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CDMA无线多媒体网络中蜂窝间干扰分析解析

第３０卷第５期２００８年５月

电子与信息学报

Ｊｏｕｒｎａｌ

ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

Ｖ０１．３０Ｎｏ．５

Ｍａｙ２００８

ＣＤＭＡ无线多媒体网络中蜂窝间干扰分析

谢胜东

吴蒙

（南京邮电大学通信与信息工程学院南京２１０００３）

摘要：

蜂窝间干扰分析是ＣＤＭＡ无线通信网络中研究的一个重要方面，但干扰分析的传统方法存在３个主要缺陷，不能准确地反映蜂窝系统的实际情况。

该文提出了一种新的计算蜂窝间干扰的分析方法，该方法克服了传统方法中存在的３个不足之处。

用该方法对蜂窝间干扰进行了定量计算，得到了干扰均值和方差的解析表达式。

最后通过数值计算，对不同环境下的干扰进行了分析。

结果表明，随着蜂窝间距离的增加，干扰值下降的速率不断减少。

关键词：

ＣＤＭＡ网络；干扰；均值；方差中图分类号：

ＴＮ９１１．４

文献标识码：

Ａ

文章编号：

１００９－５８９６（２００８）０５－１１５９－０４

ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＩｎｔｅｒ—ｃｅｌｌＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｉｎ

ＭｕｌｔｉｍｅｄｉａＣｅｌｌｕｌａｒＣＤＭＡ

ＸｉｅＳｈｅｎｇ－ｄｏｎｇ

ＷｕＭｅｎｇ

（Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ

ａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｙＰｏｓｔｓ

ａｎｄ

Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１０００３，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：

Ｉｔ

ｉｓ

ａ

ｖｅｒｙ

ｉｍｐｏｒｔａｎｔｄｏｍａｉｎｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｉｎｔｅｒ－ｃｅｌｌｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｉｎｍｕｌｔｉｍｅｄｉａＣＤＭＡｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ

ｍｅｔｈｏｄｓｈａｖｅｔｈｒｅｅｍａｉｎｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓａｎｄ

ｃａｎ

ｈａｒｄｌｙａｃｃｕｒａｔｅｌｙｒｅｆｌｅｃｔｔｈｅｒｅａｌｓｔａｔｕｓｏｆ

ｃｅｌｌｕｌａｒｓｙｓｔｅｍ．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｓｅｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｉｓｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙ

ａｎａｌｙｚｅｄａｎｄ

ｔｈｅ

ｃｌｏｓｅ－ｆｏｒｍｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓｏｆｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎａｎｄｖａｒｉａｎｃｅ

ａｒｅ

ａｃｑｕｉｒｅｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈｎｕｍｅｒｉｃ

ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｉｓａｎａｌｙｚｅｄｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｗｉｔｈｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏ

ｂａｓｅｓｔａｔｉｏｎｓｉｎｃｒｅａｓｅｄ，ｔｈｅｄｅｃｌｉｎｅｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｉｓｄｅｃｒｅａｓｅｄ．

Ｋｅｙ

ｗｏｒｄｓ：

ＣＤＭＡｎｅｔｗｏｒｋ；Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ；Ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ；Ｖａｒｉａｎｃｅ

１引言

为了防止无线网络中出现拥塞，同时提高信道利用率，蜂窝系统一般采用会话接纳控制算法（ＣａｕＡｄｍｉｓｓｉｏｎ

Ｃｏｎｔｒｏｌ，ＣＡＣ）来决定是否接纳一个新会话或切换会话，该

算法是建立在蜂窝容量基础上的。

然而，在ＣＤＭＡ蜂窝系统中，容量与干扰的大小成反比关系，ＣＡＣ算法［Ｉ－４１一般都需要计算来自于其它蜂窝的干扰，它们通常将其作为常量处理。

这种建立在常干扰值基础上的ＣＡＣ算法并不完善，因此对蜂窝间干扰进行分析将十分必要。

关于蜂窝间干扰，文献【５１分析了上行链路中。

来自其它所有蜂窝的总干扰功率与本蜂窝中某个会话在基站处的接收功率的比值，指出这种比值服从正态分布。

文献［６，７】分析了在软切换情况下，不同大小的活动集导致反向链路上，来自于其它单个蜂窝的干扰功率与本蜂窝中某个会话在基站

处接收功率比值的平均值的情况。

文献［８］对反向链路上来自

其它单个蜂窝中的干扰功率与来自本蜂窝所有会话在基站处的总接收功率的比值进行了计算。

以上文献从不同角度对蜂窝间干扰进行了不同深度的研究，但它们都基于以下３个

２００６－１０－２３收到，２００７－０４－０２改回

江苏省基础研究计划基金（ＢＫ２００４１４９），江苏省六大人才高峰基金和江苏省青蓝工程基金（２００４省０５）资助课题

假设：

第一，蜂窝中的用户（会话）是均匀分布的；第二，每个会话在基站处的接收功率是相同的：

第三，蜂窝中的会话数是固定的。

事实上，以上３个假设在实际系统中都不存在。

本文提出了一种基于ＣＤＭＡ无线多媒体网络的蜂窝间干扰的分析方法，它克服了以前文献中存在的上述３种主要缺陷，并通过分析得到了干扰功率的均值和方差的解析表达式。

２系统模型

２．１

ＣＤＭＡ蜂窝系统结构模型

系统结构模型如图１。

蜂窝为正六边形，中心的记为

ｃｅｎ（０，０），围绕ｃｅｌｌ（０，０）并与其直接相邻的所有蜂窝为第１

圈蜂窝，正上方的记为ｃｅｎ（１＇０），其余按逆时针方向依次记为ｃｅｌｌ（ｉ，１），…，ｃｅＨ（１，５）；第１圈外与第１圈紧邻的所有蜂窝

为第２圈蜂窝，标记方法同第１圈。

假设ｃｅｌｌ（Ｏ，０）基站所在的位置为Ａ，ｃｅｌｌ（ｍ，ｆ１）基站所在的位置为Ｂ（图１中取ｃｅｌｌ（３，３）），过Ａ的水平线与过Ｂ的垂直线相交于位置Ｃ，ｃｅｌｌ（ｍ，ｎ）中某个用户位于位置Ｄ。

向量ＢＣ沿逆时针方向旋转妒与向量ＢＡ重合，向量ＢＡ沿逆时针方向旋转口与向量ＢＤ重合，方向为垂直向上且经过Ａ点的向量ＡＥ沿逆时针旋转妒与向量ＡＢ重合。

蜂窝中所有位置到基站的距离的最大值记为Ｒ，延长ＢＤ与蜂窝边界交

万方数据

１１６０

电子与信息学报

第３０卷

与位置Ｆ。

令６＝—３ｍ２ｍ—２，ｍ＞。

，则

－－ａｒｃｃｏｓ

ｍ＋ｂ２－（ｎｒｏｏｄｍ）２・ｋ（ｎ％ｍ）（１）

ＡＣ

ｌ｝

（３／２）（ｎ

ｍｏｄ

ｍ）Ｒ，（ｎ％ｍ）ｍｏｄ

３＝０

（３／２）ｍＲ，（ｎ％ｍ）ｍｏｄ３＝１（２）

（３／２）（ｍ—ｎｍｏｄｍ）Ｒ，（ｎ％ｍ）ｍｏｄ３＝２

．．．Ｉ√３ｍＲ，（ｎｍｏｄｍ＝ｏ＇ｎ％ｍ＝３，ｍ≠ｏ）或（ｎ＝０）

ＢＡ

Ｊ｛＝１ＩＩ

Ｉ

ＡＣｌ／Ｉｓｉｎ”Ｉ

Ｉ，

其他

（３）

ＤＡＩ＝打西雨币面Ｆ孤面而面币面（４）

ＢＦ

ＩＪ＿

俘Ｒ／ｃｏｓ融帅）删孙帅）％亭２ｗ＋１），ｔｔ，∈Ⅳ

惨兄舾ｈ妒，删舭ｐ刊％宁２叩∈Ⅳ

ｆ５１

其中［ｚ％ｙ】表示ｚ除以∥得到的商的整数部分，【ｘｍｏｄｙ】表示ｚ整除∥得到的余数。

当妒∈（一７ｒ／２，７ｒ／２】时，垆＝妒；当妒∈（７ｒ／２，丌】时，妒＝妒＋７ｒ；当妒∈（７ｒ，３，ｒ／２】时，妒＝妒一＇ｒ。

２．２信号传播模型

本文只考虑路径损耗和慢衰落损耗，表达式如下：

如＝‰ｄ“ｌｏ纠”

（６）

‰和只曲ｄ表示接收功率和发送功率，ｄ为发送端与接收端

的距离，ｐ为路径损耗指数。

慢衰落损耗∈服从均值为０，方差为６２的正态分布。

用户在本地基站处的慢衰落损耗￡和在其它某蜂窝基站处的慢衰落损耗毛表示成两个独立同分

布随机变量的线性组合１７；ｌ：

毫＝ｏｅ＋ｂｉ，以及毛＝Ⅱｅ＋蚝，其中ｅ，毫和白独立同分布。

本文取口２＝ｂ２＝１／２吲。

２．３用户移动模型

假设蜂窝中共存在Ｌ种会话，到达速率服从参数为

入（ｆ∈Ｌ）的泊松分布，信道占用时间服从均值为１／ｚ，ｑ∈Ｌ）

的指数分布；同时假设蜂窝容量为ＣＴ，第ｆ种类型的会话

占用ｑ个容量单位。

用三维向量（墨，＆，…，ＳＬ）表示蜂窝当

前所处的状态，其中Ｓ（｛∈Ｌ）为第ｊ种类型的会话数，用

鼻岛，岛，…，＆）表示出现状态（岛，最，…，昆）的概率，状态转移如

图２所示。

．一３，０◆一

图１蜂窝系统模型

图２状态转移图

状态转移方程为

（～＋墨地＋九＋岛地＋…＋ｋ＋既比）曩最焉，…，黾）‘妒（Ｓ，最，…，鼠）＝～曩最－ｌ＇鼢．，气）妒（Ｓ—ｌ，岛，…，既）

＋（岛＋１）心％＋＾马，。

昆，妒（岛＋１，５２，…，既）

＋～置岛，岛一ｌ，…，昆）妒（墨，岛一ｌ，…，既）＋（岛＋１）

‘地墨岛岛＋１，…，巩）妒（Ｓ，是＋１，…，既）＋…＋屯最最，岛，…，昆一１）

・妒（Ｓ，是，…，既一１）

（７）

式（７）中的妒（墨，岛，…，既）为状态有效性指示函数，如果状态（岛，＆，…，既）有效，则函数值为１，否则为０。

有效状态必

须同时满足以下两个条件：

（１）只≥Ｏ，ｉ∈三；（２）∑Ｇ最≤ＣＴ。

根据正则性表达式∑置鱼，岛，…，＆）＝１并结合式（７）即

可求得蜂窝中每个状态的出现概率。

３干扰分析

本文将ｃｅｌｌ（０，０）作为参考蜂窝，考察其它蜂窝中的会话

在上行链路方向上对ｃｅｎ（ｏ，ｏ）基站的干扰功率。

假设用户在ｃｅｌｌ（ｍ，ｎ）中随机产生一个类型ｌ的新会话，该会话在本蜂窝

基站处的接收功率为最。

夹角０（见图１）是服从［０，２丌】均匀分布的随机变量，概率密度函数为石（口）；用户到本蜂窝基站处的距离Ｉ。

是服从［ｏ，ｄ１均匀分布的随机变量，概率密度函数为工Ｉｐ（‰。

ｌ口），ｄ＝ＩｌＢＦ｜｜，这样即得到０与‰。

的联合概

率密度函数：

石，，（ｐ，‰）＝Ｉｏ（ｏ）ｆ，Ｉｐ（‰ｌ

ｐ）（８）

移动用户对ｃｅｎ（Ｏ，０）基站的干扰功率为

毋：

日斟“１０訾

（９）

其中ｒｏｏ表示用户或会话到ｃｅｎ（ｏ，０）基站的距离。

令毒＝岛

一￡，其概率密度函数为

，

一旦

瓜）２赢８

２ａ２，∈∈四（１０）

通过以上的分析，可以获得会话对ｃｅｎ（ｏ，０）基站的干扰

功率的数学期望：

骗叫日卧。

譬】

（１１）

干扰功率的方差为

Ｄ（巳）＝Ｅ（Ｂ２）一Ｅ２（晶）

（１２）

Ｅ（昂２）＝Ｅ【日２（三羔二坐！

兰』生｛篓型ｒ・。

薷】（・３）

假设ｃｅｌｌ（ｍ，ｎ）中类型为ｌ的会话数为Ｓ，它们总干扰功

率的数学期望和方差如下：

Ｅ（毋ｓ）＝ＳＥ（岛）．（１４）

Ｄ（ｊｋ）＝岛Ｄ（晶）

（１５）

根据第２节对用户移动模型的分析，可求得蜂窝中不同

会话状态出现的概率，同时结合式（１４）和式（１５），利用条件

万方数据

第５期谢胜东等：

ＣＤＭＡ无线多媒体网络中蜂窝间干扰分析

１１６１

期望公式即可求得ｃｅｌｌ（ｍ，＂）中会话对ｃｅｌｌ（ｏ，０）基站的干扰

功率的均值Ｅ（Ｐｚ）和方差Ｄ（ＰＩ）：

Ｅ（ＰＡ＝∑鼻最岛，…，乱）Ｅ（％Ｉ（最，岛，…，＆））

工

＝芝：

置最岛，…，昆）芝：

ＳＥ（昂）

（１６）１＝１

Ｄ（Ｂ）＝Ｆ（弓２）一Ｅ２（只）

４数值分析与比较

（１７）

蜂窝系统参数设计如下：

Ｌ＝３，入＝凡＝～，胁兰心＝地＝１，毋：

易：

只＝１：

１．１：

１．２，ｑ：

Ｑ：

岛＝１：

２：

３。

本文在分析单个会话的干扰功率时，均值和方差是相对于该会话在本地基站处的接收功率的归一化值而言，在分析所有会话的总干扰功率时，均值和方差则是相对于本地基站处的最小会话接收功率的归一化值而言。

表１为单个用户在不同蜂窝中随机分布时对ｃｅｌｌ（０，０）基站的干扰的功率平均值和方差值。

从表１中我们可以看到：

（１）用户处于ｃｅｎ（１．，Ｏ）时的干扰

功率的平均随着慢衰落影响的增加而逐渐增加，但这种增长速度比较缓慢，并且随着６的增加逐渐增加；（２）平均值随着用户所在蜂窝与ｃｅｌｌ（０，０）距离的增加而显著减少，并且减少

速度逐圈递减，最终逐渐趋向于１；（３）用户处于ｃｅｌｌ（１，０）时的干扰功率的方差随着慢衰落影响的增加逐渐增加，且增加速度由慢变快；（４）在相同慢衰落的情况下，用户所在蜂窝的圈号增加，方差逐渐减少，同时这种减少速度由快到慢。

表２显示了单个会话在慢衰落６＝８的情况下Ⅳ的变化对均值

和方差的影响。

从表２中可以看到，无论会话处于第几圈蜂窝中，随着路径衰落指数的增加，均值和方差都随之减少，且减少速度由快到慢。

图３（ａ）和图３（ｂ）为蜂窝中各类用户以不同到达率到达ｃｅＵ（１，ｏ）时的总干扰均值和方差的变化情况。

随着到达率的逐渐增加，均值和方差不断增加，并且增加速度由快到慢，最终趋向０。

同时，在相同到达率的情况下，均值和方差与蜂窝容量成近似线性的增长关系，近似程度随着到达率的增加而增加。

表１单个用户的随机分布对∞Ⅱ（ｏ，ｏ）基站的干扰功率的平均值（己／置）和方差值（己２／Ｐ，２）（ｐ＝－－４）

些三二！

些三二兰

些三二兰

些三二！

些三二垒

ｃｅｕ（１，０）

ｏ．６０６０８Ｏ．３１６５６０．１９８２５ｏ．１４０８６ｏ．１０８８５煞ｃｅｎ（２，ｏ）用户

’。

干扰ｃｅｌｌ（３，０）

的相

ｃ

ｅ，０）ｖｄ－ａ亚．ｎ（４

＾１

。

，。

，

均值

ｃｅｕ（５，０）０．１３１２８０．０５６９５４Ｏ．０３１７７３０．０２０２５７０．０２７６５９Ｏ．００７７１３４０．００３１８７２Ｏ．００１６１６４Ｏ．００１６０８９

Ｏ．咖１７６１

３．９１８＆ｒ００５１．２４６５ｅ—００５

Ｏ．ｏ００４２６５２．８６２８ｅ一００５

４．６３２９ｅ堋

１．１６２ｅ珈６

ｃｅｌ］．（１，０）

善尘ｃｅｎ（２，ｏ）用户

。

。

’。

干扰ｃｅｌｌ（３，０）ｗ的ｌ＇相－ｋ＂

ｃｅｎ（４，ｏ）

＾Ｊ／Ｊ

一

，。

，

差值

ｃｅｎ（５，０）

３１．８２１．０２６８

１７．５７２０．０６８４８３０．００４５８８６０．ｏ００７４２１０．００１８６１

１２．２０８Ｏ．００５５０５４０．０００１３４７１．１３５４ｅ＿１Ｄ０５

１．７５５７ｅ－伽

９．４８０２０．００５００５４．３８５Ｅｒ００６１１８９７２ｅ－１Ｄ０７１．７９３ｅ－００８

７．８８３９４．９４３４ｅ＿００５

１．Ｍ１３ｅ一００７

３．３９２２ｅ．００９１．９４５９ｅ一０１０

４

７

５

６

Ｏ２４８３３４３４ｌ３１

｜宝眦咖咖Ｏ００

Ｏ埘

啪嘟

胤似吻（

Ｏ０　

万方数据

１１６２

电子与信息学报第３０卷

测霜糌雷嚣巾韶罂

会话到达率（次／分钟）

（８１不同蜂窝容量情况下的干扰均值

—ｅ－ＣＴ＝１０—÷ｈＣＴ＝１２—－＿ＣＴ＝１４

剁２００极１５０

篓１００

嚣５０

蜜

。

罂枷

图３

会话到达率（次／分钟）

（ｂ）不同蜂窝容量情况下的干扰方差

－－４－－ＣＴ＝１６

｝ＣＴ＝１８

—－ＣＴ＝２０

５结束语

关于ＣＤＭＡ蜂窝间干扰分析的传统方法一般认为用户在蜂窝系统中是均匀分布的，蜂窝中的用户数固定不变，且基站对每个会话的接收功率都相等；然而这３个方面的假设并不能准确地反映蜂窝系统的实际情况。

本文提出了一种新的计算ＣＤＭＡ多媒体蜂窝间干扰的方法，该方法克服了传统方法中存在的不足之处：

它首先计算了单个用户在某个蜂窝中随机位置出现时对目标蜂窝基站的干扰功率的均值和方差，因为该蜂窝中所有用户的干扰功率的均值和方差可以看成是多个独立的单个用户的干扰功率的均值和方差的线性叠加，其中均值的线性系数等于每个会话在本蜂窝基站处的接收功率，方差的线性系数等于每个会话在本蜂窝基站处接收功率的平方值，这样就解决了计算ＣＤＭＡ无线网络中多媒体会话的干扰问题；接着对蜂窝中的用户状态进行分析，得到蜂窝中出现各种状态的概率，利用条件期望公式即可求得某个蜂窝中的会话对目标蜂窝基站的干扰功率的均值和方差。

【２】

【３】

【５】

【６】【８】参考文献

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１—７．

谢胜东：

男，１９７８年生，博士生，研究方向为无线通信、信息安全．

吴蒙：

男，１９６３年生，博士，教授，博士生导师，主要研究领域为无线通信、信息安全及ＤＳＰ技术．

万方数据

CDMA无线多媒体网络中蜂窝间干扰分析

作者：

谢胜东，吴蒙，XieSheng-dong，WuMeng作者单位：

南京邮电大学通信与信息工程学院,南京,210003刊名：

电子与信息学报

英文刊名：

JOURNALOFELECTRONICS&INFORMATIONTECHNOLOGY年，卷（期：

2008,30（5被引用次数：

1次

参考文献（8条

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