七年级奥数图形找规律.docx

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七年级奥数图形找规律

七年级奥数-图形找规律（总8页）

七年级数学新题型能力训练题

1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。

在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：

0和1。

如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数。

2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：

1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是。

3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入

…

1

2

3

4

5

…

输出

…

…

那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）

A、

B、

C、

D、

4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子.

5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子.

6、如下图是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：

（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；

（2）第n个“上”字需用枚棋子。

7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.

8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：

猜想第6个图形有个点，第n个图形中有个点。

  9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

经观察可以发现：

图

（2）比图

（1）多出2个“树枝”，图（3）比图

（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”。

10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_____________________。

11、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是_______________cm（用含n的代数式表示）。

12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。

例如第

（1）个图形的表面积为6个平方单位，第

（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。

依此规律。

则第（5）个图形的表面积　　　　　个平方单位.

13、图

（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图

（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）

A25B66C91D120

14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴中有1个立方体，图⑵中有4个立方体，图⑶中有9个立方体，……按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是.

15、图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小正方体的个数为s．解答下列问题：

（1）按照要求填表：

n

1

2

3

4

…

s

1

3

6

…

（2）写出当n=10时，s=．

16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即

）时，需要的火柴棒总数为根；

17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是_______（n为正整数）．

18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：

则第n个图形中需用黑色瓷砖____块．（用含n的代数式表示）

19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：

当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；

当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，

黑色瓷砖为块．

17题图

20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：

如图1中：

共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：

共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3中：

共有27个小立方体，其中有19个看得见，8个看不见；……，则第6个图中，看不见的小立方体有个。

21、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．

（1）观察图形，填写下表：

图形

①

②

③

正方形的个数

8

图形的周长

18

（2）推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为______________（都用含n的代数式表示）．

22、观察下图，我们可以发现：

图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_______个正方形。

23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（）

24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（）

25、如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（）

A.<1>和<2>B.<2>和<3>C.<2>和<4>D.<1>和<4>

26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；…依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为.（n为正整数）

27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

⑴第4个图案中有白色地面砖块；

⑵第n个图案中有白色地面砖块。

28、分析如下图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.

29、将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）

30．如图

（1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图

（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）

（A）　（B）（C）（D）

31、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（１）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（２）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝　　　　度.

32、如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD等于（　　）

A．108°B．144°C．126°D．129°

33、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）

ABCD

34、某校教具制作车间有等腰三角形、正方形、平行四边形的塑料若干，数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形（如图1），后来又用它们拼出了XYZ等字母模型（如图2、图3、图4），每个塑料板保持图1的标号不变，请你参与：

（1）将图2中每块塑料板对应的标号填上去；

（2）图3中，点画出了标号7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6块塑料板，并填上标号；（3）在图4中，找出7块塑料板，并填上标号。

图1图2图3图4

35、将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕.如果对折n次，可以得到__________条折痕。

36、观察图形：

图中是边长为1，2，3…的正方形：

当边长

＝1时，正方形被分成2个大小相等的小等腰直角三角形；当边长

＝2时，正方形被分成8个大小相等的小等腰直角三角形；当边长

＝3时，正方形被分成18个大小相等的小等腰直角三角形；以此类推：

当边长为

时，正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的个数是。

37、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,

“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的___________________.

38、如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）

（A）5050m2（B）4900m2（Ｃ）5000m2（Ｄ）4998m2

39、以给定的图形“○○、△△、＝”（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思出独特且有意义的图形。

举例：

如图，右图中是符合要求的一个图形，你能构思出其它的图形吗？

请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一句贴切、诙谐的解说词。