动 量.docx

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动量

第2节　动　量

1.（2016·深圳校级期中）下列说法中正确的是（　A　）

A.根据F=

可把牛顿第二定律表述为:

物体动量的变化率等于它所受的合外力

B.力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量,它反映了力的作用对时间的累积效应,是一个标量

C.作用在静止的物体上的力的冲量一定为零

D.冲量的方向就是物体运动的方向

解析:

由动量定理可得Δp=FΔt,则

=

=F,由此可知,物体动量的变化率等于它所受的合外力,故A正确;力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量,它反映了力的作用对时间的积累效应,是一个矢量,故B错误;根据P=Ft,知冲量是力在时间上的积累,与物体是否静止无关,所以作用在静止物体上力的冲量不为零,故C错误;根据动量定理知,冲量的方向与动量变化量的方向相同,与物体运动方向不一定相同,故D错误.

2.（2016·福建校级期末）下列几种物理现象的解释中,正确的是（　D　）

A.砸钉子时不用橡皮锤,只是因为橡皮锤太轻

B.跳远时在沙坑里填沙,是为了减小冲量

C.在推车时推不动是因为推力的冲量为零

D.船舷常常悬挂旧轮胎,是为了延长作用时间,减小作用力

解析:

砸钉子时不用橡皮锤,是由于橡皮锤有弹性,作用时间长,根据动量定理Ft=Δp,产生的力小,故A错误;跳远时在沙坑里填沙,根据动量定理Ft=Δp,是为了增加作用时间,减小了作用力,冲量等于动量的变化,是恒定的,故B错误;在推车时推不动是因为推力小于最大静摩擦力,推力的冲量Ft不为零,故C错误;船舷常常悬挂旧轮胎,是因为轮胎能延长作用时间,减小作用力,故D正确.

3.（2016·济南校级期末）2013年6月20日,在“天宫一号”中测出聂海胜的质量.聂海胜受到恒定作用力F从静止开始运动,经时间t时,测速仪测出他运动的速率为v,则聂海胜的质量为（　B　）

A.

B.

C.

D.

解析:

由动量定理得Ft=mv,得m=

.

4.（2016·日照校级月考）（多选）下列关于动量的说法,正确的是（　CD　）

A.质量大的物体动量一定大

B.质量和速率都相同的物体的动量一定相同

C.一个物体的速率改变,它的动量一定改变

D.一个物体的运动状态改变,它的动量一定改变

解析:

动量p=mv,质量大的物体,它的动量不一定大,故A错误;动量p=mv,是矢量,质量和速率都相同的物体的动量大小一定相等,但方向不一定相同,故B错误;一个物体的速率改变,它的动量大小一定改变,故动量一定改变,故C正确;一个物体的运动状态改变,速度一定改变,故它的动量一定改变,故D正确.

5.（2016·广西校级期末）关于动量的概念,以下说法中正确的是（　D　）

A.速度大的物体动量一定大

B.质量大的物体动量一定大

C.两个物体的质量相等,速度大小也相等,则它们的动量一定相等

D.两个物体的速度相等,那么质量大的物体动量一定大

解析:

动量是质量与速度的乘积,故A,B错误;动量是矢量,它的方向与速度的方向相同,速度大小相等,但方向不一定相同,故C错误;动量是质量与速度的乘积,速度相等,那么质量大的物体动量一定大,故D正确.

6.（2016·丰城校级期末）两辆汽车的质量分别为m1和m2,已知m1>m2,沿水平方向同向行驶具有相等的动能,则此时两汽车动量p1和p2的大小关系是（　C　）

A.p1=p2B.p1

C.p1>p2D.无法比较

解析:

动量与动能关系式为p2=2mEk;已知m1>m2,具有相等的动能,故p1>p2.

7.（2016·辽宁校级月考）甲、乙两个溜冰者质量分别为48kg和50kg,甲手里拿着质量为2kg的球,两人均以2m/s的速率,在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行,甲将球传给乙,乙再将球传给甲,这样抛接几次后,球又回到甲的手里,乙的速度为零,则甲的速度大小为（　A　）

A.0B.2m/sC.4m/sD.无法确定

解析:

设甲溜冰者的运动方向为正方向,根据动量守恒定律,选择开始和最后两个状态列方程得（M甲+m）v0-M乙v0=M乙×0+（M甲+m）v,代入数据解得v=0,故B,C,D错误,A正确.

8.（2016·河北区一模）从地面上方同一高度沿水平和竖直向上方向分别抛出两个等质量的小物体,抛出速度大小都为v,不计空气阻力,对两个小物体的以下说法正确的是（　D　）

A.落地时的速度相同

B.落地时重力做功的瞬时功率相同

C.从抛出到落地重力的冲量相同

D.两物体落地前动量变化率相等

解析:

根据动能定理,两物体落地时,速度大小相等,方向不同,故落地时速度不同,故A错误;根据动能定理,两物体落地时,速度大小相等,方向不同,重力做功的瞬时功率与速度方向有关,故B错误;高度相同,平抛时间短,根据动量定理I=mgt,故C错误;由动量定理可知F=

即合力等于动量的变化率,而两物体落地前所受合力相等,故D正确.

9.（2016·海淀区模拟）如图所示.a,b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向被抛出,a在竖直平面内运动,落地点为P1,b沿光滑斜面运动,落地点为P2.P1和P2在同一水平面上,不计空气阻力.则下面说法中正确的是（　D　）

A.a,b的运动时间相同

B.a,b沿x轴方向的位移相同

C.a,b落地时的动量相同

D.a,b落地时的动能相同

解析:

a在竖直平面内做平抛运动,竖直方向是自由落体运动,b在斜面上运动,受到重力和支持力,沿斜面向下是匀加速运动,加速度是gsinθ（设斜面倾角为θ）,所以b运动的时间长,故A错误;a,b在水平方向都是匀速运动,由于水平方向的初速度相同,b运动时间长,所以b的水平位移大于a的水平位移,故B错误;a,b两物体落地速度方向不同,速度不同,物体的动量p=mv也不同,故C错误;物体在运动过程中只有重力做功,机械能守恒,由于物体初状态的机械能相等,则落地时的机械能相同,两物体落地时的重力势能相等,则动能相等,故D正确.

10.（2016·陕西校级月考）（多选）在光滑水平面上A,B两小车中间有一弹簧,如图所示,用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态.将两小车及弹簧看做一个系统,下面说法正确的是（　ACD　）

A.两手同时放开后,系统总动量始终为零

B.先放开左手,再放开右手后,动量不守恒

C.先放开左手,后放开右手,总动量向左

D.无论何时放手,两手放开后,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零

解析:

在两手同时放开后,水平方向无外力作用,只有弹簧的弹力（内力）,故动量守恒,即系统的总动量始终为零,A正确;先放开左手,再放开右手后,是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间,系统所受合外力也为零,即动量是守恒的,B错误;先放开左手,系统在右手作用下,产生向左的冲量,故有向左的动量,再放开右手后,系统的动量仍守恒,即此后的总动量向左,C正确;其实,无论何时放开手,只要是两手都放开就满足动量守恒的条件,即系统的总动量保持不变.若同时放开,那么作用后系统的总动量就等于放手前的总动量,即为零;若两手先后放开,那么两手都放开后的总动量就与放开最后一只手后系统所具有的总动量相等,即不为零,D正确.

11.（2016·贵阳校级期末）一辆平板车停止在光滑水平面上,车上一人（原来也静止）用大锤敲打车的左端,如图所示,在锤的连续敲打下,这辆平板车将（　A　）

A.左右来回运动B.向左运动

C.向右运动D.静止不动

解析:

系统水平方向总动量为零,车左右运动方向与锤头左右运动方向相反,锤头运动,车就运动,锤头不动,车就停下.

12.（2016·衡水高二检测）在光滑水平面上停着一辆平板车,车左端站着一个大人,右端站着一个小孩,此时平板车静止.在大人和小孩相向运动而交换位置的过程中,平板车的运动情况应该是（　B　）

A.向右运动B.向左运动

C.静止D.上述三种情况都有可能

解析:

以大人、小孩和平板车三者作为研究对象,系统水平方向所受的合外力为零,根据动量守恒定律,可得在大人和小孩相互交换位置时,系统的重心位置保持不变.在大人和小孩相互交换位置时,可假定平板车不动,则在大人和小孩相互交换位置后,系统的重心将右移（因大人的质量要大于小孩的质量）.因此为使系统的重心位置保持不变,平板车必须左移,故B项正确.

13.（2016·银川校级模拟）（多选）如图,大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m,摆长相同,并排悬挂,平衡时两球刚好接触,现将摆球a向左边拉开一小角度后释放,若两球的碰撞是弹性的,下列判断正确的是（　AD　）

A.第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等

B.第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等

C.第一次碰撞后,两球的最大摆角不相同

D.发生第二次碰撞时,两球在各自的平衡位置

解析:

两球在碰撞前后,水平方向不受外力,故水平方向两球组成的系统动量守恒,由动量守恒定律有mv0=mv1+3mv2,两球碰撞是弹性的,故机械能守恒,即

m

=

m

+

·3m

解两式得v1=-

v2=

可见第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等,故A正确;因两球质量不相等,故两球碰后的动量大小不相等,方向相反,故B错误;两球碰后上摆过程,机械能守恒,故上升的最大高度相等,另摆长相等,故两球碰后的最大摆角相同,故C错误;由单摆的周期公式T=2π

可知,两球摆动周期相同,经半个周期后,两球在平衡位置处发生第二次碰撞,故D

正确.

14.（2016·秦皇岛高二检测）（多选）如图所示,三个小球的质量均为m,B,C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上,A球以速度v0沿B,C两球球心的连线向B球运动,碰后A,B两球粘在一起.对A,B,C及弹簧组成的系统,下列说法正确的是（　BD　）

A.机械能守恒,动量守恒

B.机械能不守恒,动量守恒

C.三球速度相等后,将一起做匀速运动

D.三球速度相等后,速度仍将变化

解析:

因水平面光滑,故系统的动量守恒,A,B两球碰撞过程中机械能有损失,A错误,B正确;三球速度相等时,弹簧形变量最大,弹力最大,故三球速度仍将发生变化,C错误,D正确.

15.（2016·汕头高二检测）（多选）如图所示,平板小车在光滑的水平面上向左运动,木块水平向右在小车上运动,且未滑出小车,下列说法中正确的是（　ABC　）

A.若小车的动量大于木块的动量,则木块先减速再加速后匀速

B.若小车的动量小于木块的动量,则小车先减速再加速后匀速

C.若小车的动量大于木块的动量,则小车先减速后匀速

D.若小车的动量小于木块的动量,则小车先加速后匀速

解析:

小车和木块组成的系统动量守恒.若小车动量大于木块的动量,则最后相对静止时整体向左运动,故木块先向右减速,再向左加速,最后与车共速,小车向左先减速后匀速.若小车动量小于木板动量,最终整体向右运动,小车先向左减速,后向右加速,最后与木块共速,木块则向右先减速后匀速,选项A,B,C正确.

16.（2016·朝阳区期末）如图所示,从距离地面h=1.25m处以初速度v0=5m/s水平抛出一个小钢球（可视为质点）,落在坚硬的水平地面上.已知小球质量m=0.2kg,不计空气阻力,取重力加速度g=10m/s2.

（1）求钢球落地前瞬间速度v的大小和方向;

（2）小球落到地面,如果其速度与竖直方向的夹角是θ,则其与地面碰撞后,其速度与竖直方向的夹角也是θ,且碰撞前后速度的大小不变.在运用动量定理处理二维问题时,可以在相互垂直的两个方向上分别研究.

①求碰撞前后小球动量的变化量Δp的大小和方向;

②已知小球与地面碰撞的时间Δt=0.04s.求小球对地面平均作用力的大小和方向.

解析:

（1）小球竖直方向做自由落体运动,则有h=

gt2

得t=

=

s=0.5s

落地竖直分速度大小vy=gt=10×0.5m/s=5m/s

速度大小为v=

=

m/s=5

m/s

设速度方向与水平方向之间的夹角为α,则

tanα=

=1,所以α=45°.

（2）①如果其速度与竖直方向的夹角是θ,竖直方向选取向上为正方向,把小球入射速度分解为

vx=vsinθ,vy=-vcosθ,

把小球反弹速度分解为vx′=vsinθ,vy′=vcosθ,

则Δpx=m（vx′-vx）=0,Δpy=m（vy′-vy）=2mvcosθ,

方向沿竖直方向向上,

由几何关系可知,θ=90°-α=90°-45°=45°

则Δp=Δpy=2mvcos45°=2×0.2×5

×

N·s=2N·s

②对小球分析,根据Δp=FΔt得

Fx=

=0,Fy=

=

则F合=Fy=

=

N=50N,方向沿竖直方向向上,

根据牛顿第三定律可知,小球对地面的平均作用力的方向沿竖直方向向下.

答案:

（1）5

m/s,方向与水平方向之间的夹角是45°

（2）①2N·s,方向沿竖直方向向上

②50N,方向沿竖直方向向下