岩体力学 中国地质大学贾洪彪第六章岩体的力学性质.docx

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岩体力学中国地质大学贾洪彪第六章岩体的力学性质

第六章岩体的力学性质

第一节概述

岩体的力学性质与岩块有显著的差别。

一般情况下，岩体比岩块易于变形，其强度也显著低于岩块的强度。

造成这种差别的根本原因在于岩体中存在各种类型不同、规模不等的结构面，并受到天然应力和地下水等环境因素的影响。

正因为如此，岩体在外力的作用下其力学属性往往表现出非均质、非连续、各向异性和非弹性。

所以，无论在什么情况下，都不能把岩体和岩块两个概念等同起来。

另外，人类的工程活动都是在岩体表面或岩体内部进行的。

因此，研究

岩体的力学性质比研究岩块力学性质更重要、更具有实际意义。

岩体的力学性质，一方面取决于它的受力条件，另一方面还受岩体的地质特征及其赋存环境条件的影响。

其影响因素主要包括：

组成岩体的岩石材料性质；结构面的发育特征及其性质和岩体的地质环境条件，尤其是天然应力及地下水条件。

其中结构面的影响是岩体的力学性质不同于岩块力学性质的本质原因。

实践表明：

研究岩体的变形与强度性质是岩体力学的根本任务之一。

因此，本章将主要讲述岩体的变形与强度性质，同时对岩体的动力学性质及水力学性质也作一简要介绍。

第二节岩体的变形性质

岩体变形是评价工程岩体稳定性的重要指标，也是岩体工程设计的基本准则之一。

例如在修建拱坝和有压隧洞时，除研究岩体的强度外，还必须研究岩体的变形性能。

当岩体中各部分岩体的变形性能差别较大时，将会在建筑物结构中引起附加应力；或者虽然各部分岩体变形性质差别不大，但如果岩体软弱抗变形性能差时，将会使建筑物产生过量的变形等。

这些都会导致工程建筑物破坏或无法使用。

由于岩体中存在有大量的结构面，结构面中还往往有各种充填物。

因此，在受力条件改变时岩体的变形是岩块材料变形和结构变形的总和，而结构变形通常包括结构面闭合、充填物压密及结构体转动和滑动等变形。

在一般情况下，岩体的结构变形起着控制作用。

目前，岩体的变形性质主要通过原位岩体变形试验进行研究。

一、岩体变形试验及其变形参数确定

原位岩体变形试验，按其原理和方法不同可分为静力法和动力法两种。

静力法的基本原理是：

在选定的岩体表面、槽壁或钻孔壁面上施加法向荷载，并测定其岩体的变形值；然后绘制出压力-变形关系曲线，计算出岩体的变形参数。

根据试验方法不同，静力法又可分为承压板法、狭缝法、钻孔变形法、水压洞室法及单（双）轴压缩试验法等。

动力法是用人工方法对岩体发射（或激发）弹性波（声波或地震波），并测定其在岩体中的传播速度，然后根据波动理论

图6-1承压板变形试验装置示意图

1.千斤顶；2.传力柱；3.钢板；4.混凝土顶板；5.百分表；6.承压板

求岩体的变形参数。

根据弹性波激发方式的不同，又分为声波法和地震波法两种。

本节主要介绍静力法及其参数的确定方法，动力法将在第四节中介绍。

（一）承压板法

按承压板的刚度不同可分为刚性承压板法和柔性承压板法两种。

刚性承压法试验通常是在平巷中进行，其装置如图6-1所示。

先在选择好的具代表性的岩面上清除浮石，平整岩面。

然后依次装上承压板、千斤顶、传力柱和变形量表等。

将硐顶作为反力装置，通过油压千斤顶对岩面施加荷载，并用百分表测记岩体变形值。

图6-3钻孔变形试验装置示意图

试验点的选择应具有代表性，并避开大的断层及破碎带。

受荷面积可视岩体裂隙发育情况及加荷设备的出力大小而定，一般以0.25～1m2为宜。

承压板尺寸与受荷面积相同并具有足够的刚度。

试验时，先将预定的最大荷载分为若干级，采用逐级一次循环法加压。

在加压过程中，同时测记各级压力（p）下的岩体变形值（W），绘制p-W曲线（图6-2）。

通过某级压力下的变形值，用如下的布西涅斯克公式计算岩体的变形模量Em（MPa）和弹性模量Eme（MPa）：

图6-2岩体的压力（p）-变形（W）曲线

（6-2）

式中：

p为承压板单位面积上的压力（MPa）；D为承压板的直径或边长（cm）；W，We分别为相应于p下的岩体总变形和弹性变形（cm）；ω为与承压板形状与刚度有关的系数，对圆形板ω＝0.785；方形板ω＝0.886；μm为岩体的泊松比。

试验中如用柔性承压板，则岩体的变形模量应按柔性承压板法公式进行计算。

（二）钻孔变形法

钻孔变形法是利用钻孔膨胀计等设备，通过水泵对一定长度的钻孔壁施加均匀的径向荷载（图6-3），同时测记各级压力下的径向变形（U）。

利用厚壁筒理论可推导出岩体的变形模Em（MPa）与U的关系为：

（6-3）

式中：

d为钻孔孔径（cm）；p为计算压力（MPa）；其余符号意义同前。

与承压板法相比较，钻孔变形试验有如下优点：

①对岩体扰动小；②可以在地下水位以下和相当深的部位进行；③试验方向基本上不受限制，而且试验压力可以达到很大；④在一次试验中可以同时量测几个方向的变形，便于研究岩体的各向异性。

这种方法的主要缺点在于试验涉及的岩体体积小，代表性受到局限。

（三）狭缝法

狭缝法又称狭缝扁千斤顶法，是在选定的岩体表面刻槽，然后在槽内安装扁千斤顶（压力枕）进行试验（图6-4）。

试验时，利用油泵和扁千斤顶对槽壁岩体分级施加法向压力，同时利用百分表测记相应压力下的变形值WR。

岩体的变形模量Em（MPa）按下式计算：

图6-4狭缝法试验装置示意图

1.扁千斤顶；2.槽壁；3.油管；4.测杆；5.百分表（绝对测量）；6.磁性表架；7.测量标点；8.砂浆；9.标准压力表；10.千分表（相对测量）；11.油泵

图6-5相对变形计算示意图

（6-4）

式中：

p为作用于槽壁上的压力（MPa）；WR为量测点A1，A2的相对位移值（cm），如图6-5所示，WR＝y2－y1；θ1，θ2如图6-5所示。

常见岩体的弹性模量和变形模量如表6-1所示。

从表可知，岩体的变形模量都比岩块的小（表4-1），而且受结构面发育程度及风化程度等因素影响十分明显。

因此，不同地质条件下的同一岩体，其变形模量相差较大。

所以，在实际工作中，应密切结合岩体的地质条件，选择合理的模量值。

此外，试验方法不同，岩体的变形模量也有差异（表6-2）。

表6-1常见岩体的弹性模量和变形模量表（据李先炜，1990）

岩体名称

承压面积（cm2）

应力（MPa）

试验方法

弹性模量Eme（103MPa）

变形模量Em（103MPa）

地质简述

备注

煤

2025

4.03～18.0

单轴压缩

4.07

南非

页

岩

承压板

泥质页岩与砂岩互层，较软

隔河岩，垂直岩层

承压板

较完整，垂直于岩层，裂隙较发育

隔河岩，垂直岩层

承压板

岩层受水浸，页岩泥化变松软

隔河岩，平行岩层

水压法

薄层的黑色页岩

摩洛哥，平行岩层

水压法

薄层的黑色页岩

摩洛哥，垂直岩层

砂质页岩

承压板

二叠纪—三叠纪砂质页岩

承压板

二叠纪—三叠纪砂质页岩

砂岩

承压板

新鲜，完整，致密

万安

承压板

弱风化，较破碎

万安

承压板

断层影响带

万安

石灰岩

承压板

新鲜，完整，局部有微风化

隔河岩

承压板

薄层，泥质条带，部分风化

隔河岩

狭缝法

较新鲜完整

隔河岩

狭缝法

薄层，微裂隙发育

隔河岩

承压板

新鲜完整

乌江渡

承压板

断层影响带，粘土充填

乌江渡

承压板

微晶条带，坚硬，完整

乌江渡

承压板

节理发育

以礼河四级

白云岩

鲁布格

承压板

德国

片麻岩

狭缝法

密实

意大利

承压板

风化

德国

花岗岩

承压板

40～50

丹江口

承压板

裂隙发育

承压板

3.7～4.7

1.1～3.4

新鲜微裂隙至风化强裂隙

日本

大型三轴

Kurobe坝

玄武岩

承压板

坚硬，致密，完整

以礼河三级

承压板

破碎，节理多，且坚硬

以礼河三级

承压板

断层影响带，且坚硬

以礼河三级

辉绿岩

变质，完整，致密，裂隙为岩脉充填

丹江口

有裂隙

德国

闪长岩

承压板

新鲜，完整

太平溪

承压板

弱风化，局部较破碎

太平溪

石英岩

承压板

密实

摩洛哥

表6-2几种岩体用不同试验方法测定的弹性模量

岩体类型

弹性模量，（103MPa）

备注

无侧限压（实验室，平均）

承压板法（现场）

狭缝法（现场）

钻孔千斤顶法（现场）

裂隙和成层的闪长片麻岩

80

3.72～5.84

-

4.29～7.25

Tehachapi隧道

大到中等节理的花岗片麻岩

53

3.5～35

-

10.8～19

Dworshak坝

大块的大理岩

48.5

12.2～19.1

12.6～21

9.5～12

Crestmore矿

二、岩体变形参数估算

由于岩体变形试验费用昂贵，周期长，一般只在重要的或大型工程中进行。

因此，人们企图用一些简单易行的方法来估算岩体的变形参数。

目前，已提出的岩体变形参数估算方法有两种：

一是在现场地质调查的基础上，建立适当的岩体地质力学模型，利用室内小试件试验资料来估算；二是在岩体质量评价和大量试验资料的基础上，建立岩体分类指标与变形参数之间的经验关系，并用于变形参数估算。

现简要介绍如下：

（一）层状岩体变形参数估算

层状岩体可概化为如图6-6（a）所示的地质力学模型。

假设各岩层厚度相等为S，且性质相同；层面的张开度可忽略不计；根据室内试验成果，设岩块的变形参数为E，μ和G，层面的变形参数为Kn，Ks。

取n-t坐标系，n垂直层面，t平行层面。

在以上假定下取一由岩块和层面组成的单元体（图6-6（b））来考察岩体的变形，分几种情况讨论如下：

图6-6层状岩体地质力学模型及变形参数估算示意图

1.法向应力σn作用下的岩体变形参数

根据荷载作用方向又可分为沿n方向和t方向加σn两种情况。

（1）沿n方向加荷时，如图6-6（b）所示，在σn作用下，岩块和层面产生的法向变形分别为：

（6-5）

则岩体的总变形ΔVn为：

简化后得层状岩体垂直层面方向的变形模量Emn为：

（6-6）

假设岩块本身是各向同性的，n方向加荷时，由t方向的应变可求出岩体的泊松比μnt为：



（6-7）

（2）沿t方向加荷时，岩体的变形主要是岩块引起的，因此岩体的变形模量Emt和泊松比μtn为：

（6-8）

2.剪应力作用下的岩体变形参数

如图6-6（c）所示，对岩体施加剪应力τ时，则岩体剪切变形由沿层面滑动变形Δu和岩块的剪切变形Δur组成，Δur和Δu为：



（6-9）

岩体的剪切变形Δuj为：

简化后得岩体的剪切模量Gmt为：

（6-10）

由（6-6）式至（6-8）式和（6-10）四式，可求出表征层状岩体变形性质的5个参数。

应当指出，以上估算方法是在岩块和结构面的变形参数及各岩层厚度都为常数的情况下得出的。

当各层岩块和结构面变形参数E，μ，G，Ks，Kn及厚度S都不相同时，岩体变形参数的估算比较复杂。

例如，对（6-6）式，各层Kn，E，S都不相同时，可采用当量变形模量的办法来处理。

方法是先按（6-6）式求出每一层岩体的变形模量Emni，然后再按下式求层状岩体的当量变形模量E’mn：

（6-11）

式中：

Si为岩层的单层厚度；S为岩体总厚度。

其他参数也可以用类似的方法进行处理，具体可参考有关文献，在此不详细讨论。

（二）裂隙岩体变形参数的估算

对于裂隙岩体，国内外都特别重视建立岩体分类指标与变形模量之间的经验关系，并用于推求岩体的变形模量Em。

下面介绍常用的几种。

（1）比尼卫斯基（Bieniawski，1978）研究了大量岩体变形模量实测资料，建立了分类指标RMR值和变形模量Em（GPa）间的统计关系如下：

Em＝2RMR－100（6-12）

如图6-7所示，（6-12）式只适用于RMR＞55的岩体。

为弥补这一不足，Serafim和Pereira（1983）根据收集到的资料以及Bieniawski的数据，拟合出如下方程，以用于RMR≤55的岩体：

图6-7岩体变形模量与RMR值关系

图6-8岩体变形曲线类型示意图

（6-13）

（2）挪威的Bhasin和Barton等人（1993）研究了岩体分类指标Q值、纵波速度vmp（m／s）和岩体平均变形模量Emean（GPa）间的关系，提出了如下的经验关系：

（6-14）

利用（6-14）式，已知Q值或vmp时，可求出岩体的变形模量Emean。

（6-14）式只适用于Q＞1的岩体。

除以上方法外，还有人提出用声波测试资料来估算岩体的变形模量，这将在第四节中介绍。

三、岩体变形曲线类型及其特征

（一）法向变形曲线

按p-W曲线的形状和变形特征可将其分为如图6-8所示的4类：



1.直线型

此类为一通过原点的直线（图6-8（a）），其方程为p＝f（W）＝KW，dp/dW＝K（即岩体的刚度为常数），且d2p/dW2＝0。

反映岩体在加压过程中W随p成正比增加。

岩性均匀且结构面不

图6-9陡直线型曲线

发育或结构面分布均匀的岩体多呈这类曲线。

根据p-W曲线的斜率大小及卸压曲线特征，这类曲线又可分为如下两类。

（1）陡直线型（图6-9），特点是p-W曲线的斜率较陡，呈陡直线。

说明岩体刚度大，不易变形。

卸压后变形几乎恢复到原点，以弹性变形为主，反映出岩体接近于均质弹性体。

较坚硬、完整、致密均匀、少裂隙的岩体，多具这类曲线特征。

（2）曲线斜率较缓，呈缓直线型，反映出岩体刚度低、易变形。

卸压后岩体变形只能部分恢复，有明显的塑性变形和回滞环图6-10）。

这类曲线虽是直线，但不是弹性。

出现这类曲线的岩体主要有：

由多组结构面切割，且分布较均匀的岩体及岩性较软弱而较均质的岩体；另外，平行层面加压的层状岩体，也多为缓直线型。

图6-10缓直线型曲线

2.上凹型

曲线方程为p＝f（W），dp/dW随p增大而递增，dp/dW＞0呈上凹型曲线（图6-8（b））。

层状及节理岩体多呈这类曲线。

据其加卸压曲线又可分为两种。

（1）每次加压曲线的斜率随加、卸压循环次数的增加而增大，即岩体刚度随循环次数增加而增大。

各次卸压曲线相对较缓，且相互近于平行。

弹性变形We和总变形W之比随p的增大而增大，说明岩体弹性变形成分较大（图6-11）。

这种曲线多出现于垂直层面加压的较坚硬层状岩体中。

图6-11上凹型曲线图6-12上凹型曲线

（2）加压曲线的变化情况与

（1）相同，但卸压曲线较陡，说明卸压后变形大部分不能恢复，为塑性变形（图6-12）。

存在软弱夹层的层状岩体及裂隙岩体常呈这类曲线；另外，垂直层面加压的层状岩体也可出现这类曲线。

3.上凸型

这类曲线的方程为p＝f（W），dp/dW随p增加而递减，d2p/dW2＜0，呈上凸型曲线（图6-8（c））。

结构面发育且有泥质充填的岩体；较深处埋藏有软弱夹层或岩性软弱的岩体（粘土岩、风化岩）等常呈这类曲线。

4.复合型

p-W曲线呈阶梯或“S”型（图6-8（d））。

结构面发育不均或岩性不均匀的岩体，常呈此类曲线。

上述4类曲线，有人顺次称为弹性、弹-塑性、塑-弹性及塑-弹-塑性岩体。

但岩体受压时的力学行为是十分复杂的，它包括岩块压密、结构面闭合、岩块沿结构面滑移或转动等；同时，受压边界条件又随压力增大而改变。

因此，实际岩体的p-W曲线也是比较复杂的，应注意结合实际岩体地质条件加以分析。

（二）剪切变形曲线

原位岩体剪切试验（试验方法见本章第三节）研究表明：

岩体的剪切变形曲线十分复杂。

沿结构面剪切和剪断岩体的剪切曲线明显不同；沿平直光滑结构面和粗糙结构面剪切的剪切曲线也有差异。

根据τ-u曲线的形状及残余强度（τr）与峰值强度（τp）的比值，可将岩体剪切变形曲线分为如图6-13所示的3类。

图6-13岩体剪切变形曲线类型示意图

（1）峰值前变形曲线的平均斜率小，破坏位移大，一般可达2～10mm；峰值后随位移增大强度损失很小或不变，τr／τp≈1.0～0.6左右。

沿软弱结构面剪切时，常呈这类曲线（图6-13（a））。

（2）峰值前变形曲线平均斜率较大，峰值强度较高。

峰值后随剪位移增大强度损失较大，有较明显的应力降。

τr／τp≈0.8～0.6左右。

沿粗糙结构面、软弱岩体及剧风化岩体剪切时，多属这类曲线（图6-13（b））。

（3）峰值前变形曲线斜率大，曲线具有较清楚的线性段和非线性段。

比例极限和屈服极限较易确定。

峰值强度高，破坏位移小，一般约1mm左右。

峰值后随位移增大强度迅速降低，残余强度较低，τr／τp≈0.8～0.3左右。

剪断坚硬岩体时的变形曲线多属此类（图6-13（c））。

四、影响岩体变形性质的因素

影响岩体变形性质的因素较多，主要包括组成岩体的岩性、结构面发育特征及荷载条件、试件尺寸、试验方法和温度等等。

下面主要就结构面特征的影响进行讨论。

其他因素的影响在表6-1和表6-2中已有所反映，在此不多谈。

结构面的影响包括结构面方位、密度、充填特征及其组合关系等方面的影响，称为结构效应。

（1）结构面方位。

主要表现在岩体变形随结构面及应力作用方向间夹角的不同而不同，即导致岩体变形的各向异性。

这种影响在岩体中结构面组数较少时表现特别明显，而随结构面组数增多，反而越来越不明显。

图6-14为泥岩体变形与结构面产状间的关系，由图可见，无论是总变形或弹性变形，其最大值均发生在垂直结构面方向上，平行结构面方向的变形最小。

另外，岩体的变形模量Em也具有明显的各向异性。

一般来说，平行结构面方向的变形模量E∥大于垂直方向的变形模量E⊥。

表6-3为我国一些水电工程岩体变形模量实测值，可知岩体的E∥／E⊥一般为1.5～3.5左右。

（2）结构面的密度。

主要表现在随结构面密度增大，岩体完整性变差，变形增大，变形模量减小。

图6-15为岩体Em与RQD值的关系；图中E为岩块的变形模量。

由图可见，当岩体RQD值由100降至65时，Em／E迅速降低；当RQD＜65时，Em／E变化不大，即当结构面密度大到一定程度时，对岩体变形的影响就不明显了。

（3）结构面的张开度及充填特征对岩体的变形也有明显的影响。

一般来说，张开度较大且无充填或充填薄时，岩体变形较大，变形模量较小；反之，则岩体变形较小，变形模量较大。

表6-3某些岩体的E∥／E⊥值表

岩体名称

E∥（GPa）

E⊥（GPa）

E∥／E⊥

平均比值E∥／E⊥

工程

页岩、灰岩夹泥灰岩

3~5

花岗岩

1~2

薄层灰岩夹碳质页岩

56.3

31.4

1.79

1.79

乌江渡

砂岩

26.3

14.4

1.83

1.83

葛洲坝

变余砾状绿泥石片岩

35.6

22.4

1.59

1.59

丹江口

绿泥石云母片岩

45.6

21.4

2.13

2.13

石英片岩夹绿泥石片岩

38.7

22.8

1.70

1.70

板岩

9.7

28.1

52.5

6.1

23.8

44.1

1.59

1.18

1.19

1.32

五强溪

砂岩

38.5

71.6

82.7

30.3

35.0

66.6

1.27

2.05

1.24

1.52



第三节岩体的强度性质

岩体是由各种形状的岩块和结构面组成的地质体，因此其强度必然受到岩块和结构面强度及其组合方式（岩体结构）的控制。

一般情况下，岩体的强度既不同于岩块的强度，也不同于结构面的强度。

但是，如果岩体中结构面不发育，呈整体或完整结构时，则岩体的强度大致与岩块强度接近；或者如果岩体将沿某一特定结构面滑动破坏时，则其强度将取决于该结构面的强度。

这是两种极端的情况，比较好处理。

难办的是节理裂隙切割的裂隙化岩体强度确定问题，其强度介于岩块与结构面强度之间。

岩体强度是指岩体抵抗外力破坏的能力。

和岩块一样，也有抗压强度、抗拉强度和剪切强度之分。

但对于裂隙岩体来说，其抗拉强度很小，工程设计上一般不允许岩体中有拉应力出现；加上岩体抗拉强度测试技术难度大，所以，目前对岩体抗拉强度的研究很少。

因此，本节主要讨论岩体的剪切强度和抗压强度。

一、岩体的剪切强度

岩体内任一方向剪切面，在法向应力作用下所能抵抗的最大剪应力，称为岩体的剪切强度。

通常又可细分为抗剪断强度、抗剪强度和抗切强度三种。

抗剪断强度是指在任一法向应力下，横切结构面剪切破坏时岩体能抵抗的最大剪应力；在任一法向应力下，岩体沿已有破裂面剪切破坏时的最大应力，称为抗剪强度，这实际上就是某一结构面的抗剪强度；剪切面上的法向应力为零时的抗剪断强度，称为抗切强度。

（一）原位岩体剪切试验及其强度参数确定

为了确定岩体的剪切强度参数，国内外开展了大量的原位岩体剪切试验。

目前普遍采用的方法是双千斤顶法直剪试验。

该方法是在平巷中制备试件，并以两个千斤顶分别在垂直和水平方向施加外力而进行的直剪试验。

其装置如图6-16所示。

试件尺寸视裂隙发育情况而定，但其断面积不宜小于50×50cm2，试件高一般为断面边长的0.5倍。

如果岩体软弱破碎则需浇注钢筋混凝土保护罩。

每组试验需5个以上试件，各试件的岩性及结构面等情况应大致相同，避开大的断层和破碎带。

试验时，先施加垂直荷载，待其变形稳定后，再逐级施加水平剪力直至试件破坏（具体试验可参考有关规程）。

通过试验可获取如下资料：

①岩体剪应力（τ）-剪位移（u）曲线及法向应力（σ）-法向变形（W）曲线；②剪切强度曲线及岩体剪切强度参数Cm，φm值（图6-17）。

图6-16岩体剪切强度试验装置示意图

1.砂浆顶板；2.钢板；3.传力柱；4.压力表；5.液压千斤顶；

6.滚轴排；7.混凝土后座；8.斜垫板；9.钢筋混凝土保护罩

图6-17Cm，φm值确定示意图

各类岩体的剪切强度参数Cm，φm值列于表6-4。

由表6-4与表4-5相比较可知，岩体的内摩擦角与岩块的内摩擦角很接近；而岩体的内聚力则大大低于岩块的内聚力。

说明结构面的存在主要是降低了岩体的连结能力，进而降低其内聚力。

（二）岩体的剪切强度特征

试验和理论研究表明：

岩体的剪切强度主要受结构面、应力状态、岩块性质、风化程度及其含水状态等因素的影响。

在高应力条件下，岩体的剪切强度较接近于岩块的强度，而在低应力条件下，岩体的剪切强度主要受结构面发育特征及其组合关系的控制。

由于作用在岩体上的工程荷载一般多在10MPa以下，所以与工程活动有关的岩体破坏，基本上受结构面特征控制。

表6-4各类岩体的剪切强度参数表

岩体名称内聚力CmMPa）[]内摩擦角φm°褐煤0014~00315~18BHDG4，FK12*2，K40F]粘土岩ZBBHDG2，K3，K25，K12范围0002~01810~45BH一般004~00915~30ZB）BHDG2，FK12*2,K3，WK25,K12F]泥岩00123BH泥灰岩007~04420~41BH石英岩00