公差与测量技术课后习题答案.docx

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公差与测量技术课后习题答案

绪论

1、在机械和仪器制造业中,零、部件的互换性是指在统一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或修配（如钳工修理）就能装在机器上，并达到规定的功能要求，这样的一批零部件就称为具有互换性的零部件。

在现代工业化生产中，互换性在提高产品质量、提高生产效率和降低生产成本等方面具有重要的意义。

例如在设计、制造和使用中。

对单件及小批量生产的零件也同样需要。

2、完全互换性简称为互换性，它是以零部件装配或更换不需要挑选或修配为条件的,也就是零件能百分之百互换。

不完全互换性在零部件装配时允许有附加的选择或调整，但不允许有修理，所以也称为有限互换性。

不完全互换性要求就是针对加工精度要求高，生产成本要求低的矛盾来选择的。

3、公差是保证互换性得以实现的基本条件。

零件加工后尺寸是否在公差范围内变化必须通过检测才能知道。

公差实质的内容就是一系列国家标准或行业及企业标准，标准化是指这些标准制定到应用的全过程的活动。

互换性与前三者在零件的设计、制造和应用方面的体现。

4、根据《中华人民共和国标准化法》规定，按标准的层次分类，我国的标准的分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准。

并将国家标准、行业标准、地方标准分为强制性标准和推荐性标准两类。

5、优先数系是由一些十进制等比数列构成的。

代号为Rr；公比为

（r取5、10、20、40、80）。

例：

R5，R10，R20和R40系列。

R5系列的数每隔5位，数值增加10倍。

6、请根据表1-1写出R10和R10/2系列自1以后的10个数。

1.001.25

1.602.00

2.503.15

4.005.00

6.308.00

1.001.6

2.54.0

6.310

1625

4063

7、可装配性和零件的互换性不同。

零件可装配不一定有互换性，互换性强调三点：

一是按要求（标准）制造、二是可装配、三是满足使用要求。

第一章孔、轴尺寸极限与配合

四、问答题

1、实际尺寸是通过两点法测量所获得的尺寸；它是零件对应两点间的距离。

作用尺寸是零件的实际尺寸与其形状误差综合的结果。

极限尺寸是指允许尺寸变化范围的两个界限尺寸。

极限尺寸控制实际尺寸的变动；作用尺寸的大小与实际尺寸有关；当零件遵守极限尺寸判断原则时其实际尺寸与作用尺寸均在极限尺寸的控制范围内。

2、

（1）实际偏差指实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。

（2）基本偏差指用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差称为基本偏差，一般为靠近零线或位于零线上的那个偏差极限。

（3）极限偏差有上偏差和下偏差。

最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差称为上偏差，最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。

（4）极限与配合在基本尺寸至500mm内规定了IT01、IT0、IT1、IT2、…、ITl8共20个标准公差等级；在基本尺寸大于500～3150mm内规定了IT1至IT18共18个标准公差等级。

基本偏差的代号用拉丁字母表示，大写代表孔、小写代表轴。

在26个字母中，除去易与其它混淆的五个字母：

I、L、O、Q、W（i、l、o．q、w），再加上七个用两个字母表示的代号CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC和cd、ef、fg、js、za、zb、zc，共有28个代号，即孔和轴各有28个基本偏差。

尺寸公差带构成的两大要素是公差带的大小和位置，规定标准公差和基本偏差就是对公差带的大小和位置实现标准化，这样才能实现互换性的生产。

3、基本尺寸相同且相互结合的孔和轴公差带之间的关系称为配合。

（2）配合可分为间隙配合，过盈配合，和过渡配合三种。

（3）间隙配合指孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正。

过盈配合指孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负值时。

可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。

（4）间隙配合的特性是具有间隙，它主要应用于由结合件有相对运动的配合，包括旋转运动和滑动，也可用于一般的定位配合。

过盈配合主要用于结合件没有相对运动的配合。

过渡配合的特性是可能具有间隙，主要用于定位精确并要求拆卸的相对静止的配合。

4、

（1）基孔制指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。

基轴制指基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。

（2）从满足使用要求来说无论选用基孔制或基轴制均可。

但如果要考虑成本和工艺要求，选择不同的基准制就会产生不同的影响。

所以选择基准制时，应从零件的结构、工艺、经济等几方面来综合考虑，权衡利弊。

5、

（1）公差与配合的选择是机械设计与制造中重要的一环。

公差与配合的选择是否恰当，对机械产品的使用性能和制造成本都有很大影响，有时甚至起决定性作用。

国家标准主要包括的内容为基准制的选择；公差等级的选择；配合选择。

（2）选择原则?

?

可以概括为：

保证机械产品的性能优良，制造上经济可行。

也就是说公差与配合的选择应使机械产品的使用价值与制造成本的综合经济效果最佳。

解决的方法分为计算法和类比法。

五、计算题

1、试根据表中的已知数据，计算填写表中各空格，并绘制各孔和轴的公差带图。

尺寸标注

基本尺寸

极限尺寸

极限偏差

公差

最大

最小

上偏差

下偏差

孔

φ50

50.025

50

+0.025

0

0.025

轴

φ50

49.975

49.959

-0.025

-0.041

0.016

孔

φ40

40.007

39.982

＋0.007

-0.018

0.025

轴

φ40

40.025

φ40.009

+0.025

+0.009

0.016

2、

（1）选定基准制。

要求采用基孔制配合则EI=0；孔的基本偏差代号为H。

（2）确定孔，轴公差等级。

根据配合公差定义有：

已知

=25μm，

=-20μm

代入公式，有

[45]μm

因为；

=[45]μm，设孔，轴同级，即

=

所以假设；

=

=[45]/2=22.5μm

查表可得孔的公差等级为IT为7级，

=25μm；轴的公差同样为6级。

=16μm

（3）确定配合种类。

因已选定基孔制，故孔的公差带为H7，则EI=0，ES=+25μm，轴的等级为6级。

由题意可知，要求为过渡配合，即

=25μm

=-20μm，

轴的基本偏差为ei；可由最大间隙确定轴的基本偏差：

=ES-ei；ei=ES-

=25-25=0μm

查表可得，k的基本偏差ei=+2μm，故选用的轴的公差带为k6，则es=ei+16=+18μm

（4.）检验：

=ES-ei=25-2=+23μm

=EI-es=-18μm

完全符合条件故选用H7/k6能满足要求。

图略。

3、利用有关公差表格查出下列公差带的极限偏差：

a

b

c

d

e

f

g

h

第三章几何公差与检测

四、简答题

1、轴向全跳动公差带控制端面对基准轴线的垂直程度，也可控制端面的平面度误差。

轴向圆跳动公差带控制测量圆周上轮廓对基准轴线的垂直程度和形状误差。

径向圆跳动公差带控制测量圆周上轮廓对基准轴线的同轴程度和圆度形状误差。

径向全跳动公差带控制圆柱体轮廓对基准轴线的同轴程度和圆柱度形状误差。

2、最大实体状态是实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态，称为最大实体状态。

对轴来说是在最大极限尺寸时的状态；对孔来说是在最小极限尺寸时的状态。

最大实体实效状态是实际要素在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态称为最大实体实效状态；对轴来说是零件的最大极限尺寸与其几何公差综合形成的边界状态；对孔来说是零件的最小极限尺寸与其几何公差综合形成的边界状态。

两者的不同在于前者相当于几何公差值等于零，而后者的几何公差不为零。

3、当被测要素满足包容要求时，其合格件的判断条件是什么？

包容要求是用最大实体边界控制实际要素的轮廓，即提取要素不得超越其最大实体边界。

局部实际尺寸不得超越最小实体尺寸。

根据包容要求，被测实际要素的合格条件是

对于内表面Dfe≥DM=Dmin且Da≤DL=Dmax

对于外表面dfe≤dM=dmax且da≥dL=dmin

4、基准有三种类型：

（1）单一基准，由一个基准要素单独作为某被测要素的基准；

（2）公共基准，反由两个或两个以上的要素建立的一个独立的基准称为组合基准或公共基准。

（3）基准体系，确定某些被测要素的方向或位置，从功能要求出发，常常需要超过一个基准。

为了与空间直角坐标系相一致，规定以三个相互垂直的基准平面构成一个基准体系------三基准体系，每两个基准平面的交线构成基准线，三轴线的交点构成基准点。

5、几何公差带有形状、大小、方向和位置四个因素，从形状看有：

圆内的区域、两同心圆之间的区域、两同轴圆柱面之间的区域、两等距曲线之间的区域、两平行直线之间的区域、圆柱面内的区域、两等距曲面之间的区域、两平行平面之间的区域、球内的区域等。

对形状公差带来说，其位置一般是浮动的，公差带的方向是由最小条件确定的，对方向公差带来说，位置是浮动的，方向是由基准所确定。

对位置公差带来说，其方向共和位置一般是由基准确定的。

但对跳动公差带来说，其方向和位置也是由基准确定的。

五、标注题（右图为第四章四、问答题的答案）

1、请将下列要求标注在图3.69（习题图3.1）上。

⑴φd3的圆度公差为0.006mm，端面A的平面度公差为0.01mm。

⑵φd2的外圆尺寸要求为φ100h7，实行独立原则。

φd3的尺寸为φ40m7，实行包容要求。

⑶端面B对端面A平行度公差为0.02mm。

⑷φd3轴线对端面A的垂直度公差为0.01mm。

⑸两个φd1的轴线对其的公共轴线的同轴度要求为0.01。

⑹φd3对两个φd1公共轴线的径向圆跳动公差为0.015mm。

第7章键与花键的公差与配合

二、问答题

1、平键是单键，通过键槽将孔与轴联结在一起；花键则与轴或孔为一整体，相当于在圆周上均匀地分布着多个单键。

花键联结的优点：

a．强度高，负荷分布均匀，可传递较大的扭矩；b．联结可靠，导向精度高，定心性好，易达到较高的同轴度要求。

2、分为松联结、正常联结和紧密联结。

松联结主要用于导向平键上，轮毂可在轴上作轴向移动；正常联结用于传递载荷不大的场合，一般机械制造中应用广泛；紧密联结主要用于传递重载、冲击载荷及双向传递扭矩的场合。

3、小径和键宽的尺寸公差带。

三、应用题

1、查表7-2知，h=8mm，轴N9，毂JS9；槽深t1=5mm，t2=3.3mm，偏差为

形位公差为轴槽及轮毂槽的宽度b对轴及轮毂轴心线的对称度，查表3-11，IT7=0.012mm。

轴键槽、轮毂键槽宽b的两侧面的表面粗糙度参数Ra的值取3.2um。

2、因为定心精度较高，故选择精密传动用尺寸公差带；同时考虑到经常需要正反转，因此内花键公差带选择为d：

H5，D：

H10，B：

H9；又因为有轴向相对滑动，所以外花键公差带选择为：

d：

f5，D：

a11，B：

d8。

第8章螺纹公差与检测

1、中径和单一中径都是一个假想圆柱的直径，其中，中径的母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相等且等于P/2的地方，单一中径的母线通过牙型上沟槽宽度等于螺距基本尺寸一半的地方。

当螺距无误差时，中径就是单一中径；当螺距有误差时，中径与单一中径是不相等的。

作用中径是在规定的旋合长度内，恰好包容实际螺纹的一个假想螺纹的中径。

2、不一定就合格。

因为中径合格性判断采取泰勒原则，不仅实际中径在任意位置要在中径极限尺寸内，而且实际螺纹的作用中径不能超越最大实体牙型的中径。

3、24表示公称直径为24mm，2表示细牙螺纹螺距为2mm，中径公差带代号为5H，顶径公差带代号为6H，长旋合长度。

20表示公称直径为20mm，中径公差带代号为7g，顶径公差带代号为6g，旋合长度为40mm。

42表示公称直径为42mm，内螺纹中径和顶径公差带代号均为6G，外螺纹中径公差带代号为5h，顶径公差带代号为6h。

4、∵fp=1.732│△P∑│=1.732×35=0.06mm

fα=0.073P（K1│△α1│+K2│△α2│）=0.073×（3×30+2×65）=0.032mm

∴d2m=d2单一+fp+fα=28.329+0.06+0.032=28.421mm

d2=d-2×3/8H=d-2×3/8×

P/2=28.701mm

查表8-2知，Td2=0.17mm，故d2max=28.701，d2min=28.531

∵d2m＜d2max，d2a＜d2min，∴该螺栓不合格。

5、d2=d-2×3/8H=d-2×3/8×

P/2=16.701mm

查表8-2知，Td2=0.16mm；查表8-4知，es=-0.038mm；

故d2max=16.663，d2min=16.503

需满足d2m=d2单一+fp+fα≤d2max，即d2单一≤d2max-（fp+fα）=16.623

且d2a≥d2min，故允许的中径实际最大尺寸为16.623mm，最小尺寸为16.503mm。

6、查表8-2知，外螺纹Td2=0.095mm，内螺纹TD2=0.16mm，

查表8-4知，外螺纹中径es=-0.026mm，内螺纹EI=0，

故外螺纹中径ei=-0.121mm，内螺纹中径ES=+0.16mm

查表8-3知，外螺纹大径Td=0.18mm，外螺纹小径TD1=0.236mm

故外螺纹大径ei=-0.206mm，外螺纹小径ES=+0.236mm

第9章圆柱齿轮公差与检测

1、齿轮传动的使用要求有传递运动的准确性、传递的平稳性、载荷分布的均匀性、适当的齿侧间隙。

传递运动的准确性主要是在齿轮一转范围内进行衡量，反映一转范围内传动比的变化；平稳性则是在齿轮转一齿的范围进行衡量，反映瞬时传动比的变化。

载荷分布的均匀性反映啮合时工作齿面的接触状态，齿侧间隙反映啮合时非工作齿面的接触状态。

2、主要因素来源于加工系统中的机床、刀具、夹具和齿坯的加工误差及安装、调整误差，包括几何偏心、运动偏心、滚刀误差和机床传动链误差等。

加工误差按其表现特征分为齿廓误差、齿距误差、齿向误差和齿厚误差；按其方向特征分为径向误差、切向误差和轴向误差。

、

3、传递运动准确性的评价指标有切向综合总偏差Fi’、齿距累积总偏差Fp、径向跳动Fr和径向综合总偏差Fi”，传动平稳性的评价指标有一齿切向综合偏差fi’、一齿径向综合偏差fi”、齿廓偏差、单个齿距偏差fpt和基圆齿距偏差fpb，载荷分布均匀性的评价指标有螺旋线偏差和轮齿的接触斑点，侧隙的评价指标有齿厚偏差fsn、公法线长度Wk和侧隙。

4、在轻微制动的情况下检验。

影响因素有齿高方向和齿宽方向。

5、对渐开线圆柱齿轮Fi”和fi”规定了4~12共9个精度等级，其他评定项目规定了0~12共13个精度等级。

精度等级的选择应根据齿轮的用途、使用要求、传递功率、圆周速度以及其他技术要求而定，同时要考虑加工工艺与经济性。

6、d=mnz=3×32=96mm

查表9-6知，fpt=0.017mm；查表9-5知，Fβ=0.021mm。

7、查表9-2知，通用减速器齿轮一般选用6~9级精度；

d小=mz=3×32=96mm，d大=mz=3×96=288mm，∴ai=192mm

圆周速度v=n×πd/60/1000=6.4m/s

查表9-3，确定小齿轮精度等级为7级。

查表9-10，jbnmin=0.17mm，故Esns=-jbnmin/2cosαn=-0.09

查表9-8，Fr=0.03mm；查表9-11，br=0.087mm

故Tsn=

×2tanαn=0.067mm

Esni=Esns-Tsn=-0.09-0.067=-0.157mm

查表9-6知，fpt=0.017mm，Fp=0.038mm；

查表9-7知，Fα=0.016mm

查表9-5知，Fβ=0.015mm

第10章圆锥结合的互换性

1、圆锥配合具有同轴度精度高、间隙或过盈可以调整、具有良好的紧密性和自锁性、并且可利用摩擦力来传递转矩等优点。

但是，圆锥配合在结构上比较复杂，影响其互换性的参数较多，加工和检测也较困难。

2、圆锥公差有直径公差、圆锥角公差和形状公差；标注方法有面轮廓度法、基本锥度法和公差锥度法。

3、结构型圆锥配合的配合性质由相互结合的内、外圆锥直径公差带之间的关系决定；位移型圆锥配合的配合性质由内、外圆锥接触时的初始位置开始的轴向位移或者由在该初始位置上施加的装配力决定。

4、按φ80H9/d9，由表2-3、表2-5和表2-6查得：

IT9=0.074mm

φ80H9：

EI=0，ES=+0.074mm；φ80d9：

es=-0.1mm，ei=-0.174mm

由此可算得：

Xmax=+0.244mmXmin=+0.1mm

按式（10-5）、式（10-6）、式（10-7）计算的：

Eamax=│Xmax│/C=4.88mm

Eamin=│Xmin│/C=2mm

TE=2.88mm

5、sin

=

=0.0996，故

=5.7°