传感器与检测技术临沂大学用书习题答案Word下载.docx
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测量原理如下图所示：
图中使用了高灵敏度电压表——毫伏表和电位差计，Rr和E分别表示稳压电源的内阻和电动势，凡表示稳压电源的负载，E1、R1和Rw表示电位差计的参数。
在测量前调整R1使电位差计工作电流I1为标准值。
然后，使稳压电源负载电阻R1为额定值。
调整RP的活动触点，使毫伏表指示为零，这相当于事先用零位式测量出额定输出电压U。
正式测量开始后，只需增加或减小负载电阻RL的值，负载变动所引起的稳压电源输出电压U0的微小波动值ΔU，即可由毫伏表指示出来。
根据U0=U+ΔU，稳压电源输出电压在各种负载下的值都可以准确地测量出来。
微差式测量法的优点是反应速度快，测量精度高，特别适合于在线控制参数的测量。
用微差式测量方法测量稳压电源输出电压随负载的变化
4.某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V减至2.5V，求该仪器的灵敏度。
解：
该仪器的灵敏度为
mV/mm
5.某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：
铂电阻温度传感器：
0.45Ω/℃
电桥：
0.02V/Ω
放大器：
100（放大倍数）
笔式记录仪：
0.2cm/V
求：
（1）测温系统的总灵敏度；
（2）记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值。
（1）测温系统的总灵敏度为
cm/℃
（2）记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值为
℃
6.有三台测温仪表，量程均为0~800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5％，选那台仪表合理?
2.5级时的最大绝对误差值为20℃，测量500℃时的相对误差为4％；
2.0级时的最大绝对误差值为16℃，测量500℃时的相对误差为3.2％；
1.5级时的最大绝对误差值为12℃，测量500℃时的相对误差为2.4％。
因此，应该选用1.5级的测温仪器。
7.什么是系统误差和随机误差?
正确度和精密度的含义是什么?
它们各反映何种误差?
系统误差是指在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化的误差。
随机误差则是指在相同条件下，多次测量同一量时，其误差的大小和符号以不可预见的方式变化的误差。
正确度是指测量结果与理论真值的一致程度，它反映了系统误差的大小，精密度是指测量结果的分散程度，它反映了随机误差的大小。
8.服从正态分布规律的随机误差有哪些特性?
服从正态分布规律的随机误差的特性有：
对称性随机误差可正可负，但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。
也就是说f（δ）-δ曲线对称于纵轴。
有界性在一定测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的范围，即绝对值很大的随机误差几乎不出现。
抵偿性在相同条件下，当测量次数n→∞时，全体随机误差的代数和等于零，即
。
单峰性绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出现的机会多，即前者比后者的概率密度大，在δ=0处随机误差概率密度有最大值。
9.等精度测量某电阻10次，得到的测量列如下：
R1＝167.95ΩR2＝167.45ΩR3＝167.60ΩR4＝167.60ΩR5＝167.87ΩR6＝167.88ΩR7＝168.00ΩR8＝167.850ΩR9＝167.82ΩR10＝167.61Ω
（1）求10次测量的算术平均值
，测量的标准误差σ和算术平均值的标准误差s。
（2）若置信概率取99.7％，写出被测电阻的真值和极限值。
（2）若置信概率取99.7％，被测电阻的真值为：
极限值为：
10.试分析电压输出型直流电桥的输入与输出关系。
如图所示，电桥各臂的电阻分别为R1、R2、R3、R4。
U为电桥的直流电源电压。
当四臂电阻R1=R2=R3=R4=R时，称为等臂电桥；
当R1=R2=R,R3=R4=R’（R≠R’）时，称为输出对称电桥；
当R1=R4=R，R2=R3=R’（R≠R’）时，称为电源对称电桥。
直流电桥电路
当电桥输出端接有放大器时，由于放大器的输入阻抗很高，所以可以认为电桥的负载电阻为无穷大，这时电桥以电压的形式输出。
输出电压即为电桥输出端的开路电压，其表达式为
（1）
设电桥为单臂工作状态，即R1为应变片，其余桥臂均为固定电阻。
当R1感受被测量产生电阻增量ΔR1时，由初始平衡条件R1R3=R2R4得
，代入式
（1），则电桥由于ΔR1产生不平衡引起的输出电压为
（2）
对于输出对称电桥，此时R1=R2=R,R3=R4=R’，当R1臂的电阻产生变化ΔR1=ΔR，根据
（2）可得到输出电压为
（3）
对于电源对称电桥，R1=R4=R,R2=R3=R’。
当R1臂产生电阻增量ΔR1=ΔR时，由式
（2）得
（4）
对于等臂电桥R1=R2=R3=R4=R，当R1的电阻增量ΔR1=ΔR时，由式
（2）可得输出电压为
（5）
由上面三种结果可以看出，当桥臂应变片的电阻发生变化时，电桥的输出电压也随着变化。
当ΔR<
<
R时，电桥的输出电压与应变成线性关系。
还可以看出在桥臂电阻产生相同变化的情况下，等臂电桥以及输出对称电桥的输出电压要比电源对称电桥的输出电压大，即它们的灵敏度要高。
因此在使用中多采用等臂电桥或输出对称电桥。
在实际使用中为了进一步提高灵敏度，常采用等臂电桥，四个被测信号接成两个差动对称的全桥工作形式，R1=R+ΔR,R2=R-ΔR,R3=R+ΔR,R4=R-ΔR，将上述条件代入式
（1）得
（6）
由式（6）看出，由于充分利用了双差动作用，它的输出电压为单臂工作时的4倍，所以大大提高了测量的灵敏度。
第2章电阻式传感器
1.金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同?
金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的，半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随应变所引起的变化产生的。
2.直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别?
它们的区别主要是直流电桥用直流电源，只适用于直流元件，交流电桥用交流电源，适用于所有电路元件。
3.热电阻测量时采用何种测量电路?
为什么要采用这种测量电路?
说明这种电路的工作原理。
通常采用电桥电路作为测量电路。
为了克服环境温度的影响常采用下图所示的三导线四分之一电桥电路。
由于采用这种电路，热电阻的两根引线的电阻值被分配在两个相邻的桥臂中，如果
，则由于环境温度变化引起的引线电阻值变化造成的误差被相互抵消。
热电阻的测量电路
4.采用阻值为120Ω灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大。
当应变片上的应变分别为1和1000时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。
单臂时
，所以应变为1时
/V，应变为1000时应为
/V；
双臂时
全桥时
/V。
从上面的计算可知：
单臂时灵敏度最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。
5.采用阻值R=120Ω灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片与阻值R=120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V。
当应变片应变为1000时，若要使输出电压大于10mV，则可采用何种工作方式（设输出阻抗为无穷大）？
由于不知是何种工作方式，可设为n，故可得：
mV
得n要小于2，故应采用全桥工作方式。
6.如图所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3V，R3=R4=100Ω，R1和R2为同型号的电阻应变片，其电阻均为50Ω，灵敏度系数K=2.0。
两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。
设等强度梁在受力后产生的应变为5000，试求此时电桥输出端电压U0。
题6图
此电桥为输出对称电桥，故
/mV
7.光敏电阻有哪些重要特性，在工业应用中是如何发挥这些特性的？
光敏电阻是采用半导体材料制作，利用内光电效应工作的光电元件。
它的重要特性是在无光照时阻值非常大，相当于断路，有光照时阻值变得很小，相当于通路。
在工业应用中主要就是通过光的变化来各种电路的控制。
第3章电容式传感器
1.试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容的灵敏度?
为了提高传感器的灵敏度可采取什么措施并应注意什么问题?
如图所示是一直线位移型电容式传感器的示意图。
当动极板移动△x后，覆盖面积就发生变化，电容量也随之改变，其值为
C=εb（a-△x）/d=C0-εb·
△x/d
（1）
电容因位移而产生的变化量为
其灵敏度为
可见增加b或减小d均可提高传感器的灵敏度。
直线位移型电容式传感器
2.为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的?
采取什么措施可改善其非线性特征?
下图为变间隙式电容传感器的原理图。
图中1为固定极板，2为与被测对象相连的活动极板。
当活动极板因被测参数的改变而引起移动时，两极板间的距离d发生变化，从而改变了两极板之间的电容量C。
设极板面积为A，其静态电容量为
，当活动极板移动x后，其电容量为
当x<
d时
则
由式
（1）可以看出电容量C与x不是线性关系，只有当x<
d时，才可认为是最近似线形关系。
同时还可以看出，要提高灵敏度，应减小起始间隙d过小时。
但当d过小时，又容易引起击穿，同时加工精度要求也高了。
为此,一般是在极板间放置云母、塑料膜等介电常数高的物质来改善这种情况。
在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性，可采用差动式结构。
3.有一平面直线位移差动传感器特性其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图所示。
电容传感器起始时b1=b2=b=200mm，a1=a2=20mm极距d=2mm，极间介质为空气，测量电路u1=3sinωtV，且u=u0。
试求当动极板上输入一位移量△x=5mm时,电桥输出电压u0。
题3图
根据测量电路可得
4.变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图所示。
C0=200pF，传感器的起始电容量Cx0=20pF,定动极板距离d0=1.5mm,运算放大器为理想放大器（即K→∞,Zi→∞）,Rf极大,输入电压u1=5sinωtV。
求当电容传感动极板上输入一位移量△x=0.15mm使d0减小时,电路输出电压u0为多少?
由测量电路可得
/V
5.如图3-22所示正方形平板电容器,极板长度a=4cm,极板间距离δ=0.2mm.若用此变面积型传感器测量位移x,试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线.极板间介质为空气,
这是个变面积型电容传感器，共有4个小电容并联组成。
/pF
（x的单位为米）
/pF
第四章电感式传感器
1.影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是什么？
影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是：
传感器几何尺寸、线圈电气参数的对称性、磁性材料的残余应力、测量电路零点残余电动势等。
2.电涡流式传感器的灵敏度主要受哪些因素影响？
它的主要优点是什么？
电涡流式传感器的灵敏度主要受导体的电导率、磁导率、几何形状，线圈的几何参数，激励电流频率以及线圈到被测导体间的距离等因素影响。
电涡流式传感结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量范围大、抗干忧能力强，特别是有非接触测量的优点，因此在工业生产和科学技术的各个领域中得到了广泛的应用。
3.试说明图4.12所示的差动相敏检波电路的工作原理。
如图所示，设差动电感传感器的线圈阻抗分别为Z1和Z2。
当衔铁处于中间位置时，Z1=Z2=Z，电桥处于平衡状态，C点电位等于D点地位，电表指示为零。
当衔铁上移，上部线圈阻抗增大，Z1=Z+△Z，则下部线圈阻抗减少，Z2=Z-△Z。
如果输入交流电压为正半周，则A点电位为正，B点电位为负，二极管V1、V4导通，V2、V3截止。
在A-E-C-B支路中，C点电位由于Z1增大而比平衡时的C点电位降低；
而在A-F-D-B支中中，D点电位由于Z2的降低而比平衡时D点的电位增高，所以D点电位高于C点电位，直流电压表正向偏转。
如果输入交流电压为负半周，A点电位为负，B点电位为正，二极管V2、V3导通，V1、V4截止，则在A-F-C-B支中中，C点电位由于Z2减少而比平衡时降低（平衡时，输入电压若为负半周，即B点电位为正，A点电位为负，C点相对于B点为负电位，Z2减少时，C点电位更负）；
而在A-E-D-B支路中，D点电位由于Z1的增加而比平衡时的电位增高，所以仍然是D点电位高于C点电位，电压表正向偏转。
同样可以得出结果：
当衔铁下移时，电压表总是反向偏转，输出为负。
4.如图所示的差动电感式传感器的桥式测量电路，L1、L2为传感器的两差动电感线圈的电感，其初始值均为L0。
R1、R2为标准电阻，u为电源电压。
试写出输出电压u0与传感器电感变化量△L间的关系。
输出与输入的关系是
若电感增量无穷小，且两个电阻均为R，则：
题4图题5图
5.如图所示为一差动整流电路，试分析电路的工作原理。
这是简单的电压输出型，动铁芯移动时引起上下两个全波整流电路输出差动电压，中间可调整零位，输出电压与铁芯位移成正比。
这种电路由二极管的非线性影响以及二极管正向饱和压降和反向漏电流的不利影响较大。
第5章热电偶传感器习题答案
1．什么是金属导体的热电效应?
试说明热电偶的测温原理。
热电效应就是两种不同的导体或半导体A和B组成一个回路，其两端相互连接时，只要两结点处的温度不同，回路中就会产生一个电动势，该电动势的方向和大小与导体的材料及两接点的温度有关。
热电偶测温就是利用这种热电效应进行的，将热电偶的热端插入被测物，冷端接进仪表，就能测量温度。
2．试分析金属导体产生接触电动势和温差电动势的原因。
当A和B两种不同材料的导体接触时，由于两者内部单位体积的自由电子数目不同（即电子密度不同），因此，电子在两个方向上扩散的速率就不一样。
现假设导体A的自由电子密度大于导体B的自由电子密度，则导体A扩散到导体B的电子数要比导体B扩散到导体A的电子数大。
所以导体A失去电子带正电荷，导体B得到电子带负电荷，于是，在A、B两导体的接触界面上便形成一个由A到B的电场。
该电场的方向与扩散进行的方向相反，它将引起反方向的电子转移，阻碍扩散作用的继续进行。
当扩散作用与阻碍扩散作用相等时，即自导体A扩散到导体B的自由电子数与在电场作用下自导体B到导体A的自由电子数相等时，便处于一种动态平衡状态。
在这种状态下，A与B两导体的接触处就产生了电位差，称为接触电动势。
对于导体A或B，将其两端分别置于不同的温度场t、t0中（t>
t0）。
在导体内部，热端的自由电子具有较大的动能，向冷端移动，从而使热端失去电子带正电荷，冷端得到电子带负电荷。
这样，导体两端便产生了一个由热端指向冷端的静电场。
该电场阻止电子从热端继续跑到冷端并使电子反方向移动，最后也达到了动态平衡状态。
这样，导体两端便产生了电位差，我们将该电位差称为温差电动势。
3．简述热电偶的几个重要定律，并分别说明它们的实用价值。
一是匀质导体定律：
如果热电偶回路中的两个热电极材料相同，无论两接点的温度如何，热电动势为零。
根据这个定律，可以检验两个热电极材料成分是否相同，也可以检查热电极材料的均匀性。
二是中间导体定律：
在热电偶回路中接入第三种导体，只要第三种导体的两接点温度相同，则回路中总的热电动势不变。
它使我们可以方便地在回路中直接接入各种类型的显示仪表或调节器，也可以将热电偶的两端不焊接而直接插入液态金属中或直接焊在金属表面进行温度测量。
三是标准电极定律：
如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电动势已知，则由这两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也就已知。
只要测得各种金属与纯铂组成的热电偶的热电动势，则各种金属之间相互组合而成的热电偶的热电动势可直接计算出来。
四是中间温度定律：
热电偶在两接点温度t、t0时的热电动势等于该热电偶在接点温度为t、tn和tn、t0时的相应热电动势的代数和。
中间温度定律为补偿导线的使用提供了理论依据。
4．试述热电偶冷端温度补偿的几种主要方法和补偿原理。
热电偶冷端温度补偿的方法主要有：
一是冷端恒温法。
这种方法将热电偶的冷端放在恒温场合，有0℃恒温器和其他恒温器两种；
二是补偿导线法。
将热电偶的冷端延伸到温度恒定的场所（如仪表室），其实质是相当于将热电极延长。
根据中间温度定律，只要热电偶和补偿导线的二个接点温度一致，是不会影响热电动势输出的；
三是计算修正法。
修正公式为：
；
四是电桥补偿法。
利用不平衡电桥产生的电动势补偿热电偶因冷端波动引起的热电动势的变化，工作原理如下图所示。
图中，e为热电偶产生的热电动势，U为回路的输出电压。
回路中串接了一个补偿电桥。
R1~R5及RCM均为桥臂电阻。
RCM是用漆包铜丝绕制成的，它和热电偶的冷端感受同一温度。
R1~R5均用锰铜丝绕成，阻值稳定。
在桥路设计时，使R1=R2，并且R1、R2的阻值要比桥路中其他电阻大得多。
这样，即使电桥中其他电阻的阻值发生变化，左右两桥臂中的电流却差不多保持不变，从而认为其具有恒流特性。
线路设计使得I1=I2=I/2=0.5mA。
回路输出电压U为热电偶的热电动势e、桥臂电阻RCM的压降URCM及另一桥臂电阻R5的压降UR5三者的代数和：
当热电偶的热端温度一定，冷端温度升高时，热电动势将会减小。
与此同时，铜电阻RCM的阻值将增大，从而使URCM增大，由此达到了补偿的目的。
自动补偿的条件应为
5．用镍铬-镍硅（K）热电偶测量温度，已知冷端温度为40℃，用高精度毫伏表测得这时的热电动势为29.188mV，求被测点的温度。
由镍铬-镍硅热电偶分度表查出E（40，0）=1.638mV，根据式（5-2-1）计算出
再通过分度表查出其对应的实际温度为
6．已知铂铑10-铂（S）热电偶的冷端温度t0＝25℃，现测得热电动势E（t，t0）＝11.712mV，求热端温度是多少度?
由铂铑10-铂热电偶分度表查出E（25，0）=0.161mV，根据式（5-2-1）计算出
7．已知镍铬-镍硅（K）热电偶的热端温度t＝800℃，冷端温度t0＝25℃，求E（t，to）是多少毫伏?
由镍铬-镍硅热电偶分度表可查得E（800，0）=33.275mV，E（25，0）=1.024mV，故可得
E（800，5）=33.275-1.024=32.251mV
8．现用一支镍铬-康铜（E）热电偶测温。
其冷端温度为30℃，动圈显示仪表（机械零位在0℃）指示值为400℃，则认为热端实际温度为430℃，对不对?
为什么?
正确值是多少?
不对，因为仪表的机械零位在0℃，正确值为400℃。
9．如图5.14所示之测温回路，热电偶的分度号为K，毫伏表的示值应为多少度?
毫伏表的示值应为（t1-t2-60）℃。
10．用镍铬-镍硅（K）热电偶测量某炉温的测量系统如图5.15所示，已知：
冷端温度固定在0℃，t0＝30℃，仪表指示温度为210℃，后来发现由于工作上的疏忽把补偿导线
，相互接错了，问：
炉温的实际温度t为多少度?
实际温度应为270℃，因为接反后不但没有补偿到，还抵消了30℃，故应该加上60℃。
图5.14图5.15
第6章压电传感器习题答案
1．为什么说压电式传感器只适用于动态测量而不能用于静态测量?
因为压电式传感器是将被子测量转换成压电晶体的电荷量，可等效成一定的电容，如被测量为静态时，很难将电荷转换成一定的电压信号输出，故只能用于动态测量。
2．压电式传感器测量电路的作用是什么?
其核心是解决什么问题?
压电式传感器测量电路的作用是将压电晶体产生的电荷转换为电压信号输出，其核心是要解决微弱信号的转换与放大，得到足够强的输出信号。
3．一压电式传感器的灵敏度K1＝10pC／MPa，连接灵敏度K2=0.008V／pC的电荷放大器，所用的笔式记录仪的灵敏度K3=25mm／V，当压力变化Δp=8MPa时，记录笔在记录纸上的偏移为多少?
记录笔在记录纸上的偏移为
S=10×
0.008×
25×
8=16/mm
4．某加速度计的校准振动台，它能作50Hz和1g的振动，今有压电式加速度计出厂时标出灵敏度K＝100mV／g，由于测试要求需加长导线，因此要重新标定加速度计灵敏度，假定所用的阻抗变换器放大倍数为1，电压放大器放大倍数为100，标定时晶体管毫伏表上指示为9.13V，试画出标定系统的框图，并计算加速度计的电压灵敏度。
此加速度计的灵敏度为
mV/g
标定系统框图如下：
第7章光电式传感器
1．光电效应有哪几种?
与之对应的光电元件各有哪些?
光电效应有外光电效应、内光电效应和光生伏特效应三种。
基于外光电效应的光电元件有光电管、光电倍增管等；
基于内光电效应的光电元件有光敏电阻、光敏晶体管等；
基于光生伏特效应的光电元件有光电池等。
2．常用的半导体光电元件有哪些?
它们的电路符号如何?
常用的半导体光电元件有光敏二极管、光敏三极管和光电池三种。
它们的电路符号如下图所示：
3．对每种半导体光电元件，画出一种测量电路。
光敏二极管、三极管及光电池的测量电路如下图所示。
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