学年浙江高中物理第十二章机械波第4课时波的衍射和干涉学案新人教版.docx

学年浙江高中物理第十二章机械波第4课时波的衍射和干涉学案新人教版.docx

《学年浙江高中物理第十二章机械波第4课时波的衍射和干涉学案新人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年浙江高中物理第十二章机械波第4课时波的衍射和干涉学案新人教版.docx（15页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

学年浙江高中物理第十二章机械波第4课时波的衍射和干涉学案新人教版

第4课时　波的衍射和干涉

[研究选考·把握考情]

知识内容

波的衍射和干涉

考试要求

加试b

教学要求

1.知道波的衍射现象和波产生明显衍射的条件

2.知道一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象

3.了解波的叠加原理

4.知道波的干涉现象和波发生干涉的条件

5.知道一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象

6.经历波的衍射研究过程，体会波的传播特征

7.经历波的干涉研究过程，体会波的传播特征

8.理解干涉现象中振动加强与减弱的意义

说明

不要求定量计算有关波的干涉问题

知识点一　波的衍射

[基础梳理]

1.定义：

波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射。

2.发生明显衍射的条件：

缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。

3.一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。

[要点精讲]

1.衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。

2.波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异，“障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多”只是发生明显衍射的条件。

3.波传到小孔（障碍物）时，小孔（障碍物）仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔（障碍物）后传播，就偏离了直线方向。

因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。

【例1】如图1所示是利用发波水槽观察到的水波衍射图象，从图象可知（　　）

图1

A.B侧波是衍射波

B.A侧波速与B侧波速相等

C.减小挡板间距离，衍射波的波长将减小

D.增大挡板间距离，衍射现象将更明显

解析　小孔是衍射波的波源，A侧是衍射波，A错误；在同一种介质中，波速相等，故B正确；根据波速、波长和频率的关系式v＝λf，由于波速和频率不变，故波长不变，故C错误；波长越长越容易发生衍射现象，与波的频率和振幅没有关系，在波长无法改变的情况下可以减小挡板间距，故D错误。

答案　B

知识点二　波的叠加

[基础梳理]

1.波的独立传播特性：

几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响。

2.波的叠加原理：

在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。

[即学即练]

波源在绳的左端发出半个波①，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳右端发出半个波②，频率为f2（f2＞f1），振幅为A2，P为绳的中点，如图2所示，下列说法正确的是（　　）

图2

A.两列波同时到达P点

B.两列波相遇时P点波峰值可达到A1＋A2

C.两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播

D.因频率不同，这两列波相遇不能叠加

解析　因P为绳的中点，故两列波同时到达P点，A正确；因f2＞f1，故λ2＜λ1，当①的波峰传至P点时，②的波峰已过了P点，即两波峰在P点不会相遇，根据波的叠加原理，P点的波峰值不会达到A1＋A2，选项B错误，选项C正确；因波的叠加没有条件，故选项D错误。

答案　AC

知识点三　波的干涉

[基础梳理]

1.定义：

频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小，这种现象叫做波的干涉，形成的图样常常叫做干涉图样。

2.产生干涉的两个必要条件是：

两列波的频率必须相同和两个波源的相位差必须保持不变。

3.一切波都能发生干涉，干涉是波所特有的现象。

[要点精讲]

1.波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。

2.稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定。

3.干涉图样及其特点

（1）干涉图样：

如图3所示。

图3

（2）特点

①加强区和减弱区的位置固定不变。

②加强区始终加强，减弱区始终减弱（加强区与减弱区不随时间变化）。

③加强区与减弱区互相间隔。

4.振动加强点和减弱点

（1）加强点：

振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2。

（2）减弱点：

振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|。

（3）加强点和减弱点的判断

①条件判断法：

振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时，设点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ时为振动加强点；当Δx＝|x2－x1|＝（2k＋1）

时为振动减弱点（k＝0，1，2，…）。

若两波源振动步调相反，则上述结论相反。

②现象判断法：

若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点。

【例2】两个频率、振动方向、初始相位均相同的波源S1、S2，产生的波在同一介质中传播时，某时刻t形成如图4所示的干涉图样，图样中两波源S1、S2同时为波谷（实线表示波峰，虚线表示波谷），在图中标有A、B、C三个点，则振动加强的点是________，振动减弱的点是________。

图4

解析　方法一　由题图中可以知道，A点距波源S1、S2的距离均为1.5λ，

即x1＝1.5λ，x2＝1.5λ，

故A到S1、S2的距离差

Δx＝x1－x2＝0；

B点距S1距离为x1＝λ，

距S2距离为x2＝2λ，

故B到S1、S2的距离差Δx＝λ；

C点距S1的距离为x1＝2λ，

距S2的距离为x2＝1.5λ，

故C到两波源S1、S2的距离差为Δx＝x1－x2＝0.5λ。

因为两波源的振动情况完全相同。

所以A、B点均为振动加强点，C点为振动减弱点。

方法二　由题图可知A点为波峰与波峰相遇，是振动加强点；B点是波谷与波谷相遇，是振动加强点；C点是波峰与波谷相遇，是振动减弱点。

答案　A、BC　

1.音箱装置布网既美观又能阻止灰尘进入音箱内部，但是它又有不利的一面，对于音箱发出的声音来说，布网就成了障碍物，它阻碍了声音的传播，造成了声音的失真。

有的生产厂家就把布网安装上子母扣，这样听音乐时就可以将布网卸下来，从而获得真实的听觉效果，听同样的音乐时，不卸下布网跟卸下布网相比较，你认为声音损失掉的主要是（　　）

A.高频成分B.低频成分

C.中频成分D.不能确定

解析　当声音从音箱发出遇到布网这一障碍物时，若声波的波长比布网的直径大或者和它差不多时，就可以发生明显的衍射现象，这样布网就不能阻挡这部分声波，布网可以阻挡波长比它的直径小得多的声波，即声音的高频成分，所以选项A正确。

答案　A

2.如图5示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的（　　）

图5

解析　当两列波的前半个波（或后半个波）相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波（或后半个波）重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波（或前半个波）的波形保持不变，所以选项B正确；当两列波完全相遇时（即重叠在一起），由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项C是正确。

答案　BC

3.水槽中步调相反的波源S1、S2发出两列波长相等的水波，设某一时刻P点恰好是两波谷相遇，则（　　）

A.这两列波能发生干涉

B.P点始终在波谷

C.P是振动加强点

D.P的位移有时可为零

解析　由两波波长相等、波速相等可知两波频率相同，所以两列波能发生干涉，选项A正确；因某时刻P点是两波谷相遇，故P点是振动加强点，选项C正确；再过

T，P点就是两平衡位置相遇，选项B错误，D正确。

答案　ACD

4.如图6所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域（图中虚线处），P是振动减弱区域中的一点，从图中可看出（　　）

图6

A.P点到两波源的距离差等于2λ

B.P点始终不振动

C.P点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强

D.当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点

解析　振动减弱点到两波源距离差等于半波长的奇数倍，A错误；两波源振动情况相同，故P点振幅为零，B正确，C错误；在P点合位移为零，故其中一列波的波峰传播到P点时，另一列波的波谷也传播到P点，D正确。

答案BD

一、选择题（在每小题给出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。

）

1.在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子的振动频率是5Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05m/s，为观察到明显的衍射现象，小孔直径d应为（　　）

A.10cmB.5cm

C.d≥1cmD.d≤1cm

解析　在水槽中激发的水波波长为λ＝

＝

m＝0.01m＝1cm。

若要在小孔后产生明显的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长或与波长相差不多。

答案　D

2.如图1所示，S是波源，M、N是两块挡板，其中M板固定，N板可左右自由移动，两板中间有一狭缝，此时测得A点无明显振动，为使A点能发生明显振动，下列采取的办法可行的是（　　）

图1

A.增大波源振动频率B.减小波源振动频率

C.将N板向右移D.将N板向左移

答案　BD

3.如图2所示，图中O点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于（　　）

图2

A.整个区域B.阴影Ⅰ以外区域

C.阴影Ⅱ以外区域D.上述答案均不对

解析　从题图中可以看出挡板A的长度比波长大的多，因此波不会绕过挡板A，而小孔B的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B正确。

答案　B

4.下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是（　　）

A.相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强

B.相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同

C.在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和

D.几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰

解析　两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故选项A错误，B、C正确；几个人在同一房间说话，发出的声波在空间中相互叠加后，并不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D正确。

答案　BCD

5.关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是（　　）

A.两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加

B.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点

C.两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零

D.两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大

解析　根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以选项A错误；两列频率相同的波相遇时，振动加强的点不只是波峰与波峰，还有波谷与波谷相遇的点，所以选项B错误；振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以选项C正确，D错误。

答案　C

6.两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图3所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则（　　）

图3

A.在两波相遇的区域中会发生干涉

B.在两波相遇的区域中不会发生干涉

C.P点的振动始终加强

D.P点的振动始终减弱

解析　从题图中看出，两列波的波长不同，但同一介质中波速相等，根据v＝λf知频率不同，所以在两波相遇的区域中不会发生干涉，B正确；因为不能发生干涉，所以虽然此时刻P点的振动加强，但不会始终加强，当然也不会始终减弱。

答案　B

7.当两列水波发生干涉时，若两列波的波峰在P点相遇，则下列说法中正确的是（　　）

A.质点P的振幅为两列波的振幅之和

B.质点P的振动始终是加强的

C.质点P的位移始终最大

D.质点P的位移有时为零

答案　ABD

8.如图4中S1、S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷。

则下列对a、b、c三点振动情况的判断中，正确的是（　　）

图4

A.b处的振动永远互相减弱

B.a处永远是波峰与波峰相遇

C.b处在该时刻是波谷与波谷相遇

D.c处的振动永远互相减弱

解析　b处此刻是波谷和波谷相遇，位移为负的最大值，振动是加强的，A错误，C正确；a处此刻是波峰与波峰相遇，过半个周期后变成波谷与波谷相遇，始终是振动加强的点，并非永远是波峰与波峰相遇的点，B错误；c处此刻是波峰、波谷相遇，过半个周期后仍是波峰、波谷相遇，振动永远互相减弱，D正确。

答案　CD

9.利用发波水槽得到的水面波形如图5甲、乙所示，则（　　）

图5

A.图甲、乙均显示了波的干涉现象

B.图甲、乙均显示了波的衍射现象

C.图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象

D.图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象

解析　由题图可以看出，图甲是水波通过小孔的情况，属于波的衍射现象，图乙是两列波在传播过程中叠加形成的干涉图样，属于波的干涉现象，选项D正确。

答案　D

10.如图6所示，MN是水池的边缘，S1和S2是水池中水面上两个振动情况完全相同的相干波源，它们激起的水波波长为2m。

S1和S2连线垂直于MN，且它们与MN的距离分别是8m和3m。

设MN足够长，则在水池边界MN上共有几处水面是平静的（　　）

图6

A.1处B.3处

C.5处D.无数处

解析　

在MN上任取一点P，连接PS1、PS2，

由几何知识可知

PS1－PS2≤S1S2＝5m

所以（PS1－PS2）可以取1m、3m、5m，

取5m时即对应图中的P0点，取1m、3m时，P0点左右可分别取点，所以共计有5处水面是平静的。

答案　C

11.（2017·11月浙江选考，16）有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。

如图7所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则（　　）

图7

A.a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱

B.从图示时刻经过半个周期，e处的质点通过的路程为4A

C.从图示时刻经过半个周期，g处的质点加速向平衡位置运动

D.从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅恰好为零

解析　a为波谷与波谷叠加，d为波峰与波峰叠加，振动加强；b、c为波峰与波谷叠加，振动减弱，故A正确；e处于振动加强区，振幅为2A，在半个周期后，路程为振幅两倍，即4A，B正确；经过半个周期后，g处质点合运动为向下加速靠近平衡位置，C正确；在机械波振动中，质点振幅为定值，不随时间改变，d处质点振幅始终为2A，故D错误。

答案　ABC

二、非选择题

12.甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼，两船相距24m。

有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5个波峰。

求：

（1）此水波的波长为多少？

波速为多少？

（2）若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？

（3）若该波经过一跨度为30m的桥洞，桥墩直径为3m，桥墩处能否看到明显衍射现象？

（4）若该桥为一3m宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射现象？

解析　

（1）由题意知：

周期T＝

s＝3s

设波长为λ，则5λ＋

＝24m，λ＝

m

由v＝

得，v＝

m/s＝

m/s

（2）由于λ＝

m，大于竖立电线杆的直径，所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象。

（3）、（4）由于λ＝

m＞3m，所以此波无论是通过直径为3m的桥墩，还是通过宽为3m的涵洞，都能发生明显的衍射现象。

答案　

（1）

m　

m/s　

（2）会　（3）能　（4）能