2019秋季西南大学[0838]《计算机数学基础》参考答案Word文档下载推荐.docx

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）.

1. -2y

2.-2

2x

3.2x-2y

6、

下列级数中，发散的是.

B.

7、设函数

，求

=

8、

E.

函数 是微分方程（ ）的解.

9、设A与B是互逆事件，则下式中不成立的是 .

发散

10、数列0,1,0,1,0,1,

2.以上结论都不对

3.收敛到1

4.收敛于0

11、幂级数

的收敛半径为

1.2

2.1/2

3.∞

4. 1

12、微分方程

的通解为

，其中C为任意常数.

13、设A与B是独立事件，则 .

14、

17、微分方程

.

若

，则

1. 存在

3. =a，当a>

0时

15、等比级数

收敛到

4.不存在

2

2.

3

3.

1

4.

4

16、

微分方程

的通解中有

个任意常数.

0

18、设f（x）是随机变量X的密度函数，则不正确的是 .

19、要使函数

1.A.0

在

上连续，则 =

2.C.2

3. 1

4.-1

20、已知随机变量X的密度函数

，则D（X）=

1.D.1/4

2.1/16

3. 1/18

4.1/3

21、数列0,1,0, ,0,

0,

….,0, ,…

1.发散

2. 收敛于0

27、级数

的通项un =

3.以上结论都不对

F.

22、不定积分

=

4.收敛到1

主观题

参考答案：

23、 已知|q|<

1，则极限

24、定积分

0

25、在yOz平面上与A（3,1,2）,B（4,-2,-2）,C（0,5,1）等距离的点为 .

26、 微分方程

（0,1,-2）

28、球心在O（0,0,0）、半径为R的球面的方程为 .

29、设函数

，则定积分

30、函数

的定义域为 .

31、不定积分

[-4,4]

32、设随机变量X ~U[a,b]，则E（X）= .

33、5个球中有3个红球，2个白球，从中任取一球，则取到白球的概率为 .

34、设

是连续函数，则a =

35、

36、由参数方程

所确定的函数的导数

37、微分方程

的阶为

38、设

则

1

39、抛物线

在点A（1,4）处的切线方程为.

40、极限

2x

41、

曲线 在点（e,2）处的切线方程是 .

42、方程

表示的是

柱面.

y =x/e+1

43、函数

的导数

圆

44、已知

则f（0）=

-1

45、函数 的微分 .

已知

，则dy=

46、

47、计算不定积分

（sinx +xcosx）dx

51、求函数

的导数.

48、求极限

49、曲线

求在

时对应曲线上点处的切线方程.

当t =2时，

，而（x,y）=（5,8）.

切线方程为y -8=3（x –5）.

50、求积分

52、求极限

53、求函数

的定义域.

要使得函数 有意义，必须 ，进而 .也就是说，该函数的定义域及其内部所有点，即

54、设有点A（0,0,0）和B（1,1,2），求线段AB的垂直平分面的方程.

于是，有

.整理后，得到

设动点M（x,y,z）是平面上的点，根据题意有|MA|=|MB|，而

x+y+2z–3=0.

55、设

求积分

的值.

56、求极限

因为

且

，根据有界函数与无穷小的乘积是无穷小结论知

57、求极限

58、设

，求 .

5

59、

判断级数

是否收敛.若级数收敛，试求其和.

由于

，

，所以级数

收敛到1，即

于是 =1

60、讨论函数

的极值

上存在，

令