北师大版四年级数学上册知识点.docx

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北师大版四年级数学上册知识点

第一单元

1.10个一万是十万，十万位是与万位相邻的计数单位。

2.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10，不相邻两个计数单位之间隔一个计数单位，进率就是2个10相乘的积，隔两个计数单位，进率就是3个10相乘的积，隔三个计数单位，进率就是4个10相乘的积……

3.数级分个级，万级，亿级…

3.多位数读法：

①读数时，先分级，即从个位起，每四位为一级，再从高位读起。

②亿级和万级的数，要按照个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字。

③每级末尾不管有几个0都不读，每级中间或前面有一个或连续几个0，都只读一个零。

4.写数时，从高位写起，一级一级地往下写，那一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”占位.

5.大数比较数位数，位数相同看首位，首位相同比下位。

6.比较亿以内数的大小的方法，分两种情况

①位数不同：

位数多的那个数就大。

②位数相同：

先比较最高位，最高位上数字大的那个数就大，若最高位上数字相同，再比较下一位，以此类推，直到比较出大小为止。

7.把整万的数改写成以“万”为单位的数，把原数末尾的4个0去掉，并在余下的数的末尾加上一个“万”字。

8.把整亿的数改写成以“亿”为单位的数，把原数末尾的8个0去掉，并在余下的数的末尾加上一个“亿”字。

9.“≈”是约等号，读作约等于。

10.用“四舍五入”法求一个数的近似数时，精确到哪一位要看它的下一位，下一位“四舍”或“五入”后，同它右面各位上的数字一起都改写成“0”.

10.自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。

11.一个物体也没有用0表示，0也是自然数。

12.相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。

第二单元

1.线段有两个端点，线段有一定的长度。

2.射线有一个端点，射线可以向一个方向无限延伸。

3.直线没有端点，直线可以向两个方向无限延伸。

4.射线和线段都是直线的一部分。

直线射线和线段三者无法比较长短。

5.过一点可以画无数条直线，过两点可以画1条直线。

在直线、射线和线段中，可以测量出长度的是线段。

6.两点之间的所有连线中线段最短，它的长度就是两点之间的距离。

7.当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。

一条直线可以叫做另一条直线的垂线。

8.两条直线相交的公共点叫做交点，当两条直线互相垂直时，它们的交点叫做垂足。

9.从直线外一点到这条直线上各点的所连线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

10.在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。

平行用符号“//”表示。

11.长方形相对的两条边互相平行，相邻的两条边互相垂直。

12.把一张长方形纸对折两次，折痕间的关系可能互相垂直也可能互相平行。

13.同一平面内两条直线的位置关系不是平行就是相交。

14.平行线间的垂直线段长度叫做平行线间的距离。

15.1平角=2直角1周角=2平角=4直角

16.平行线间距离处处相等。

17.从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

18.三角形的三个角拼在一起是一个平角，梯形的四个角拼在一起是一个周角。

19.角的大小与所画两边长短无关，与开口有关，开口越大，角的度数就越大。

开口越小，角的度数越小。

20.平角和周角都是有一个顶点和两条边组成的。

21.平角的两条边在一条直线上，周角两边重合。

22.一个圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

23.把一张圆形纸片对折一次，得到平角，是180°；对折两次得到直角，是90°；对折三次得到锐角，是45°。

24.1周角=360°1平角=180°1直角=90°

25.量角器是把半圆平均分成180份。

第三单元

1.用竖式计算三位数乘两位数的计算方法：

先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，哪一位上满几十就向前一位进几，最后把两次乘得的积加起来。

2.一个中间有0的三位数与两位数相乘，积的中间可能有0，也可能没有0.

3.一个因数末尾有1个“0”，另一个因数末尾有两个“0”，积的末尾至少有三个“0”.

4.两位数乘三位数积可能是四位数也可能是五位数。

第四单元

1.只有加减运算，或只有乘除运算时，都要从左往右按顺序计算。

2.既有加减法，又有乘除法时，应先算乘除法，后算加减法。

3.如果有括号，应先算（）里面的，再算[]里面的，最后算[]外面的。

4.两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫加法交换律。

字母表示是a+b=b+a

5.两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

这叫乘法交换律。

字母表示是a×b=b×a

6.三个数相加，先算前两个数相加，或先算后两个数相加，和不变，这叫加法结合律。

字母表示：

（a+b）+c=a+（b+c）

7.三个数相乘，先算前两个数相乘，或先算后两个数相乘，积不变。

这叫乘法结合律。

字母表示是（a×b）×c=a×（b×c）

8.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，在相加，得数不变，这叫乘法分配律。

字母表示（a+b）×c=a×c+b×c

9.连续减去两个数等于减去这两个数的和。

10.125×8=1000

11.25×4=100

第五单元

第六单元

1.除数是整十数的除法，计算时从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数小，就要看前三位，除到被除数的哪一位，商就写到那一位上面，除得的余数必须比除数小。

2.三位数除以两位数，把除数看作整十数，直接利用乘法口诀表进行试商，除到哪一位，商就写到那一位上面，要除到最后，余数必须比除数小。

3.0不能作除数。

4.三位数除以两位数，商最多是两位数。

5.如果两个数相除的商是1，那么这两个数相减的差一定是0。

6.把除数五入成整十数进行试商，商往往偏小，要改大。

把除数四舍成整十数进行试商，商往往偏大，要改小。

7.计算除数是两位数的除法时，如果商与被除数的积比除数大，说明商大了，要调小。

8.计算除数是两位数的除法时，如果余数比除数大说明商小了，要调大。

9.除数是两位数的除法，如果被除数是三位数，前两位比除数大，商是两位数。

如果前两位比除数小，商是一位数。

10.被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

注意：

①只有在除法中才适用。

②是同时乘或除以，不能加或

减

③同时乘或除以的是一个不为零的数

11.路程＝速度×时间

12.速度=路程÷时间

第七单元

1.零上温度高低的比较，数字大的温度高，数字小的温度低。

2.零下温度高低的比较，数字大的温度低，数字小的温度高。

3.零上温度和零下温度高低的比较，零上温度总是高于零下温度。

4.温度高于0℃时是零上温度，用正数表示，温度低于0℃时是零下温度，用负数表示。

5.用“+”“－”可以帮助我们表示意义相反的量。

6.判断一个数是正数还是负数，就看它前面是“+”还是“﹣”，（“+”可省略，而“﹣”不可以省略。

）

7.0既不是正数也不是负数，所有的正数都大于0，所有的负数都小于0。

8.整数可分为正整数，0和负整数。

9.身份证号码由18位数字组成，前两位是省、自治区、直辖市代码，第3和4位是地级市、盟、自治州代码，第5位和第6位是县、县级市、区代码（前6位是行政区代码）第7位到14位是出生日期码，第15到17位为顺序码，其中第17位1，3，5，7，9表示男。

0，2，4，6，8表示女，也可以说奇数表示男，偶数表示女。

第18位为校验码。

第八单元

1.对于不确定的事件，我们用“可能”来描述，确定会发生的事件，我们用“一定”来描述，确定不会发生的事，我们用“不可能”来描述。

2.可能性的大小与数量相关时，一种量在总量中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性越小。

两种数量一样多时，可能性相等。