2013中级经济师课程讲义.经济基础知识.第24章.doc

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2013中级经济师课程讲义经济基础知识.第24章

第24章　时间序列

第一节、时间序列及其分类

【本节考点】

1、时间序列的含义及其构成要素

2、时间序列的分类

【本节内容】

统计对事物进行动态研究的基本方法是编制时间序列。

1、时间序列含义：

时间序列也称动态数列，是将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编制形成的序列。

2、时间序列的构成要素：

（1）被研究现象所属时间：

（2）反映该现象一定时间条件下数量特征的指标值。

同一时间序列中，各指标值的时间单位一般要求相等，可以是年、季、月、日。

3.时间序列的分类：

时间序列按照其构成要素中统计指标值的表现形式，分为

（1）绝对数时间序列：

统计指标值是绝对数。

根据指标值的时间特点又分为：

时期序列：

每一指标值反映现象在一定时期内发展的结果。

即过程总量。

时点序列：

每一指标值反映现象在一定时点上的瞬间水平。

（2）相对数时间序列：

统计指标值是相对数

（3）平均数时间序列：

统计指标值是平均数

【例题1：

2006年多选题】下表中能源生产总量是（）时间序列。

我国l997—2003年能源生产总量

年份

1997

1998

1999

2000

200l

2002

2003

能源生产总量（万吨标准煤）

132410

124250

109126

106988

120900

138369

160300

A．相对数

B．时期

C．绝对数

D．平均数

E．时点

【答案】BC

【例题2：

2008年多选题】依据指标值的特点，绝对数时间序列分为（）

A、时期序列

B、时点序列

C、相对数时间序列

D、平均数时间序列

E、整数时间序列

【答案】AB

第二节、时间序列的水平分析

【本节考点】

1、发展水平的含义及有关概念；

2、平均发展水平的含义

3、不同时间序列序时平均数的计算方法

4、增长量、逐期增长量、累计增长量和平均增长量的含义、计算方法以及它们之间的关系。

【本节内容】

一、发展水平

明确几个概念：

1.发展水平：

发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。

2.最初水平、最末水平、中间水平

设时间序列以表示，序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值（）则称为中间水平。

3.基期水平和报告期水平

（1）基期水平：

是作为对比的基础时期的水平；

（2）报告期水平：

是所要反映与研究的那一时期的水平。

二、平均发展水平

平均发展水平也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。

（一）.绝对数时间序列序时平均数的计算

1、由时期序列计算序时平均数：

就是简单算术平均数。

【例题3：

2004年单选】某地区1999～2003年原煤产量如下：

年份

1999年

2000年

2001年

2002年

2003年

原煤产量（万吨）

45

46

59

68

72

该地区1999～2003年的平均每年原煤产量为（　）万吨。

A.58

B.57.875

C.59

D.60

【答案】A

【解析】原煤产量是时期指标。

平均产量=（45+46+59+68+72）/5=58万吨。

2、由时点序列计算序时平均数：

（1）第一种情况，由连续时点（逐日登记）计算。

又分为两种情形。

①资料逐日排列且每天登记。

即已掌握了整段考察时期内连续性的时点数据，可采用简单算术平均数的方法计算。

②资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。

此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。

（2）第二种情况，由间断时点（不逐日登记）计算。

又分为两种情形。

①每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。

间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：

间断相等的间断时点序列序时平均数的计算思想是“两次平均”：

先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。

【例题4：

单选】某企业职工人数资料（单位：

人）如下：

时间

3月31日

4月30日

5月31日

6月30日

职工人数

1400

1500

1460

1420

该企业3～6月份平均职工人数为（　）。

A.1500人

B.1400人

C.1445人

D.1457人

【答案】D

【解析】属于间断时点指标，每次登记的间隔期是1个月，所以

②每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等。

间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：

间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算也采用“两次平均”的思路，且第一次的平均计算与间隔相等的间断序列相同；进行第二次平均时，由于各间隔不相等，所以应当用间隔长度作为权数，计算加权算术平均数。

【例题5：

2010年单选】在序时平均数的计算过程中，与间隔相等的间断时点序列序时平均数计算思路相同的是（）。

A．间隔不相等的间断时点序列序时平均数

B．时期序列序时平均数

C．资料逐日登记且逐日排列的连续时点序列序时平均数

D．只在指标值发生变动时才记录一次的连续时点序列序时平均数

【答案】Ａ

【例题6：

09年单选】某行业2000年至2008年的职工数量（年底数）的记录如下：

年份

2000年

2003年

2005年

2008年

职工人数（万人）

1000

1200

1600

1400

则该行业2000年至2008年平均每年职工人数为（）万人。

A.1300

B.1325

C.1333

D.1375

【答案】B

【解析】

=1325

【序时平均数计算总结】

序列

具体类别

平均数的计算

时期序列

简单算术平均数

时点

序列

连续时点

（以天为时间单位）

逐日登记逐日排列

简单算术平均数

指标值变动才登记

加权算术平均数

间断时点

间隔时间相等

两次平均：

均为简单算术平均

间隔时间不相等

两次平均：

第一次简单算术平均；

第二次加权算术平均

（二）.相对数或平均数时间序列序时平均数的计算

相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。

计算思路：

分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行对比，用公式表示如下：

三、增长量与平均增长量

1.增长量：

报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加（减少）的绝对数量。

用公式表示为：

增长量＝报告期水平－基期水平

（1）逐期增长量：

报告期水平与前一期水平之差。

（2）累计增长量：

报告期水平与某一固定时期（通常是时间序列最初水平）水平之差。

【注】同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。

例如：

某地区2000～2004年钢材使用量（单位：

万吨）如下：

年　份

2000

2001

2002

2003

2004

使用量

1

2

4

5

8

逐期增长量分别是：

2-1=1万吨；4-2=2万吨；5-4=1万吨；8-5=3万吨

累计增长量是：

8-1=7万吨

累计增长量7万吨=逐期增长量之和（1+2+1+3）

【例题7：

2010年单选题】在同一时间序列中，累计增长量与相应时期逐期增长量之间的数量关系是（）。

A．累计增长量等于相应时期逐期增长量的加权平均数

B．累计增长量等于相应时期逐期增长量之积

C．累计增长量等于相应时期逐期增长量之和除以逐期增长量个数

D．累计增长量等于相应时期逐期增长量之和

【答案】D

【例题8：

2011年单选题】我国2000年--2005年不变价国内生产总值资料如下：

年份

2000

2001

2002

2003

2004

2005

不变价国内生

产总值逐期增

长量（亿元）

—

8235.1

9758.6

11750.6

13005.6

16056.2

我国2000年--2005年期间不变价国内生产总值累计增加（）亿元。

A．58806.1

B．16056.2

C.11761.2

D.7821.1

【答案】A

【解析】累计增长量=8235.1+9758.6+11750.6+13005.6+16056.2=58806.1

【例题9：

2012年单选题】逐期增长量与累计增长量的区别是（）.

Ａ．适用的时间序列类型不同

Ｂ．计量单位不同

Ｃ．基期确定方法不同

Ｄ．报告期确定方法不同

【答案】C

2.平均增长量

平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数量。

其计算公式为：

平均增长量=　

【例题10：

单选】某商场1999～2003年商品销售额（单位：

百万元）如下：

年　份

1999

2000

2001

2002

2003

销售额

35.0

40.0

44.0

49.9

55.0

该商场1999～2003年商品销售额的平均增长量为（　）百万元。

A.5

B.4

C.44

D.3

【答案】A

【解析】平均增长量===5百万元　

【例题11：

2007年单选】平均增长量是时间序列中（　　）的序时平均数。

A．累计增长量

B．报告期水平与某一固定时期水平（通常是时间序列最初水平）之差

C．逐期增长量

D．报告期发展水平

【答案】C

【例题12：

2006年多选题】根据基期的不同，增长量可分为（）。

A．累计增长量

B．平均增长量

C．逐期增长量

D．环比增长量

E．最终增长量

【答案】AC

第三节、时间序列的速度分析

【本节考点】

1、发展速度与增长速度的含义

2、发展速度和增长速度的计算方法

3、定基发展速度与环比发展速度之间的关系，并能利用这种关系进行速度之间的相互推算。

4、平均发展速度和平均增长速度的含义及计算方法

5、速度分析中应注意的问题，增长1%绝对值的含义及其用途，增长1%绝对值的计算方法。

【本节内容】

一、发展速度与增长速度

（一）发展速度

1、发展速度：

是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值，表明报告期水平已发展到基期水平的几分之几或若干倍。

发展速度=

　　由于基期选择的不同，发展速度有定基与环比之分。

（1）定基发展速度：

报告期水平与某一固定时期水平（通常是最初水平）的比值，用表示，

（2）环比发展速度是报告期水平与其前一期水平的比值，用表示，

（3）定基发展速度与环比发展速度之间的关系

第一，定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积

（简记：

定基积）：

推导：

定基发展速度=各环比发展速度的连乘积

第二，两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度

（简记：

环比比）

推导：

相邻时期定基发展速度的比率/==相应时期的环比发展速度

【例题13：

2005年、2006年、2007年单选】以2000年为基期，我国2002、2003年广义货币供应量的定基发展速度分别是137.4%和164.3%，则2003年与2002年相比的环比发展速度是（　）。

A.16.4%

B.19.6%

C.26.9%

D.119.6%

【答案】D

【解析】相邻时期定基发展速度的比率/==相应时期的环比发展速度

所以，2003年与2002年环比发展速度

＝2003年定基发展速度÷2002年定基发展速度

＝164.3％÷137.4％＝119.6％

【例题14：

单选】已知某地区以1990年为基期，1991-1996年财政收入的环比发展速度为115.71%、118.23%、108.01%、131.9%、122.95%、101.54%，以1990年为基期的1996年财政收入的定基发展速度为（）

A40.55%

B243.30%

C101.54%

D43.3%

【答案】B

【解析】以1990年为基期的1996年财政收入的定基发展速度等于同期环比发展速度的乘积

=115.71%×118.23%×108.01%×131.9%×122.95%×101.54%

＝243.32%

（二）、增长速度

1、增长速度含义：

增长速度是报告期增长量与基期水平的比值，表明报告期比基期增长了百分之几或若干倍。

增长速度=

2、定基增长速度：

增长量是累计增长量

定基增长速度=

3、环比增长速度：

增长量是逐期增长量

环比增长速度=

定基增长速度与环比增长速度之间的推算，必须通过定基发展速度与环比发展速度才能进行。

【例题15：

2007年单选】已知某地区2002-2006年社会消费品零售总额的环比增长速度分别为4％、6％、9％、10％，则这一时期该地区社会消费品零售总额的定基增长速度为（）。

A．4％×6％×9％×l0％

B．（4％×6％×9％×l0％）+1

C．（104％×106％×109％×l10％）-1

D．104％×l06％×109％×l10％

【答案】C．

【解析】2012年考点。

定基增长速度=定基发展速度-1

=环比发展速度连乘积-1

又因为：

环比增长速度=环比发展速度-1，即

环比发展速度=1+环比增长速度

所以，

定基增长速度=定基发展速度-1

=环比发展速度连乘积-1

=（1+环比增长速度）连乘积-1

=（104％×106％×109％×l10％）-1

【例题16：

2011年单选】以2000年为基期，2008年和2009年我国粮食总产量定基增长速度分别为14.40%和14.85%。

2009年对2008年的环比发展速度为（）。

A.0.39%

B.14.63%

C.100.39%

D.114.63%

【答案】C

【解析】依据“环比比”，可得环比发展速度=（1+14.85%）/（1+14.4%）=100.39%

二、平均发展速度与平均增长速度

1、平均发展速度：

反映现象在一定时期内逐期发展变化的一般程度。

平均发展速度是一定时期内各期环比发展速度的序时平均数。

目前计算平均发展速度通常采用几何平均法。

几何平均法也称水平法，其计算原理是：

一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积，根据平均数的计算原理，就应当按连乘法，即几何平均数公式计算指标值的平均数。

平均发展速度

或者：

n表示环比发展速度的时期数。

2、平均增长速度：

反映现象在一定时期内逐期增长（降低）变化的一般程度。

3、平均发展速度与平均增长速度的关系：

平均增长速度＝平均发展速度－1

【例题17：

2006年单选题】某市财政收入2003年比l998年增长了72．6%，则该市1998年至2003年财政收入的平均增长速度为（）。

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】平均增长速度=平均发展速度-1

=

==

【例题18：

2005年、2008年单选题】平均增长速度与平均发展速度的数量关系是（　）。

A.平均增长速度＝1/平均发展速度

B.平均增长速度＝平均发展速度－1

C.平均增长速度＝平均发展速度+1

Ｄ.平均增长速度=1－平均发展速度

【答案】B

【例题19：

2012年单选题】某企业2000年-2006年销售收入的年平均增长速度是27.6%，这期间相应的年平均发展速度是（）。

A.4.6%

B.17.6%

C.127.6%

D.72.4%

【答案】C

三、速度的分析与应用

1、在应用速度分析实际问题时，须防止误用乃至滥用的现象，应注意：

（1）当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。

（2）速度指标的数值与基数的大小有密切关系。

2、在环比增长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快慢时，往往要结合水平指标的分析才能得出正确结论。

“增长1%的绝对值”是进行这一分析的指标。

它反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平。

【例题20：

2009年单选题】环比增长速度时间序列分析中，“增长1%的绝对值”的计算公式为（）。

A．

B．

C．-1

D．-1

【答案】A

【例题21：

2005年、2004年单选】在环比增长速度时间序列中，由于各期的基数不同，运用速度指标反映现象增长的快慢时往往需要结合（　）这一指标分析才能得出正确结论。

A.报告期水平

B.增长1%的绝对值

C.累计增长量

D.平均增长量

【答案】B

【例题22：

2005年单选】“增长1%的绝对值”反映的是同样的增长速度在不同（　）条件下所包含的绝对水平。

A.计量单位

B.数据类型

C.时间

D.调查方法

【答案】C

【例题23：

2010年多选】在进行时间序列的速度分析时，不宜计算速度的情况包括（）。

A．序列中各期指标值大小差异很大

B．序列中指标值出现0

C．序列中各期指标值均为绝对数

D．序列中指标值出现负数

E．序列指标值中存在极端值

【答案】BD

【例题24：

2012年多选】在对时间序列及发展速度分析时，应注意的事项有（）。

A．不宜采用几何平均法计算平均发展速度

B．不需要结合水平指标进行分析

C．速度指标数值与基数大小有密切关系

D．时间序列指标值出现负数时不宜计算速度

E．时间序列指标值出现0时不宜计算速度

【答案】CDE

【例题25：

2009年多选】针对时间序列的水平分析指标有（）。

A．发展水平

B．平均增长量

C．发展速度

D．平均发展水平

E．增长速度

【答案】ABD

【解析】时间序列的水平分析内容包括发展水平、平均发展水平、增长量与平均增长量。

时间序列速度分析包括发展速度与增长速度，平均发展速度与平均增长速度。

【本章主要考点总结】

1、时间序列的含义及分类

2、平均发展水平的计算

3、增长量及平均增长量

4、定基发展速度与环比发展速度的关系

5、定基增长速度与环比增长速度的计算

6、平均发展速度的含义及计算

7、速度分析应注意的问题

8、增长1%的绝对值的含义及计算公式

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