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逻辑学考试复习资料

第一章、绪论

1、逻辑的含义

a表示客观事物的发展规律；b表示特殊的观点和见解；c表示思维的规则（思维的形式和结构、思维的规律、逻辑的方法）；d表示一门学科

2、逻辑学的研究对象：

逻辑学是研究思维的形式结构及其规律和逻辑方法的科学。

A思维的形式结构：

概念、判断、推理B思维的规律：

同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。

C逻辑方法：

同一法、划分法、限制法、扩大法、求同法、求异法、统计法、概率法、对立法等。

3、逻辑学的性质：

a客观性：

研究的形式结构、思维方法、思维规律是客观事物的本质属性的总结，是思维的模式公理，是不以人意识为转移的。

要正确认识客观事物，必须遵循逻辑的客观性。

B全人类性（没有阶级性），无论任何阶级都必须遵循，为所有阶级所有人服务，它不是世界观也不是方法论。

C工具性：

如同数学是正确计算的工具，语法是正确的语言工具，逻辑学是正确的思维工具。

4、逻辑学的作用：

a逻辑学有助于提高逻辑思辨能力；b逻辑学有助于我们获取新知识；c逻辑学有助于我们有效地实际和表达思想；d逻辑学有助于我们识别、反驳错误的认识和诡辩；e有助于我们开展机智的斗争和进行逻辑思维的较量；f有助于培养自觉的逻辑精神的逻辑意识。

第二章、概念

第一节、概念的概述

1、概念：

概念是反映对象本质属性的思维形式。

2、思维过程：

运用概念–––作出判断——进行推理。

3、概念的特征：

a抽象性b普遍性c可变性

第四节、概念的限制与概括（明确概念外延的两种逻辑方法）

（一）概念内涵与外延的反变关系

一个概念的内涵越多，则它的外延越小；一个概念的内涵越小，则它的外延越大；一个概念的外延越小，则它的内涵越多；一个概念的外延越大，则它的内涵越少。

即内涵变多是外延变小的充分必要条件；内涵变少是外延变大的充分必要条件。

（二）概念的限制

概念的限制是通过对属概念增加内涵过渡到其种概念，以明确概念外延的逻辑方法。

1、限制的意义:

a有助于对事物的认识从一般到特殊，从原则到具体b可以帮助表达思想，使表达恰当、准确、客观，有利于在论证中揭穿论点。

2、概念的限制过程可以表示为：

属概念+内涵种概念

公式中“内涵”表示新增加的“内涵”，“”

表示过渡到。

（三）概念的概括

概念的概括是通过对种概念减少内涵而过渡到其属概念，以明确概念外延的逻辑方法。

1、概念的概括可以表示为：

种概念—内涵属概念

公式中“内涵“为减少的内涵，表示过渡到。

2、概念的限制与概括都必须在具有属种关系的概念之间进行，否则，就会犯“限制不当”或“概括不当”的错误。

第五节、概念的定义与划分

一、概念的定义

定义是用简明的语句揭示概念对象的本质属性以明确概念内涵的逻辑方法。

概念的定义一般由被定义项、定义项、定义联项组成。

定义的逻辑结构表示为DS（被定义项）就是DP（定义项）

（一）定义的方法

属加种差的定义方法用公式表示为：

被定义项=种差+邻近的属概念

a性质定义：

是以概念对象的性质作为种差的定义。

b发生定义：

是以概念对象的发生或形成过程作为种差的定义。

C关系定义：

是以概念对象与其他事物的关系作为种差的定义。

D功用定义：

是以概念对象的功能和效用作为种差的定义。

（二）、语词定义

语词定义是通过规定或解释语词的含义而揭示语词意义的方法。

1、说明语词定义：

是对已有确定意义的语词加以解释说明的方法

2、规定语词定义：

是对新词特定语境使用的某个语词规定其意义的方法。

（三）、定义的规则

a定义项的外延和被定义项的外延必须是同一关系。

违反这条规则，定义项外延大于被定义项外延，就会犯“定义过宽”的错误；定义项外延小于被定义项外延，就会犯“定义过窄”的错误。

b定义项不得直接或间接包含被定义项

违反这条规则，定义项直接包含了被定义项，就会犯“同语反复”的错误；定义项间接的包含了被定义项，就会犯“循环定义“的错误。

C定义项中不能使用比喻或含糊的语词。

违反这条规则，就会犯“以比喻代定义或”定义不清的错误。

D定义一般采用肯定的形式。

违反这条规则，就会犯“定义否定的错误

二、概念的划分

概念的划分是把一个属概念，按照一定的标准分成若干个种概念，以明确概念外延的逻辑方法。

概念的划分一般由划分的母项、划分的子项和划分的根据组成。

（一）划分的方法

概念划分的方法主要有：

一次划分、连续划分、特殊的二分法。

（二）、划分的方法

A划分中各子项的外延之和必须等于母项的外延。

违反这条规则，划分中各子项的外延之和大雨母项的外延，就会犯“多出子项（又称划分过宽）的错误；划分中各子项的外延之和小于母项的外延，就会犯划分不全（又称划分过窄）的错误。

B每次划分必须根据同一标准进行。

违反这条规则就会犯“混淆根据”“划分标准不一”的错误。

C每次划分中各子项外延应为全异关系。

违反这条规则，就会犯“子项相容”的错误。

第三章、判断与演绎推理

第一节、概述

（一）、判断及其种类

判断是对事物或对象有所断定的思维形式。

所谓断定就是指明对象具有（肯定）或不具有某种属性（否定）。

判断的两个特征：

a有所断定b有真假之别。

（二）判断和语句

语句是与判断相对应的语言形式，语句是表达判断的语言形式。

判断和语句的区别：

a判断和语句分别属于逻辑学和语言学的研究对象;b并非一切语句都表达判断。

陈述句和反诘句表达判断，疑问句、祈使句、感叹句一般不表达判断c判断和语句并非一一对应关系。

同一判断用不同的语句来表达；在不同语境中，同一语句可以表达不同的判断。

判断的种类P54

（二）、推理及其种类

推理是由一个或几个已知的判断推出一个新判断的思维形式。

任何推理都是由前提和结论两个部分组成。

前提是已知的判断，是推理的出发点和根据；结论是有前提推出的新判断，是推理过程的结果。

在一个推理中，前提可以是一个，可以是几个，但是结论只有一个。

1、推理的逻辑性：

推理的逻辑性是指在思维过程中，前提和结论之间有内在的联系，包含内在的必然性，而且前提推出结论的过程中遵循了逻辑学的规律和规则。

推理有要获得必然真是的结论必须具备两个条件a前提真实b推理有逻辑性（推理的形式必须是正确的有效的）

2、推理的种类P58

第二节、性质判断与直接推理

（一）、性质判断及其种类

性质判断也称直言判断，是断定对象具有或不具有某种性质的判断。

由主项、谓项、联项和量项组成。

1、性质判断的种类

A根据性质判断的质的不同，性质判断可以分为肯定判断（具有某种性质）和否定判断（不具有某种性质）两种。

B根据性质判断的量的不同，可以把性质判断分为全称判断（断定全部对象是否具有某种性质的判断）、特称判断（断定一类对象中部分手否具有某种性质的判断）和单称判断（断定某一个别对象是否具有某种性质的判断）三种。

C根据判断的质和量的结合，可以把性质判断划分为六种：

1、全称肯定判断。

结构为：

所有S是P

2、全称否定判断。

结构为：

所有S不是P;

3、特称肯定判断。

结构为：

有S是P；

4、特称否定判断。

结构为：

有S不是P;

5、单称肯定判断。

结构为：

这个S是P

6、单称否定判断。

结构为：

这个S不是P。

名称

简称

结构式

简写

全称肯定判断

所有S是P

SAP

全称否定判断

所有S不是P

SEP

特称肯定判断

有S是P

SIP

特称否定判断

有S不是P

SOP

单称肯定判断

这个S是P

SaP

单称否定判断

这个S是P

SeP

2、性质判断主、谓项的周延性

判断种类

主项

谓项

周延

不周延

周延

不周延

周延

不周延

周延

3、性质判断之间的真假关系

性质判断之间的真假关系，是指具有住、谓项的A、E、I、O四种判断之间的真假制约关系。

（1）A、E、I、O的真假情况

图一图二图三

图四图五

全同关系

包含于关系

包含

关系

交叉

关系

全异

关系

所有商品都是用来交换的劳动产品

所有树都是植物

所有植物都是树

所有学生都是团员

所有山都是河

所有商品都不是用来交换的劳动产品

所有树都不是植物

所有植物都不是树

所有学生都不是团员

所有山都不是河

有些商品是用来交换的劳动产品

有的树是植物

有的植物是树

有的学生是团员

有的山是河

有些商品不是用来交换的劳动产品

有的树不是植物

有的植物不是树

有的学生不是团员

有的山不是河

图一

图二

图三

图四

图五

（2）、A、E、I、O之间的真假关系与逻辑方阵

A、E、I、O之间的真假关系是指主、谓项相同的四种判断之间的真假制约关系，也叫判断间的对当关系。

逻辑方阵：

1、反对关系：

A与E之间的真假关系

内容：

一个判断为真，另一个判断必假；一个判断假，另一个判断真假不定。

2、下反对关系：

I与O之间的真假关系

内容：

一个判断假，另一个判断必真；一个判断真，另一个判断真假不定。

3、矛盾关系：

A与O和E与I之间的真假关系。

内容：

一个判断真，另一个判断必假；一个判断假，另一个判断必真。

4、从属关系：

A与I和E与O之间的真假关系。

内容：

全称判断为真，特称判断必真；全称判断为假，特称判断真假不定；特称判断为假，全称判断必假；特称判断为真，全称判断真假不定。

（二）、性质判断直接推理P67-71

第三节、关系判断及其推理P71-74

第三节、三段论

三段论是由两个包含着一个共同项的性质判断出发，推出一个新性质判断的推理。

包含三个性质判断（直言判断），又叫直言三段论。

任何一个三段论都包含：

大项、小项和中项。

“小项”，是结论中的主项，用“S”表示；“中项”是在两前提中都出现，而在结论中不出现的项。

用“M”表示；“大项”是结论中的谓项。

用“P”表示。

（一）、三段论的公理

三段论公理的具体内容：

对一类事物的全部有所断定（肯定或否定），那么对该类中任一事物也必须有所断定（肯定或否定）。

三段论公理可以用图形这样表示

图b

图a

图a表明，M类包含于P类中，即所有的M都是P，因而M类中的一部分（S），也必然包含于P中，即所有S是P。

图b表明，M类与P类相排斥，即所有的M不是P，因而，M类中的一部分（S）必然也与P相排斥，即所有S不是P。

三段论的结构式：

所有M是P,所有M不是P,

所有S是M,所有S不是M,

所以,所有S是P.所有S不是P.

（三）、三段论规则

三段论的规则是保证三段论有效的推理规则。

三段论的规则共有七条，可以分为关于项的规则（前三条）和关于前提的规则（后四条）。

第一、在一个三段论中，只能有三个不同的项。

否则要犯“四项错误”（也叫“四名词错误”或“四概念错误”）

第二、中项在两前提中至少周延一次否则“中项不周延的错误”

第三、在前提中不周延的项，在结论中不得周延。

否则要犯“大项不当周延（大项扩大）的错误或“小项不当周延（小项扩大）的错误”

第四、两个否定前提不能得出结论。

第五、前提中有一否定，结论必否定。

第六、两个特称前提不能得出结论。

第七、前提中有一特称，结论必特称。

（三）、三段论的格和式

（1）三段论的格

三段论的格是由于中项在前提中的位置不同所构成的不同三段论形式。

三段论有四个格。

A第一格：

中项（M）为大前提的主项、小前提的谓项。

结构为：

M—P三段论第一格规则:

小前提必肯定；大前提必全称

S—M

S—P

B第二格：

中项（M）为大前提和小前提的谓项。

结构是：

P—M第二格的规则：

称必有一前提为否定；大前提必全称

S—M

S—P

C第三格：

中项（M）为大前提和小前提的主项。

结构是:

M—P第三格规则：

小前提必肯定；结论必特称

M—S

S—P

D第四格：

中项（M）为大前提的谓项、小前提的主项。

结构是：

P—M第四格规则：

前提中有一否定，则大前提必全称；

M—S

S—P若大前提中肯定，则小前提必全称；若小前提肯定，则结论必特称。

（2）三段论的式P81-82

三段论的式是由于组成三段论的三个判断的质和量的不同而形成的不同的三段论形式。

第四章、判断和演绎推理

（二）

所谓复合判断，就是指逻辑联结词联结若干格判断所组成的判断。

第一节、联言判断及其推理

1、联言判断是断定几种事物情况同时存在的复合判断。

2、联言判断由联言支和联言联结词组成。

联言支就是联言判断中包含的支判断。

联言联结词是表示联言支所断定的事物情况之间具有同时并存关系的逻辑标志，它通常用“并且”表示。

3、联言判断的逻辑结构为：

p并且q即p∧q

联言判断真值表：

p∧q

联言推理

1、联言推理的规则：

a由肯定每一个联言支，可以推出肯定联言判断；b有肯定联言判断，可以推出肯定的其中任一联言支；c由否定一个联言支，可以推出否定包含该联言支的任意联言判断。

2、联言推理的有效式：

a组合式：

由前提肯定每一个联言支，推出结论肯定联言判断的联言推理。

逻辑形式：

所以，p并且q

符号表示：

（p，q）→p∧q

b分解式：

由一个联言判断的真，推出它所包含的支判断也真的联言推理。

逻辑形式：

p并且q；

所以，p（或q）

符号表示：

p∧q→p（或q）

C否定否定式：

由前提否定一个联言支，结论可以推出否定包含该联言支的任意联言判断。

逻辑形式为：

并非p

所以，并非（p并且q）

符号为┒p→┒（p∧q）或者

┒q→┒（p∧q）

第二节、选言判断及其推理

选言判断是断定事物若干可能情况中至少有一种情况存在，或者只有一种情况存在的复合判断。

选言判断分为相容选言判断和不相容选言判断。

（一）、相容选言判断及其结构

相容选言判断是断定事物若干可能情况中至少有一种情况存在，并且可以同时存在的选言判断。

在日常语言中“…….或……..”、“可能……可能……”“也许……也许……”都可以表示选言判断。

相容选言判断的结构为：

p或者q即p∨q

相容选言判断的真值：

p∨q

（二）、相容选言推理

相容选言推理的规则A由否定一个选言支，可以推出另一个选言支；

B由肯定一个选言支，可以推出包含该选言支的任意选言判断；

C由肯定一个选言支，不能推出否定另一个选言支。

相容选言推理的有效形式：

1、否定肯定式（规则A）p或者q

非p（或非q）;

所以，q（或p）

2肯定肯定式（规则B）

所以，p或者q

（二）、不相容判断及其推理

不相容判断是断定事物若干可能情况中，有且只有一种情况存在的选言判断。

在日常用语中“不是……就是……”“或者……或者……二者必居其一”“……或……二者不可兼得”用来表示不相容选言判断。

不相容选言判断的结构式为：

p要么q即p∨q

（一）、不相容判断选言判断的真值：

p∨q

（二）、不相容选言推理

1、不相容选言推理是以不相容选言判断为前提，并根据选言判断的逻辑性质进行的推理。

2、不相容选言推理的规则：

A有肯定一个选言支，可以推出否定另一个选言支；B由否定一个选言支，可以推出另一个选言支。

3、不相容选言判断的有效形式

A、肯定否定式（根据规则A）

P要么q

P（或q）

所以非q（或非p）

B、否定肯定式（根据规则B）

结构式一般表示为：

P要么q

非p（或非q）

所以q（或p）

第三节、假言判断及其推理

假言判断是断定一种事物存在与否是另一种事物情况存在与否的条件的复合判断。

分为充分条件假言判断、必要条件假言判断、充分必要假言判断。

（一）、充分条件假言判断及其推理

充分条件假言判断是断定前件存在则后件一定存在的假言判断。

在日常用语中，“只要…….就…….”、“若……则……”、“假如……就……”、“……则……”等关联词构成的句型，通常表示充分条件假言推理。

充分条件假言推理的真值情况

p→q

“如果p那么q”等值于“非p或者q”

即：

（p→q）（┒p∨q）

充分条件假言推理是以充分条件假言判断为前提，并依据充分条件假言判断的逻辑性质进行的推理。

充分条件假言推理的规则：

A由肯定前件，可以推出肯定后件；

B由否定后件，可以推出否定前件；

C由否定前件，不能推出否定后件；

D由肯定后件，不能推出肯定前件。

充分条件假言推理的有效形式：

1、肯定前件式：

（（p→q）∧p）→q

如果p，那么q

所以，q

2、否定后件式：

（（p→q）∧┒q）→┒p

如果p，那么q

非q

所以，非p

（三）必要条件假言推理及其推理

必要条件假言推理是断定前件不存在则后件一定不存在的假言判断。

在日常用语中，“……才……”、“除非……不……”、“必须……才……”

“没有……就没有……”等关联词构成的句型，通常表达必要条件假言判断。

结构式为：

只有q才q即p←q

必要条件假言判断的真值：

p←q

必要条件假言判断和充分条件假言判断之间存在一定转换关系，即如果前件是后件的充分条件，则后件是前件的必要条件，反之亦然。

必要条件假言推理

必要条件假言推理是以必要条件假言判断为前提，并依据必要条件假言判断的逻辑性质进行的推理。

必要条件假言推理的规则：

A由否定前件，可以推出否定后件；

B由肯定后件，可以推出肯定前件；

C由肯定前件，不能推出肯定后件；

D由否定后件，不能推出否定前件。

必要条件假言推理的有效式：

1、否定前件式：

（（p←q）∧┒p）→┒q

只有q，才q

非p

所以，非q

2、肯定后件式：

（（p←q）∧q）→p

只有p，才q

所以，p

（三）、充分必要条件假言判断及其推理P107-110

第四节、负判断及其推理P110-115

第五节、其他常用复合判断推理P115-120

第五节、真值表及其作用

第五章、逻辑的基本规律

第一节、概述

逻辑的基本规律是人们运用概念、作出判断、进行推理和论证时所必须遵守的最基本的思维准则，也是思维形式的规律。

它包括同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。

逻辑基本规律的作用与意义：

1、保证思想认识在同一个思维过程中的确定性。

客观事物在确定的时空条件下质的稳定性，决定了思维认识也必须有确定性。

A在同一推理、论证过程中，概念要确定，判断要确定

B在同一推理论证、过程中，一个概念或判断不能既是什么，又不是什么。

C在同一推理、论证过程中，一个概念或判断是什么或不是什么，必须是明确的。

D如果一个判断是真的，必须有充足的理由。

2、逻辑基本规律作用的条件性P134

3、逻辑基本规律的意义P134

第二节、同一律

同一律是指对任何一个对象推理和论证的过程中关于该对象的内涵和外延应当严格确定和始终不变。

表达式为：

A是A或者A→A

同一律的要求：

每一个概念或判断必须保持自身的同一，即必须思维自身的确定性。

这是逻辑规律从正面要求思维对象的确定性、概念的确定性、判断的确定性和推理过程的一贯性。

P135-136

违反同一律的逻辑错误：

（一）、混淆概念或偷换概念

混淆概念是在同一推理、论证过程中，由于认识不清，无意地把有某些联系或某些表面相似的不同概念，当作相同概念来使用；或者是把同一个概念在不同含义下使用，从而作出不恰当的判断。

偷换概念是在同一推理、论证过程中，把本来不同的概念混同起来，故意制造概念混乱。

与混淆概念相比，混淆概念是无意的，偷换概念是有意的。

（二）混淆论题或偷换论题P138

第三节、矛盾律

矛盾律是在一个推理、论证过程中，互相否定的判断不可能都是真的，其中必有一个是假的（一真一假、或两个都假）。

A不是非A或者：

┒（A∧┒A）

（一）矛盾律的逻辑要求

在同一推理、论证过程中，任何一个判断都必须保持同一，不允许自相矛盾。

第四节、排中律

在同一推理、论证过程中，两个互相矛盾的判断，不可能都是假的，其中必有一个是真的。

逻辑要求：

在两个互相矛盾的判断中，必须肯定其中一个为真，不允许对两者同时加以否定，或对其中的任何一个判断采取既不肯定又不否定的第三种可能。

违反排中律的逻辑错误A由此及彼B模棱两可

矛盾律和排中律的区别：

1、作用范围不同。

矛盾律的作用范围宽，既使用与互相反对的判断，也适用于互相矛盾的判断。

排中律只适用与互相矛盾的判断或适用于下反对的判断。

2、要求不同。

矛盾律要求互相否定的判断不能同时都是真的，至少一个是假的，也可以两者都是假的；排中律要求对于互相矛盾的判断，至少有一个是真的，两者不可能同假。

3、逻辑错误的性质不同。

违反矛盾律的逻辑错误是自相矛盾，违反排中律的逻辑错误是模棱两可。

第五节、充足理由律P146-148

第六章、归纳推理

1、在传统逻辑中，归纳推理仅仅是指其结论为全称命题的推理，也就是从个别性知识推出一般性知识，这种归纳推理实际上是归纳概括。

现代归纳推理中，归纳推理不仅指从个别性知识推出一般性知识的推理，也包括从一般性知识推出个别性知识的推理。

2、归纳推理的结论的知识范围超出它的前提知识的范围，因而前提真，结论不必然为真。

所以，归纳推理不属于必然性推理，而是一种或然性推理，或者说是一种放大性的推理。

3、归纳推理与演绎推理的关系

A区别：

演绎推理的结论蕴涵在前提中，它虽然推出了新的判断，但没有超出前提所包含的范围，是一种非放大性推理；归纳推理是一种放大性推理。

演绎推理是必然性推理；归纳推理一般说来是或然性推理。

B联系

演绎推理大前提的一般性知识，必须借助归纳推理，由个别知识经过概括才能得到，没有归纳就没有演绎。

归纳推理也离不开演绎推理。

在归纳推理中，所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导。

归纳推理得出的结论需要演绎推理加以论证。

所以，归纳推理的前提也要以来演绎推理。

完全归纳推理和不完全归纳推理P155-160

穆勒五法P160167

概率推理p167-173

第七章、类比推理与假说演绎法

类比推理是根据两个或两类事物在某些属性上相同，从而推出它们在另一些属性上相同的推理。

类比推理的形式为：

对象属性

Aa、b、c、d

Ba、b、c

所以，B中可能有d

类比推理的特点：

前提由两个或两类对象的比较构成；前提与结论的联系是或然的。

第八章、论证

论证就是用已知为真的判断确定某一判断的真实性（为真）或虚假性（为假）的推理论说过程。

包括证明和反驳

（一）论证和推理的关系

联系：

1、任何论证

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