初中数学73一元一次方程的解法教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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初中数学73一元一次方程的解法教学设计学情分析教材分析课后反思

7.3一元一次方程解法第1课时教学课型：

新授

教学目标：

1、知识目标

在现实的情景中理解等式的性质，并能正确运用等式的性质。

会运用项法解一元一次方程。

2、技能目标过程与方法：

让学生讨论两个例子，得出结论，最后师生共同得出等式的2条基本性质；再利用等式的性质解一元一次方程，让学生观察得出移项的概念，通过移项解一元一次方程更简单。

3、情感目标

培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣

教学重点和难点

重点：

等式的基本性质和移项法。

难点：

通过移项解一元一次方程要改变符号。

教学方法及学法指导：

通过创设问题情景，引导学生积极思考讨论，可得出各自的结论，最后师生再共同得等式的两条基本性质。

为后面通过移项解一元一次方程作好铺垫。

在学生通过实际问题的思考，首先让学生确定是相等的，学生会反思为何相等？

然后各自会总结出自己的结论，培养学生发现问题，反思问题，总结问题的能力。

课前准备：

教师准备：

课件导学案

教学设计

教学要点

教师活动

学生活动

设计意图

情景

导入

教师展示课件。

活动1：

问题1：

七

（1）班的人数等于七

（2）班的人数，现在每个班增加2名学生，两个班的人数相等吗？

如果每个班的人数减少3名学生，那么两个班的学生还相等吗？

（1）52+2=52+2

52-3=52-3

问题2：

如果甲筐米的重量等于乙筐米的重量，把甲乙两筐的米分别倒处一半，那么甲乙两筐剩下的米的重量相等吗？

教师提出问题，学生独立思考

教师重点关注：

§1学生是否积极思考讨论？

§2学生能否正确的回答出问题？

§3引入课题后，分析研究

远期目标是：

一元一次方程的解法

近期目标是：

等式的2条基本性质

实现方法是：

通过学生思考讨论得出

结论

通过类比法引导学生思考

新知探究探究一：

移项的定义

活动2：

问题3：

（1）

（我国古代数学问题）用绳子量井深，把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳子4折来量井外余绳子1尺，于是量井人说：

“我知道这口井有多深了”。

你能算出这口井的深度吗?

探究二：

移项法解方程

问题4：

出示上例中根据等式性质1对方程两边的变形．

学生活动：

观察上述变形，你发现什么?

与同伴交流

探究三：

会用移项法解方程

展示本节课的学习目标。

（1）师生共同分析：

若设井深为x尺，将绳子3折量井，则绳长可表示为3（x＋4）；将绳子4折量井，则绳长表示为4（x＋1），而绳子的长度没有变，所以4（x＋1）＝3（x＋4）即：

4x＋4＝3x＋12如何求出这个方程的解呢？

2）学生活动：

回答以下问题．

⑴从4x＋4＝3x＋12能不能得到4x＋4－3x＝3x＋12－3x呢?

为什么?

⑵从x＋4＝12能不能得到x＋

4－4＝12－4呢?

为什么?

3．师生互动，利用等式的基本性质解这个方程．

4．请一位同学到黑板上演示x＝8是否为方程4x＋4＝3x＋12的解。

（1）学生回答：

这种变形相当于把方程的某一项改变符号后从方程的移到另一边．

教师指出：

这种变形叫移项，强调：

移项要变号，不管从左边移到右或从右边移到左边，只要“移”就得“变”。

才艺展示：

我来当老师

运用移项法则解方程．

解方程：

⑴2x＝x＋3；

⑵3x－1＝40＋2x．

学生活动：

学生尝试运用移项法则解这两个方程．

教师活动：

①在学生解答时注意发现学生可能出现的错误．②指定1名同学学生到黑板演示，然后组长点评

明确本节课的目标

通过古代问题，学生会觉得很有趣，便会去探索寻求古人测量井深的办法，是什么原理能够怎样就测量出井深了呢？

通过老师逐步引导

分析，测量井深的原理会逐步浮出水面，原来古人能

够怎样就测量出井深了呢？

通过老师逐步引导分析，测量井深的原理会逐步浮出水面，原来古人也是在解一个一元一次方程。

这样让学生体会探究问题的趣味性和体验成功后的喜悦

自学课本159页例1的解题步骤，尝试完成解方程的题目

通过解上面一个一元一次方程，让学生观察其变化，观察最根本的变化在哪里？

原来是把方程的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边，最后得出移项的结论。

培养学生观察问题本质变化的能力，为以后观察类似问题打下基础。

根据教学目标、教学重点和难点的分析，我首先引导学生回顾等式的基本性质，鼓励学生说出移项的定义，教师强调注意移项时，学生常犯的忘记变号的错误，不要和加法交换律混淆了。

使学生理解移项和只在方程的一边交换两项的位置，是两种不同的变形。

小结

第一课时在第二学段已会解简单的基础上运用等式的基本性质，概括出方程的移项的法则，会用移项法则解方程，注意移项时要改变符号

达标检测

必做题:

一：

基础部分

１．马虎同学做了下面的题目，对不对？

如果不对，应当怎样改正？

（１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５

（２）从３ｘ＝８－２ｘ，得３ｘ＋２ｘ＝－８

２．下面方程的解法对吗？

如果不对，应怎样改正？

解方程-2x+5=4-3x

移项，得　３ｘ－２ｘ＝４＋５

合并同类项，得　ｘ＝９

3.解方程中，移项的依据是（　　）

Ａ.加法交换律Ｂ.乘法分配律Ｃ.等式的性质Ｄ.以上都不是

4.解下列方程

-2x=4,x=________.

-3x=0,x=________.

3x-4=-1,x=________.

5.已知关于x的方程ax+4=0的解是x=-2,则a=________.

6.以x=1为解的一元一次方程是__________.（只需填写满足条件的一个方程即可）

7.下面的移项对不对？

如果不对，应如何改正？

（1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5

（2）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝4

（3）从8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8

能力提高部分

1.解方程：

（1）3x=12+2x；

（2）-6x-7=-7x+1

（3）3（2x+5）=2（4x+3）–3（4）

2.已知y1=4x+8,y2=3x–7

2.

（1）当x取何值时，y1=y2?

（2）当x取何值时，y1与y2互为相反数？

3．小李在解方程

（x为未知数）时，误将

看作

，得方程的解为

，则原方程的解为（　　）

A.

B.

C.

D.

选做题：

1、对于有理数

，规定一种运算

，如

，那么当

时，则

等于（　　）

A.

B.

C.

D.

2、小强的练习册上有一道方程题，其中一个数被墨汁涂染了，变成了

，他翻了书后的答案，知道这个方程的解为5。

请你帮他把被墨汁涂染的数字求出来，并写出计算过程.

3、已知关于x的方程x-m=1与方程2x-3=-1的解互为相反数，求m的值.

由于学生初次接触解方程，对于方程同解变形的格式并不习惯，有些学生写的很乱，也常常造成解题的错误，因此在本节一开始，就要向学生提出解方程的书写格式，严格要求，是学生养成书写规范化的良好习惯。

教学中要及时发现和纠正学生在解方程时常出现的错误，如：

把方程的变形写成连等式;移项时不改变符号，或将抵消与约分混淆，方程两边相同的项相消时，将一边应消去的项写成“1”等。

教学时注意引导学生选择合理的步骤，鼓励解法的多样化，习题的数量及难度应控制在与教科书书相当的水平。

”

在整个教学设计过程中，学生经历了知识产生、形成的过程；体会类比、数形结合、分类讨论的思想；体验观察、感受、讨论、探究、总结的学习方法；实现学生自己动手、主动探索、合作交流学习方式的转变；提升学生自己观察问题、分析问题、解决问题的能力。

通过自主学习，合作交流，积累数学活动经验，增强合作意识，提高了学生积极性,学生解方程基础题出错较少，但是能力提升题学生做起来有困难，需要教师点拨。

教材分析：

传统的教材一般直接提供一套“程序”解法，让学生机械的照搬套用，忽视了学生独立思索解方程的过程，本教材一改常规写法，在通过实际情境列出一元一次方程后，引导学生参与探索方程解的活动，使学生经历猜测，检验，探索方程的解的全过程，体会逐次逼近的数学思想，学生在探索中，每一步猜想都是建立在前一步的基础上，直至得到正确的答案。

一元一次方程练习题

一：

基础部分

１．马虎同学做了下面的题目，对不对？

如果不对，应当怎样改正？

（１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５

（２）从３ｘ＝８－２ｘ，得３ｘ＋２ｘ＝－８

２．下面方程的解法对吗？

如果不对，应怎样改正？

解方程-2x+5=4-3x

移项，得　３ｘ－２ｘ＝４＋５

合并同类项，得　ｘ＝９

3.解方程中，移项的依据是（　　）

Ａ.加法交换律Ｂ.乘法分配律Ｃ.等式的性质Ｄ.以上都不是

4.解下列方程

-2x=4,x=________.

-3x=0,x=________.