安徽省十校届初中毕业班第六次联考数学试题.docx
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安徽省十校届初中毕业班第六次联考数学试题
安徽省2015届初中毕业班第六次十校联考
数学试题
学校班级姓名座位号
…………………………………………密………………………………封……………………………线…………………………………
本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
得分
评卷人
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.
1．
-2的相反数是………………………………………………………【】
A．2-
B．
-2C．2+
D．-2-
2．
的算术平方根是………………………………………【】
A.4B.±4C.2D.±2
3．2015年春季，在经济向好等多重利好消息刺激下，股市再现牛市.某天沪深两市总成交量达到13500亿元，将13500亿用科学记数法表示为……………………【】
A.1.35×1011B.0.135×1012C.1.35×1012D.1.35×1013
4．下列四个式子变形中，属于因式分解且正确的是………………【】
A．a2+2a+3=a（a+2）+3B．a2-4a+4=（a-2）2
C．a2+4a-4=（a-2）2D．a2-2a+4=（a-2）2
5．解不等式
≥
—1的解集是……【】
A．x≥
B．x≥
C．x≤
D.x≤
6．如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是【】
A．
B．
C．
D．
7．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是………………【】
A．∠2=∠4B．∠1=∠3
C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=1800
8．如图，AB=2，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线
段AB上沿着从点A向点B的方向移动（不与点A，B重合），连接DE，得到四边形DMNE.则这个四边形的面积为…………【】
A．2B．
C．
D．不能确定
9．用一把带有刻度的直角尺，
（1）可以画出两条平行的直线a与b，如图¢Ù；
（2）可以画出¡ÏAOB的平分线OP，如图¢Ú；（3）可以检验工作的凹面是否为半圆，如图¢Û；（4）可以量出一个圆的半径，如图¢Ü.
上述四种说法中，正确的个数是【】
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，点P是平行四边形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是【】
A．
B．
C．
D.
得分
评卷人
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．计算：
+（
-1）0-cos450=.
12．已知反比例函数y=
的图象经过点A（-2，4），当x=-4时，y=．
13．一甲、乙两名射击运动员连续打靶5次，他们的射击训练的成绩（环数）如下：
甲：
6、9、8、7、10
乙：
7、8、9、6、10
那么甲、乙这5次射击成绩的方差s2甲，s2乙之间的大小关系是．
14．如图，有如下正三角形，第一幅图有5个三角形，第二幅图有17个三角形，按此作图规律．第四幅图中有三角形个.
得分
评卷人
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．先化简，再求值：
（a2+a+1）（a-1）+（2a-3）（2a+3），其中
【解】
16．合肥市体育中考现场考试内容有三项：
1000m（男）、800m（女）必测项目；另在立定跳远、实心球、蓝球（三选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项。
（1）每位考生有几种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小明与小聪（她们都是女同学）选择同种方案的概率。
（友情提醒：
各种方案用A、B、C…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）
【解】
得分
评卷人
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，王老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；
（2）图2、3中的a=，b=；
（3）在60课时的总复习中，王老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
18．某校加强社会主义核心价值观教育，在清明节期间，为缅怀先烈足迹，组织学生参观滨湖渡江战役纪念馆。
渡江战役纪念馆实物如图1所示。
某数学兴趣小组同学突发奇想，我们能否测量斜坡的长和馆顶的高度？
他们画出渡江战役纪念馆示意图如图2，经查资料，获得以下信息：
斜坡AB的坡比i=1：
，BC=50m，∠ACB=1350
求AB及过A点作的高是多少？
（结果精确到0.1米，参考数据：
）
【解】
、
得分
评卷人
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．某学校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高
米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3米。
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？
（2）此时，若对方队员乙在甲前1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1米，那么他能否获得成功？
20．已知下图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上。
（1）在图中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：
A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）在图中画出△A1B1C1绕点A1顺时针旋转900后的△A1B2C2；
（3）在直线l上有一点P，且PA+PC的和最小，则这个最小值是多少？
（直接写出答案）
分
评卷人
六、（本题满分12分）
21．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC.
（1）求证：
AC平分∠OAB；
（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P.若AB＝2，∠AOE＝30°，求PE的长．
得分
评卷人
七、（本题满分12分）
22．自环巢湖大道旅游观光带建成通车后，山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A型车每辆售价多少元？
（用列方程的方法解答）
（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货，才能使该车行销售完这批车获利最多？
A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：
A型车
B型车
进货价格（元）
1100
1400
销售价格（元）
今年的销售价格
2000
得分
评卷人
八、（本题满分14分）
23．我们知道：
如果四边形ABCD中有一条边所在的直线将图形分成两部分，而且这两部分在直线的两侧，我们把这样的图形叫凹四边形。
（如图）
（1）写出凹四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D（少于1800）之间的关系？
（2）根据要求，画出一个凹四边形ABCD，使得AB2+BC2+CD2=AD2，并简要说明理由；
（3）我们知道，顺次连接四边形各边中点得到平行四边形，那么顺次连接凹四边形四边中点得到的四边形是什么图形？
并简要说明理由；
（4）在凹四边形ABCD中，如果AC⊥BD，那么顺次连接四边中点得到的四边形是什么图形？
并给予证明．
参考答案
一．选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
B
B
C
B
C
D
A
二．填空题：
11．1-
（合并后也可以）；12．2；13．s2甲=s2乙;14．161；
三．解答题:
15．原式=a3+4a2-10；当a=-1时，原式=a3+4a2-10=-7.
16．
（1）每位考生有6种选择方案；
（2）画树状图或列表略.P（小明与小聪（她们都是女同学）选择同种方案）=
17．
（1）（1﹣45%﹣5%﹣40%）×360°=36；
（2）a=380×45%﹣67﹣44=60；
b=60﹣18﹣13﹣12﹣3=14；
（3）依题意，得45%×60=27，答：
王老师应安排27课时复习“数与代数”内容.
18．过A点作AD⊥BC的延长线于D，由∠ACB=1350，可得△ADC为等腰直角三角形，设AD=x，则CD=x，在Rt△ADB中，BD=50+x,由斜坡AB的坡比i=1：
，得x：
（x+50）=1：
，解得：
x≈68.1m,AD=68.1m
∴AB=2AD=136.2m
答:
斜坡136.2m,馆顶A高68.1m.
19.
（1）球出手点，最高点，篮圈坐标分别为（0,
），（4，4），（7，3），设这条抛物线的解析式为y=a（x-4）2+4，把点（0,
）的坐标代入函数关系式求出抛物线关系式，再看点（7，3）是否在这条抛物线上，当x=7时，代入函数关系式计算出y的值为3，所以能准确投中。
（2）将x=1代入函数关系式中算出y的值，然后与3.1比较，小于3.1米，故能获得成功。
20．
（1）、
（2）画图略；（3）
=
21．
（1）证明：
∵OA＝OC，∴∠C＝∠OAC.
∵AB∥OC，∴∠C＝∠BAC，
∴∠BAC＝∠OAC，
∴AC平分∠OAB.
（2）¡ßOE¡ÍAB，AB＝2，¡àAE＝1.
¡ß¡ÏAOE＝30°，¡àOA＝2，OE＝
.
¡ßAB¡ÎOC，¡à¡÷APE¡×¡÷CPO，
¡à
＝
，¡à
＝
，¡àPE＝
.
其它方法只要正确，同样给分.
22．
（1）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得
，解得：
x=1600．经检验，x=1600是元方程的根．
答：
今年A型车每辆售价1600元；
（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，获利y元，由题意，得
y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），
y=﹣100a+36000．
∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴60﹣a≤2a，
∴a≥20．∵y=﹣100a+36000．∴k=﹣100＜0，
∴y随a的增大而减小．∴a=20时，y最大=34000元．
∴B型车的数量为：
60﹣20=40辆．
∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．
23．
（1）∠A+∠B+∠D=∠C；
（2）只要画∠C=900,∠ABD=900,即可.
（3）平行四边形.利用三角形中位线定理即可；
（4）矩形.理由从略.
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