六年级下册 数学 数与代数.docx
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六年级下册数学数与代数
锦鸡学校六年级数学学科教师导学案
课题数的认识
（一）整数课型新知探究课课时1课时
学习目标
1．在具体情境中，回顾和整理小学阶段所学的数，理顺各种数之间的关系。
2．经历回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念的过程，巩固求公因数、最大公因数、最小公倍数的方法。
3、能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个体或事物的顺序和位置，了解十进制记数法，会用“亿”“万”为单位表示大数。
学习重点
建立知识网络，掌握复习数学方法，数学思想。
学习难点
逐步形成知识网络。
学习流程
预习检查
在小学阶段，我们曾学过哪些数？
任务导学
1．正数和负数
（1）正数和负数的意义；
（2）正数和负数的读、写法；（3）正负数大小比较。
2．计数单位和数位
3．整数
4．自然数
（1）自然数的定义；
（2）自然数的基本单位。
5．整数的改写。
（1）改写整数；
（2）省略尾数。
6．倍数和因数
（1）公倍数、公因数
（2）最大公因数、最小公倍数和互质数
（3）2的倍数、3的倍数、5的倍数的特征；同时是2、3、5的倍数的特征；同时是2和5的倍数的特征。
7．奇数、偶数奇数、偶数、数的奇偶数性
8．质数、合数
适度拓展
1．做课本41、42页的“回顾与交流”。
2．做课本43页的“巩固与应用”。
训练达标
做配套练习的23、24页的练习题。
自我检测
配套练习25页的3、4题。
课后反思
锦鸡学校六年级数学学科教师导学案
课题数的认识
（二）小数、分数、百分数和比课型新知探究课课时1课时
学习目标
1．结合具体情境，理解分数和小数的意义，认识百分数，能读、写小数和分数。
2．探索小数、分数、百分数之间的关系，并进行转化。
3．体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。
学习重点
利用生动、具体的情境，使学生建立知识网络。
学习难点
体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。
学习流程
预习检查
分数、除法和比的意义是什么？
任务导学
1．小数
（1）小数的意义、读法、写法、比大小、求近似数
（2）小数化成分数的方法、小数化成百分数的方法
（3）小数的分类（按整数部分分或按小数部分分）、无限小数的分类
（4）小数的基本性质
2．分数
分数的意义、分类、比大小、分数化成小数或百分数、分数的基本性质
3．百分数
百分数的意义、读法和写法、百分数化成小数或分数
4．比
比的意义、基本性质、化简比和求比值
适度拓展
1．用尽可能多的方法解释“”的含义。
2．举例说一说：
商不变的规律与分数基本性质的关系。
训练达标
课本47页的巩固与应用。
自我检测
1．（）:
（）=3:
5=
=（）（小数）
2．两个数相除的商是80，如果被除数扩大2倍，除数缩小2倍，商是多少？
3．
的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（）。
4．60.58的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，至少再加（）个这样的单位就是整数。
5．去掉小数点后面的0，小数的大小不变。
（）（判断）
6．把0.46扩大（）倍是460，把56缩小到原数的
是（）。
课后反思
锦鸡学校六年级数学学科教师导学案
课题数的认识（三）常见的量课型新知探究课课时1课时
学习目标
1．在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
2．能认识钟表，了解24时计时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。
3．认识年、月、日，了解它们之间的关系。
4．在具体情境中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。
学习重点
能运用有关知识解决问题。
学习难点
结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。
学习流程
预习检查
1．小明的体重是40（）。
2．你每天（）时起床.
我们学过哪些计量单位？
任务导学
1．计量单位和进率
（1）时间单位
（2）人民币单位
（3）质量单位
2．单位间的换算
（1）名数、单名数、复名数
（2）名数的改写
3．24时计时法
适度拓展
1．1.7吨=（）千克1.2时=（）时（）分
3.5吨=（）吨（）千克2.5分=（）秒
2．课本48页的2、3题。
3、填单位。
1个鸡蛋约（）；陈老师身高约172（）。
4、采用24时计时法，下午1时就是（）时，夜里12时就是（）时，也就是第二天的（）。
训练达标
1、开放题：
8（）>8（）>8（）5（）=500（）=0.05（）
2、4.5元里在（）个1角。
18时用普通计时法表示是（）时。
3、杨师傅每天上午7时到厂上班，午间休息2小时15分，下午6时离厂，杨师傅每天在厂里工作多少时间？
自我检测
1．一块长方形白菜地，长25米，宽12米，每平方米收白菜20千克，每千克卖0.8元，这块地收入多少元？
2．一辆汽车上午7:
时从甲地出发，下午3:
00到达乙地，已知这辆汽车每小时行60千米，甲乙两地相距多少千米？
3．油漆一个圆柱形铁皮通风管。
管长1.8米，管口直径1分米，如果每平方米用油漆0.2千克，至少要用油漆多少克？
课后反思
锦鸡学校六年级数学学科教师导学案
课题数的运算
（一）运算的意义
（二）估算课型新知探究课课时1课时
学习目标
1．回顾运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的运用。
2．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加减、乘与除的互逆运算。
3．能结合具体的情境进行估算，并解释估算的过程。
学习重点
结合生活中的具体情境，集合四则运算的意义。
学习难点
怎样选择合适的方法进行估算。
学习流程
预习检查
庆祝“六一”。
情境一：
装饰教室一共需要120只纸鹤。
小红折了39只红色的纸鹤。
小明折了26只蓝色的纸鹤。
情境二：
开联欢会需要买52瓶饮料，每瓶1.5元。
情境三：
这里共有18米的彩带。
我们用彩带中的
捆扎礼品盒，用
扎蝴蝶结。
情境四：
我班共有48名同学，做游戏时分成4个小组。
你能提出哪些数学问题？
在解决问题的过程中，你使用了哪些运算？
任务导学
1．举例说明，生活中哪些地方用到乘法运算。
其他运算呢？
2．举例说明加减法之间有什么关系，乘除法呢？
3．请你分别根据正面的算式，提出一个可以用该算式解决的实际问题。
25+36100-78.590×
36÷950-3×4
4．一份稿件有1528字，我一分最多能打49个字，她能在30分钟内打完这篇稿件吗？
5．估一估下面各题的结果，并把错误的改正过来。
3500-700=3200791+118=809110×41=41029×29=1501
986÷22=53204÷2=12
适度拓展
为支援灾区的学生学习，实验小学开展了捐书活动。
四年级捐120本，五年级比四年级多捐60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。
（1）五、六年级各捐书多少本？
（2）五年级捐书的本数是四年级的几倍?
（3）六年级捐书的本数正好是二年级的5倍，二年级捐书多少本？
训练达标
1．被除数是1.798，除数是1.36，商是1.3，余数是（）。
A．0.3B．0.03C．3D．30
2．脱式计算。
（3.8-1.8×2）×0.5
÷[
×（
-
）]
自我检测
利民商店以1米为单位卖包装带。
捆扎一个箱子需要307厘米的包装带。
1．在进一法、去尾法、四舍五入法中，应用什么方法来买包装带。
2．要买多少厘米的包装带？
课后反思
锦鸡学校六年级数学学科教师导学案
课题数的运算（三）计算与应用课型新知探究课课时1课时
学习目标
1、能计算三位数的加减法，一位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数、两位数的除法。
2、能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则运算。
3．经历由特殊到一般，又由一般到特殊的思维过程，查漏补缺。
学习重点
能灵活运用不同方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。
学习难点
在交流和反思中改掉计算毛病。
学习流程
预习检查
1．加法和减法的计算法则。
2．乘法和除法的计算法则。
3．四则混合运算的计算顺序。
任务导学
1．分数、百分数应用题
2．本金、利息、利率
3．按比例分配
4．比例尺
适度拓展
1．计算课本54页的1、2题。
2．计算课本55页的3题。
训练达标
希望小学有男生450人，女生人数是男生人数的
，女生人数比男生多百分之几？
男生人数比女生少百分之几？
自我检测
在比例尺为
的图纸上量得甲、乙两地相距15厘米，甲、乙两地相距多少千米？
课后反思
锦鸡学校六年级数学学科教师导学案
课题数的运算（四）运算律课型新知探究课课时1课时
学习目标
1．探索和理解运算律，并能够用字母来表示。
2．能运用运算定律进行一些简单运算。
3．能根据具体情况选择算法，发展思维的灵活性。
学习重点
能运用运算律进行一些简单运算。
学习难点
能根据具体情况，选择算法。
学习流程
预习检查
1．我们学过哪些运算律？
用字母表示出来。
2．整数运算律在小数、分数运算中成立吗？
举例说明。
任务导学
一、四则运算的运算律
1．加法交换律2．加法结合律3．乘法交换律4．乘法结合律
5．乘法分配律
二、四则运算的性质
1．减法的运算性质a-b-c=a-（b+c）a-（b+c）=a-b-c
2．除法的运算性质
a÷b÷c=a÷（b×c）（c≠0,b≠0）a÷（b×c）=a÷b÷c（b≠0,c≠0）
适度拓展
1、计算。
7.29-0.76-0.240.25×12.5×3.252.7×10182×99
2、选择。
3.2×5.1+6.8×5.1的简便算法是（）
A．5.1×2+（3.2+6.8）B．（3.2+6.8）×5.1C．（3.2+6.8）×（5.1+5.1）
训练达标
用简便方法计算。
（80+8）×2596-32.4-27.6198×271-171×19825×34×0.4
3200÷125÷88÷7+9÷7+11÷7
自我检测
做课本59页的“巩固与应用”。
课后反思
锦鸡学校六年级数学学科教师导学案
课题代数初步
（一）用字母表示数
（二）方程课型新知探究课课时1课时
学习目标
1、回顾整理小学阶段有关代数的初步知识：
用字母表示数。
2、反思和归纳总结贯穿教学的整个过程，让学生充分体验知识的生成和方法的提炼。
3、会用方程表示简单情境中的等量关系。
学习重点
理解用字母表示数的性质，会用等式的性质解方程。
学习难点
寻找用字母表示的数量关系，运用方程解决问题。
学习流程
预习检查
六
（1）、km、kg、a+b=b+a、S=（a+b）×h÷2、……
看到这些信息，你想到了什么？
你们觉得用字母表示数有什么优点？
要注意什么？
任务导学
1、
（1）淘气利用扣子摆出下面的图案。
第n个图案共用多少个扣子？
请你用含有字母的式子表示。
（2）生活中还有哪些规律能用这个式子表示？
2、填空。
（1）比x少25的数是（）。
（2）n的5倍与m的差是（）。
（3）原价a元的产品打八折后的价钱是（）元。
3、右图中，圆的半径是r，请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。
适度拓展
1、摆正方形。
正方形个数
摆成的图形
小棒根数
1
2
3
……
……
……
（1）你发现了什么规律？
用含有字母的式子表示出来。
（2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？
（3）如果摆n个正方形，又需要多少根小棒？
2、列方程解决问题。
1）红星小学买科技书286本，比买的工具书的2倍多10本，买工具书多少本？
2）10元和5元的人民币共有405元，已知10元的张数是5元张数的4倍，那么两种面值的钱各有多少元？
训练达标
1．判断。
1）7+x是方程。
（）2）a2一定和2a相等。
（）
3）所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。
（）
2．王老师到书店买了4本《数码天地》，每本a元，还剩18元，王老师共带了（）元。
自我检测
根据等式的性质将下列各式填写完整。
①A+25=180，A+25-25=180-（）；x-35=80，x-35+（）=80+（）
②6x=18，6x÷6=18÷（），x÷2.5=8,x÷2.5×2.5=8×（）。
课后反思
锦鸡学校六年级数学学科教师导学案
课题代数初步（三）正比例、反比例课型新知探究课课时1课时
学习目标
1、通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
2、能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。
3、体验用数学知识解决实际问题的方法。
学习重点
判断实例是否成比例，成什么比例。
学习难点
生活中比例知识的具体应用。
学习流程
预习检查
同一地点、同一时间，树的高度和影子的长度成（）比例。
生活中有哪些成正比例的量？
有哪些成反比例的量？
怎样的两个量成正比例或反比例？
任务导学
1．填表。
相同点
不同点
正比例关系
反比例关系
2．做课本64页的1、2题。
适度拓展
1、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。
1）出油率一定，香油质量与芝麻的质量。
2）三角形的面积一定，它的底和高。
3）一个数与它的倒数。
2．做课本64页的3题。
训练达标
张师傅加工零件个数与时间的关系如下表。
1．将表填写完整。
时间/分
1
2
3
4
5
6
数量/个
10
20
2．根据表中的数据，在下图中描出加工时间和加工数量所对应的点，再把它们按顺序连起来。
3．哪个量没有高变化？
4．张师傅加工零件个数与时间成正比例吗？
5．从图中估计张师傅15分钟加工多少个零件？
要加工400个零件需要多长时间？
自我检测
课本65页的4、5题。
课后反思
锦鸡学校六年级数学学科教师导学案
课题代数初步（四）探索规律课型新知探究课课时1课时
学习目标
1．探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。
2．运用数学规律解决实际问题。
3．培养学生动手能力和参与意识。
学习重点
用多种方法探究实际问题的基本思路。
学习难点
引导学生开展活动，发现生活中的数学规律，并把实际问题转化成数学问题。
学习流程
预习检查
填空。
1、1,3,5,___,_____。
2、8,11,14,____,_____。
3、1，4，9，16，_____，______。
任务导学
1．数字排列中的规律。
2．图形排列中的规律。
适度拓展
1．做66页的第1题。
2．做67页的第2题。
训练达标
一、计算并填空。
1．☆○○☆○○☆○○……第39个图形是什么？
2．假设今天是星期二，再过25天是星期几？
二、解决问题。
1．数一数，下图中一共有多少个长方形？
2．有6个同学参加学校组织的乒乓球循环赛，你能算一下他们一共需要进行几场比赛吗？
自我检测
1．把一根钢管锯成6段要用30分，平均锯一次用多少分？
2．体育课上，两名同学之间相距50米，在两人之间每隔5米摆上一个足球，需要摆几个足球？
课后反思
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