二次根式混合计算练习(附标准答案)Word文档下载推荐.doc

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11．计算：

（1）

（2）

12、计算

（1）＋－

13、计算：

（1）

（2）

14、.

15、已知求值：

16、计算：

⑴⑵

17、计算

（1）﹣×

（2）（6﹣2x）÷

3．

20．计算：

21．计算22．

（1）

（2）

22．计算：

（1）

（2）

23．化简：

（1）

（2）

（3）（；

（4）

24．计算

（1）

（2）

（3）（4）

（5）（6）

（7）（8）

（9）（10）

（11）；

（12）

（13）（14）

（15）（16）

7/12

参考答案

1．

（1）﹣；

（2）．

【解析】

试题分析：

（1）先把各个二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可；

（2）根据二次根式的乘除混合运算法则计算．

解：

（1）=3﹣2+﹣3=﹣；

（2）=4×

=．

2．

先将所给的各式化简成整数或最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．

试题解析：

原式

考点：

二次根式的计算．

【答案】.

＝

＝.

二次根式的加减

点评：

本题主要考查了二次根式的加减运算.首先把二次根式化为最简二次根式，然后再合并同类二次根式.

4．0

根据实数的运算法则进行计算即可救出答案.

=

=0

实数的混合运算.

5．

（1）2+；

（2）．

（1）先计算零次幂、二次根式化简、去绝对值符号、把括号展开，然后进行合并即可求解．

（2）把二次根式化成最简二次根式后，合并同类二次根式即可．

（1）原式=1-1+2+2-

=2+；

（2）原式=

实数的混合运算；

2．二次根式的混合运算．

6．.

先进行二次根式的化简，财进行乘除运算，最后合并同类二次根式即可求出答案.

原式=

考点:

实数的混合运算.

7．2013.

根据分母有理化的计算，把括号内各项分母有理化，计算后再利用平方差公式进行计算即可得解．

（）（＋＋＋…＋）

=（）（-1+-+-+…+-）

=（）（）

=2014-1=2013.

分母有理化．

8．2

原式＝（）2＋1－

＝2＋1－＋＝3－3＋2＝2

9．1＋

原式＝4－（3－2）＋

＝4－3＋2＋＝1＋

10．

（1）；

（2）11-9；

（3）-4-2；

（4）8-.

（1）利用=a（a≥0），=（a≥0,b≥0）化简；

（2）可以利用多项式乘法法则，结合上题提示计算；

（3）利用平方差公式；

（4）利用多项式乘法公式化简.

11．

（1）；

（2）.

（1）先把二次根式化成最简二次根式之后，再合并同类二次根式即可求出答案；

（2）先把二次根式化成最简二次根式之后，再进行二次根式的乘除法运算.

（1）

；

（2）

二次根式的化简与计算.

12．.

先进行二次根式的化简，再合并同类二次根式即可求出答案.

试题解析:

二次根式的化简求值.

13．

（1）；

（1）把二次根式进行化简后，再合并同类二次即可得出答案；

（2）先利用平方差公式展开后，再利用完全平方公式计算即可.

二次根式的化简.

14．

（1）1

（2）

【解析】解：

（1）－=

（2）=

15．385

【解析】解:

因为，

，

所以.

16．．

先化成最简二次根式,再进行计算．

二次根式化简．

17．．

18．

（1）22;

（2）

（1）根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案.

（2）分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案.

（1）

=54－32

=22.

19．

（1）1；

先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案.

二次根式的混合运算.

20．．

先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法．

二次根式运算．

21．0.

根据二次根式运算法则计算即可.

二次根式计算.

22．

（1）；

（2）10.

（1）把括号内的项进行组合，利用平方差公式进行计算即可得到答案；

（2）把二次根式化简后，合并同类二次根式，再进行计算即可求出答案．

23．

（1）;

（2）33.

（1）根据二次根式化简计算即可;

（2）应用平方差公式化简即可.

（1）.

二次根式化简.

24．

（1）；

（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；

（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可．

（1）原式=；

（2）原式=．

二次根式的混合运算；

25．24-4.

二次根式的加减，首先要把各项化为最简二次根式，是同类二次根式的才能合并，不是同类二次根式的不合并；

二次根式的乘除法公式，，需要说明的是公式从左到右是计算，从右到左是二次根式的化简，并且二次根式的计算要对结果有要求，能开方的要开方，根式中不含分母，分母中不含根式.

解:

原式=18-1＋3－4+4=24-4.

二次根式的计算.

26．.

根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算即可．

二次根式的混合运算．

27．

（1）.

（2）4.

掌握二次根式的运算性质是解题的关键.一般地，二次根式的乘法：

二次根式的除法：

二次根式的加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.计算时，先算乘除法，能化简的根式要先进行化简再计算，最后计算加减法，即合并同类项即可.

（1）原式

（2）原式

1、二次根式的化简；

2、实数的运算.

28．．

本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

1．实数的运算；

2．零指数幂；

3．分母有理化．

29．.

根据运算顺序化各根式为最简二次根式后合并即可.

原式.

二次根式运算.

30．2.

针对有理数的乘方，二次根式化简，零指数幂，负整数指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

1.实数的运算；

2.有理数的乘方；

3.二次根式化简；

4.零指数幂；

5.负整数指数幂.

31．.

二次根式的乘法法则：

，二次根式除法法则：

，二次根式的乘除计算完后要化为最简二次根式，然后进行加减运算，二次根式加减的实质是合并同类二次根式.

二次根式的混合运算.

32．

（1）0；

2．二次根式的加减法．

33．

（1）1；

（1）解：

原式=5－7+3=1；

（2）解：

原式==．

34．①、；

②、

根据二次根式的混合运算的法则结合二次根式的性质依次计算即可.

①、；

②、.

实数的运算

35．

（1）；

（2）；

（3）6；

（4）

本题主要考查根式的根式的混合运算和0次幂运算.根据运算法则先算乘除法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。

（3）

1.根式运算2.幂的运算