弹簧的强度计算Word文档格式.docx

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0.625σb

81.5～78.5

204～202

-

-40～120

强度高，性能好，适于做小弹簧

60Si2Mn

60Si2MnA

471

627

785

981

78.5

197

45～50

-40～200

弹性好，回火稳定，易脱碳，适于做受大载荷的弹簧

65Si2MnWA

60Si2CrVA

560

745

931

1167

47～52

-40～250

强度好，耐高温，弹性好

30W4Cr2VA

442

588

735

920

43～47

-40～350

高温强度好，淬透性好。

50CrVA

-40～210

高疲劳强度，淬透性和回火稳定性好

不锈钢

1Cr18Ni9Ti

324

432

540

677

71.5

193

-250～300

耐腐蚀，耐高温，适于做小弹簧

4Cr13

75.5

215

48～53

-40～300

耐腐蚀，耐高温，适于做大弹簧

Co40CrNiTiMo

500

666

834

1000

76.5

=

-40～500

耐腐蚀，高强度，无磁，高弹性

青铜丝

Qsi-3

265

353

550

40.2

93

HB90～120

耐腐蚀，防磁好

QSn4-3

39.2

Qbe2

42.2

129.5

37～40

耐腐蚀，防磁，导电性及弹性好

20.2.1弹簧材料

为了保障弹簧能够可靠地工作，其材料除应满足具有较高的强度极限和屈服极限外，还必须具有较高的弹性极限、疲劳极限、冲击韧性、塑性和良好的热处理工艺性等。

表20-2列出了几种主要弹簧材料及其使用性能。

实践中应用最广泛的就是弹簧钢，其品种又有碳素弹簧钢、低锰弹簧钢、硅锰弹簧钢和铬钒钢等。

图20-2给出了碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限。

图20-2碳素钢丝直径与强度的关系

表20-2主要弹簧材料及其许用应力

注：

1.按受力循环次数N不同，弹簧分为三类：

Ⅰ类N>

106；

Ⅱ类N=103～105以及受冲击载荷的场合；

Ⅲ类N<

103。

2.碳素弹簧钢丝按机械性能不同分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅱa、Ⅲ四组，Ⅰ组强度最高，依次为Ⅱ、Ⅱa、Ⅲ组。

3.弹簧的工作极限应力τlim：

Ⅰ类≤1.67[τ]；

Ⅱ类≤1.25[τ]；

Ⅲ类≤1.12[τ]。

4.轧制钢材的机械性能与钢丝相同。

5.碳素钢丝的切变模量和弹性模量对0.5～4mm直径有效，>

4mm取下限。

20.2.2弹簧材料选择

弹簧材料选择必须充分考虑到弹簧的用途、重要程度与所受的载荷性质、大小、循环特性、工作温度、周围介质等使用条件，以及加工、热处理和经济性等因素，以便使选择结果与实际要求相吻合。

钢是最常用的弹簧材料。

当受力较小而又要求防腐蚀、防磁等特性时，可以采用有色金属。

此外，还有用非金属材料制做的弹簧，如橡胶、塑料、软木及空气等。

20.2.3弹簧制造

螺旋弹簧的制造工艺过程如下：

　　①绕制；

　　②钩环制造；

　　③端部的制作与精加工；

　　④热处理；

　　⑤工艺试验等，对于重要的弹簧还要进行强压处理。

　　弹簧的绕制方法分冷卷法与热卷法两种。

（1）冷卷法：

簧丝直径d≤8mm的采用冷卷法绕制。

冷态下卷绕的弹簧常用冷拉并经预先热处理的优质碳素弹簧钢丝，卷绕后一般不再进行淬火处理，只须低温回火以消除卷绕时的内应力。

（2）热卷法：

簧丝直径较大（d>

8mm）的弹簧则用热卷法绕制。

在热态下卷制的弹簧，卷成后必须进行淬火、中温回火等处理。

　　对于重要的弹簧，还要进行工艺检验和冲击疲劳等试验。

为提高弹簧的承载能力，可将弹簧在超过工作极限载荷下进行强压处理，以便在簧丝内产生塑性变形和有益的残余应力，由于残余应力的符号与工作应力相反，因而弹簧在工作时的最大应力（见左图所示）比未经强压处理的弹簧小。

20.3.1弹簧特性曲线

20.3.1弹簧特性曲线

　　1、定义：

表征弹簧载荷F、T与其变形l之间关系的曲线，称为弹簧特性线。

　　2、载荷与变形：

对于受压或受拉的弹簧，载荷指压力或拉力，变形是指弹簧压缩量或伸长量；

对于受扭转的弹簧，载荷是指扭矩，变形是指扭角。

　　3、常见类型：

按照结构型式不同，常见的弹簧特性曲线有如图所示的四种：

　弹簧的特性曲线应绘制在弹簧的工作图上，作为检验与试验的依据之一。

同时还可在设计弹簧时，利用特性曲线进行载荷与变形关系的分析。

20.4.1圆柱弹簧的参数及几何尺寸

1、弹簧的主要尺寸

图片1

如图所示，圆柱弹簧的主要尺寸有：

弹簧丝直径d、弹簧圈外径D、弹簧圈内径Dt、螺旋升角a、自由长度H0等。

1，弹簧圈中径D2，节距

2、弹簧参数的计算

　　弹簧设计中，旋绕比（或称弹簧指数）C是最重要的参数之一。

　　C=D2/d，弹簧指数愈小，其刚度愈大，弹簧愈硬，弹簧内外侧的应力相差愈大，材料利用率低；

反之弹簧愈软。

常用弹簧指数的选取参见表。

弹簧丝直径d（mm）

0.2～0.4

0.5～1

1.1～2.2

2.5～6

7～16

18～40

7～14

5～12

5～10

4～10

4～8

4～6

弹簧总圈数与其工作圈数间的关系为：

；

弹簧节距t一般按下式取：

（对压缩弹簧）；

t=d（对拉伸弹簧）；

式中：

λmax---弹簧的最大变形量；

　　　Δ---最大变形时相邻两弹簧丝间的最小距离，一般不小于0.1d。

弹簧钢丝间距：

　　　　　δ=t-d；

弹簧的自由长度：

　　　　　　　H=n·

δ+（n0-0.5）d（两端并紧磨平）；

δ+（n0+1）d（两端并紧，但不磨平）。

弹簧螺旋升角：

，　　通常α取5～90。

弹簧丝材料的长度：

（对拉伸弹簧）；

其中l为钩环尺寸。

20.4.2弹簧的强度计算,弹簧的受力

图示的压缩弹簧，当弹簧受轴向压力F时，在弹簧丝的任何横剖面上将作用着：

扭矩T=FRcosα，弯矩M=FRsinα，切向力FQ=Fcosα和法向力NF=Fsinα（式中R为弹簧的平均半径）。

由于弹簧螺旋角α的值不大（对于压缩弹簧为6～90）,所以弯矩M和法向力N可以忽略不计。

因此，在弹簧丝中起主要作用的外力将是扭矩T和切向力Q。

α的值较小时，cosα≈1,可取T=FR和Q=F。

这种简化对于计算的准确性影响不大。

　　当拉伸弹簧受轴向拉力F时，弹簧丝横剖面上的受力情况和压缩弹簧相同，只是扭矩T和切向力Q均为相反的方向。

所以上述两种弹簧的计算方法可以一并讲述。

20.4.2弹簧的强度计算,弹簧的强度

从受力分析可见，弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力，对于圆形弹簧丝

系数Ks可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数，进一步考虑到弹簧丝曲率的影响，可得到扭应力

式中K为曲度系数。

它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。

一定条件下钢丝直径

20.4.2弹簧的强度计算,弹簧的刚度

圆柱弹簧受载后的轴向变形量

式中n为弹簧的有效圈数；

G为弹簧的切变模量。

这样弹簧的圈数及刚度分别为

　　对于拉伸弹簧，n>

20时，一般圆整为整圈数，n<

20时，可圆整为1/2圈；

对于压缩弹簧总圈数n的尾数宜取1/4、1/2或整圈数，常用1/2圈。

为了保证弹簧具有稳定的性能，通常弹簧的有效圈数最少为2圈。

C值大小对弹簧刚度影响很大。

若其它条件相同时，C值愈小的弹簧，刚度愈大，弹簧也就愈硬；

反之则愈软。

不过，C值愈小的弹簧卷制愈困难，且在工作时会引起较大的切应力。

此外，k值还和G、d、n有关，在调整弹簧刚度时，应综合考虑这些因素的影响。

提示:

弹簧在一般载荷作用下工作,按照第3类弹簧来考虑,选择第二组碳素钢丝,查表20-2得:

G=80000N/mm2

20.4.2弹簧的强度计算稳定性计算

4、稳定性计算

　　压缩弹簧的长度较大时，受载后容易发生图a）所示的失稳现象，所以还应进行稳定性的验算

了便于制造和避免失稳现象出现，通常建议弹簧的长径比b=H0/D2按下列情况取为：

　　弹簧两端均为回转端时，b≤2.6；

　　弹簧两端均为固定端时，b≤5.3；

　　弹簧两端一端固定而另一端回转时，b≤3.7。

　　如果b大于上述数值时，则必须进行稳定性计算，并限制弹簧载荷F小于失稳时的临界载荷Fcr。

一般取F=Fcr/（2～2.5），其中临界载荷可按下式计算：

　　　　　Fcr　=CBkH0

式中，CB为不稳定系数，由下图查取。

　　如果F>

Fcr，应重新选择有关参数，改变b值，提高Fcr的大小，使其大于Fmax之值，以保证弹簧的稳定性。

若受结构限制而不能改变参数时，就应该加装图b）、c）所示的导杆或导套，以免弹簧受载时产生侧向弯曲。

1---两端固定；

2---一端固定；

3---两端自由转动

20.5受变载荷螺旋弹簧的疲劳强度验算

对于循环次数较多、工作在变应力下的重要弹簧，还应该进一步对疲劳强度进行验算。

如果变应力的循环次数N≤103，或应力变化幅度不大时，应进行静强度验算。

如果上述两种情况不能明确区分时，则应同时进行这两种强度的验算。

20.5.1　疲劳强度验算

　　一般受变应力作用的弹簧，其应力变化规律有τmax=常数和τmin=常数两种。

因此，可根据力学疲劳强度理论与相应计算公式，进行应力幅安全系数、最大应力安全系数的计算。

对于弹簧钢丝也可按下述简化公式进行验算

式中，τ0---弹簧材料的脉动循环剪切疲劳极限（MPa），当弹簧材料为碳素钢丝、不锈钢丝、铍青铜丝等材料时，可根据循环次数N由表中查取。

　　　　　　　　表20-4弹簧材料的脉动疲劳极限τ0

N

≤104

105

106

107

τ0

0.45σB

0.35σB

0.33σB

0.30σB

　　　　　　注：

1.经喷丸处理的弹簧，τ0可提高20%；

　　　　　　　　2.对于硅青铜丝、不锈钢丝，取0.35σB。

　　　τmin、τmax---最小、最大切应力（MPa）；

　　　Fmin、Fmax---最小、最大工作载荷（N）；

　　　[S]-许用安全系数，当弹簧计算和材料的性能数据精确度高时，取1.3～1.7；

精确度较低时，取1.8～2.2。

20.5.2　静强度验算

　　弹簧的静强度安全系数Ss的验算式为

式中，τs-弹簧材料的屈服极限（MPa），其值可按下述数值选取：

　　　　　　　碳素弹簧钢丝取τs=0.42σB，硅锰合金簧丝取τs=0.51σB；

　　　[Ss]-许用安全系数，其值与[S]相同。