第五届走进美妙数学花园决赛五年级试题及答案.docx
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第五届走进美妙数学花园决赛五年级试题及答案
第五届“走进美妙数学花园”决赛五年级试题
一、填空题（共12题，第1～4题每题8分）
1、计算：
223×7.5+22.3×12.5+230÷4-0.7×2.5+1=（ ）。
2、五个数，平均值是100。
添上一个数后，平均值增加2。
再添上第七个数，平均值又增加2。
第七个数是（ ）。
3、一个长方形和一个等腰三角形如图放置，图中六块的面积分别为1，1，1，1，2，3。
大长方形的面积是（ ）。
4、一个两位数，数字和是质数。
而且，这个两位数分别乘以3，5，7之后，得到的数的数字和都仍为质数，满足条件的两位数为（ ）。
5、一个数n的数字中为奇数的那些数字的和记为S（n），为偶数的那些数字的和记为E（n）。
例如S（134）=1+3=4，E（134）=4。
S
（1）+S
（2）+……+S（100）=（ ）。
E
（1）+E
（2）+……+E（100）=（ ）。
6、今有A、B两个港口，A在B的上游60千米处。
甲、乙两船分别从A、B两港同时出必，都向上游航行。
甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游。
甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品。
当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇。
已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍。
当甲船调头时，甲船已航行（ ）千米。
7、N是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除。
N的最大值是（ ）。
8、如图，正方形ABCD的边长为6，AE=1.5，CF=2。
长方形EFGH的面积为（ ）。
9、4支足球队单循环赛，每两队都赛一场，每场胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。
比赛结束4支队的得分恰好是4个连续自然数。
第四名输给第（ ）名。
10、二十多位小朋友围成一圈做游戏。
他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数，但7的倍数或带有7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目。
小明是第一个报错的人，当他右边的同学报90时他错报了91。
如果他第一次报数报的是19，那么这群小朋友共有（ ）人。
11、小王8点骑摩托车从甲地出发前往乙地，8点15追上一个早已从甲地出发的骑车人。
小李开大客车从甲地出发前往乙地，8点半追上这个骑车人。
9点整，小王、小李同时到达乙地。
已知小王、小李、骑车人的速度始终不变。
骑车人从甲地出发时是（ ）点（ ）分。
12、在下面8个圆圈中分别填数字1，2，3，4，5，6，7，8（1已填出）。
从1开始顺时针走1步进入下一个圆圈，这个圆圈中若填n（n≤8），则从这个圆圈开始顺时针走n步进入另一个圆圈。
依此下去，走7次恰好不重复地进入每个圆圈，最后进入的一个圆圈中写8。
请给出两种填法。
答案：
1、2008 2、116 3、19 4、67 5、501；400
6、25 7、9867312 8、33 9、二 10、24 11、7；30（两空对才给分）
12、按顺时针方向：
1，2，5，3，8，7，4，6或1，5，2，4，8，6，7，3或1，6，2，3，8，5，7，4或1，6，4，2，8，7，5，3（答对任一种给6分，总得分不超过12）
2006年“希望杯”全国数学大赛决赛题（小五）
一、填空题。
（每题6分，共72分。
）
1．计算：
1＋
＋
＋
＋
＋
＋
＋
＋
＋…＋
＋
＋…＋
＋…＋
＋
＝____________。
2．8＋88＋888＋…＋88…8的和的个位上的数字是____________。
3．有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是____________。
4．张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。
最后橘子分完了，苹果还剩下12个。
那么一共分给了____________名小朋友。
5．有这样一种算式：
三个不同的自然数相乘，积是100。
这样的算式有____________种。
（交换因数位置的算同一种。
）
6．在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数数，可以知道第1个数是1，第3个数是2，第6个数是3，……那么第99个数是____________。
7．一天，小慧和刘老师一起谈心。
小慧问：
“老师，您今年有多少岁？
”刘老师回答说：
“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了。
”刘老师今年的年龄是____________岁。
8．小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为120分）。
他第一份训练题得了90分，第二份训练题得了100分，那么第三份训练题至少要得____________分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。
9．某小学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。
已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6名同学的平均分多3分，后6名同学的平均分比后3名同学的平均分多3分。
那么前3名同学的总分比后3名同学的总分多____________分。
10．在右图中，已知正方形ABCD的面积是正方形EFGH面积的4倍，正方形AMEN的周长是4厘米，那么正方形ABCD的周长是____________厘米。
11．一个自然数各个数位上的数字之和是15。
如果它的各个数位上的数字都不相同，那么符合条件的最大数是____________，最小数是____________。
12．对自然数作如下操作：
如果是偶数就除以2，如果是奇数就减去1，如此操作直到结果变成0为止。
那么经过6次操作后使结果变成0的数有______个，分别是_____________________________________。
二、解答题。
（每题12分，共48分。
）
13．五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均得分是9.38分。
若去掉一个最高分平均得分为9.26分;若去掉一个最低分平均得分为9.46分。
这名体操运动员的最高分是（）最低分是（）分。
14．小狗给动物王国编一本童话故事书。
小狗编的这本书一共有（）页。
15．学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学，其中来自甲、乙两班的同学共有60人。
合唱团中不是甲班的同学有100人，不是乙班的同学有90人。
问：
（1）合唱团中来自甲班的同学有（）人，乙班的同学有（）人。
（2）合唱团的同学一共有（）人。
16．下面是一些“神秘等式”。
式中的“＋”、“－”、“×”、“÷”等运算符号的意义都与普通的用法相同，但0、1、2、3、……、9等数字所代表的意义则与普通的不同。
①1×5＝1②7×2＝96③99－5＝3
④83÷4＝4⑤5×5…×5=6⑥9＋（7×8）＝97
（1）请你破解出这些“神秘等式”中的秘密，找出其中每个数字所代表的普通意义。
（2）普通意义的2006用“神秘等式”中数字所代表的意义来表示，怎样表示？
（3）如果采用“神秘等式”中数字所代表的意义，那么，60＋06等于多少？
五年级数学竞赛试卷
1、有人把蝙蝠放在有蚊子的房间里做实验，蝙蝠原来体重3.9克，由于吃了蚊子，体重增加到4.29克。
平均一只蚊子的重量是0.002克。
蝙蝠一分钟吃了（）只蚊子。
2、一座大桥长2400米。
一列火车以每小时900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟，这列火车长（）米。
3、百货商店运进300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。
如果2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多，每个木箱装（）双球鞋，每个纸箱装（）双球鞋。
4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产化肥3.5吨，结果9天就完成了任务，计划每天生产化肥（）吨。
5、已知（□+○）×0.3=4.2○÷0.4=12○=（），□=（）
6、某月有5个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一，这个月的第一天是星期（），这个月有（）天。
7、小红的父亲给他3.5元买书，2.4元买6本练习本。
买书时她发现买书的钱不够，只好从买练习本的钱中拿出一部分后才够，这样，她只买了4本练习本，这次买书花了（）钱
8、如果把一跟木棒锯成3段要9分钟，那么，用同样的速度把这根木棒锯成4段需要（）分钟。
9、9×9×9×……×9积的个位数字是（）。
10、五年级有六个班，每个班人数相等。
从每班选16人参加少先队员活动，剩下的同学相当于原来4个班人数，原来每班（）人。
11、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，甲（）分，丁（）分。
12、两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下的部分第二根是第一根的3倍。
两根绳子原来各长（）米。
13、1+2+3+……+100=（）
14、简便计算
1、33333×666666
2、19+198+1997+19996
五年级数学竞赛试题
一、计算：
1、15.6789÷20÷5=
2、4.75–9.63+（8.25-1.37）=
3、34.5×8.23–34.5+2.77×34.5=
4、2002+2003+2004+2005+2006+2007+2008=
5、0.9999×0.7+0.1111×2.7=
6、17.48×37-174.8×2.7=
二、填空：
1、找规律填数
（1）1、4、7、10、（）、16、19
（2）2、6、18、54、（）、486、1458
2、在下面算式的空格里填入一个合适的数字，使算式成立。
4□2
×□
3□5□
3、小红步行上街，每分钟走60米，离家11分钟后，妈妈发现小红的数学书忘在家中，立即带着数学书以每分钟280米的速度去追小红，妈妈出发（）分钟后追上小红。
4、三辆汽车共运输货物910吨，第一辆汽车比第二辆汽车多运30吨，第三辆汽车比第二辆汽车少运20吨，第一辆汽车运货物（）吨。
5、小红、小张、小李三人在一起，其中一位是工人，一位是战士，一位是大学生。
现在知道：
小李比战士年龄大，小王和大学生不同岁，大学生比小张年龄小，他们三人中，（
）是工人。
6、从甲地到乙地的水路有375千米，江水的流速是每小时5千米，一艘客轮在静水中每小时行驶20千米。
它在甲、乙两地往返一次需要（）小时。
7、一个长方形，如果长增加6厘米或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，这个长方形原来的面积是（）平方厘米。
三、解决问题
1、有50位同学植树,男同学每人植树5棵,女同学每人植树4棵,共植树230.求男女同学个（）人。
2、人民商场以每只13元的价格购进一批茶杯,以每只14.8元的价格出卖.卖到还剩下5只时，除去购进这批茶杯的成本外，还获得88元利润.这批茶杯有（）只。
3.把盒中200只红球进行调换.每次调换必须首先从盒中取出3只红球,然后再放入2只白球,那么,在最后一次调换之前盒中的球数是（）。
4、有一个正方形的花池,周围边长为25厘米的方砖铺了一条宽1.5米的小路,用去方砖1776块，花池的面积是多少平方米？
7、甲乙丙三个工人搬运一批物资，共得劳务费384元，甲得的2倍等于乙得的3倍，乙得的2倍等于丙的4倍，乙得（）元，丙得（）元。
8、．自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，两面个小孩嫌电梯太慢，急着从扶梯上楼，甲小孩每分钟走26级，乙小孩每分钟走14级，结果甲小孩用4分钟到达楼上，乙小孩用6分钟到达楼上，该扶梯共有（）级。
9．甲乙丙三人同时从400米的环形跑道的同一地点出发，丙与甲乙方向相反．已知甲速度每秒6米，乙速度每秒5米，丙速度每秒4.5米,他们出发后（）秒，丙第一次位于甲，乙的正中间．
10、对一个两位数进行一次操作是指：
将它的两个数字相乘，如果得到一个一位数，则将它写两遍．例如对39进行5次操作依次得到39—27—14一44—16—66．那么经过4次操作变为88的两位数有（）个。
11、将长、宽、高分别为11、10、8的长方体的三个面染上红色，另一个面染上黄色，然后切成棱长为1的单位小正方体，那么只染了一种颜色的小正方体最多有（）个。
12、幼儿园给大班、小班分水果，大班每人分得5个苹果和1个梨，小班每人分得3个苹果和2个梨，结果发现小班比大班多分得24个苹果．
（1）如果两个班分得的梨一样多，那么小班有（）人。
（2）如果小班比大班多分得2个梨，那么小班有（）人。
五年级数学竞赛试题
1、2007十200.7十20.07十2.007＝
2、（2000—1）十（1999—2）十（1998—3）十……十（1002—999）十（1001—1000）＝
3、一个两位数除以7，商和余数都相同，这个两位数最小是（），最大是（）。
4、大卡车运4次，小卡车运5次，共运货44吨，大卡车2次的运货量等于小卡车3次的运货量，大卡车每次运货（）吨，小卡车（）吨。
5、分母是75，分数值在2/5与3/5之间的所有最简分数的和是（）。
6、有一数列：
1、2、4、7、11、16……这列数列第25个数是（）。
7、一只蜗牛掉在25米深的井里，它白天向上爬5米，夜间向下滑3米，这只蜗牛（）天就能爬出井口。
8、小华参加五年级的数学竞赛，他说：
“我的分数、名次和年龄相乘的积是2134。
”那么他得了（）分，获得第（）名。
9、某班统计数学成绩，得平均分为85.13，经复查，发现将吴江的87分误作78分，再计算，平均分为85.31。
那么这个班有学生（）人。
10、今年兄弟俩年龄之和是55岁，曾经有一年，兄的岁数与今年弟的岁数相同，那时兄的岁数恰好是弟的岁数的2倍，兄今年（）岁。
11、一个长方体是由3个同样大小的立方体拼成的，如果去掉一个立方体，则表面积减少30平方厘米。
原来长方体的表面积是（）平方厘米。
12、5只装有不同重量物品的箱子，每个的重量都小于100千克，将这些箱子两两组合在一起称重，得到的结果分别为：
113千克、116千克、110千克、117千克、112千克、118千克、114千克、121千克、120千克、115千克。
那么最重的那只箱子的重量是（）千克。
13、有一天，某城市的珠宝店被盗走了价值数万元的钻石。
报案后，经过三个月的侦察，查明作案人肯定是甲、乙、丙、丁中的一人。
经过审讯，这四个人的口供如下：
甲：
钻石被盗的那天，我在别的城市，所以我不是罪犯。
乙：
丁是罪犯。
丙：
乙是盗窃犯，三天前，我看见他在黑市上卖一块钻石。
丁：
乙同我有仇，有意诬陷我。
因为口供不一致，无法判定谁是罪犯。
经过测慌试验知道，这四人中只有一人说的是真话，那么谁是罪犯呢？
罪犯是（）。
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