系统模型及其分类.ppt

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1.6系统模型及其分类,系统的定义和表示描述系统的基本单元方框图系统的分类,一系统的定义和表示,系统：

具有特定功能的总体，可以看作信号的变换器、处理器。

系统模型：

系统物理特性的数学抽象。

系统模型的表示：

数学表达式：

系统物理特性的数学抽象。

方框图：

形象地表示其功能。

二描述系统的基本单元方框图,1.加法器2.乘法器3.标量乘法器（数乘，比例）4.微分器5.积分器6.延时器,基本元件1,3.标量乘法器（数乘器，比例器）,2.乘法器,1.加法器,注意:

与公式中的卷积符号相区别，没有卷积器。

4.微分器,5.积分器,6.延时器,基本元件2,系统模拟：

实际系统方程模拟框图实验室实现（模拟系统）指导实际系统设计,例1-6-1：

已知y”（t）+ay（t）+by（t）=f（t），画框图。

解：

将方程写为y”（t）=f（t）ay（t）by（t）,一阶系统模拟,二阶系统模拟,二阶系统模拟,已知y”（t）+3y（t）+2y（t）=4f（t）+f（t），画框图。

解：

该方程含f（t）的导数，可引入辅助函数画出框图。

设辅助函数x（t）满足x”（t）+3x（t）+2x（t）=f（t）可推导出y（t）=4x（t）+x（t），它满足原方程。

例1-6-2,例1-6-3已知框图，写出系统的微分方程。

设辅助变量x（t）如图,x（t）,x（t）,x”（t）,x”（t）=f（t）2x（t）3x（t）,即x”（t）+2x（t）+3x（t）=f（t）,y（t）=4x（t）+3x（t）,根据前面，逆过程，得,y”（t）+2y（t）+3y（t）=4f（t）+3f（t）,请用积分器画出如下微分方程所代表的系统的系统框图。

练习,方程左端只保留输出的最高阶导数项,积分n=2次，使方程左端只剩下r（t）项,系统框图,三系统的分类,1连续时间系统与离散时间系统a.定义连续时间系统：

输入信号与输出信号都连续，并且其内部也未转换为离散信号。

离散时间系统：

输入信号与输出信号都离散。

混合系统：

连续系统与离散系统组合运用b.数学模型连续时间系统：

微分方程离散时间系统：

差分方程,2即时系统与动态系统a.定义即时系统（无记忆系统）：

系统的输出只由相同时刻的激励信号决定，而与过去的工作状态无关。

动态系统（记忆系统）：

系统的输出信号不仅与同时刻的激励信号有关，还与它过去的工作状态有关。

b.数学模型即时系统（无记忆系统）：

代数方程动态系统（记忆系统）：

微分方程或差分方程,3集总参数系统与分布参数系统a.定义集总参数系统：

只由集中参数元件组成分布参数系统：

含有分布参数元件b.数学模型集总参数系统：

常微分方程（t）分布参数系统：

偏常微分方程（t,x,y,z）,4线性系统与非线性系统a.定义线性系统：

即具有叠加性又具有均匀性非线性系统：

不具有叠加性或均匀性b.数学模型线性系统：

线性方程非线性系统：

非线性方程,5时变系统与时不变系统a.定义时变系统：

系统的参数随时间变化时不变系统：

系统的参数不随时间变化b.数学模型时变系统：

变系数方程时不变系统：

常系数方程,6可逆系统与不可逆系统可逆系统：

e（t）不同，r（t）不同例：

r（t）=5e（t）不可逆系统：

e（t）不同，r（t）相同例：

r（t）=e2（t）,7.因果系统与非因果系统因果系统：

系统在t0时刻的响应只与t=t0和tt0时刻的输入有关。

判断方法,输出不超前于输入,现在的响应=现在的激励+以前的激励,所以该系统为因果系统。

未来的激励,所以该系统为非因果系统。

例题,实际的物理可实现系统均为因果系统,因果信号,表示为：

非因果系统的概念与特性也有实际的意义，如信号的压缩、扩展，语音信号处理等。

若信号的自变量不是时间，如位移、距离、亮度等为变量的物理系统中研究因果性显得不很重要。

t=0接入系统的信号称为因果信号。

8稳定系统与非稳定系统多种定义形式稳定性是系统自身的性质之一，系统是否稳定与激励信号的情况无关。