单位负反馈系统.docx
《单位负反馈系统.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《单位负反馈系统.docx（15页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
单位负反馈系统
题目:
单位负反馈系统的校正装置设计初始条件：
任务
时间（天）
指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料
2
分析、计算
2
编写程序
1
撰写报告
2
论文答辩
1
指导教师签名：
年
月
日
系主任（或责任教师）签名：
年
月
日
已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节Gc（s），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0，使系统校正后的相角裕量450，幅值裕量h10dB.
要求完成的主要任务:
（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
（1）用MATLAB作出原系统的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。
（2）在系统前向通路中插入一校正装置，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB进行验证。
给
出所设计的校正装置电路图，并确定装置的各参数值。
（3）用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。
（4）用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
（5）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：
摘要.................................................................................................................................................11设计题目......................................................................................................................................2
2要求完成的主要任务..................................................................................................................23设计的总体思路..........................................................................................................................2
4用MATLAB作出原系统的系统伯德图和根轨迹........................................................................3
5超前校正过程..............................................................................................................................5
6滞后校正过程..............................................................................................................................8
7用simulink仿真......................................................................................................................138总结............................................................................................................................................15参考文献.......................................................................................................................................16本科生课程设计成绩评定表.......................................................................................................17
摘要
一个自动控制系统是由被控对象还有控制器两大部分组成的，所谓系统设计，就是根据给定的被控对象和控制任务设计控制器，并将构成控制器的各元部件与被控对象适当组合起来，使之按照一定的精度完全控制任务。
本次课程设计为单位负反馈系统的校正设计，提高学生对课程的理解以及实际动手能力。
在系统的校正过程，熟练作用软件MATLAB进行仿真操作，能够更加清晰看出系统校正前与校正后的变化过程。
MATLAB的名称源自MatrixLaboratory，它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式
处理数据。
MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作，而且利用MATLAB产品的开放式结构，可以非常容易地对MATLAB的功能进行扩充，从而在不断深化对问题认识的同时，不断完善MATLAB产品以提高产品自身的竞争能力。
关键词：
系统设计校正MATLAB
单位负反馈系统的校正装置设计
1设计题目
已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节Gc（s），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0，使系统校正后的相角裕量450，幅值裕量h10dB.
2要求完成的主要任务
（1）用MATLAB作出原系统的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。
（2）在系统前向通路中插入一校正装置，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB进行验证。
给出所设计的校正装置电路图，并确定装置的各参数值。
（3）用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。
（4）用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
（5）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含MATLAB源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
3设计的总体思路
1
（1）根据开环传递函数得E（s）=1GsHs；ess=得ess=0
（2）根据开环传递函数画出bode图和根轨迹图，求出幅值裕度和相位裕度。
从图上看出校正前系统的相位裕度和剪切频率c
（3）根据相位裕度的要求，计算出滞后校正装置的参数a和T。
即得校正装置的传递函数，然后得到校正后系统的开环传递函数。
（4）验证已校正系统的相位裕度和幅值裕度h。
4用MATLAB作出原系统的系统伯德图和根轨迹
根据开环传递函数画出bode图以及根轨迹，得出幅值裕度和相位裕度。
G（s）
10
s（s1）（0.1s1）
校正前的bode图，如图1
源程序：
num=100;
den=[1,11,10,0];margin（num,den）;
grid;
图1校正前的bode图
由图1得出：
幅值裕度为0.828db
相位裕度为1.58deg幅值截止频率Wcg=3.16rad/s相位截止频率Wcp=3.01rad/s
校正前的根轨迹图如下
源程序：
num=[100];den=[111100];rlocus（num,den）
图2校正前的根轨迹图
单位阶跃响应分析如图3
源程序:
G=tf（[100],[111100]）;G1=feedback（G,1）;t=0:
0.01:
100;step（G1,t）;grid
Xlabel（’t’）;ylabel（‘c（t）’）
图3校正前单位阶跃响应图
5超前校正过程
（1）m110得=180—90—actgWc=17.56
（2）则有m=45
—17.56+10=37.33
得出a=0.245
（3）然后未校正系统的L0（）特性曲线上查出其幅值等于10lg（1/a）对应的频率m。
如图4。
源程序：
num=100;
den=[1,11,10,0];margin（num,den）;
图4超前校正的bode图
（4）这就是校正后系统的截止频率c'=2.09，且mc'。
（5）确定校正网络的传递函数。
根据步骤3所求得的m和a两值，可求出时间常数T。
T1
得到T=0.967
（6）校正系统的传递函数为校正系统的bode图，如图5
源程序：
G0=tf（[0.9671],[0.2371]）;
margin（G0）;
图5校正系统的bode图
校正后系统bode如图6源程序：
n1=100;d1=[111100]
s1=tf（n1,d1）;s2=tf（[0.9671],[0.2371]）;s=s1*s2;
[Gm,Pm,Wcm,Wcp]=margin（s）
margin（s）
图6校正后系统的bode图
由图得到的相位裕度跟幅值裕度都不满足要求，超前校正无法满足要求。
6滞后校正过程
（1）根据相角裕量γ≥450的要求，再考虑到串接滞后校正装置的相角滞后，从未校正系统
的频率特性曲线图1上，找出对应相角－1800+（450+100）=－1250处的频率wc’≈0.612rad/s。
wc’将作为校正后系统的增益交界频率。
（2）确定滞后装置的传递函数Gc=（1+aTs）/（1+Ts）
①根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在wc’上的幅值相等条件，求出a值。
在wc=wc’处，从未校正的对数幅频特性曲线上求得:
20lg|G0（jwc’）|=22.9dB再由20lg1/a=22.9dB计算出a=0.0716
②由1/（aT）=1/10·wc’所以当wc’≈0.612rad/sa=0.0716时，可求得
T=228.21s
③将所求的a值和T值代入①式得校正装置的传递函数为：
，
Gc（s）=（1+16.33s）/（1+228.2s）
利用Matlab画出校正装置的Bode图如图7
源代码：
G0=tf（[16.331],[228.21]）;
margin（G0）;
图7校正系统bode图
（3）已校正后系统的开环传递函数为
G（s）=G0（s）·Gc（s）
G（s）=10（1+16.33s）/[s（s+1）（0.1s+1）（1+228.2s）]
利用Matlab画出校后系统的伯德图如图8源代码:
n1=100;
d1=[111100]
s1=tf（n1,d1）;s2=tf（[16.331],[228.21]）;s=s1*s2;
[Gm,Pm,Wcm,Wcp]=margin（s）margin（s）
图8校正后的系统bode图
校正后伯德图分析
相角裕量γ’=49.7>450幅值裕度h’=23.2>10db
用滞后校正装置符合设计题目的要求。
校正后的根轨迹，如图9
源程序：
num=[1633100];
den=[228.22511.22293100];rlocus（num,den）
图9校正后的根轨迹图
校正后的单位阶跃响应，如图10
源程序：
G=tf（[1633100],[228.2251.22293100]）;G1=feedback（G,1）;t=0:
0.1:
100;step（G1,t）;gridxlabel（’t’）;ylabel（‘c（t）’）;
Title（‘校正后单位阶跃响应’）
图10校正后的单位阶跃响应图
图11校正前后和校正装置bode图
（校正前—红色校正装置—绿色校正后—蓝色）
由图11可看出，系统加入滞后校正装置后，在w>0.0229rad/s的频率范围内，滞后装
置衰减了G（jw）的幅值，使系统的wc左移到wc’,使系统的快速性下降。
7用simulink仿真
校正前系统，如图12
图12仿真系统
校正前系统的单位阶跃响应如图13
图13校正前系统Simulink仿真图
校正后的仿真系统，如图14
升级会员 