高中物理一轮复习课时提升作业六 第二章 第3讲 运动图像追及相遇问题附答案.docx

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高中物理一轮复习课时提升作业六第二章第3讲运动图像追及相遇问题附答案

课时提升作业（六）

（40分钟100分）

一、选择题（本大题共10小题,每小题7分,共70分。

每小题至少一个答案正确,选不全得3分）

1.A、B、C三质点同时同地沿一直线运动,其s-t图像如图所示,则在0～t0这段时间内,下列说法中正确的是　（　　）

A.质点A的位移最大

B.质点C的平均速度最小

C.三质点的位移大小相等

D.三质点的平均速度一定不相等

2.（2013·黄山模拟）一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地。

汽车先做匀加速运动,接着做匀减速运动,开到乙地刚好停止。

其速度—时间图像如图所示,那么在0～t0和t0～3t0两段时间内（　　）

A.加速度大小之比为3∶1

B.位移大小之比为1∶3

C.平均速度大小之比为2∶1

D.平均速度大小之比为1∶1

3.（2013·太原模拟）如图所示,A、B两物体从同一点开始运动,由A、B两物体的位移—时间图像可知下述说法中正确的是　（　　）

A.A、B两物体同时从同一位置向同一方向运动

B.A、B两物体自同一位置向同一方向运动,B比A晚出发2s

C.A、B两物体速度大小均为10m/s

D.A、B两物体在A出发后4s、距原点20m处相遇

4.如图所示是A、B两质点运动的速度—时间图像,则下列说法正确的是　（　　）

A.前4s内A质点以10m/s的速度匀速运动

B.前4s内B质点一直以5m/s的速度与A同方向运动

C.B质点最初3s内的位移是10m

D.B质点最初3s内的路程是10m

5.如图所示,A、B两物体相距s=7m,物体A以

=4m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时的速度

=10m/s,只在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加速度大小为a=2m/s2,那么物体A追上物体B所用的时间为（　　）

A.7s　　　B.8s　　　C.9s　　　D.10s

6.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。

在描述两车运动的v-t图像中,直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20s的运动情况。

关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是　（　　）

A.在0～10s内两车逐渐靠近

B.在10～20s内两车逐渐远离

C.在5～15s内两车的位移相等

D.在t=10s时两车在公路上相遇

7.（2013·济南模拟）如图所示是一辆汽车和一辆摩托车同时同地沿同一方向做直线运动的v-t图像,则由图像可知　（　　）

A.40s末汽车在摩托车之前

B.20s末汽车运动方向发生改变

C.60s内两车相遇两次

D.60s末汽车回到出发点

8.某同学在学习了动力学知识后,绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移s随时间t变化的图像如图所示,若该物体在t=0时刻,初速度均为零,则下列图像中表示该物体沿单一方向运动的图像是　（　　）

9.甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v-t图像如图所示,下列判断正确的是　（　　）

A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动

B.两物体两次相遇的时刻分别在1s末和4s末

C.乙在前2s内做匀加速直线运动,2s后做匀减速直线运动

D.2s后,甲、乙两物体的速度方向相反

10.（2013·大连模拟）一辆汽车在平直的公路上从静止运动,先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动,最后停止。

从汽车启动开始计时,下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度,根据数据可判断出汽车运动的v-t图像是　（　　）

时刻/s

1.0

2.0

3.0

5.0

7.0

9.5

10.5

速度/m·s-1

3.0

6.0

9.0

12

12

9.0

3.0

二、计算题（本大题共2小题,共30分。

要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位）

11.（2010·全国高考Ⅰ）（14分）汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。

（1）画出汽车在0～60s内的v-t图线;

（2）求在这60s内汽车行驶的路程。

12.（能力挑战题）（2013·北海模拟）（16分）A火车以v1=20m/s速度匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶,A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。

要使两车不相撞,a应满足什么条件?

答案解析

1.【解析】选C。

由图像可知,三者在零时刻都是从位移为零的点开始运动,在t0时刻三者位移又相等,所以在0～t0这段时间内,三个质点的位移大小相等,三质点的平均速度相等,故只有选项C正确。

2.【解析】选D。

由图像可得

=

=

A选项错。

=

=

B选项错。

=

=

C选项错误,D选项正确。

3.【解析】选B、D。

由s-t图像可知,A、B两物体自同一位置向同一方向运动,且B比A晚出发2s,图中直线的斜率大小表示做匀速直线运动的速度大小,由s-t图像可知,B物体的运动速度大小比A物体的运动速度大小要大一些,图中两直线的交点的物理意义表示A、B两物体相遇,交点的坐标表示相遇的时间和相遇的位置,故A、B两物体在A物体出发后4s相遇,相遇位置在距原点20m处,综上所述,B、D选项正确。

【变式备选】一质点沿直线运动的速度v随时间t变化的图像如图所示,则该质点的位移s（从t=0开始）随时间t变化的图像为图中的　（　　）

【解析】选B。

由题图可知质点先沿正方向做匀减速直线运动,直到速度减为零,然后返回沿负方向做匀加速直线运动,所以只有B图对。

4.【解析】选A、D。

匀速直线运动的速度图线平行于时间轴,图线在t轴上方为正方向,在t轴下方为负方向。

当速度为零时,图线在t轴上,图线与时间轴围成的面积表示位移。

由图像可知前4s内A质点以10m/s的速度匀速运动,B质点先以5m/s的速度与A同方向运动1s,而后停了1s,最后以5m/s的速度向反方向匀速运动,A正确,B错误;B质点最初3s内的位移s=（5×1-5×1）m=0,而路程s路=（5×1+5×1）m=10m,故C错误,D正确。

5.【解题指南】解答本题时应把握以下两点:

（1）计算物体B停止运动时,A、B两物体各自发生的位移,判断物体A是否已经追上物体B。

（2）由位移公式求出追及时间。

【解析】选B。

物体B做匀减速运动,到速度为0时,所需时间t1=

=

s=5s,运动的位移

=

=

m=25m,在这段时间内物体A的位移

=vAt1=4×5m=20m;显然还没有追上,此后物体B静止,设追上所用时间为t,则有4t=s+25m,解得t=

8s,故B正确。

6.【解析】选C。

由v-t图像可知,0～10s内,v乙>v甲,两车逐渐远离,t=10s时,

v乙=v甲,两车相距最远,10～20s内,v乙

7.【解析】选A、C。

在v-t图中,图像与横坐标围成的面积大小表示位移,由题图可知,当t=20s和t=60s时,两图像与横坐标围成的面积相等,说明发生的位移相等,由于两车同时从同一地点沿同一方向做直线运动,因此两车两次相遇的时刻是20s和60s,故60s内两车相遇两次,故C正确。

由运动的速度图像分析可知,20s末汽车从后面追上摩托车,而后汽车做减速运动,40s末汽车在摩托车之前,60s末摩托车从后面追上汽车;60s末汽车的速度减为0,但是汽车在0～60s末的时间内始终沿正方向做直线运动,60s末时汽车离出发点最远。

故A正确,B、D均错。

8.【解析】选C。

A项位移正负交替,说明物体做往复运动;B项物体先做匀加速运动,再做匀减速运动,然后做反向匀加速运动,再做匀减速运动,周而复始;C项表示物体先做匀加速运动,再做匀减速运动,循环下去,物体始终单向运动,C正确;D项表示物体先做匀加速运动,再做匀减速运动至速度为零,然后做反向匀加速运动,不是单向运动。

9.【解析】选C。

甲以2m/s的速度做匀速直线运动,乙在0～2s内做匀加速直线运动,a1=2m/s2,2～6s内做匀减速直线运动,速度方向保持不变,a2=-1m/s2,A、D均错误,C正确;t1=1s和t2=4s二者只是速度相同,其位移是图线与横坐标轴围成的面积,并不相同,因此甲、乙并未相遇,B错误。

10.【解题指南】解答本题时需注意以下三点:

（1）利用表格中的数据求汽车匀加速和匀减速运动的加速度。

（2）利用运动学公式判断汽车匀加速和匀减速运动的时间。

（3）排除法在物理选择题中的灵活应用。

【解析】选C。

由表格中的数据可得汽车匀加速运动的加速度a1=

m/s2=3m/s2,故汽车匀加速运动的时间t1=

=

s=4s,B、D错误;当汽车做匀减速运动时a2=

m/s2=-6m/s2,故汽车做匀减速运动的时间t2=-

=-

s=2s,故A错误,C正

确。

11.【解析】

（1）设t=10s、40s、60s时刻的速度分别为v1、v2、v3。

由题图知0～10s内汽车以加速度2m/s2匀加速行驶,由运动学公式得:

v1=2×10m/s=20m/s　①（3分）

由题图知10～40s内汽车匀速行驶,则:

v2=20m/s　②（2分）

由题图知40～60s内汽车以加速度1m/s2匀减速行驶,由运动学公式得:

v3=v2-at

=（20-1×20）m/s=0　③（3分）

根据①②③式,可画出汽车在0～60s内的v-t图线,如图所示。

　（3分）

（2）由第

（1）问v-t图可知,在这60s内汽车行驶的路程为:

s=

×20m=

900m　（3分）

答案：

（1）见解析　

（2）900m

12.【解析】两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇,设此时A的加速度大小为a',则v2=v1-a't（3分）

对A:

s1=v1t-

a't2　（3分）

对B:

s2=v2t　（3分）

又有:

s1=s2+s0（3分）

a'=

=

m/s2=0.5m/s2　（2分）

则a>0.5m/s2　（2分）

答案：

a>0.5m/s2

【总结提升】解决追及、相遇问题的常用方法

（1）物理分析法:

抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,画出运动简图,列位移、时间关系式。

（2）相对运动法:

巧妙地选取参考系,然后找两物体的运动关系。

（3）数学分析法:

设相遇时间为t,根据条件列方程,得到关于t的一元二次方程,用判别式进行讨论,若Δ>0,即有两个解,说明可以相遇两次;若Δ=0,说明刚好追上或相碰;若Δ<0,说明追不上或不能相碰。

（4）图像法:

将两者的速度—时间图像在同一个坐标系中画出,然后利用图像求解。