四层框架结构全手算.docx

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四层框架结构全手算

多层框架设计实例

某四层框架结构，建筑平面图、剖面图如图1所示，试采用钢筋混凝土全

现浇框架结构设计。

1•设计资料

（1）设计标高：

室内设计标高土0.000相当于绝对标高4.400m,室内外高差600mm

（2）墙身做法：

墙身为普通机制砖填充墙，M5水泥砂浆砌筑。

内粉刷为

混合砂浆底，纸筋灰面，厚20mm“803”内墙涂料两度。

外粉刷为1:

3水泥砂浆底，厚20mm马赛克贴面。

（3）楼面做法：

顶层为20mn厚水泥砂浆找平，5mn厚1:

2水泥砂浆加“107”胶水着色粉面层；底层为15mm厚纸筋面石灰抹底，涂料两度。

（4）屋面做法：

现浇楼板上铺膨胀珍珠岩保温层（檐口处厚100mm2%自两侧檐口向中间找坡），1:

2水泥砂浆找平层厚20mm二毡三油防水层。

（5）门窗做法：

门厅处为铝合金门窗，其它均为木门，钢窗。

（6）地质资料：

属川类建筑场地，余略。

（7）基本风压：

⑴」一JCb111（地面粗糙度属B类）。

（8）活荷载：

屋面活荷载丄・沁广，办公楼楼面活荷载,走廊楼面活荷载二/nr。

图1某多层框架平面图、剖面图

2•钢筋混凝土框架设计

（1）结构平面布置如图2所示，各梁柱截面尺寸确定如下。

卜900]

图2结构平面布置图

边跨（ABCD梁：

取

h=—1=—x6000=500mm,b=-h=250iiim

12122

中跨（BC梁：

取卜_KEitx门-Emm

边柱（A轴、D轴）连系梁：

取■-'■2力11山—丄孔mm

中柱（B轴、C轴）连系梁：

取■■■■■-^Lmmi.-.IuOuliil

柱截面均为「」二30Olii1il<4u0iimi

现浇楼板厚100mm

Ti2

皿巾7

M27.12

7.127.12

怕码

7127J3

£.68

7127J2

8崗

10.67

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5.30

5.30

盼8ISW

rr

1

#感（W”珂

结构计算简图如图3所示。

根据地质资料，确定基础顶面离室外地面为

500mm由此求得底层层高为4.3m。

各梁柱构件的线刚度经计算后列于图3。

其中在

求梁截面惯性矩时考虑到现浇楼板的作用，取’为不考虑楼板翼缘作用的梁截面惯性矩）。

=2,x1x0.25x0.50^-0

=S.68k10_+Z

边跨（ABCD梁：

（其他梁、柱的线刚度计算同上，略）

图3结构计算简图

（图中数字为线刚度）

（2）荷载计算

1）恒载计算

1屋面框架梁线荷载标准值：

20mm厚水泥砂浆找平山忙-耳*心，nr

100厚〜140厚（2液坡）膨胀珍珠岩

0.100.14x7=

2

0.84kN/m2

loo厚现浇钢筋混凝土楼板•二；二ikbnr

15mm厚纸筋面石灰抹底山」1〕’1」山

屋面恒荷载》・风1亠■11/

边跨（abcd框架梁自重0-25x0.50x25=3.13kN/m

梁侧粉刷2■HJ.5-U.1.■U.U2-nU，k\'m

中跨（BQ框架梁自重U•殳-’血£5-二勺厶’■山

梁侧粉刷2■■|（：

'|-"-1,'1：

'1：

-1-'p

因此，作用在屋顶框架梁上的线荷载为：

呂4血二£心1二久4馭如

g^sci=2.7kN/m

S^=S^cff2=3.98x3.9=15.32kN/m

giBC2-398x2.5=9.95kN/m

2楼面框架梁线荷载标准值

荷载计算同上（略），作用在中间层框架上的线荷载为：

Sasi=^i=17-55kN/m

gsca=2.7kN/m

直翻二Em二12・64kN/m

g链二&lkN〃n

3屋面框架节点集中荷载标准值

边柱连系梁自重也"0鬥'39VI

梁侧粉刷「'"人■'（1m上丫I

1m高女儿墙自重1'3'-'''1-"'1

墙侧粉刷"'°”v2匸一「；J

-x3.9x-x3Sx3.98=15.13（kN）

连系梁传来屋面自重-

顶层边节点集中荷载‘

中柱连系梁自重fm芒汀"打

梁侧粉刷；r:

:

:

':

I-:

-X（3.9+3S-2.5）X1.2JX3.9S=13.18（^7）

连系梁传来屋面自重-

|x3.9x1.95x3.98二1513（WZ）

41KJ!

p4BC=1.5x2.5=3.75kN/m

P4A=P4C=lx3.9xlx3.9xl.5=5.70kN

顶层中节点集中荷载匚-一-覺:

上U

④楼面框架节点集中荷载标准值（荷载计算方法同上，具体计算过程略）

中间层边节点集中荷载：

；-1"'匚_n---^kN

中间层中节点集中荷载：

行一

恒荷载作用下的结构计算简图如图4所示:

图4图5

2）活荷载计算

p4AB二p4CD-1.5x3.9二5.85kN/m

活荷载作用下的结构计算简图如图

5所示。

图中各荷载值计算如下:

ZSWL61MW

TT

詁啊j】彎］啊*爭^5^1001

屮

7■八T1

"四I虫专飞爭乎娜iogjg珂

P4B二P屯-=lx（3.9+3.9-2.5）xl.25xl_5xix3.9x3.9xl.5=10.67kN_24

pAB=pCD=1,5x3.9=5.85kN/m

卫bc=2.0x2.5=5*0kN/m

PA=PD=|x3.9xlxJ.9xl.5=5.70kN

„沁.9+込2讪.25皿号3.9心心=12如

3）风荷载计算

风荷载标准值计算公式为

因结构高度小于30m可取二1"；对于矩形截面厂1'宀可查

荷载规范，当查得的'k"时，取人】。

将风荷载换算成作用于框架每层节

点上的集中荷载，计算过程如表1所示。

表1为一榀框架各层节点的受风面积，计算结果如图6所示。

表1风荷载计算

层次

A

化

z/m

化

d）0/（kN-m-2）

A/廿

Pw/kN

1

1.0

1.3

13.4

1.10

0.55

10.14

9.64

2

1.0

1.3

10.2

1.01

0.55

12.48

8.92n

3

1.0

1.3

7.0

1.00

0.55

12.48

8.92

4

1.0

1.3

3.8

1.00

0.55

13.65

9.76

图6风荷载作用下的计算简图

（3）内力计算

1）恒荷载作用下的内力计算

恒荷载（竖向荷载）作用下的内力计算采用分层法（具体计算过程略），在恒荷载作用下结构的弯矩图、剪力图和轴力图见图7〜图9。

3B25

1?

«7

7T

44.«

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】从厲7

42.4A

17.21

图7在恒荷载作用下结构的弯矩图（单位:

kN*in

&.4L

If盘

67.00

*7.74

34.35

77,042«.6«

62.01

23,73

3L69

31.&9JS

图8在恒荷载作用下结构的剪力图（单位：

kN）

fi19.65

TT

8Mfi

227.43

366.40

5M.94

图9在恒荷载作用下结构的轴力图（单位：

kN）

2）活荷载作用下的内力计算

活荷载作用下的内力计算也采用分层法，考虑到活荷载分布的最不利组合，

各层楼层活荷载布置可能如图10所示的几种组合形式。

计算结果见图10（仅表示

出标准层在活荷载作用下的弯矩图）。

（山

图10标准层在活荷载作用下的弯矩图

（3）活荷载作用下的内力计算

活荷载作用下的结构计算简图见图6,内力计算采用D值法，计算过程见

图11。

风荷载作用下框架弯矩图如图12所示，框架轴力图和剪力图如图13所示

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弘吨-436

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K=2.72

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K,~tt.32

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7T

剪力各层分配（单位：

kN）各柱反弯点及柱端弯矩（单位：

kN）

图11D值法计算过程

64E

9.38

14.69

14W

2349

K69

24.36//2436//

23.49

!

S.46

5.25

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图12在风荷载作用下结构的弯矩图（单位：

1“"L）

I

C

{■期

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1

2.44

5

4.W

130

AtCfi

图

13

图14

在风荷载作用下结构的剪力图、轴力图（单位：

kN）

（4）内力组合

根据内力计算结果，即可进行框架各梁柱各控制截面上的内力组合，其中梁的控制截面为梁端、柱边及跨中。

由于对称性，每层有5个控制截面，即图14

中的1、2、3、4、5号截面，表2给出了第二层梁的内力组合过程；柱则分为边柱和中柱（即A柱、B柱），每个柱每层有两个控制截面，以图14中第二层为例，控制截面为3、4号截面。

表3给出了二层柱的内力组合过程。

表2二层梁内力组合

面

-.VI.25

荷

111h

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二

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0.13

-0,08

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i14,Z±4.09

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15.39

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-14.97

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⑦⑥㉛

表3第二层柱内力组合

669

t9.38

”

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活荷粧

34.M

6.9

6.9

76.70

-31.21

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17）5

11.55

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-+5.J5

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-乩52

-56,04

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520.58

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3.19

55.75

车&30

内力姐合

AB

姑一71.45kN•mM107.95kN•mMk-75.79kN•m

V=103.69kNV=-108.02kN

图15梁AB的最不利组合内力

（5）截面计算

1）梁的设计

以第二层梁AB为例，其最不利的组合内力如图15所示。

①正截面强度计算:

梁的截面尺寸为500mmx250mm

C20时，梁的混凝土保护层最小厚度为30mm

故设a=35mm，则-500-35二465mm,

烏二"N/mni［匸=300N/nim\丄=1.10N7mn?

对于梁端，不考虑现浇混凝土板的作用。

梁端A:

M

a——

=7145X10-0.138

L0x9.6x250x4652

f=1—屯—2a#=1—2xO.138二0.149u晶=0*55

（满足要求）

A=沪尽如=a149乂250乂465乂一二554mm2

』八伫300

选用3「6，1—決门川川\

梁端B:

计算公式同上，计算过程略。

计算结果：

选用316门“““。

对于梁中截面，考虑混凝土现浇板翼缘受压，按T形梁计算。

眄=L/3=6000/3=2000mni

翼缘计算宽度取1■'

力;100试,

M；%（^-―）=9.6X2000X100x（465——）=7%.8x106>M=107.95xlOe

22

属于第一类型的T形截面

107.95x10

y=r=0.026珂,』fhj1.0x9.6x2000x4652

选用3-20,

2000x465x^=774mm

‘1」山"15小"曲“泊（满足要求）

②斜截面强度计算取较大设计剪力7=—108.02kN

验算截面尺寸

^=A0=465inin^=_=l_86<4

0.25恥拠=0.25xL0x9.fix250x465=279xlO3N>T=1Q&02xlO3N

（截面符合要求）

验算是否需要计算配置箍筋

爾仙=0.7x1.10x250x465=89.5xlO:

；N

故需要配置箍筋。

若选用©8@200

呵地+1.25=0JxLIOx250x4654L25x210x养;x465

=150.9x103N>^=108.02冥103N

（满足要求）

配箍率

江竺j.2阿

&250x200

最小配箍率

g=°・24卜0.24xll=0.126%",-0201%

八八亠'（满足要求）

2）柱的设计

以第二层A轴线柱为例。

其最不利组合如图16所示

A4M=60.59kN•m

V=500.06kN

A3M=63.70kN•m

V=500.06kN

图16柱A4A3的最不利组合内力

柱的截面尺寸为300mmx450mm

①受力纵筋的计算

柱的计算长度

f0=1.23H=1,25x3.2=4m

柱端A4:

M60.59x10百―

即=——==121110：

N500.06x10J

450

lo

=1Jnun<20mm

耳=珀+弟=121+20=141mm

eid!

=0.2+2.7—=0.2+27x—=121Ao415

=40007450=8.89<15,

巾=1+

£

1402

%

—（卸黑=1+——1——x8.89-xlxl=L17比力1400

415

g=117x141二165mm>OJAo二140mm

先按大偏心受压情况计算

h450

官二巾©+—一。

二165+35=355mm

22

旦.逊血”皿•斶（工①%龙皿）ajcb1.0x9.6x300

N^-aJcb^--

Ai-月;=；

fy00-屯）

1汗3B

500.06xlO3x355-1.0x9.6x300xl73.6x（415）

300x015-35）

-117.82mm

选用2二16，・：

一—丄柱端A3:

计算公式同上，计算过程略。

计算结果:

选用—6，—吧叭

②抗剪强度计算

二43.3kN

=1.

M止+MA£X--qH

=二34,4kN

H

久=—=3.86>3,W=32爲

]V=500.06x103N>0.3/；X=03x9.6x300x450=388.80x!

O3N

1.75

I+To

I75

+607"=—xl.10x300x450+0.07x389x10^

3+1

二87.146xlO3N>43.3ylO3N

故可按构造要求配置箍筋，取©8@200