中考物理总复习重点题型专项复习训练题库有关极值比例的计算15道.docx
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中考物理总复习重点题型专项复习训练题库有关极值比例的计算15道
有关极值比例的计算
1.如图所示电路，电源电压恒为12V，定值电阻R为12Ω，灯泡L标有“12V0.5A”字样.假设灯丝电阻不随温度的变化而变化，求：
（1）灯泡L的额定功率是多少？
（2）当断开开关S2、闭合S1和S3时，电路中的总电流是多少？
（3）开关S1、S2、S3分别处于什么状态时，整个电路消耗的总功率最小？
此时的总功率为
多少？
第1题图
2.如图所示，甲为电路的连接情况，R1＝20
Ω，R2为滑动变阻器，乙为R3的I－U图像，
电源电压保持不变．当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6A；若滑
片P在b端，则电压表示数为8V．求：
（1）电源电压．
（2）滑动变阻器R2的最大阻值．
（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，
求电流表的示数．
第2题图
3.如图，电源电压恒为6V，定值电压R为6Ω，灯泡L标有“6V3W”字样，灯丝电阻不变，求：
（1）灯泡L正常发光的电阻是多少？
（2）开关S1、S2、S3分别在什么状态时，整个电路中消耗的总功率最小？
最小功率是多
少？
（3）开关S1、S2、S3分别在什么状态时，整个电路中消耗的总功率最大？
最大功率是多
少？
第3题图
4.如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6V0.5A”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响），电流表量程：
0～0.6A，电压表量程：
0～3V，滑动变阻器的规格为“20Ω1
A”．
（1）电源电压调至6V，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡正常发光，
电流表示数为0.6A，则电压表的示数是多少？
R0的阻值是多少？
（2）电源电压调至8V，断开开关S1、闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器的
阻值变化范围．
第4题图
5.如图甲所示，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“30Ω1A”．在AB间接入规格为“12V12W”的灯泡，闭合开关，当变阻器的五分之一阻值连入电路时，灯泡正常发光．
（1）求灯泡正常工作时通过的电流和电源电
压．
（2）R0是在如图乙所示的Ra和Rb之间任意
取值的电阻．当在AB间接入电阻R0后，闭合开关，在保证电路安全的情况下，将滑片P从
最右端向左滑动的过程中，电流表示数均出现
过0.4A（电流表选择0～0.6A量程）．求R0的取值范围及电压表示数的最大和最小值．
第5题图
6.某兴趣小组探究串联电路中电阻消耗的电功率与电流的关系，电路如图甲所示.滑动变阻器滑片P从最右端向最左端移动的过程中，R1的U－I图像如图乙所示.求：
（1）R1的阻值；
（2）电路消耗的最大电功率；
（3）当R2消耗的电功率为0.5W时，R2
的阻值.
第6题图
7.图甲是智能怀旧灯，与灯串联的调光旋钮实质是滑动变阻器，图乙是简化的电路原理图，灯L标有“12V3W”字样，当滑动变阻器的滑片P在最左端a时，灯L正常发光.电源电压不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响.问：
（1）电源电压U是多少？
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻是12
Ω时，灯L消耗的实际功率是多少？
（3）当滑片P位于中点b和最右端c时，灯L两端电压之比是3∶2，则滑动变阻器的最大阻值是多少？
第7题图
8．如图所示电路，电源电压为6V保持不变，灯L标有“6V2W”字样（灯丝电阻不变），R1＝36Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，当S1、S2都断开且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，电流表的示数为0.2
A．求：
（1）R2的最大阻值是多少？
（2）当S1、S2都闭合时，电流表、电压表的示数各是多少？
（3）当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围．
第8题图
9.如图所示，灯L标有“6V3W”字样，电源电压恒为6V，定值电阻R＝6Ω，设灯L的阻值不随温度变化而变化．求：
（1）灯L正常发光时的电阻是多少？
（2）只闭合S1、S3时，电阻R在60s内产生的热量是多少？
（3）要使整个电路消耗的电功率最小（且电路电流不为0），各开关的闭合情况应如何？
此时最小电功率为多少？
第9题图
10.如图所示电路，R1＝20Ω，R2＝10Ω，电源电压保持不变，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A.
（1）求电源电压；
（2）当S2断开，S1、S3闭合时，求电流表的示数；
（3）电路如何连接时，电路消耗的电功率最小？
并求出该最小值．
第10题图
11.如图所示电路，电源电压恒为12V，电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2上标有“10
Ω3A”的字样，小灯泡L上标有“12V6W”
的字样，电流表的量程为0～3A.
（1）当开关S1、S2、S都闭合时，求小灯泡L
在5min内产生的热量；（滑动变阻器R2连入电路的电阻不为0）
（2）当开关S1、S2、S都闭合时，电流表的示数为2A时，求R2消耗的电功率；
（3）当开关S1、S2都断开，S闭合时，要求
1
电流表示数不小于其量程的
3
，求滑动变阻器R2
接入电路的最大阻值．
第11题图
12.如图所示，设电源电压U恒定不变，R为定值电阻，R′为滑动变阻器．闭合开关，移动滑片改变变阻器阻值，记录多组电压表和电流表的示数分别为U1和I1，然后输入计算机绘制出U1－I1图像如下，结合电路和U1－I1图像．求：
（1）电源电压U和定值电阻R的阻值．
（2）调节滑动变阻器R′，当R′的阻值多大时，
变阻器R′消耗的功率最大，最大值是多少．
第12题图
13.如图所示的电路中只闭合S1时，通过
R2的电流是1.5A，R1＝30Ω，R2＝20Ω.求：
（1）电源电压是多大？
（2）只闭合S2时，通电20s电流通过R1产生的电热是多少？
（3）开关通断情况发生变化，整个电路消耗
的最小电功率P和最大电功率P′之比是多少？
第13题图
14.如图所示电源恒定不变，滑动变阻器
R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2＝30Ω，灯
L上标有“6V3.6W”字样且电阻不变．当滑动变阻器滑片滑到最左端，只闭合S1时，灯L刚好正常发光．求：
（1）灯泡工作时的电阻．
（2）S1断开，S2闭合时，将滑动变阻器的滑片滑到最右端，R2在5min内做的电功是多少？
（3）该电路工作时能消耗的最大功率是多
少．
第14题图
15.如图甲所示，L上标有“6V3W”字
样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～
15V，变阻器R的最大电阻为100Ω.只闭合开
关S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra，电流表示数为Ia；只闭合开关S2，
移动滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电
阻关系如图乙所示，当滑片P置于b点时，电压表示数Ub＝8V，电流表示数为Ib.已知Ra∶R0＝12∶5，Ia∶Ib＝3∶5（设灯丝电阻不随温度
变化）．求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）定值电阻R0和电源电压U
（3）只闭合开关S1时，在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压的情
况下，电路消耗的功率范围．
第15题图
参考答案
1.解：
（1）灯泡L的额定功率：
P额＝U额I额
＝12V×0.5A＝6W
（2）当断开开关S2，闭合S1和S3时，定值电阻R与灯泡L并联，小灯泡两端的电压等于电
源电压为12V，此时正常发光，通过它的电流为额定电流：
IL＝I额＝0.5A
通过定值电阻的电流为：
IR＝U＝12V＝1
R12Ω
A
电路中的总电流为：
I总＝IL＋IR＝0.5A＋1
A＝1.5A（3）P＝UI，电源电压不变，要使电路总功率
最小，则应使电路电流最小，即要求电路电阻
最大，当开关S1、S3断开，S2闭合时，定值电阻R与灯泡L串联，此时电路中的总电阻最大，电功率最小
灯泡的电阻为：
RL＝
U额＝
12V
＝24Ω
I额
Pmin＝UI＝U＝U＝
0.5A
（12V）2
＝4
R总RL＋R
24Ω＋12Ω
W
2.解：
（1）当S1闭合，S2断开，滑片P在a
端时，R2＝0，电路中只有R1
可知电源电压：
U＝I′R1＝0.6A×20Ω＝12
V
（2）当S1闭合，S2断开，滑片P在b端时，
R2达到最大，且R1、R2串联，U2＝8V，U1＝U
－U2＝12V－8V＝4V
由题意可知I2＝I1＝
＝4V
＝0.2A
U1
R12
U2
0Ω
8V
所以滑动变阻器R2＝
I2
＝
0.2A
＝40Ω
（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，
R2＝0，R1、R3并联，由乙图可知，
U36V
R3＝
＝
I30.3A
＝20Ω
1＝1＋1＝1
＋1＝1
R并R1R3
20Ω
20Ω
10Ω
所以R并＝10Ω
U
所以此时电流表的示数I并＝＝
R并
1.2A
12V＝
10Ω
3．解：
（1）由PU2
R
可知，灯泡正常发光的
电阻：
RL＝UL＝
PL
（6V）2
3W
＝12Ω；
（2）当S2闭合，S1、S3断开时，此时L与R
串联，电路的总电阻最大，由P＝U2可知电路
R
总功率最小；
电路中的总电阻：
R总＝RL＋R＝12Ω＋6Ω
＝18Ω，
2
电路的总功率：
Pmin＝U
＝（6V）2＝
R总18Ω
W；
（3）当S2断开，S1、S3闭合时，此时L与R
并联，电路的总电阻最小，由P＝U2可知，电
R
路中电功率最大，L正常发光，电阻R的功率
P
U2（6V）2
R＝＝
R6Ω
＝6W；
电路的总功率：
Pmin＝PL＋PR＝3W＋6W
＝9W.
4.解：
（1）当电源电压调至6V时，S1、S2
闭合，灯泡L与滑动变阻器R串联，再与R0并联，
由于灯泡正常发光，所以灯泡两端的电压
UL＝6V，故滑动变阻器两端的电压UR＝U－UL
＝6V－6V＝0V，即电压表的示数为0V.
通过R0的电流：
I0＝I总－IL＝0.6A－0.5A
＝
＝0.1A，则R0的阻值R0U0
I0
6V
＝
0.1A
＝60Ω
（2）当电源电压调为8V，S1断开、S2闭合
时，灯泡L与滑动变阻器R串联，
当电压表示数为3V时，滑动变阻器的阻值最大
灯泡的电阻RL＝UL＝6V＝12Ω
IL0.5A
灯泡两端的电压UL＝U－UR＝8V－3V＝
5V
UL
通过灯泡的电流IR＝IL＝
＝5V＝5A
RL12Ω
12
3V
滑动变阻器的最大阻值：
Rmax＝UR＝
IR5A
12
＝7.2Ω
当电路中的电流为0.5A时，滑动变阻器的阻值最小
UR＝U－UL＝8V－6V＝2V
Rmin＝UR＝2V＝4Ω
IR0.5A
故滑动变阻器的阻值变化范围是4Ω～7.2
Ω
5.解：
（1）小灯泡正常发光，小灯泡两端的
电压达到额定电压12V，小灯泡正常发光的电
12W
流I＝P＝
U
12V
＝1A
滑动变阻器有五分之一的阻值连入电路，
此时滑动变阻器两端的电压U′＝IR′＝1A×1
5
×30Ω＝6V
电源电压U＝12V＋6V＝18V
（2）从图中可以看出：
Ra＝10ΩRb＝25Ω这样10Ω由于滑动变阻器滑片在滑动过程中电流表示数出现过0.4A，电路中的总电阻R总＝R＋R0
＝
U18V
＝
I0.4A
＝45Ω
这样就有：
15Ω当R0取15Ω，变阻器滑至阻值最大30Ω
时，电压表取最大值Umax＝UR＝
R＋R0
18V×30Ω＝12V
15Ω＋30Ω
将滑动变阻器滑片向左滑动，电流表示数会变大，当电流表示数为0.6A时，电压表示数
取最小值Umin＝U－ImaxR0＝18V－0.6A×15
Ω＝9V
当R0取25Ω时，同理可得Umax′＝URR＋R0′
＝18V×30Ω≈9.8V
25Ω＋30Ω
Umin′＝U－ImaxR0′＝18V－0.6A×25Ω
＝3V
所以电压表的最大示数为12V，最小示数为3V.
6.解：
（1）由图像可以看出，U1=6V，I1=0.6
A则R1=
U1=
6V
=10Ω
I10.6A
（2）当滑动变阻器的阻值为零时，电路的电
流最大，消耗的电功率最大，此时的电压为电源电压U=U1=6V
电流值为I1=0.6A，
最大功率为P=UI1=6V×0.6A=3.6W；
（3）当P=0.5W时，
有P2=I2R2=0.5W和U=I（R1+R2）=6V代入数据得到：
R2=2Ω或R2=50Ω，当R2最大时，I=0.15A，
U
所以R=
I
=6V
0.15A
=40Ω，
则有R2的最大值：
R2max=R﹣R1=40Ω﹣10
Ω=30Ω，所以R2=50Ω舍去，所以R2=2Ω．
7.解：
（1）当滑片在最左端a点，电路中只有灯L的简单电路，灯泡的额定电压等于电源电压，灯泡正常发光，则U＝U额＝12V
2（12V）2
（2）灯泡电阻：
RL＝＝
P额
＝48Ω
3W
灯L与滑动变阻器串联，所以灯L消耗的实际功率：
P实＝I2RL＝（
48Ω＝1.92W
U
）2RL＝（
RL＋R1
12V
48Ω＋12Ω
）2×
（3）当滑片在中点b点时，灯泡两端电压：
UL＝
URL
RLR
2
滑片在最右端c点时，灯泡两端电压UL′
＝URL
RL＋R
URL
＋
RLR
根据题意：
2＝
URL
RL＋R
3，RL＝48Ω，解得R
2
＝96Ω
8．解：
（1）小灯泡标有“6V2W”字样，
＝
由P＝UI可得，IL＝=PL2W＝1
A，RLUL＝
6V
1A
3
＝18Ω
UL6V3
IL
＝
U总
当S1、S2都断开时，L、R2串联，R总＝
I总
＝6V＝30Ω，
0.2A
则1R2＝R
2
R2＝24Ω
总－RL＝30Ω－18Ω＝12Ω，即
（2）当S1、S2都闭合时，L、R1并联，此时电压表和R2被短路，则电压表示数为零；电流
表测的是干路中的总电流，I＝IL＋I1＝U＋U＝
6V＋6V
＝0.5A
RLR1
18Ω
36Ω
（3）当S1、S2都断开时，L、R2串联，电路
处于安全状态时电路中的最大电流为灯泡的额定电流，故此时电路消耗的最大功率为Pmax＝U
1
总Imax＝6V×
3
A＝2W，当电压表示数为3V时，
滑动变阻器允许连入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，此时通过灯泡的电流为Imin
UL6V－3V1
＝＝＝
RL18Ω6
A，此时电路消耗的最小功
1
率为Pmin＝U总Imin＝6V×
6
A＝1W，则电路消
耗的功率范围为1W～2W
U2
9.解：
（1）由P＝
得灯正常发光时的电阻：
R
U2（6V）2
RL＝L＝
PL3W
＝12Ω；
（2）当闭合S1、S3时，灯L与电阻R并联接
在电路中，I＝U＝6V＝1A，电阻R在60s
R6Ω
内产生的热量是Q＝I2Rt＝（1A）2×6Ω×60s
＝360J；
（3）当断开S1、S3，闭合S2时，灯L与电阻
R串联，电路中电阻最大，整个电路消耗的电功
率最小；
R串＝RL＋R＝12Ω＋6Ω＝18Ω，
Imin＝U＝6V
1A，
R串18Ω3
电路消耗的最小功率为Pmin＝UImin＝6
1
V×A＝2W.
3
10.解：
（1）当S1闭合，S2、S3断开时，电路为
R2的简单电路，电源电压为U＝I0R2＝0.6A×10
Ω＝6V
（2）当S2断开、S1和S3闭合时，R1、R2并联，电流表接在干路中，由并联电路的电流特点和
欧姆定律可得：
I＝I1＋I2＝U＋U＝6V＋
6V
10Ω
＝0.9A
R1R2
20Ω
（3）根据电功率的计算公式P＝UI＝U2可
R
知，电源电压不变，当电路中的电阻最大时，电功率最小，所以应将两电阻串联起来，即断开开关S1和S3、闭合S2；此时最小的电功率为：
P＝U2＝1.2W
＝U2
RR1＋R2
2
20Ω＋10Ω
11.解：
（1）当开关S1、S2、S都闭合时，灯L与R2并联，R1短路U＝UL＝U2＝12V，此时灯L正常发光，5min内产生的热量
QL＝PLt＝6W×5×60s＝1800J（2分）
（2）由P＝UI得，灯L的电流IL＝PL＝6W
＝0.5A
UL12V
由并联电路的电流特点得I2＝I－IL＝2A－
0.5A＝1.5A
R2消耗的电功率P2＝U2I2＝12V×1.5A＝
18W
（3）开关S1，S2都断开，S闭合时，R1，R2
串联，灯L开路，题中要求的电流值至少达到：
I1
Imin＝1max＝
×3A＝1A
33
则电路中最小电流Imin＝1A
电路中的最大总电阻R＝U＝12V＝12Ω
Imin1A
滑动变阻器接入电路的最大值
R2＝R－R1＝12Ω－5Ω＝7Ω
12.解：
（1）由题图知，当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电压表示数为0V，电流表示数为1A；电流表示数为0.5A时，电压表示数为3V．设电源电压为U，
则有滑动变阻器阻值为零时电源电压为U
＝IR＝1A×R①
当电压表示数为3V时，电流表示数为0.5
A，此时电源电压为U＝UR＋U滑＝0.5A×R＋
3V②
由①、②解得R＝6Ω，U＝6V.
（2）干路电流I＝UR1＋R′
滑动变阻器消耗的功率
2
P＝U′I＝（U－IR）I＝UI－I2R＝U－
R′＋R
R＝U（R′＋R）－UR＝UR′
U2
（R′＋R）2
＝U2R′
22
（R′＋R）2
＝
2
（R′＋R）2
（R′－R）2＋4R′R
U2
＋
（R′－R）2
4R
R′
由此可知，当滑动变阻器电阻R′＝R＝6Ω
U2（6V）2
时，P最大，最大值为P最大＝＝
4R
4×6Ω
＝1.5
W.
13.解：
（1）当只闭合开关S1时，只有R2接
入电路，
电源的电压U＝IR2＝1.5A×20Ω＝30V
（2）当只闭合S2时，R1与R2串联R＝R1＋R2＝30Ω＋20Ω＝50Ω
＝
I1＝UR
30V
50Ω
＝0.6A
1
Q＝I2Rt＝（0.6A）2×30Ω×20s＝216J
（3）当S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，
此时电路中的功率最大
I1＝U＝30V＝1A
R130Ω
I2＝U＝30V＝1.5A
R220Ω
I大＝I1＋I2＝1A＋1.5A＝2.5A
P′＝UI大＝30V×2.5A＝75W
当只闭合S2时，R1与R2串联，则此时电路中功率最小：
P＝UI小＝30V×0.6A＝18W
P＝8W6
1＝
P′75W25
（其他方法正确可给分）
2
14.解：
（1）小灯泡正常工作时的电阻R＝U额
P额
（6V）2
＝
3.6W
＝10Ω
（2）当滑动变阻器滑到最左端时，只闭合S1，
小灯泡正常发光，所以电源电压U＝U额＝6VS1断开，S2闭合时，将滑动变阻器的滑片
滑到最右端，则定值电阻R2与滑动变阻器R1
的最大阻值串联，电路中的电流为I＝U＝
R1＋R2
6V
20Ω＋30Ω
＝0.12A
R2在5min内做的电功为W＝I2Rt＝（0.12
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