高中物理电学实验电阻测量.docx

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高中物理电学实验电阻测量

高中物理电学实验——电阻的测量

1．（2016·全国Ⅱ，23，9分）某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5V的电压表

的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：

电阻箱R（最大阻值99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ），直流电源E（电动势3V），开关1个，导线若干．

实验步骤如下：

①按电路原理图甲连接线路；

②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图甲中最左端所对应的位置，闭合开关S；

③调节滑动变阻器，使电压表满偏；

④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V，记下电阻箱的阻值．

回答下列问题：

（1）实验中应选择滑动变阻器________（填“R1”或“R2”）．

（2）根据图甲所示电路将图乙中实物图连线．

（3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω（结果保留到个位）．

（4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________（填正确答案标号）．

A．100μAB．250μAC．500μAD．1mA

1．【解析】　

（1）本实验原理是当变阻箱阻值为零时，电压表满偏，Umax＝2.5V，而当电阻箱取某一阻值R0时，电压表示数变为U2，则电阻箱两端电压U1＝Umax－U2，即可求出通过电压表的电流，I＝

，这个理论成立的前提是电阻箱阻值变化前后，电压表与电阻箱两端电压保持不变，这就要求滑动变阻器阻值较小，故选R1.

（2）如图所示．

（3）根据原理可知U2＝2V，U1＝Umax－U2＝0.5V，R0＝630.0Ω，I＝

，RV＝

＝2520Ω.

（4）当电压表满偏时，满偏电流Imax＝

＝

≈1mA，D正确．

【答案】　

（1）R1　

（2）连线见解析图　（3）2520　（4）D

2．（2016·浙江理综，22，10分）某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3V，内阻约为3kΩ的电压表和量程为0.6A、内组约为0.1Ω的电流表．采用分压电路接线，图甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的R1，其阻值约为5Ω.

（1）测R1阻值的最优连接方式为导线①连接________（填“a”或“b”）、导线②连接________（填“c”或“d”）．

（2）正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为________Ω.

U/V

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

2.40

I/A

0.09

0.19

0.27

0.35

0.44

0.53

（3）已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的

，若测R2的阻值，则最优的连线应选________（填选项）．

A．①连接a，②连接c

B．①连接a，②连接d

C．①连接b，②连接c

D．①连接b，②连接d

2．【解析】　

（1）由于待测电阻Rx<

，电流表应外接，所以导线①应该接a；滑动变阻器采用分压式接法，导线②应接d.

（2）用作图法求解Rx时，注意描点连线应为一条过原点的直线，使直线穿过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，U—I图线的斜率等于待测电阻的阻值．由图线可得R＝4.5Ω.

（3）根据电阻定律R＝ρ

，可以计算出题图中两个电阻R1和R2的阻值相等，因此测量R2的电阻时，电路接法与测量R1相同即可，B正确．

【答案】　

（1）a　d　

（2）图见解析；4.5～4.7　（3）B

3．（2016·江苏物理，10，8分）小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R随温度t的变化关系．已知该金属电阻在常温下的阻值约10Ω，R随t的升高而增大．实验电路如图所示，控温箱用以调节金属电阻的温度．

实验时闭合S，先将开关K与1端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度t1，t2，…和电流表的相应示数I1，I2，….然后将开关K与2端闭合，调节电阻箱使电流表的示数再次为I1，I2，…，分别记下电阻箱相应的示数R1，R2，….

（1）有以下两电流表，实验电路中应选用________．

A．量程0～100mA，内阻约2Ω

B．量程0～0.6A，内阻可忽略

（2）实验过程中，要将电阻箱的阻值由9.9Ω调节至10.0Ω，需旋转图中电阻箱的旋钮“a”“b”“c”，正确的操作顺序是________．

①将旋钮a由“0”旋转至“1”　②将旋钮b由“9”旋转至“0”

③将旋钮c由“9”旋转至“0”

（3）实验记录的t和R的数据见下表：

温度t（℃）

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

阻值R（Ω）

9.6

10.4

11.1

12.1

12.8

请根据表中数据，在方格纸上作出R—t图象．

由图线求得R随t的变化关系为R＝________Ω.

3．【解析】　

（1）电路中的最大电流I＝

A＝150mA，无法达到0.6A电流表的量程的

，因此选用A.

（2）要将电阻箱的电阻值由9.9Ω调为10.0Ω，应注意电阻箱阻值不能为零，因此应先将a旋钮由0调到1，顺序为①③②或①②③.

（3）图象如图所示，由图象可知，电阻R与温度t的关系为R＝8.8＋

t（Ω）＝0.04t＋8.8（Ω）．

【答案】　

（1）A　

（2）①③②（或①②③）　（3）图象见解析；0.04t＋8.8（0.04t＋8.6～0.04t＋9.0都算对）

4．（2015·新课标全国Ⅱ，23，9分）电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法），实验室提供的器材如下：

待测电压表

（量程3V，内阻约为3000Ω），电阻箱R0（最大阻值为99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值100Ω，额定电流2A），电源E（电动势6V，内阻不计），开关2个，导线若干．

（1）虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．

（2）根据设计的电路，写出实验步骤：

____________.

（3）将这种方法测出的电压表内阻记为RV′，与电压表内阻的真实值RV相比，RV′________RV（填“>”“＝”或“<”），主要理由是_____________________________________________________________________．

4．【解析】　

（1）实验电路图如图所示．

（2）移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻．

（3）断开S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故RV′>RV.

【答案】　

（1）图见解析　

（2）见解析　（3）>；理由见解析

1．伏安法测电阻

（1）电流表的内、外接法对比

内接法

外接法

电路图

误差原因

电流表分压

U测＝Ux＋UA

电压表分流

I测＝Ix＋IV

电阻

测量值

R测＝

＝Rx＋RA>Rx

测量值大于真实值

R测＝

＝

测量值小于真实值

误差校正

Rx＝

－RA

（RA已知）

Rx＝

（RV已知）

适用条件

RA≪Rx，测大电阻

RV≫Rx，测小电阻

（2）电流表内、外接法的选择依据

①计算法看倍数关系：

根据题给数据估算．若

>

，即R

>RVRA，则应采用内接法；若

<

，即R

②试触法看相对变化：

按图接好电路，用电压表的一根接头P先后与a、b处试触．若电流表“相对变化”明显，则说明电压表分流作用较大，应采用电流表内接法；若电压表“相对变化”明显，则说明电流表分压作用较大，应采用电流表外接法．

（3）滑动变阻器的限流、分压接法的对比

限流接法

分压接法

电路图

P初位置

b端

a端

电压调

节范围

≤Ux≤E

0≤Ux≤E

电流调

节范围

≤Ix≤

0≤Ix≤

相对优点

电路结构简单，能耗较低

待测电阻Rx两端电压或电流能从零开始调节，调节范围最大

（4）滑动变阻器分压、限流接法的选择依据

滑动变阻器的两种连接方式各有优缺点，两种接法均能满足实验要求时选限流接法．但以下三种情况必须采用分压接法：

①要使待测元件的电压（或电流）从零（或很小值）开始连续调节，必须采用分压接法；

②如果实验所提供的电压表、电流表或电阻元件允许的最大电流（或电压）较小，采用限流接法时，实际电流（或电压）都会超过允许的最大电流（或电压），为了保护电表或电阻元件免受损坏，必须采用分压接法；

③若所用的滑动变阻器阻值远小于待测电阻阻值，采用限流接法时，待测电阻上的电流（或电压）变化很小，不利于多次测量求平均值或用图象法处理数据，应选择分压接法．

2．等效替代法测电阻

步骤如下：

如图所示，S接1，调节R2，读出

表示数为I；S接2，R2不变，调节电阻箱R1，使

表示数仍为I.由上可得Rx＝R1.

该方法的优点是消除了电表引起的系统误差对测量的影响，缺点是电阻箱的阻值不能连续变化，测量误差较大．

（2014·新课标全国Ⅱ，22，6分）在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200Ω，电压表

的内阻约为2kΩ，电流表

的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示，结果由公式Rx＝

计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________（填“Rx1”或“Rx2”）更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值，测量值Rx2________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值．

【解析】　由于Rx>

，利用内接法即题图甲误差更小，更接近待测电阻的真实值．测量值Rx1＝

＝Rx＋RA，即Rx1大于真实值．测量值Rx2＝

，即Rx2小于真实值．

【答案】　Rx1　大于　小于

（2016·福建漳州八校第二次联考）LED绿色照明技术已经走进我们的生活．某实验小组要精确测定额定电压为3V的LED灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约500Ω，电学符号与小灯泡电学符号相同．

实验室提供的器材有：

A．电流表A1（量程为0至50mA，内阻RA1约为3Ω）

B．电流表A2（量程为0至3mA，内阻RA2＝15Ω）

C．定值电阻R1＝697Ω

D．定值电阻R2＝1985Ω

E．滑动变阻器R（0至20Ω）一只

F．电压表V（量程为0至12V，内阻RV＝1kΩ）

G．蓄电池E（电动势为12V，内阻很小）

H．开关S一只，导线若干

（1）如图所示，请选择合适的器材，电表1为________，电表2为________，定值电阻为________．（填写器材前的字母编号）

（2）将电路图补充完整．

（3）写出测量LED灯正常工作时的电阻表达式：

Rx＝________（填字母，电流表A1、电流表A2和电压表V的读数分别用I1、I2、U表示），当表达式中的________（填字母）达到________，记下另一电表的读数代入表达式，此状态得到的电阻为LED灯正常工作时的电阻．

【解析】　

（1）该灯的额定电压为3V，故所给的电压表F不能直接并联在灯的两端测量电压，可把内阻已知的电流表B与一定值电阻串联改成一个量程较小的电压表，串联的定值电阻应为D，则改装后的电压表的量程为U＝I2（R2＋RA2）＝6V，能满足实验的要求．LED灯的工作电流为

＝6mA，流经电表2的电流为

＝1.5mA，则流经电表1的电流最大值为（6mA＋1.5mA）＝7.5mA，测量该电流时可选用内阻已知的电压表F，流经F的最大电流为

＝12mA，故表1选F，表2选B，定值电阻选D.

（2）该实验的滑动变阻器的最大阻值只有20Ω，故选用分压接法，电路图如图所示．

（3）灯泡两端的电压UL＝I2（RA2＋R2），流经它的电流IL＝

－I2，故灯泡的电阻Rx＝

＝

，当表达式中的I2达到1.5mA时，该灯达到额定电压，此状态得到的电阻为该灯正常工作时的电阻．

【答案】　

（1）F　B　D　

（2）图见解析　　（3）

I2　1.5mA

电表的非常规接法测电阻

1．伏伏法测电阻

若

的内阻RV1已知，则可用如图甲所示的电路测电阻Rx，且Rx＝

＝

·RV1.

2．安安法测电阻

若

的内阻RA1已知，则可用如图乙所示的电路测电阻Rx，且Rx＝

.

说明：

图甲和图乙中，电压表和电流表的“内接”和“外接”并不是为了减小系统误差，而是从量程的大小、能否准确测量等因素考虑的．

3．电阻箱当成电表使用

（1）电阻箱当成电压表：

如图甲所示，可测得电流表

的内阻RA2＝

.图中利用电阻箱R测得

表两端的电压为（I1－I2）R，起到了测电压的作用．

（2）电阻箱当成电流表：

如图乙所示，若已知R及RV，可测得干路电流I＝

＋

.图中电阻箱与电压表配合使用，起到了测电流的作用.

1．（2015·河南开封二模）某同学用下列器材测量一电阻丝的电阻Rx：

电源E，适当量程的电流表、电压表各一只（电流表有内阻，电压表内阻不是无限大），滑动变阻器R、RP，开关S1、S2，导线若干．他设计如图甲所示的电路测量电阻Rx的值，并有效地消除了因电压表和电流表内阻而产生的系统误差．

实验步骤如下：

A．先闭合S1，断开S2，调节R和RP，使电流表和电压表示数合理，记下两表示数为I1、U1；

B．闭合S2，调节RP，记下电流表和电压表示数为I2、U2.

（1）请你帮他按电路图在实物图乙上连线；

（2）指出上述步骤B中错误的做法并进行改正：

_____________________________，写出用测量数据表示被测电阻Rx的表达式：

______________________________.

1．【解析】　

（1）电路连接如图所示．

（2）先闭合S1、断开S2，调节R和RP，使电流表和电压表示数合理，记下两表示数I1、U1，设电压表内阻为RV，则

＝

＋

，

步骤B应保持RP不变，闭合S2，记下电流表和电压表示数I2、U2，则

＝

＋

＋

，所以Rx＝

.

【答案】　

（1）图见解析　

（2）应保持RP不变，闭合S2　

2．（2016·山东济南一模）用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值（阻值约为200Ω），实验室提供如下器材：

电池组E（电动势3V，内阻不计）

电流表A1（量程0～15mA，内阻约为100Ω）

电流表A2（量程0～300μA，内阻为2000Ω）

滑动变阻器R1（阻值范围0～20Ω，额定电流2A）

电阻箱R2（阻值范围0～9999Ω，额定电流1A）

开关S、导线若干

要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下面问题：

（1）将电流表A2与电阻箱串联，改装成一个量程为3.0V的电压表，需将电阻箱阻值调到________Ω.

（2）在方框中完整画出测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号；

（3）调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是________mA，电流表A2的示数是________μA，测得待测电阻Rx的阻值是________Ω.

2．【解析】　

（1）改装后电压表量程是3V，因为Ig（Rg＋R）＝U，则电阻箱阻值R＝

－Rg＝8000Ω.

（2）滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，滑动变阻器应采用分压接法．待测电阻阻值约为200Ω，电流表A1内阻约为100Ω，电压表内阻RV＝2000Ω＋8000Ω＝10000Ω，R

（3）由图示可知，电流表A1的示数为8.0mA，电流表A2的示数是150μA；待测电阻两端电压U＝I2RV＝150×10－6×10000V＝1.5V，测得待测电阻Rx＝

＝

Ω＝187.5Ω或Rx＝

≈191Ω.

【答案】　

（1）8000　

（2）图见解析　（3）8.0　150　187.5（或191）

3．（2015·广西四校调研）某同学为了测定一只电阻的阻值，采用了如下方法：

（1）用多用电表粗测：

多用电表电阻挡有4个倍率：

分别为×1k、×100、×10、×1，该同学选择×100倍率，用正确的操作步骤测量时，发现指针偏转角度太大（指针位置如图中虚线所示）．为了较准确地进行测量，请你补充完整下列依次应该进行的主要操作步骤：

①__________________________________________________________________.

②两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在0Ω处．

③重新测量并读数，若这时刻度盘上的指针位置如图中实线所示，测量结果是________Ω.

（2）为了尽量准确测该电阻，现用伏安法测电阻，要求测量时，电表指针有较大偏转，测量多组数据．除被测电阻外，还备有如下实验仪器，请选择仪器，设计实验电路．

A．电压表V（量程50V，内阻约为25kΩ）

B．电流表A1（量程100mA、内阻r1＝20Ω）

C．电流表A2（量程100mA、内阻约5Ω）

D．定值电阻R0（80Ω）

E．滑动变阻器R（0～10Ω）

F．电源：

电动势E＝6V，内阻较小

G．导线、开关若干

请在虚线框内画出能准确测量电阻R的电路图（要求在电路图上标出元件符号）．请根据设计的电路图写出Rx的测量值表达式：

Rx＝________．

3．【解析】　

（1）由题知选择×100倍率的电阻挡，正确操作时，发现多用电表的指针偏转角度太大，由多用电表的电阻刻度特点可知，为了使读数准确，指针要摆到表盘中央附近，则要把×100倍率挡换成×10倍率挡．由欧姆表表盘的读数规则可知测量结果为12×10Ω＝120Ω.

（2）已知电源电动势E＝6V，而电压表V的量程为50V，相比较可得知，此电压表不可选，误差太大．

由电源电动势E＝6V，被测阻值约120Ω可知：

通过Rx的最大电流约为I＝

＝50mA.此题要用伏安法测电阻，测量中表的指针要有较大角度偏转误差才会较小，同时知A1的量程和内阻．可将定值电阻R0与A1串联改装成一电压表测Rx两端的电压．滑动变阻器的最大阻值R＝10Ω，比被测电阻Rx小得多，则采取分压接法，电路图如图所示．

由电路图可知，Rx两端电压Ux＝I1（R0＋r1）

Rx中的电流Ix＝I2－I1

则Rx＝

＝

（R0＋r1）

【答案】　

（1）①换用×10倍率的挡位　③120　

（2）电路图见解析　

（R0＋r1）