原来又变成多少？
是多少毫米？
大小又发生了怎样的变化？
（板书：
0.9m=9000mm，扩大到原来的1000倍）
师：
小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位？
我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号。
（3）观察比较。
道例题，小数点向右移动会引起原来怎样的变化？
你能总结出规律来吗？
小结：
小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原来的1000倍……
讨论：
如果从下往上观察这一组式子，你又有什么发现？
交流后明确：
小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的1/10；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的1/100；小数点向左移动三位，小数就缩小到原来的1/1000……
（4）请同学们完整地概括小数点移动引起小数大小的变化规律。
（二）应用规律
1.教学例2。
（1）把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？
讨论：
把0.07扩大到原来的10倍，得数是多少？
怎样列式？
交流后得出：
可以把0.07的小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍
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