试验设计与统计分析教案西南大学.docx
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试验设计与统计分析教案西南大学
《试验设计与统计分析》教案
课程名称
试验设计与统计分析
学分数
3
总学时：
54
讲课：
42学时
实验课：
12学时
课型
必修课（√）选修课（）
理论课（√）实验课（√）
任课教师
职称
副教授
授课对象
12林学
基本教材和主要参考资料
教材：
1.朱明哲主编.试验设计与统计分析.中国农业出版社，1992.
2.盖钧镒主编.试验统计方法.中国农业出版社，2000
参考书：
1.李春喜主编.生物统计学（第三版）.科学出版社，2005
2.盖钧镒主编.试验统计方法.中国农业出版社，2000
3.袁志发周静芋主编.试验设计与分析.高等教育出版社，2000
4.杜荣骞主编.生物统计学.高等教育出版社，2003
5.于洪彦主编.统计分析与决策.高等教育出版社，2001
6.王文中主编.在统计分析中应用.中国铁道出版社，2003
教学目的和要求
试验设计与统计分析是运用数理统计理论与方法研究农业科学研究和技术工作中，所需的试验设计设计、实施和试验资料统计分析方法的一门应用学科，是农学类、植物保护类专业的专业基础课。
本课程在高等数学、概率论与数理统计等课程的基础上，介绍数理统计的基本概念和基本原理，讲解试验设计的基本要求、设计实施和试验资料统计分析方法，既涉及一些严谨的数学理论和方法，又紧密结合农业生产和科学研究实践。
作为农学类、植物保护类等专业专科生必修的一门专业基础课，教学目的是为进一步学习遗传学、作物栽培学、作物育种学等专业基础课和专业课奠定必备的基础，为开展农业科学研究和技术工作提供统计分析工具，同时，还要培养学生分析问题和解决问题的能力。
要求学生掌握常用的统计分析方法，基本的试验设计方法，的统计分析功能。
教学重点、难点
本课程从样本试验数据最基本的描述统计开始，逐渐引入到统计理论分布，进而介绍这些统计理论在农业科学试验中的应用。
课程的重点是试验设计设计方法和常用的统计分析方法，但也注意到实验室统计分析功能的应用。
由于课程内容中涉及到一些严谨的数学理论和方法，教学难点表现为概念多、符号多、公式多、计算量大，理论抽象，系统性强；本课程的另一特点是紧密结合农业生产和科学研究实践，所以教学又一难点是实践性强，需要学习者有较好的专业背景知识。
教学进程
第次课
理论课授课章节
学时
备注
第一章绪论及科学试验及其误差控制
第二章田间试验的设计与实施
第三章次数分布和平均数、变异数
第四章统计假设检验
第五章方差分析
第六章单因素方差分析
第七章多因素方差分析
第八章直线回归与相关
第九章多元回归与相关
第十章曲线回归与相关
第十一章聚类分析
第十二章主成分分析
合计
3
3
3
3
6
3
6
3
3
3
3
3
42
本课程采用多媒体课件教学，理论课讲授安排在多媒体教室进行。
实验课安排在微机房进行。
第次课
实验课授课内容
学时
1
2
3
4
5
实验一数据的整理与特征数的计算
实验二统计假设测验
实验三常用试验设计结果的统计分析
实验四直线回归和相关
合计
3
3
3
3
12
《试验设计与统计分析》教案（章节备课）
章节
第一章绪论及科学试验及其误差控制（3学时）
教学目的
和要求
通过讲解，使学生初步了解《试验设计与统计分析》的研究对象、主要研究内容，理解该课程与其它课程的关系，了解本课程学习的特点与要求，培养学生对本门课程学习的兴趣，为后续学习打下基础。
重点
难点
重点：
1.试验设计与统计分析的研究对象和内容
2.试验设计与统计分析与其他学科的关系
3.试验误差及其控制
4.试验方案
教学方法
多媒体课件教学
教
学
进
程
新课导入：
对于我们学农业的来说，不管是农学、中药、资环专业，还是园艺、植保专业，都离不开试验研究。
研究的对象是复杂的生物有机体（作物、中药材、蔬菜、果树、昆虫等），农业试验很多都是在田间进行，生物有机体的生长发育、生理活动、生长变化及有机体受外界环境因素的影响等（光照、温度、水分、土壤条件等），都使生物学研究的试验结果有较大的差异性，这种差异性往往会掩盖该生物体本身的特殊规律。
同时，我们得到的结果往往是一堆杂乱无章的数据。
如何通过这些杂乱无章的数据，找出试验资料内在的规律性呢？
生物学研究实践证明，只有正确地应用生物统计的原理和分析方法对试验进行合理设计，对数据进行客观分析，才能得到科学的结论。
那么如何进行合理的试验设计和科学客观的统计分析呢？
这就是《试验设计与统计分析》这门课程要给大家介绍的内容。
新课讲授：
一、《试验设计与统计分析》的主要内容
《试验设计与统计分析》是运用数理统计的理论与方法研究试验设计的设计、实施和数据资料统计分析方法的科学。
二、《试验设计与统计分析》基本作用
1.提供整理和描述数据资料的科学方法
2.判断试验结果的可靠性
教
学
进
程
3.提供由样本推断总体的方法
4.提供试验设计的一些重要原则
三、《试验设计与统计分析》特点、要求和学习方法
特点：
概念多、符号多、公式多、计算量大、理论抽象、系统性强、实践性强
着重基本概念、基本方法的介绍，有选择地介绍基本公式及其推证过程，更多地从应用角度理解。
要求：
1.熟练掌握几种基本的试验设计方法，能独立、正确进行试验设计；
2.熟练掌握几种基本的生物统计方法，能独立进行试验结果的统计分析；
3.培养严谨精细的治学态度，培养独立刻苦的治学能力。
四、科学试验及其误差控制
1.科学研究与科学试验
2.试验方案
3.试验误差及其控制
建议学习方法：
1.弄懂基本原理和公式、理解其含义和应用条件
2.认真做作业，加深对公式及统计步骤的了解。
3.培养科学的统计思维方法
4.联系实际，结合专业，了解统计方法的实际应用。
总结
通过绪论的介绍同学们了解了《试验设计与统计分析》这门课程研究的主要内容和它的基本作用。
同时也了解了课程的特点和老师对大家的要求，希望同学们在以后的学习过程中能按照要求和建议的学习方法，认认真真地听课、独立刻苦的学习，真正地做到学有所得，有所收获。
作业
1.简述控制试验误差的几种方法？
《试验设计与统计分析》教案（章节备课）
章节
第二章田间试验的设计与实施（3学时）
教学目的
和要求
了解田间试验的意义、要求和作用；理解田间试验的种类和效应、互作的估计，了解田间试验的布置与管理的要求和技术；理解试验误差以及与准确度、精确度的关系，比较的可靠性与误差大小的关系，误差的来源及减小误差的方法。
重点
难点
重点：
田间试验的布置与管理、试验误差的概念、准确度与精确度的概念
难点：
试验误差及其控制途径
教学方法
直接讲陈法、示例法、提问、启示法，
主要运用多媒体课件展示，重要内容采用书写板书
教
学
进
程
第一节田间试验的任务和要求（1学时）
田间试验的任务，田间试验的实验室试验、盆栽试验等的关系。
田间试验的要求：
（一）试验目的要明确；
（二）试验结果要可靠；（三）试验条件要有代表性；（四）试验结果要能够重复。
第二节试验方案（1学时）
试验方案的概念，田间试验的种类——单因素试验、多因素试验和综合性试验。
试验因素的效应和交互作用，确定试验方案的要点。
第三节田间试验的布置与管理（1学时）
田间试验计划的制订。
试验地准备和田间区划，种子准备，播种或移栽，栽培管理，观察记载，收获及脱粒。
第四节试验误差及其控制途径（1学时）
试验误差的概念，试验误差的来源分为：
（一）试验材料固有的差异；
（二）农事操作和管理技术不一致；（三）土壤差异以及肥力不均、病虫害侵袭等。
控制误差的途径
本章思考题
1.举例说明田间试验的特点和对田间试验的要求；
2.分析试验地土壤差异的特点，如何通过小区技术和试验设计控制土壤差异？
3.一个长江中下游地区的棉花品种试验，供试品种10个，采用四次重复随机区组设计，小区面积10平方米，试画出田间种植图。
《试验设计与统计分析》教案（章节备课）
章节
第三章次数分布和平均数、变异数（3学时）
教学目的
和要求
1．了解总体与样本、参数与统计数等常用统计术语的概念和试验资料的分类；
2．掌握次数分布表和次数分布图的制作方法；
3．掌握平均数和变异数的意义和计算方法。
重点
难点
重点：
各种资料的次数分布表和次数分布图的方法及其步骤、平均数、变异数的计算
难点：
平均数、变异数应用
教学方法
直接讲陈法、示例法、提问、启示法，
主要运用多媒体课件展示，重要内容采用书写板书
教
学
进
程
新课导入：
试验资料的搜集整理是数据资料处理的首要环节。
数据的收集是统计分析的第一步，也是全部统计工作的基础，基础工作做的不好，以后的统计分析就无法开展。
通过调查或试验可以获得大量试验数据,这些数据在未整理之前，一般是分散的、零星的和孤立的，是一堆无序的数字。
直接用它，是不能反映任何问题的。
只有通过对资料的整理分析，进行归类，使其系统化，才能把数据中蕴含的客观规律挖掘出来。
新课讲授：
第一节数据的收集（1学时）
一、几个常用的统计术语
总体、有限总休、无限总体、观察值、变量、统计数、参数
二、数据的收集
间接来源：
利用别人调查或试验的数据
直接来源：
直接的调查和科学试验
统计调查的方式：
１．普查
２．统计报表
３．抽样调查（１）机械抽样（２）典型抽样（３）随机抽样
三、数据的检查与核对
数据本身是否有错误、取样是否有差错、不合理数据的修订；
从而保证数据资料的完整、真实和可靠。
第二节资料的整理（1学时）
一、试验资料的分类（连续性资料，离散性资料）
（一）数量性状的资料：
（1）用计数方法获得的不连续或间断性变数；
（2）用量测方法获得的连续性变数。
（二）质量性状的资料：
（1）用计数方法所得的资料；
（2）给予每类性状以相当等级方法所得资料。
教
学
进
程
二、次数分布表：
制作次数分布表的意义;间断性变数资料的整理，连续性变数的整理；确定组数、组距、组限、组中点值和数据归组的方法，做成次数分布表。
属性变数资料的整理。
三、次数分布图：
方柱形图、多边形图适用于表示连续性变数的次数分布资料。
条形图适用于间断性变数和属性变数的资料。
三种图形的绘制方法。
第三节平均数（1学时）
一、算术平均数
（一）算术平均数的计算方法
１．直接法
2．加权法
（二）算术平均数的主要特性：
１．离均差的总和等于零；
２．离均差平方的总和较各观察值与任意数值的差数平方的总和为小。
二、几何平均数
三、中数
四、众数
第四节变异数（1学时）
一、极差（又称全距）
利用两个极端观察值的相差来估测资料的变异度。
二、方差
以样本平均数作为共同比较的标准，利用全部观察值与平均数的差数平方的总和，再被其自由度除后的商数来度量资料的变异度。
三、标准差：
为方差的平方根值
（一）自由度的意义；
（二）标准差的计算方法：
1.直接计算法
=
2.加权法
=
四、变异系数：
样本的标准差对其平均数的百分数，用以比较两个样本的变异度。
总结
数据的搜集和整理分析是试验工作的重要组成部分。
数据的收集常用的方法有调查和试验，资料的整理一般需要通过对原始数据进行检查、核对，制作次数分布表和次数分布图来完成。
定量的来描述数据资料的分布特征，则需要计算它的特征数，平均数是反映集中性的特征数，主要包括算术平均数、几何平均数、中数和众数；而反映离散性的变异数主要包括极差、方差、标准差和变异系数。
本章思考题
1.什么叫总体、样本、随机样本、样本容量、参数和统计数？
2.为什么随机样本具有总体的代表性？
由随机数字表取得随机样本的基本方法？
3.试验数据资料可以分为哪几类？
4.编制次数分布表的好处何在？
5．常用的统计图各有什么特点？
6．度量集中趋势与离散趋势的指标各有哪些？
7.平均数、方差、标准差和变异系数的统计学含义是什么？
应用上各有什么特点？
作业
P134题、6题、7题
《试验设计与统计分析》教案（章节备课）
章节
第四章统计假设检验3学时
教学目的
和要求
1．了解统计假设测验的意义和内容
2．掌握统计假设测验的基本原理和步骤、一尾测验与两尾测验的区别；
3．理解假设测验的两类错误及减小两类错误的方法；
4．掌握单个样本、两个样本平均数间差异显著性测验的方法
5．掌握单个百分数假设测验的方法,了解两个百分数假设测验的方法；
6.掌握参数区间估计的原理和方法。
重点
难点
重点：
平均数、百分数假设测验的方法，各类参数区间估计方法
难点：
统计假设测验的基本原理，一尾测验与两尾测验的区别，参数区间估计的原理
教学方法
直接讲陈法、示例法、提问、启示法，
本课程主要运用多媒体课件教学，重要内容结合书写板书讲授
教
学
进
程
新课导入：
我们知道总体和样本的关系是两个方向的，前面讲了由总体→样本即抽样分布问题，从本章起讨论由样本→总体，即统计推断的问题，由样本估计总体。
统计推断就是根据抽样分布规律和概率理论，由一个或一系列样本的结果推论总体特征。
新课讲授：
第一节统计假设测验的基本原理（2学时）
一、统计假设测验的实例
有一个小麦品种亩产量总体是正态分布，总体平均亩产360，标准差40。
此品种经过多年种植后出现退化，必须对其进行改良，改良后的品种种植了16个小区，获得其平均亩产为380，试问改良后品种在产量性状上是否和原品种有显著差异？
二、假设测验的基本步骤
（一）提出假设无效假设H0备择假设
（二）确定显著水平α=0.05或α=0.01
（三）计算概率在H0正确的前提下，依统计数的抽样分布，计算实际差异由误差造成的概率。
（四）推断H0的正误根据“小概率事件实际不可能性”原理来接受或否定假设。
三、一尾测验和两尾测验
（一）接受区和否定区
（二）一尾测验和两尾测验两尾测验和一尾测验的区别及其应用
四、假设测验的两类错误
（一）第一类错误
（二）第二类错误假设测验中的两类错误及其控制途径。
教
学
进
程
第二节单个平均数的假设测验和区间估计（1.5学时）
一、单个样本平均数的假设测验
（一）测验方法
复习样本平均数的抽样分布知识：
1.从σ2已知的总体抽样，无论样本容量的大小，其样本平均数
的抽样分布必做正态分布，具有平均数
和方差
。
2.从σ2未知的总体抽样，当样本容量足够大时（n>30），其样本平均数
的抽样分布趋于近正态分布，具有平均数
和方差
。
3.从σ2未知的总体抽样，样本容量n<30时，其样本平均数
的的抽样分布服从t分布。
由抽样分布可知，单个平均数的假设测验方法有U测验和t测验两种：
U测验：
σ2已知（无论n≥30，还是n＜30），
；
σ2未知，但n≥30（大样本），
。
t测验：
从σ2未知的总体抽样，样本容量n<30时，
。
（二）测验步骤
P42例3.13.3讲解
二、总体平均数的区间估计
参数的区间估计概念点估计和区间估计，置信区间和置信限，置信度的概念。
参数的区间估计原理
（一）符合u分布的区间估计
1.σ2已知
2.σ2未知，但n≥30（大样本）
（二）符合t分布的区间估计
P45例3.4讲解
三、影响估计误差范围的因素
1.样本容量n，n越大，误差范围越小。
2.显著水平a，a越小，（）越大，误差范围越大。
3.样本标准差S，S越大，误差范围越大。
教
学
进
程
第三节两个平均数的假设测验和区间估计（2.5学时）
按数据资料的来源，分为成组数据和成对数据，举例说明成组数据和成对数据。
一、成组数据的假设测验和区间估计
复习样本平均数差数的抽样分布规律，引出成组数据的平均数的测验方法
（一）成组数据的平均数比较分为三种测验方法：
1.在两个样本的总体方差
和
为已知时，用U测验；
或
P48例3.7讲解
2.在两个样本的总体方差
和
为未知，但可假定相等，用t测验；
P50-51例3.93.10讲解
3.两个样本的总体方差
和
为未知，且不相等，仍用t测验，但须另估计t的自由度（又称近似的t测验）。
n12时，用=1时的t临界值。
n1≠n2时，先计算k值，再用k值计算矫正的自由度。
（二）两总体平均数差数的区间估计（成组数据）
二、成对数据的假设测验和区间估计
当试验单元间差异较大，用完全随机试验将对试验指标有明显影响。
把条件一致的两个供试单元配成一对，并设多个配对，再对每一配对两个单元随机独立实施一处理，这就是配对试验。
得到的数据称为成对数据。
（x11,x21）,（x12,x22）,…（x1i,x2i）…,（x1n,x2n）各配对间供试单元差异较大，可由x1x2i消除不同配对间试验单元的差异。
P54例3.15讲解
列表比较成组数据和成对数据假设测验的特点：
名称
成组数据
成对数据
依据条件
两个处理为完全随机设计，处理间供试的单位相互独立
两个样本观察值因某种联系而一一对立，彼此相关
样本容量
可以相等，也可以不等
必须相等
σ12和σ22
已知或未知
（假设σ1222、σ12≠σ22）
不受σ12和σ22的影响
标准差
测验方法
用u测验或t测验
用t测验
教
学
进
程
第四节百分数的假设测验和区间估计（2学时）
一、单个样本百分数的假设测验和区间估计
（一）单个样本百分数的假设测验
1.，小于5时，按二项分布直接进行检验；
2.，大于5，小于30时，可以进行u测验（t测验），但要作连续性矫正
3.，大于30时，进行u测验，无需作连续矫正
（二）单个样本百分数的区间估计
二.两个样本百分数的假设测验和区间估计
（一）两个样本百分数的假设测验
1.，小于5时，按二项分布直接进行检验；
2.，大于5，小于30时，可以进行u测验（t测验），但要作连续性矫正
3.，大于30时，进行u测验，无需作连续矫正
（二）两个样本百分数差数的区间估计
总结
测验:
σ2已知
单个样本平均数测验:
σ2未知，大样本
的假设测验t–测验2未知，小样本
平均数的假设测验测验:
σ2已知或未知，大样本
成组数据t–测验2未知，小样本σ12=σ22
t–测验2未知，小样本σ12≠σ22
两个样本平均
数的假设测验
成对数据t–测验
，＜5时，通过二项展开式计算概率；
单个样本百分数5＜，＜30时，进行u测验，但要矫正；
的假设测验，>30时，进行u测验。
百分数的假设测验
两个样本百分数的假设测验
本章思考题
1．何谓假设检验？
作假设检验的基本步骤是什么？
2．统计假设有哪两种？
各有何含义？
假设测验直接测验的假设是哪一种，为什么？
3．什么是显著水平，=0.05的显著水平的含义是什么？
4．什么是双侧检验和单侧检验？
它们各在什么情况下应用？
5．什么是假设检验的Ⅰ类错误和Ⅱ类错误？
如何才能降低它们发生的概率？
6．对单个或两个总体的平均数作假设检验，用Z检验还是用t检验的根据是什么？
7．什么样的资料是配对资料？
它和非配对资料的主要区别是什么？
8．如果将配对资料用非配对资料的检验方法来检验可能有什么情况出现？
9．对两个总体的平均数作假设检验时为什么必须先检验两总体的方差是否相等？
作业
P62-635题、6题、7题、8题
《试验设计与统计分析》教案（章节备课）
章节
第五章方差分析的基本原理（6学时）
教学目的
和要求
1．理解方差分析的基本原理和步骤；
2.掌握平均数间的多重比较的方法；
3.了解方差分析基本假定和数据转换方法。
重点
难点
重点：
方差分析的基本原理和步骤：
平方和自由度的分解、F测验和平均数的多重比较
难点：
用标记字母法表示多重比较的结果
教学方法
直接讲陈法、示例法、提问、启示法，多媒体教学与板书相结合的方式
教
学
进
程
新课导入：
对于单个样本平均数或两个样本平均数的差异显著测验，我们可以利用第四章统计推断中介绍的t测验或u测验的方法。
在实际研究中我们经常会遇到5个品种、6种农药、7种化肥的比较试验，此时如果仍用t测验或u测验对其平均数进行两两的比较，就会出现以下问题
（1）检验过程繁琐；
（2）推断的可靠性降低，犯α错误的概率增加；（3）误差估计的精确性和检验的灵敏性低。
因此，我们要学习一种新的统计分析方法，来进行多个平均数的差异显著测验。
这就是第六章—方差分析。
新课讲授：
第一节方差分析的基本原理（4学时）
一、数学模型
二、平方和和自由度的分解；
三、F测验
四、多重比较
（一）最小显著差数法
（二）新复极差法
第二节方差分析的基本假定与数据转换（5学时）
一、方差分析的基本假定
1、处理效应与误差（环境）效应是可加的；
2、试验误差是独立的随机变量，且作正态分布；
3、所有处理的误差方差都是同质的。
二、数据转换
1、平方根转换
2、对数转换
3、反正弦转换
总结
方差分析是对多个平均数进行差异显著测验的方法。
它的用途非常广泛，对于单因素试验，通过方差分析可以分辨出最优的水平；对于多因素试验可以分辨出最优的处理组合。
因此，方差分析是科学实验设计和分析中十分重要的工具，同学们一定要掌握。
方差分析的基本步骤包括总平方和和自由度的分解和F测验，若F测验显著，需进行多重比较。
常用的多重比较方法有最小显著差数法和最小显著法。
本章思考题
1．多个处理平均数间的相互比较为什么不宜用常规的t检验法？
2．什么是方差分析？
方差分析在科学研究中有何意义?
3．进行方差分析的一半有哪些基本步骤?
4．什么是多重比较？
多重比较有哪些方法？
如何决定选用哪种多重比较法?
5.多重比较的结果如何表示？
6.方差分析有哪些基本假定？
为什么有些数据须经过转换后才能进行方差分析？
7.数据转换的常用方法有哪些？
作业
备注
《试验设计与统计分析》教案（章节备课）
章节
第六章单因素方差分析（3学时）
教学目的
和要求
1.掌握顺序排列试验设计结果分析；
2.掌握完全随机试验设计结果的统计分析方法；
3.掌握单因素随机区组试验设计结果的统计分析方法；
4.了解裂区设计的统计分析方法。
重点
难点
重点：
顺序排列试验、随机区组、完全随机试验设计的统计分析
难点：
完全随机和随机区组试验设计结果的方差分析
教学方法
直接讲陈法、示例法、提问、启
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