秋季学期统计学第三次作业.docx
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秋季学期统计学第三次作业
2010年秋季学期统计学第三次作业
一、单项选择题（14分，共14题，每小题1分）
1.时间数列中，每个指标数值具有可加性的是（）
A.相对数时间数列
B.时期数列
C.平均数时间数列
D.时点数列
2.在回归直线中，回归系数b表示（）
A.当x=0时y的期望值
B.
x变动一个单位时y的变动总额
C.
y变动一个单位时x的平均变动量
D.
x变动一个单位时y的平均变动量
3.各实际观测值（yI）与回归值（I）的离差平方和称为（）
A.总变差平方和
B.
剩余平方和
C.
回归平方和
D.
判定系数r2
4.定基增长速度与环比增长速度之间的关系是（）
A.定基增长速度等于各环比增长速度的连乘积
B.定基增长速度等于各环比增长速度之和
C.各环比增长速度加1后的连乘积等于定基增长速度加1
D.各环比增长速度加1后的连乘积等于定基增长速度
5.如果相关系数为0，表明两个变量之间（）
A.相关程度很低
B.不存在任何关系
C.不存在线性相关关系
D.存在非线性相关关系
6.某百货公司今年与去年相比，商品零售量增长了10%，零售价格平均下降了10%，则商品零售额（）
A.不变
B.上升
C.下降
D.可能上升也可能下降
7.下列指标中不属于时期数的指标是（）
A.出生人数
B.货运量
C.生猪存栏数
D.国民生产总值
8.
的1.2倍，则相关系数=（）。
A.
B.
C.
0.92
D.
0.65
9.某商店1992年与1991年相比，商品销售额上涨了16%，销售量增长了18%，则销售价格增减变动的百分比为（）
A.1.7%
B.-1.7%
C.3.7%
D.-3.7%
10.关于下列说法错误的是（）
A.凡根据已知事物推断未知事物都称为预测
B.统计预测是通过建立数学模型来对现象的未来状况事前作出测算和推断
C.从实质上讲，统计预测也是一种估计
D.统计预测是根据“现在”估计“未来”，且总是用于模型内推
11.设某种产品产量为1000件时，其生产成本为30000元，其中固定成本为6000元。
则总生产成本对产量的一元线性回归方程为（）
A.
B.
C.
D.
12.变量x与y之间的负相关是指（）
A.x数值增大时y也随之增大
B.x数值减少时y也随之减少
C.x数值增大（或减少）y随之减少（或增大）
D.y的取值几乎不受x取值的影响
13.
（）
A.
B.
C.
D.
14.某商店销售额2000年要比1995年增长50%，则1995-2000平均增长速度为（）
A.8.45%
B.10%
C.3.125%
D.8.71%
二、多项选择题（20分，共10题，每小题2分）
1.统计数学模型的构成要素有（）
A.变量
B.参数
C.随机扰动项或误差项
D.方程式
2.如果已知一个时间数列的项数、平均增长速度和平均增长量，则可以求出（）
A.实际的最初水平
B.实际的最末水平
C.各期的实际发展水平
D.各期的环比发展速度
E.报告期或末期的累积增长量
3.统计模型按现象与其影响因素之间的关系分类，可分为（）
A.线性模型
B.非线性模型
C.确定性模型
D.随机模型
4.统计预测工作应当遵循的原则有（）
A.定量分析是定性分析的基础
B.根据现象的特点选用适宜的预测方法
C.坚持实事求是的原则；
D.统计预测中的定量预测要大量使用模型外推法
5.已知一个数列各期的环比发展速度、逐期增长量和观察值个数，可以求出数列的（）
A.平均发展速度
B.序时平均数
C.定基增长速度
D.平均增长量
E.累积增长量
6.设单位铲平成本（元）对产量（千件）的一元线性回归方程
这意味着（）。
A.单位成本与产量之间存在着负相关
B.
单位成本与产量之间存在着正相关
C.
产量为1千件时单位成本为79.4元
D.
产量每增加1千件单位成本平均增加5.6元
E.
产量每增加1千件单位成本平均减少5.6元
7.在一元线性回归分析中（）
A.回归方程是根据最小二乘法确定的
B.判定系数r2测度了回归直线的拟合程度
C.估计标准误差Sy测度了实际观测点在直线周围的散布程度
D.线性关系的检验是检验自变量与因变量之间的线性关系是否显著
E.回归系数的检验是检验自变量对因变量的影响是否显著
8.线性相关中，负相关是指（）
A.若两个变量的变动方向相同，一个变量的数值增加，另一个变量的数值随之增加
B.若两个变量的变动方向相同，一个变量的数值减少，另一个变量的数值随之减少
C.若两个变量的变动方向相反，一个变量的数值减少，另一个变量的数值随之增加
D.若两个变量的变动方向相反，一个变量的数值增加，另一个变量的数值随之减少
9.指出下面的数列哪些属于时点数列。
（）
A.某种股票周一至周五各天的收盘价
B.某工厂各月份的利润额
C.某地区1990—1995年年末固定资产净值
D.某商店各月末的商品库存额
E.某企业1990—1996年年末固定资产净值
10.指出下列回归方程中哪些肯定是错误的（）
A.
B.
C.
D.
E.
三、填空题（20分，共10题，每小题2分）
1.统计预测所依据的数据是______。
2.设变量与y之间的简单相关系数为r=-0.92，这说明这两个变量之间存在着______相关。
3.在考察几种产品的数量指标综合指数时，引入______作为同度量因素。
4.回归平方和（）占总变差平方和的比例称为______，它测度了回归直线对观测数据的______
5.统计预测按预测性质分可分为______和______
6.平均发展速度的计算方法通常有______和______两种。
7.利用速度对实际现象进行分析时，通常要计算______来补充速度分析中的局限性。
8.在线性相关中，如果两个变量的变动方向相同则称为______;如果两个变量的变动方向相反则称为______。
9.设某城市以1990年1月为基期，2004年1月的定基地价指数为150%，则表明此期间地价年平均增长______。
10.若只涉及一个自变量的一元线性回归模型为______，则估计的回归方程为：
______
四、计算题（30分，共3题，每小题10分）
1.某百货公司1991-1995年的上平销售额数据如下：
年份
1991年
1992年
1993年
1994年
1995年
销售额（万元）
445
520
550
704
785
计算各种动态分析指标，验证并说明如下关系：
（1）发展速度与增长速度；
（2）定基发展速度与环比发展速度；
（3）增长1%的绝对值与前期水平
（4）增长量、增长速度与增长1%的绝对值；
（5）逐期增长量、累计增长量与平均增长量；
（6）平均发展速度与环比发展速度；
（7）平均发展速度与平均增长速度。
2.已知某银行1996年各月初的存款余额资料如下：
日期
1月1日
2月1日
3月1日
4月1日
5月1日
6月1日
7月1日
存款余额（万元）
500
480
450
520
550
600
580
注：
各月天数差别忽略不计。
试分别求出该银行第一季度、第二季度和上半年的平均存款余额。
3.某地区1991-1995年粮食产量资料如下：
年份
1991年
1992年
1993年
1994年
1995年
产量（万吨）
320
332
340
356
380
试按最小二乘法配合粮食产量的直线趋势方程，并预测1997年的粮食产量
五、问答题（16分，共2题，每小题8分）
1.简述相关关系的主要分类。
2.简述回归分析的内容。
答案：
一、单项选择题（14分，共14题，每小题1分）
1.B2.D3.B4.C5.C6.C7.C8.B9.B10.D11.B12.C13.C14.B
二、多项选择题（20分，共10题，每小题2分）
1.ABCD2.ABE3.AB4.BCD5.ABCDE6.ACE7.ABCDE8.CD9.ADE10.DE
三、填空题（20分，共10题，每小题2分）
1.
参考答案：
历史数据
解题方案：
根据知识点理清思路
评分标准：
填对一空得分
2.
参考答案：
高度负
解题方案：
评分标准：
填对一空得分
3.
参考答案：
基期的质量指标
解题方案：
根据知识点理清思路
评分标准：
填对一空得分
4.
参考答案：
判定系数（可决系数）
拟合程度
解题方案：
评分标准：
填对一空得分
5.
参考答案：
定性预测定量预测
解题方案：
根据知识点理清思路
评分标准：
填对一空得分
6.
参考答案：
水平法（几何平均法）累积法（方程法）
解题方案：
根据知识点理清思路
评分标准：
填对一空得分
7.
参考答案：
增长1%绝对值
解题方案：
根据知识点理清思路
评分标准：
填对一空得分
8.
参考答案：
正相关负相关
解题方案：
根据知识点理清思路
评分标准：
填对一空得分
9.
参考答案：
2.94%
解题方案：
根据知识点理清思路
评分标准：
填对一空得分
10.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
填对一空得分
四、计算题（30分，共3题，每小题10分）
1.
参考答案：
有关分析指标计算如下表：
年份
1991年
1992年
1993年
1994年
1995年
销售额（万元）
445
520
550
704
785
定基发展速度（%）
100.0
116.8
123.6
158.2
176.4
定基增长速度（%）
―
16.8
23.6
58.2
76.4
环比发展速度（%）
―
116.8
105.8
128.0
111.5
环比增长速度（%）
―
16.8
5.8
28.0
11.5
逐期增长量（万元）
―
75
30
154
81
累计增长量（万元）
―
75
105
259
340
增长1%绝对值（万元）
―
4.45
5.20
5.50
7.04
平均增长量=
平均发展速度=
平均增长速度=115.25%-1=15.25%
各分析指标间的关系如下：
（1）增长速度=发展速度-1
定基增长速度=定基发展速度-1
环比增长速度=环比发展速度-1
（2）定基发展速度等于观察期内各环比发展速度的连乘积。
例如：
两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等于相应的环比发展速度。
例如：
（3）增长1%的绝对值=
（4）增长1%绝对值=
（5）
（6）平均发展速度等于各环比发展速度的几何平均数。
（7）平均增长速度=平均发展速度-1
解题方案：
评分标准：
计算对给8，计算不全面按步骤给分
2.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
计算对给8，计算不全面按步骤给分
3.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
计算对给8，计算不全面按步骤给分
五、问答题（16分，共2题，每小题8分）
1.
参考答案：
（1）按相关的方向可分为正相关和负相关；
（2）按相关的形式可分为线性相关和非线性；（3）按相关关系涉及变量的多少可分为单相关和负相关；（4）按相关密切程度的不同可分为完全、不完全相关和完全不相关。
解题方案：
根据知识点理清思路
评分标准：
回答全面得5，不全面酌情给分
2.
参考答案：
（1）区分因变量和自变量；
（2）建立回归模型；（3）对模型进行统计检验；（4）利用回归模型，用解释变量去估计和预测因变量。
解题方案：
根据知识点理清思路
评分标准：
回答全面得5，不全面酌情给分
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