功分器--奇偶模分析法.pptx

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1,微带功分器的奇偶模分析法,2,微带功分器（Wilkinson功分器）设计,1、等功分情况微带功分器可以进行任意比例的功率分配，下面只考虑等功分（3dB）情况。

我们在输出端分别用对称和反对称源来激励，这样可将电路归结为两个简单电路的叠加，这就是奇偶模分析技术。

2端口1端口,3端口Wilkinson功分器,参考地（后面略去）,3,微带功分器（Wilkinson功分器）设计,奇-偶模理论为简化起见，将所有阻抗对特性阻抗Z0归一化，1端口以两个归一化值为2的电阻并联构成，2端口和3端口以归一化值为1的电阻构成，隔离电阻用两个r/2电阻的串联表示，这样该网络相当于中间平面是对称的。

/4线具有的归一化特性阻抗为z，隔离电阻具有归一化值为r；可以证明对等分功分器情况，和r=2。

现在对电路定义两个独立的激励模式：

偶模Vg2=Vg3=1V，奇偶Vg2=Vg3=1V。

单独分别分析，再将这两种模式叠加，其有效激励为Vg2=2V，Vg3=0，由此可获得此网络的S参数。

下面我们分别讨论这两种模式。

归一化、对称形式的Wilkinson功分器,4,微带功分器（Wilkinson功分器）设计,

（1）偶模分析对偶模激励，Vg2=Vg3=1V，所以V2=V3，没有电流流过r/2电阻或端口1两根传输线入口连接处。

因此，可以将网络进行对分，对分面具有开路终端，可以得出下面的偶模激励电路。

这时，从2端口看进去，如同一个/4变换器。

因此视入阻抗为：

Zin=Z2/2如果，视入阻抗为1，端口2是匹配的，全部功率将传到接在端口1的负载上，S22=0。

为了求S参量S12，需要电压V1与V2的关系，它可由传输线方程求得。

如让端口2处x=0，端口1处x=/4，则线上电压可写为,在端口2处看向归一化值为,的传输线的反射系数为,则,S12=V1/V2，因此S12=-j0.707由对称性，我们亦有S33=0和S13=j0.707,x,代入,5,微带功分器（Wilkinson功分器）设计,

（2）奇模分析奇模激励时，Vg2=Vg3=1V，所以V2=V3，在电路的中间是电压零点。

因此，可以将网络进行对分，对分面具有短路终端。

向端口2看去的阻抗为r/2，若r/2=1,即r=2，则匹配2匹配，S22=0。

由于/4传输线在端口1处短路，所以看上去在端口2为开路点，没有功率送到端口1，S12=0。

由对称性有S33=0，S13=0。

（3）奇偶模相叠加这样，总结一下，我们已导出下列S参量：

S22=S33=0（因两种模式激励时，端口2和3都是匹配的）；S12=S21=j0.707（因互易网络的对称性）；S13=S31=j0.707（因互易网络的对称性）；S23=S32=0（因对称等分面上为短路或开路）。

结果意味着：

端口2和端口3是匹配的、等功分特性、端口2和3之间是隔离的。

6,微带功分器（Wilkinson功分器）设计,（4）求S11最后，我们还必须求出S11，用来确定当端口2和3匹配时，功分器在端口1的匹配情况。

如下图（a）所示，从图上可见它与偶模激励V2=V3时情况类似。

因此，没有电流流过归一化值为2的电阻，它可以取走，剩下的电路如图（b）所示。

现在，有两个/4波长变换器的并联连接。

故端口1的输入阻抗为：

端口1匹配，故S11=0。

注意：

当功分器在端口1激励，且2、3端口负载匹配时，电阻上没有功率损耗，功分器是无损耗的；只有从端口2和3不匹配时，才会有反射功率消耗在电阻上。

用于求出S11的微带功分器等效电路,7,微带功分器（Wilkinson功分器）设计,设计一个频率为f0、用于50系统阻抗的等分微带功分器，并且绘出回波损耗S11、插入损耗（S21=S31）和隔离度（S23=S32）与频率的关系曲线。

解：

由上述的推导可知，功分器中的/4传输线应具有的特性阻抗为并联电阻为R=2Z0=100,在频率f0传输线长为,/4。

采用计算机辅设计程序，可算出S参量幅度随频率的变化。

图5-40等分微带功分器的频响,8,微带功分器（Wilkinson功分器）设计,2不等功分情况,微带型功分器亦可做成功率不等分的，结构如下图所示，如端口3和2之间的功率比为K2：

1=P3/P2，则可应用下列设计方程：

如K=1，则上述结果归结为等分情况。

另外还见到，输出线被匹配到阻抗R2和R3，而不是阻抗Z0，这些阻抗可用阻抗变换器来变换得到。

用微带形式的功率不等分功分器,9,微带功分器（Wilkinson功分器）设计,3.N路功分情况和多节阻抗变换形式N路功分如图所示，这时电路可使所有端口匹配，且使所有端口隔离。

但是，缺点是当N3时，功分器要求电阻空间交迭，这导致较难用平面形式制作，一般2N分。

功分器亦可用多节阻抗变换形式制作，以增加带宽，四节宽带功分器的实际结构如下图所示。

N路等分微带功分器,四节阻抗变换功分器,