材料力学性能 习题解答.docx

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材料力学性能习题解答

第1章Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse

第2章

第3章常规力学性能习题解答

一、名词解释

1.弹性比功：

金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。

2．滞弹性：

金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。

3．循环韧性：

金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。

4．包申格效应：

金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。

5．解理刻面：

这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。

6．塑性：

金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。

韧性：

指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

7.解理台阶：

当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。

8.河流花样：

解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。

是解理台阶的一种标志。

9.解理面：

是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。

10.穿晶断裂：

穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。

沿晶断裂：

裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。

11.韧脆转变：

具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变

12.弹性不完整性：

理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。

弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等

13.说明下列力学性能指标的意义。

答：

E弹性模量G切变模量

规定残余伸长应力

屈服强度

二、简答题

1.金属的弹性模量主要取决于什么因素？

为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？

答：

主要决定于原子本性和晶格类型。

合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。

组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。

【P4】

2.决定金属屈服强度的因素有哪些？

【P12】

答：

内在因素：

金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。

外在因素：

温度、应变速率和应力状态。

3.试述韧性断裂与脆性断裂的区别。

为什么脆性断裂最危险？

【P21】

答：

韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。

4.剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？

【P23】

答：

剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。

5.何谓拉伸断口三要素？

影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？

答：

宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。

上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。

6.论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论的局限性。

【P32】

答：

，只适用于脆性固体,也就是只适用于那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况。

第2部分应力状态及硬度

一、解释下列名词：

（1）应力状态软性系数——  材料或工件所承受的最大切应力τmax和最大正应力σmax比值，即：

 【新书P39旧书P46】

（2）缺口效应—— 绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的光滑体，往往存在截面的急剧变化，如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等，这种截面变化的部分可视为“缺口”，由于缺口的存在，在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化，产生所谓的缺口效应。

【P44P53】

（3）缺口敏感度——缺口试样的抗拉强度σbn的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb的比值，称为缺口敏感度，即：

【P47P55】

 （4）布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。

【P49P58】 （5）洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度所表示的硬度【P51P60】。

 （6）维氏硬度——以两相对面夹角为136。

的金刚石四棱锥作压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。

【P53P62】

（7）努氏硬度——采用两个对面角不等的四棱锥金刚石压头，由试验力除以压痕投影面积得到的硬度。

（8）肖氏硬度——采动载荷试验法，根据重锤回跳高度表证的金属硬度。

（9）里氏硬度——采动载荷试验法，根据重锤回跳速度表证的金属硬度。

二、说明下列力学性能指标的意义   

（1）σｂｃ——材料的抗压强度【P41P48】   

（2）σｂｂ——材料的抗弯强度【P42P50】   （3）τｓ——材料的扭转屈服点【P44P52】   （4）τｂ——材料的抗扭强度【P44P52】   （5）σｂｎ——材料的抗拉强度【P47P55】   （6）NSR——材料的缺口敏感度【P47P55】  （7）HBW——压头为硬质合金球的材料的布氏硬度【P49P58】   （8）HRA——材料的洛氏硬度【P52P61】   （9）HRB——材料的洛氏硬度【P52P61】   （10）HRC——材料的洛氏硬度【P52P61】   （11）HV——材料的维氏硬度【P53P62】

三、试综合比较单向拉伸、压缩、弯曲及扭转试验的特点和应用范围。

试验方法

特点

应用范围

拉伸

温度、应力状态和加载速率确定，采用光滑圆柱试样，试验简单，应力状态软性系数较硬。

塑性变形抗力和切断强度较低的塑性材料。

压缩

应力状态软，一般都能产生塑性变形，试样常沿与轴线呈45º方向产生断裂，具有切断特征。

脆性材料，以观察脆性材料在韧性状态下所表现的力学行为。

弯曲

弯曲试样形状简单，操作方便；不存在拉伸试验时试样轴线与力偏斜问题，没有附加应力影响试验结果，可用试样弯曲挠度显示材料的塑性；弯曲试样表面应力最大，可灵敏地反映材料表面缺陷。

测定铸铁、铸造合金、工具钢及硬质合金等脆性与低塑性材料的强度和显示塑性的差别。

也常用于比较和鉴别渗碳和表面淬火等化学热处理机件的质量和性能。

扭转

应力状态软性系数为0.8，比拉伸时大，易于显示金属的塑性行为；试样在整个长度上的塑性变形时均匀，没有紧缩现象，能实现大塑性变形量下的试验；较能敏感地反映出金属表面缺陷和及表面硬化层的性能；试样所承受的最大正应力与最大切应力大体相等

用来研究金属在热加工条件下的流变性能和断裂性能，评定材料的热压力加工型，并未确定生产条件下的热加工工艺参数提供依据；研究或检验热处理工件的表面质量和各种表面强化工艺的效果。

四、缺口试样拉伸时的应力分布有何特点？

在弹性状态下的应力分布：

薄板：

在缺口根部处于单向拉应力状态，在板中心部位处于两向拉伸平面应力状态。

厚板：

在缺口根部处于两向拉应力状态，缺口内侧处三向拉伸平面应变状态。

无论脆性材料或塑性材料，都因机件上的缺口造成两向或三向应力状态和应力集中而产生脆性倾向，降低了机件的使用安全性。

为了评定不同金属材料的缺口变脆倾向，必须采用缺口试样进行静载力学性能试验。

五、试综合比较光滑试样轴向拉伸、缺口试样轴向拉伸和偏斜拉伸试验的特点。

偏斜拉伸试验：

在拉伸试验时在试样与试验机夹头之间放一垫圈，使试样的轴线与拉伸力形成一定角度进行拉伸。

该试验用于检测螺栓一类机件的安全使用性能。

光滑试样轴向拉伸试验：

截面上无应力集中现象，应力分布均匀，仅在颈缩时发生应力状态改变。

缺口试样轴向拉伸试验：

缺口截面上出现应力集中现象，应力分布不均，应力状态发生变化，产生两向或三向拉应力状态，致使材料的应力状态软性系数降低，脆性增大。

偏斜拉伸试验：

试样同时承受拉伸和弯曲载荷的复合作用，其应力状态更“硬”，缺口截面上的应力分布更不均匀，更能显示材料对缺口的敏感性。

六、试说明布氏硬度、洛氏硬度与维氏硬度的实验原理，并比较布氏、洛氏与维氏硬度试验方法的优缺点

原理

布氏硬度：

用钢球或硬质合金球作为压头，计算单位面积所承受的试验力。

洛氏硬度：

采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度。

维氏硬度：

以两相对面夹角为136。

的金刚石四棱锥作压头，计算单位面积所承受的试验力。

布氏硬度优点：

实验时一般采用直径较大的压头球，因而所得的压痕面积比较大。

压痕大的一个优点是其硬度值能反映金属在较大范围内各组成相得平均性能；另一个优点是实验数据稳定，重复性强。

缺点：

对不同材料需更换不同直径的压头球和改变试验力，压痕直径的测量也较麻烦，因而用于自动检测时受到限制。

洛氏硬度优点：

操作简便，迅捷，硬度值可直接读出；压痕较小，可在工件上进行试验；采用不同标尺可测量各种软硬不同的金属和厚薄不一的试样的硬度，因而广泛用于热处理质量检测。

缺点：

压痕较小，代表性差；若材料中有偏析及组织不均匀等缺陷，则所测硬度值重复性差，分散度大；此外用不同标尺测得的硬度值彼此没有联系，不能直接比较。

维氏硬度优点：

不存在布氏硬度试验时要求试验力F与压头直径D之间所规定条件的约束，也不存在洛氏硬度试验时不同标尺的硬度值无法统一的弊端；维氏硬度试验时不仅试验力可以任意取，而且压痕测量的精度较高，硬度值较为准确。

缺点是硬度值需要通过测量压痕对角线长度后才能进行计算或查表，因此，工作效率比洛氏硬度法低的多。

七.今有如下零件和材料需要测定硬度，试说明选择何种硬度实验方法为宜。

（1）渗碳层的硬度分布；

（2）淬火钢；（3）灰铸铁；（4）鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体；（5）仪表小黄铜齿轮；（6）龙门刨床导轨；（7）渗氮层；（8）高速钢刀具；（9）退火态低碳钢；（10）硬质合金。

解答：

（1）渗碳层的硬度分布----HK或-显微HV

（2）淬火钢-----HRC

（3）灰铸铁-----HB

（4）鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体-----显微HV或者HK

（5）仪表小黄铜齿轮-----HV

（6）龙门刨床导轨-----HS（肖氏硬度）或HL（里氏硬度）

（7）渗氮层-----HV

（8）高速钢刀具-----HRC

（9）退火态低碳钢-----HB

（10）硬质合金-----HRA

第3部分材料的扭转、弯曲、压缩性能

一、填空题

1．单向拉伸、扭转和压缩试验方法中，应力状态最软的加载方式是压缩，该方法易于显示材料的塑性（塑性/脆性）行为，可用于考查脆性（塑性/脆性）材料的塑性（塑性/脆性）指标。

2．要测试灰铸铁和陶瓷材料的塑性指标，在常用的单向拉伸、扭转和压缩试验方法中，可选择压缩试验方法。

二、名词解释

（1）应力状态软性系数：

和

的比值称为应力状态软性系数，用

表示。

越大，最大切应力分量越大，材料越易于产生塑性变形，则应力状态越软。

反之，

越小，最大切应力分量越小，则应力状态越硬，材料越易产生脆性断裂。

（2）抗扭强度：

试样在扭断前承受的最大扭矩（Tb）/

，W为试样抗扭截面系数。

反映材料的最大抗扭矩能力。

第4部分缺口效应及冲击韧度

冲击韧性:

材料在冲击载荷作用下吸收塑性变形功和断裂功的能力。

【P57】

冲击韧度:

:

U形缺口冲击吸收功

除以冲击试样缺口底部截面积所得之商，称为冲击韧度，αku=Aku/S（J/cm2）,反应了材料抵抗冲击载荷的能力,用

表示。

P57注释/P67

冲击吸收功:

缺口试样冲击弯曲试验中，摆锤冲断试样失去的位能为mgH1-mgH2。

此即为试样变形和断裂所消耗的功，称为冲击吸收功，以

表示，单位为J。

P57/P67

低温脆性：

体心立方晶体金属及合金或某些密排六方晶体金属及其合金，特别是工程上常用的中、低强度结构钢（铁素体-珠光体钢），在试验温度低于某一温度

时，会由韧性状态变为脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型变为穿晶解理型，断口特征由纤维状变为结晶状，这就是低温脆性。

韧性温度储备:

材料使用温度和韧脆转变温度的差值，保证材料的低温服役行为。

二、

（1）

：

冲击吸收功。

含义见上面。

冲击吸收功不能真正代表材料的韧脆程度，但由于它们对材料内部组织变化十分敏感，而且冲击弯曲试验方法简便易行，被广泛采用。

AKV（CVN）：

V型缺口试样冲击吸收功.

AKU：

U型缺口冲击吸收功.

（2）FATT50：

冲击试样断口分为纤维区、放射区（结晶区）与剪切唇三部分，在不同试验温度下，三个区之间的相对面积不同。

温度下降，纤维区面积突然减少，结晶区面积突然增大，材料由韧变脆。

通常取结晶区面积占整个断口面积50%时的温度为

，并记为50%FATT，或FATT50%，t50。

（新书P61，旧书P71）

或:

结晶区占整个断口面积50%是的温度定义的韧脆转变温度.

（3）NDT:

以低阶能开始上升的温度定义的韧脆转变温度,称为无塑性或零塑性转变温度。

（4）FTE:

以低阶能和高阶能平均值对应的温度定义tk，记为FTE

（5）FTP:

以高阶能对应的温度为tk，记为FTP

四、试说明低温脆性的物理本质及其影响因素

低温脆性的物理本质：

宏观上对于那些有低温脆性现象的材料，它们的屈服强度会随温度的降低急剧增加，而断裂强度随温度的降低而变化不大。

当温度降低到某一温度时，屈服强度增大到高于断裂强度时，在这个温度以下材料的屈服强度比断裂强度大，因此材料在受力时还未发生屈服便断裂了，材料显示脆性。

从微观机制来看低温脆性与位错在晶体点阵中运动的阻力有关，当温度降低时，位错运动阻力增大，原子热激活能力下降，因此材料屈服强度增加。

影响材料低温脆性的因素有（P63，P73）：

1．晶体结构：

对称性低的体心立方以及密排六方金属、合金转变温度高，材料脆性断裂趋势明显，塑性差。

2．化学成分：

能够使材料硬度，强度提高的杂质或者合金元素都会引起材料塑性和韧性变差，材料脆性提高。

3．显微组织：

①晶粒大小，细化晶粒可以同时提高材料的强度和塑韧性。

因为

晶界是裂纹扩展的阻力，晶粒细小，晶界总面积增加，晶界处塞积的位错数减少，有利于降低应力集中；同时晶界上杂质浓度减少，避免产生沿晶脆性断裂。

②金相组织：

较低强度水平时强度相等而组织不同的钢，冲击吸收功和韧脆转变温度以马氏体高温回火最佳，贝氏体回火组织次之，片状珠光体组织最差。

钢中夹杂物、碳化物等第二相质点对钢的脆性有重要影响，当其尺寸增大时均使材料韧性下降，韧脆转变温度升高。

五.试述焊接船舶比铆接船舶容易发生脆性破坏的原因。

焊接容易在焊缝处形成粗大金相组织气孔、夹渣、未熔合、未焊透、错边、咬边等缺陷，增加裂纹敏感度，增加材料的脆性，容易发生脆性断裂。

六.试从宏观上和微观上解释为什么有些材料有明显的韧脆转变温度，而另外一些材料则没有？

宏观上，体心立方中、低强度结构钢随温度的降低冲击功急剧下降，具有明显的韧脆转变温度。

而高强度结构钢在很宽的温度范围内，冲击功都很低，没有明显的韧脆转变温度。

面心立方金属及其合金一般没有韧脆转变现象。

微观上，体心立方金属中位错运动的阻力对温度变化非常敏感，位错运动阻力随温度下降而增加，在低温下，该材料处于脆性状态。

而面心立方金属因位错宽度比较大，对温度不敏感，故一般不显示低温脆性。

体心立方金属的低温脆性还可能与迟屈服现象有关，对低碳钢施加一高速到高于屈服强度时，材料并不立即产生屈服，而需要经过一段孕育期（称为迟屈时间）才开始塑性变形，这种现象称为迟屈服现象。

由于材料在孕育期中只产生弹性变形，没有塑性变形消耗能量，所以有利于裂纹扩展，往往表现为脆性破坏。

材料的硬度

一、填空题

1.硬度表征材料的软硬程度，材料表面上不大体积内抵抗变形或破裂的能力。

2.常用硬度试验方法有布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度等。

3.测45钢调质后的硬度，可选用洛氏硬度、维氏硬度实验方法。

4.要鉴别淬火钢中马氏体组织的硬度，可用显微维氏硬度、显微努氏硬度实验方法，

5.测量灰铸铁的硬度，可用布氏硬度硬度实验方法。

6.石膏和金刚石的硬度可用莫氏硬度表示。

7.测橡胶垫的硬度可用邵氏硬度表示。

二、简答题

1.试比较布氏硬度与维氏硬度实验原理的异同，并比较布氏、洛氏、维氏硬度实验的优缺点及应用范围。

维氏硬度的试验原理与布氏硬度基本相似，也是根据压痕单位面积所承受的载荷来计算硬度值的，所不同的是维氏硬度试验所用的压头是两相对面夹角a为136°的金刚石四棱锥体。

布氏硬度试验的优点是压痕面积较大，其硬度值能反映材料在较大区域内各组成相的平均性能。

因此，布氏硬度检验最适合测定灰铸铁、轴承合金等材料的硬度。

压痕大的另一优点是试验数据稳定，重复性高。

布氏硬度试验的缺点是因压痕直径较大，一般不宜在成品件上直接进行检验；此外，对硬度不同的材料需要更换压头直径D和载荷F，同时压痕直径的测量也比较麻烦。

洛氏硬度试验的优点是操作简便迅速，压痕小，可对工件直接进行检验；采用不同标尺，可测定各种软硬不同和薄厚不一试样的硬度。

缺点是因压痕较小，代表性差，尤其是材料中的偏析及组织不均匀等情况，使所测硬度值的重复性差、分散度大，用不同标尺测得的硬度值即不能直接进行比较，又不能彼此互换。

维氏硬度试验角锥压痕清晰，采用对角线长度计量，精确可靠；压头为四棱锥体，当载荷改变时，压入角恒定不变，因此可以任意选择载荷，而不存在布氏硬度那种载荷F与压球直径D之间的关系约束。

此外，维氏硬度也不存在洛氏硬度那种不同标尺的硬度。

2.今有如下工作需测定硬度，试说明选用何种硬度实验法为宜。

（1）渗碳层的硬度分布；显微维氏硬度、显微努氏、表面洛氏硬度

（2）淬火钢；洛氏硬度HRC

（3）灰铸铁；布氏硬度HB

（4）硬质合金；洛氏硬度HRA、维氏硬度

（5）鉴别钢中的隐晶马氏体与残余奥氏体；显微维氏硬度、显微努氏

（6）仪表小黄铜齿轮；（显微）维氏硬度HV

（7）龙门刨床导轨；肖氏硬度KS\里氏硬度

（8）氮化层；显微维氏硬度、显微努氏、表面洛氏硬度

（9）火车圆弹簧；洛氏硬度HRC、维氏硬度

（10）高速钢刀具。

洛氏硬度HRC

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