荷载计算及计算公式 小知识.docx

荷载计算及计算公式 小知识.docx

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荷载计算及计算公式小知识

荷载计算及计算公式小知识

1、脚手架参数

立杆横距（m）:

0.6；

立杆纵距（m）:

0.6；

横杆步距（m）:

0.6；

板底支撑材料:

方木；

板底支撑间距（mm）:

600；

模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点长度（m）:

0.2；

模板支架计算高度（m）:

1.7；

采用的钢管（mm）:

Ф48×3.5；

扣件抗滑力系数（KN）:

8；

2、荷载参数

模板自重（kN/m2）:

0.5；

钢筋自重（kN/m3）:

1.28；

混凝土自重（kN/m3）:

25；

施工均布荷载标准值（kN/m2）:

1；

振捣荷载标准值（kN/m2）:

2

3、楼板参数

钢筋级别:

二级钢HRB335（20MnSi）；

楼板混凝土强度等级:

C30；

楼板的计算宽度（m）:

12.65；

楼板的计算跨度（m）:

7.25；

楼板的计算厚度（mm）:

700；

施工平均温度（℃）:

25；

4、材料参数

模板类型：

600mm×1500mm×55mm钢模板；

模板弹性模量E（N/mm2）：

210000；

模板抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

205；

木材品种：

柏木；

木材弹性模量E（N/mm2）：

9000；

木材抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

13；

木材抗剪强度设计值fv（N/mm2）：

1.3；

Φ48×3.5mm钢管、扣件、碗扣式立杆、横杆、立杆座垫、顶托。

16a槽钢。

锤子、打眼电钻、活动板手、手锯、水平尺、线坠、撬棒、吊装索具等。

脱模剂：

水质脱模剂。

辅助材料：

双面胶纸、海绵等。

1）荷载计算：

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q1=（25+1.28）×0.6×0.7=11.04kN/m；

（2）模板的自重线荷载（kN/m）:

q2=0.5×0.6=0.3kN/m；

（3）活荷载为施工荷载标准值（kN）：

q3=（1+2）×0.6=1.8kN；

q=1.2×（q1+q2）+1.4×q3=1.2×（11.04+0.3）+1.4×1.8=16.128kN/m

2）抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f —— 模板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

M —— 模板的最大弯距（N.mm）；W —— 模板的净截面抵抗矩；

W=5940mm3；[f] —— 模板的抗弯强度设计值；

M=0.1ql2=0.100×16.128×0.6×0.6=0.581kN.m

故f=0.581×1000×1000/5940=97.8N/mm2

模板的抗弯强度验算f<[f]=205N/mm2,满足要求!

3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/150=4mm

模板最大挠度计算值v=0.677×（11.04+0.3）×6004/（100×210000×269700）=0.175mm    模板的最大挠度小于[v],满足要求!

4）模板支撑方木的计算

方木按照均布荷载下两跨连续梁计算。

（1）荷载的计算

①钢筋混凝土板自重（kN/m）：

qL1=（25+1.28）×0.70×0.6=11.04kN/m

②模板的自重线荷载（kN/m）：

qL2=0.5×0.3=0.15kN/m

③活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值q1=（1+3）×0.6=2.4kN/m

静荷载q2=1.2×（11.04+0.15）=13.428kN/m

活荷载q3=1.4×2.4=3.360kN/m

5）方木的计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载q=（13.428+3.36）/0.6=27.98kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×27.98×0.6×0.6=1.007kN.m

最大剪力Q=0.6×0.6×27.98=10.07kN

最大支座力N=1.1×0.6×27.98=18.47kN

方木的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=10×10×10/6=166.66cm3；

I=10×10×10×10/12=833.33cm4；

①方木抗弯强度计算

抗弯计算强度f=1.007×106/166.66×103=6.04N/mm2

方木的抗弯计算强度小于13N/mm2,满足要求!

②方木抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

  T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×10070/（2×100×100）=1.21N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

方木的抗剪强度计算满足要求!

③方木挠度计算  最大变形v=0.677×27.98×6004/（100×9000×8333300）=0.33mm<[v]=600/150=4mm

方木的最大挠度小于[v],满足要求!

6）主楞支撑方木计算（结构力学求解器2.5）

主楞支撑方木按照集中荷载作用下的连续梁计算

集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=18.47kN  

  计算简图                    弯矩图（N.m）

变形图（m）                      剪力图（N）

轴力图

经过连续梁的计算得到:

最大弯矩Mmax=1385.25N.m

最大变形vmax=0.59mm

最大支座力Qmax=9235N

抗弯计算强度f=1058×103/166.66×103=6.35N/mm2

支撑方木的抗弯计算强度小于13N/mm2,满足要求!

抗弯计算强度f=1385.25×103/166.66×103=8.31N/mm2

抗剪计算强度T=3Q/2bh=3×9235/（2×100×100）=1.28N/mm2

支撑方木的抗剪计算强度小于1.3N/mm2,满足要求!

支撑方木的最大挠度小于600/150的10mm,满足要求!

7）扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

    R≤Rc

其中Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=18.47kN

单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!

当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:

单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；

双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。

8）模板支架荷载标准值（立杆轴力）

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

（1）静荷载标准值包括以下内容：

①扣件传递的荷载（kN）：

NG1=R==18.47kN；

②支架及方木的自重（kN）：

0.26

NG2=0.0384×（1.7+2×2×0.6）+0.065×4=0.417kN

N=NG1+1.2NG2=18.47+1.2×0.417=18.97kN

9）立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中N —— 立杆的轴心压力设计值（kN）；N=18.97kN

—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i—— 计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.58

A —— 立杆净截面面积（cm2）；A=4.89

W —— 立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=5.08

—— 钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]—— 钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0—— 计算长度（m）；

如果完全参照《扣件式规范》，由公式

（1）或

（2）计算

l0 =kμh    ①      l0 =h+2a    ②

k—— 计算长度附加系数，参照《扣件式规范》附录D取值为1.243；

μ —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录D；u=1.845

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.2m；

公式①的计算结果：

l0=137.6m，公式②的计算结果：

l0=1000mm

选用公式②查附录C得=0.977

σ=39.7N/mm2，立杆的稳定性计算  <[f]=205N/mm2,满足要求!

进一步假设计算：

若不采用扫地杆或取h=1.7m，经计算得σ=100.9N/mm2远小于容许值，稳定可靠。

10）风道侧墙支撑体系计算（结构力学求解器软件V2.5）

（1）水平方向侧压力验算

①设计计算资料:

风道侧墙厚度为500mm，施工长度为12.65m。

采用现场浇筑，混凝土采用商品混凝土，强度等级C30，混凝土泵送，浇筑速度取2.0m/h，混凝土温度取25℃。

用插入式振动器振捣，模板厚为55mm的钢模板作为侧模，竖楞采用间距600mm的槽钢的作为模板的支撑，满堂红脚手架采用φ42壁厚3.5mm纵横间距均为600mm的扣件式脚手架。

如下图所示：

风道支撑体系图

复核墙侧竖向钢楞的强度、挠度和横向钢管抗压强度及稳定性，斜撑钢管抗压强度、稳定性、扣件等是否满足要求。

计算如下：

②荷载计算：

模板承受的侧面荷载

混凝土侧压力标准值由式：

F=0.22rcT0β1β2V1/2得

F=0.22rcToβ1β2V1/2

=0.22×25×7×1×1.15×2=62.61KN/m2

β1——缓凝型外加剂影响修正系数，不加外加剂时取1，加外加剂时取1.2；

β2——混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时取0.85，50～90时取1.0，1000～1500时取1.15。

混凝土侧压力设计值为：

q1=62.61×1.2=75.13KN/m

有效压头高度：

h=F/rc=75.13/25=3m

倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值由表查得4KN/m2。

设计值为：

q2=4×1.4=5.6KN/m

荷载组合为：

q=q1+q2=75.13+5.6=80.73KN/m

由于倾倒混凝土产生的荷载仅在有压力高度范围内起作用，可略去不计，考虑到模板结构不确定因素较多，同时亦不考虑荷载的折减q1=75.13KN/m

水平荷载分布图          弯矩图

轴力图                挠度图

③侧墙模板钢楞的计算：

侧墙模板用16a槽钢，W=141cm3组成的竖向背楞,钢楞内侧用φ42钢管顶住，钢楞间距750mm，竖向钢楞按连续梁计算，钢楞受力弯距最大值为：

Mmax=1847.47N.M，

A、强度验算σ=Mmax/W=（6104.37）/（108.3×103）

=0.056N/mm2<[σ]=215N/mm2

符合强度要求

B、挠度验算：

ω=0.3mm

[ω]=L/400=（600）/400=1.5mm

ω=0.3mm＜[ω]=1.5mm

符合强度要求。

④对横向钢管采用的是φ42的壁厚3.5mm的钢管，轴心受压构件由稳定性控制，按下试计算：

由轴力图知Nmax=46514.05N

N=φ1A1[f]

[N]=0.893×489mm2×205N/mm2=89518.7N>Nmax=46514.05N

（Lo1=600mm,i=15.8mm,λ=600/15.8=37.97，φ1=0.893）

横向支撑稳定性满足要求。

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