matlab报告.docx
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matlab报告
MATLAB实验报告
学 院：
信电学院
年级：
11级
专业班级：
自动化1班
姓名：
学号：
110410…
5.1控制系统的阶跃响应
一、实验目的
（1）学习控制系统的单位阶跃响应。
（2）记录单位阶跃响应曲线。
（3）掌握时间响应分析的一般方法。
二、实验内容
（1）二阶系统为
2入程序，观察并记录阶跃响应曲线。
②键入damp（den），计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并作记录键入。
记录实际测取的峰值大小ymax（tp）,峰值时间tp、过渡时间ts，并与理论值相比较。
三、实验代码
clc%清屏
clearall%清除所有命令
closeall
t=[0:
.01:
15];%设置横坐标的范围以及步长
num=[10];%传递函数分子系数向量
den=[114];%传递函数分母系数向量
sys=tf（num,den）;%用函数tf建立一个连续系统传递函数模型
y=step（sys,t）;%用函数tf建立一个连续系统传递函数模型
damp（den）%计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率。
plot（t,y,'r'）;%画图，颜色为红色
holdon;%图形保持
xlabel（'t（s）'）;
ylabel（'y'）;%表明坐标名称
gridon;%建立系统，并画出基本图形
ymax=max（y）;
xm=find（y==ymax）;
plot（t（xm）,ymax,'ro','MarkerSize',3）;%画小圆，圈出最大值
plot（t（xm）*ones（1,6）,[0:
ymax/5:
ymax],'--'）;%过最大值点做t轴的垂线
text（0.1,1.4,strcat（'t_p=',num2str（t（xm））,'s'））%指示出t_p
text（t（xm）-1,ymax+0.2,strcat（'y_m_a_x=',num2str（ymax）））;%求出峰值及峰值时间
yss=2.5;
dta=0.02;
x=600;
whileabs（yss-y（x））end
t_s=x*0.01;
y_t_s=y（x）;
y1=y_t_s-2.5;
text（t_s+0.3,y_t_s+0.15,'y_t_s'）;
plot（t_s,y_t_s,'ro','MarkerSize',3）;
plot（（t（xm）+4.4）*ones（1,4）,[0:
y_t_s/3:
y_t_s],'--'）;
text（x*.01/2,0.6,strcat（'t_s=',num2str（t_s）,'s'））
text（t_s+3,y_t_s+0.2,strcat（'yss=',num2str（y_t_s）））;%求出调节时间及稳态值
annotation（'doublearrow',[0.135,0.44],[0.20,0.20]）;
annotation（'doublearrow',[0.135,0.21],[0.35,0.35]）;
plot（[t_s-115],[y_t_s+0.1y_t_s+0.1],'--','Color','g'）;
plot（[t_s-115],[y_t_s-0.05y_t_s-0.05],'--','Color','g'）;
text（t_s+1.5,y_t_s+0.2,'\downarrow','FontSize',18）;
text（t_s+1.5,y_t_s-0.2,'\uparrow','FontSize',18）;
text（t_s+1.5,y_t_s-0.2,'△=±2%','Color','m'）;%标出误差带
plot（[t（xm）15],[ymaxymax],'--','Color','c'）;
plot（[t（xm）15],[2.52.5],'--','Color','c'）;
annotation（'doublearrow',[0.280.28],[0.620.84]）;
e=（ymax-2.5）/2.5;
text（t（xm）+1.5,ymax-0.5,strcat（'δ%=',num2str（e）））;%求出超调并标注
四、阶跃响应图像：
2.修改参数，分别实现ζ＝1和ζ＝2的响应曲线
①m文件程序：
【change.m】
clc
clearall
closeall
num=[10];
den0=[1210];
sys0=tf（num,den0）;
den1=[16.3210];
sys1=tf（num,den1）;
den2=[112.6410];
sys2=tf（num,den2）;
step（sys0,'r'）
holdon
step（sys1,'b'）
holdon
step（sys2,'g'）
legend（'ζ=0.36','ζ=1.00','ζ=2.00'）;
②图形：
五、试作出以下系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实验分析结果。
①
②
3
④
程序代码：
clc%清屏
clearall%清除所有命令
closeall
t=[0:
0.01:
20];%设置横坐标的范围以及步长
num1=[210];%传递函数分子系数向量
den1=[1210];%传递函数分母系数向量
sys1=tf（num1,den1）;%用函数tf建立一个连续系统传递函数模型
num2=[10.510];%传递函数分子系数向量
den2=[1210];%传递函数分母系数向量
sys2=tf（num2,den2）;
num3=[4];%传递函数分子系数向量
den3=[1120.5100];%传递函数分母系数向量
sys3=tf（num3,den3）;%用函数tf建立一个连续系统传递函数模型
num4=[1];%传递函数分子系数向量
den4=[1210];%传递函数分母系数向量
sys4=tf（num4,den4）;%用函数tf建立一个连续系统传递函数模型
step（sys1,'r'）
holdon
step（sys2,'b'）
holdon
step（sys3,'g'）
holdon
step（sys4,'c'）
holdon
legend（'①','②','③','④'）;
xlabel（'t（s）'）;
ylabel（'y'）;%表明坐标名称
gridon;%建立系统，并画出基本图形
所得图形为：
六、实验分析
（1）分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响。
分析：
ζ=0.36时，是欠阻尼，其单位阶跃响应是“衰减震荡”；ζ=1.00时，是临界阻尼，其单位阶跃响应是“无超调、无震荡”的曲线；ζ=2.00时，是过阻尼，其单位阶跃响应也是“无超调、无震荡”的，但是上升速度比ζ=1.00时要慢。
（2）分析响应曲线的零初值、非零初值与系统模型的关系。
分析：
当传递函数的分子分母阶数相同时为非零初值，而分子阶数小于分母时为零处值。
不存在分子阶数大于分母的情况（可分解），所以不考虑。
（3）分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系。
分析：
当传递函数的分子分母阶数相同时，稳态值为零；分子阶数小于分母时，稳态值为1。
（4）分析系统零点对阶跃响应的影响。
分析：
若系统存在右半侧零点（不稳定零点），则阶跃响应会有向下的峰值。
5.2控制系统的脉冲响应
一、实验目的
（1）学习控制系统的单位脉冲响应。
（2）记录时间响应曲线。
（3）掌握时间响应分析的一般方法。
二、实验内容
（1）二阶系统为
①键入程序，观察、记录脉冲响应曲线。
②键入damp（den），计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并作记录。
记录实际测取的峰值大小Amax（tp）,峰值时间tp，过渡时间ts，并与理论值相比较。
三、实验代码
clc%清屏
clearall%清除所有命令
closeall
t=[0:
0.01:
20];
num=[4];
den=[114];
impulse（num,den）;
y=impulse（num,den,t）;
damp（den）
holdon;%图形保持
xlabel（'t（s）'）;
ylabel（'y（t）'）;%表明坐标名称
gridon;%花坐标方格
ymax=max（y）;
xm=find（y==ymax）;
plot（t（xm）,ymax,'ro','MarkerSize',3）;%画小圆，圈出最大值
plot（t（xm）*ones（1,6）,[0:
ymax/5:
ymax],'--'）;%过最大值点做t轴的垂线
text（0.01,0.55,strcat（'t_p=',num2str（t（xm））,'s'））%指示出t_p
text（t（xm）,ymax+0.05,strcat（'y_m_a_x=',num2str（ymax）））;%求出峰值及峰值时间
yss=0;
dta=0.02;
x=500;
whileabs（yss-y（x））end
t_s=x*0.01;
y_t_s=y（x）;
y1=y_t_s;
text（t_s+0.05,y_t_s+0.1,'y_t_s'）;
plot（t_s,y_t_s,'ro','MarkerSize',3）;
plot（（t（xm）+4.3）*ones（1,4）,[0:
y_t_s/3:
y_t_s],'--'）;%过（t_s,y_t_s）做t轴的垂线
text（x*.01/1.8,0.03,strcat（'t_s=',num2str（t_s）,'s'））
text（t_s+4,y_t_s+0.15,strcat（'yss=',num2str（y_t_s）））;%求出调节时间及稳态值
annotation（'doublearrow',[0.15,0.465],[0.40,0.40]）;
annotation（'doublearrow',[0.15,0.2],[0.55,0.55]）;
plot（[t（xm）15],[ymaxymax],'--','Color','c'）;
plot（[t（xm）15],[00],'--','Color','c'）;
annotation（'doublearrow',[0.280.28],[0.850.42]）;
e=（ymax-y_t_s）/ymax;
text（t（xm）+1.5,ymax-0.5,strcat（'δ%=',num2str（e）））;%求出超调并标注
四、求出超调并标注出超调并标注脉冲响应图像
2．修改参数，分别实现ζ=1和ζ=2的响应曲线，并作记录。
①m文件程序：
【imchange.m】
clc
clearall
closeall
num=[10];
den0=[1210];
sys0=tf（num,den0）;
den1=[16.3210];
sys1=tf（num,den1）;
den2=[112.6410];
sys2=tf（num,den2）;
impulse（sys0,'r'）
holdon
impulse（sys1,'b'）
holdon
impulse（sys2,'g'）
legend（'ζ=0.36','ζ=1.00','ζ=2.00'）
②图形：
五、试作出以下系统的脉冲响应，并比较与原系统响应曲线的差别
与特点，作出相应的实验分析结果。
1
2
程序代码为：
clc%清屏
clearall%清除所有命令
closeall
t=[0:
0.01:
20];
num1=[4];
den1=[114];
num2=[10];
den2=[1210];
impulse（num1,den1）;
holdon
impulse（num2,den2）;
xlabel（'t（s）'）;
ylabel（'y（t）'）;%表明坐标名称
legend（'①','②'）
图形为：
六、实验分析
（1）分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统脉冲响应的影响。
（3）分析：
当0<ζ<1时，系统处于衰减震荡，且ζ越大，超调越小，上升时间越长。
而ζ>1时，系统响应为无震荡、无超调。
系统的无阻尼振荡频率越大，反应越快。
（2）分析响应曲线的零初值、非零初值与系统模型的关系。
分析：
当传递函数的分子分母阶数相同时为非零初值，而分子阶数小于分母时为零处值。
不存在分子阶数大于分母的情况（可分解），所以不考虑。
（3）分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系。
分析：
当传递函数的分子分母阶数相同时，稳态值为零；分子阶数小于分母时，稳态值为1。
（4）分析系统零点对阶跃响应的影响。
分析：
若系统存在右半侧零点（不稳定零点），则脉冲响应会有向下的峰值。
5.3控制系统的根轨迹作图
一、实验目的
（1）直观了解LTI系统的根轨迹分析法。
（2）加深对连续LTI系统的根轨迹分析法的理解。
（3）了解MATLAB相关函数的调用格式及作用。
（4）加深对连续LTI系统的时域分析的基本原理与方法的理解和掌握。
二、知识提示
根轨迹法是分析和设计线性定常系统常用的图解方法之一，利用它可以了解和分析系统的性能，尤其是对系统进行定性的分析。
三、涉及的MATLAB函数
printsys（num,den,′s′）：
显示或打印输出由num和den所确定的传递函数。
rlocus（num,den）：
计算并画出由num和den所确定的系统的根轨迹。
四、实验内容与方法
1．验证性实验
（1）已知一个单位反馈系统的开环传递函数为
取k=1。
试绘制其根轨迹。
执行下面的程序：
clc%清屏
clearall%清除所有命令
closeall
num=[1,1,0];%传递函数分子系数向量
den=[1,5,2,0,0];%传递函数分母系数向量
printsys（num,den,'s'）;%显示或打印输出由num和den所确定的传递函数。
rlocus（num,den）;%计算并画出由num和den所确定的系统的根轨迹。
xlabel（'实轴'）;
ylabel（'虚轴'）;%表明坐标名称
%gridon;%花坐标方格
所得根轨迹图为：
（2）已知一个单位反馈系统的开环传递函数为：
取k=1。
试绘制其根轨迹。
执行下面的程序：
clc%清屏
clearall%清除所有命令
closeall
num1=[1,1];%H1（s）的传递函数分子系数向量
den1=[1,-1,0];%H1（s）的传递函数分母系数向量
num2=1;%H2（s）的传递函数分子系数向量
den2=[1,4,16];%H2（s）的传递函数分母系数向量
[numden]=series（num1,den1,num2,den2）;%用于将H1（s）和H2（s）两个线性模型串联
printsys（num,den,'s'）;%显示或打印输出由num和den所确定的传递函数。
rlocus（num,den）;%计算并画出由num和den所确定的系统的根轨迹
xlabel（'实轴'）;
ylabel（'虚轴'）;%表明坐标名称
所得根轨迹图为：
（3）已知一个单位反馈系统的开环传递函数为
试分别绘制其根轨迹，并比较零极点对系统性能的影响。
执行下面的程序：
clc%清屏
clearall
closeall%清除所有命令
num1=[1];%H1（s）的传递函数分子系数向量
den1=[110];%H1（s）的传递函数分母系数向量
figure;%建立一个画图窗口
rlocus（num1,den1）;%计算并画出由num1和den1所确定的系统的根轨迹
num2=1;%H2（s）的传递函数分子系数向量
den2=[1321];%H2（s）的传递函数分母系数向量
figure;
rlocus（num2,den2）;%计算并画出由num2和den2所确定的系统的根轨迹
num3=[132.5];%H3（s）的传递函数分子系数向量
den3=den1;%H3（s）的传递函数分母系数向量
figure;
rlocus（num3,den3）;%计算并画出由num3和den3所确定的系统的根轨迹
其根轨迹分别如图5－6、图5－7和图5－8所示。
图5－6
图5－7
图5－8
5.4控制系统的波特图
一、实验目的
（1）利用计算机作出开环系统的波特图。
（2）观察并记录控制系统的开环频率特性。
（3）控制系统的开环频率特性分析。
二、实验步骤
（1）开机执行程序:
c：
＼matlab＼bin＼matlab.exe
（或用鼠标双击图标）进入MATLAB命令窗口：
“CommandWindow”。
（2）相关MATLAB函数:
bode（num,den）
bode（num,den,w）
［mag,phase,w］=bode（num,den）
例如，系统的开环传递函数
作图程序为：
clc
clearall
closeall
num=[10];
den=[1210];
w=logspace（-1,1,32）;%w范围和点数n
bode（num,den,w）;
xlabel（'lg（w）'）;
ylabel（'A/a（w）'）;%表明坐标名称
gridon;%画网格线
所得图形为：
logspace（d1,d2,n）将变量w作对数等分。
命令中d1、d2为10d1～10d2之间的变量范围，n为等分点数。
semilogx（x,y）半对数绘图命令、函数格式与plot（）相同。
例如，已知传递函数：
作对数幅频特性。
程序为：
clc
clearall
closeall
num=[10];
den=[1210];
bode（num,den）;
w=logspace（-1,1,32）;%w范围和点数n
mag=10./（（i*w）.^2+2.*（i*w）+10）;%幅频特性
l=20*log（abs（mag））;%对数幅频特性
semilogx（w,l）;%半对数作图
gridon;%画网格线
%margin（num,den）;
[Mg,Pc,wg,wc]=margin（num,den）%返回变量Mg为幅值裕度，Pc为相位裕度，幅值裕度Mg对应的频率为wg，相位裕度Pc对应的频率为wc。
所得图形为：
二、实验内容
（1）
取T=0.1，&=0.1。
作图程序代码为：
clc
clearall
closeall
num=[1];
den=[0.010.021];
w=logspace（-1,1,32）;%w范围和点数n
gridon;%画网格线
margin（num,den）;%得到系统的增益和相位裕度，并绘制出波特图
[Mg,Pc,wg,wc]=margin（num,den）%返回变量Mg为幅值裕度，Pc为相位裕度，幅值裕度Mg对应的频率为wg，相位裕度Pc对应的频率为wc。
text（14.0003,140,strcat（'\uparroww=','wc'））%用上箭头，指示出wc
text（1,100,strcat（'\rightarroww=','0db'））
text（12.0003,100,strcat（'\leftarrow'））
text（14.0003,100,strcat（'\rightarroww=','40db'））%表示出各个段的斜率
xlabel（'lg（w）'）;
ylabel（'A/a（w）'）;%表明坐标名称
所得图形为：
（2）
作图程序代码为：
clc
clearall
closeall
num=31.6;
den=[0.0010.1110];
sys=tf（num,den）;
w=logspace（-2,8,400）;%w范围和点数n
bode（sys,w）;
y=bode（sys,w）;
xlabel（'lg（w）'）;
ylabel（'20lgA（w）'）;
gridon;%画网格线
margin（sys）;%得到系统的增益和相位裕度，并绘制出波特图
[Mg,Pc,wg,wc]=margin（sys）%返回变量Mg为幅值裕度，Pc为相位裕度，幅值裕度Mg对应的频率为wg，相位裕度Pc对应的频率为wc。
text（2,80,strcat（'-20'））;
text（50,40,strcat（'-40'））;
text（800,0,strcat（'-60'））;%标注斜率
text（wg,-20,strcat（'\leftarrowwg=',num2str（wg）））;
text（wc,-50,strcat（'\leftarrowwc=',num2str（wc）））;%标注截止频率和穿越频率
holdon
w=logspace（-2,1,400）;
a=find（w==1）
y=a+（-20）*w;
plot（w,y,'r'）;
K=num;
b=20*log10（K）;
w1=[.001,.5,1,5,10,20,50,100,300,10000];%定义渐近线的定义域
mag1=b-20*log10（w1（1:
5））;%求解幅值渐近线方程
mag2=b+20-40*log10（w1（5:
8））;
mag3=b+60-60*log10（w1（8:
end））;%求解相位渐近线方程
pha1=-90;
pha2=-90-45*log10（w1（3:
5））;
pha3=-45-90*log10（w1（5:
9））;
pha4=-267-.2*log10（w1（9:
end））;%绘图
margin（sys）;%稳定裕度绘图
holdon
semilogx（w1（1:
3）,[pha1,pha1,pha1],'c--'）%绘制相角渐近线
semilogx（w1（3:
5）,pha2,'c--'）
semilogx（w1（5:
9）,pha3,'c--',w1（9:
end）,pha4,'c--'）text（1.5,-180+Pc/2,strcat（'\gamma_c=',num2str（wc）,'\rightarrow'））;
text（wg,-130,strcat（'\leftarrowwg=',num2str（wg）））;h=get（gcf,'Children'）;%获取当前图形的子句柄set（gcf,'CurrentAxes',h（3））%将幅值特性图设置为当前
if~ishold
holdon
end
semilogx（w1（1:
5）,mag1,'c--'）%绘制幅值渐近线
se
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