C・0≤xVl
D.x≥0且x≠l
10.定义f（a,b）=2ab,g（∕n）=∣m∣-2（∕n+l）2,例如：
/（1,2）=2×1×2=4,
^（-l）=∣-l∣-2（-l÷l）2=l,则g[/（—1,2）]的值是（）
A.-4B.14C.-14D.1
11.关于一次函数y=丄X—3的图象，下列说法正确的是（）
2
A.图象经过第一、二、三象限B.图象经过第一、三、四象限
C.图象经过第一、二、四象限D.图象经过第二、三、四象限
12.下列齐组数是三角形的三边长，能组成宜角三角形的一组数是（）
A.2,2,3B.4,6,8C.2,3,√13D.JJ,JJ,√5
13.比较大小皿3.25（填>、V或=）•
14.二次根式在实数范围内有意义的条件是.
15.如图，y=kx+b的图像经过（3,0）,贝IJ关于X的方程kx+b=O的解为.
16.3.14-π的相反数是绝对值是.
17.如图，一块含有45。
角的直角三角板，外框的一条直角边长为6cm,三角板的外框
线和与其平行的内框线之间的距离均为cm,则图中阴影部分的而积为cm?
（结果保留根号）.
18.如果√a-6×√a-5=0>那么吐
19.若点M（-3,b）与点N（a,2）关于X轴对称，则a+b=.
20.函数y=JIQ迈的定义域是
21・当m=时，y=（∕∕∕-3）x2^,+4x-5是一次函数.
22.计算：
1-31+（亦_1）-（√6）=•
23.2-妬二
24.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B300
m,结果他在水中实际游了500m,则该河流的宽度为•
-B300mQ
ZSOOm
•■
26.形如I
b
C的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为:
：
=M-bc,CIbd
41
（1）计算CO
33
28.计算:
（1）-2+（-12）-（-5）
753
（2）（——-+-）×（-36）-5
964
（3）∣2-√3∣-∣√3-5∣
⑷÷3×∣3-（-3）2∣
29.A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，从A城运往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元，从B城运往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现在C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260H-L设A城运往C乡的肥料量为X吨，总运费为y元.
（1）写岀总运费y元关于X的之间的关系式；
（2）当总费用为10200元，求从A、B城分别调运C、D两乡各多少吨？
（3）怎样调运化肥，可使总运费最少？
最少运费是多少？
30.3√3-<5√3-2√3）
32.如图，在平而直角坐标系中，已知A（O4）,B（AO）,C（∕λc）三点，其中a=√^8+√G4F，b,C满足关系式√b^3+∣c-4∣=0.P是第二彖限内一点，连接PO,且P、A、C三点在一条直线上.
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）若规立：
在三角形中，若两条边相等，则这两条边与第三边的夹角相等。
如在ADEF中，DE=DF,则ZE=ZE在本图中若PA=PO.AB=AUCB丄OB,垂足为B.求证：
AB〃PO.
（3）如果在第二象限内有一点P（-2,丄），求四边形POBC的而积.
33.计算题
（1）∣l-√2∣+∣√2-λ^∣+∣√3-2
34.
小南一家到某度假村度假.小南和妈妈坐公交车先岀发，爸爸自驾车沿着相同的道路后岀发.爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）.如下图是他们离家的距离S伙加）与小南离家的时间『⑺）的关系图.请根据图回答下列问题：
（1）图中的自变量是，因变量是,小南家到该度假村的距离是
km.
（2）小南出发小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为
km/h,图中点A表示■
（3）
小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时,离家的距离约是km.
35.数学拓展课上，老师给出如下泄义：
如果三角形有一边上的中线长恰好等于该边长
的1∙5倍，那么称这个三角形为“趣味三角形
理解：
（1）如图1,在AABC中，AB=AC=√10>BC=2,试判断AABC是否为“趣味三角形",
并说明理由.
（2）如图2,已知△ABC是“趣味三角形”，AD,BE,CF分别是BC,AC,AB边上的
3
中线，KAD=-BC,试探究BE和CF之间的位置关系.
2
（3）如图3,直线lι√h,h与12之间的距离为2,点B,C在直线h上，点A在直
线12上，ADfBE,CF分别是ZiABC的边BC,ACtAB上的中线.若ZiABC是趣味三
角形笃BC=2√2・求BE2+CF2的值.
36.计算：
（1）-∙χ∕βj+>∕6
（2）√1SX+∖f∖6x÷y/lx
参考答案
1.B
【解析】
【分析】
直接根据“左加右减"的平移规律求岀平移后的解析式即可得出答案.
【详解】
解：
直线y=2x+4沿X轴向右平移4个单位，所得直线的函数解析式为y=2（x-4）+4,
即y=2x-4,
所以k=2,b=-4.
故选：
B.
【点睛】
本题考查了一次函数图象与几何变换.掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键.
2.B
【解析】
【分析】
根据关于y轴对称点的坐标特点：
横坐标互为相反数，纵坐标不变；即点（χ,y）关于y轴的对称点的坐标是（-X,y）.
【详解】
解：
点（-2,1）关于y轴的对称点的坐标是（2,1）,
故选：
B.
【点睹】
此题考査的是平而坐标系中关于y轴对称的两点坐标关系,掌握关于y轴对称点的坐标特点:
横坐标互为相反数，纵坐标不变,是解决此题的关键•
3.A
【解析】
【分析】
根据题意构造岀直角三角形，利用勾股定理解答.
【详解】
由题意可知，BE=CD=I.5n‰AE=AB-BE=4.5-1.5=3m,AC=5m,
由勾股定理，得CE=√52-32=4n‰
故离门4米远的地方，灯刚好发光，
故选A.
【点睛】
本题考査勾股左理的应用.
4.B
【解析】
【分析】
根据一次函数的圧义，列出有关k的方程，且k-l≠O.求岀k的值即可.
【详解】
解：
根据一次函数的定义可知:
k2=l且k√LH0,
解得：
k=-l.
故选B.
【点睛】
本题主要考查了一次函数的泄义，一次函数y=kx+b的左义条件是：
k.b为常数，k≠0,
自变量次数为1.
5.B
【解析】
【分析】
根据两个非负数相加得0,则每个加数均为0,即3-x=0和y-2=0得出x,y值，代入结论即可
求解.
【详解】
解：
V√3→+（y-2）2=0
Λ√3≡7=0,（y-2）2=0
Λ3-x=0,y-2=0
ΛX=3,）=2
.∙.∕=23=8
故选B
【点睹】
如果若干个非负数的和为0,那么这若|：
个非负数都必为零是解答此题的通法.
6.C
【解析】
【分析】
点在X轴上的特点是横坐标是任意数，纵坐标为0,那么可得m+l=0,解可求m,进而可求P点坐标.
【详解】
根据题意得
m+l=O,
解得m=-l,
.∙.m+3=2,
故P点坐标是（2,0）,
故选C.
【点睛】
此题考査点的坐标，难度不大
7.D
【解析】
【分析】
由一次函数的性质依次判断即可.
【详解】
当x=2时，y=6,故A错误:
・.•函数y=x+4图象过第一，第二，第四象限，
.°.B错误;
Vk=-KO,
∙∙.y的值随X的值增大而减小
故C错误：
•••函数y=-χ+4图象与X轴，y轴的交点分别为（4,0）,（0,4）
•••图象与坐标轴国成的三角形面积为-×4×4=8
2
故D正确
故选D.
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，熟练运用一次函数的性质解决问题是本题的关键.
8.B
【解析】
【分析】
根据有理数、无理数、正数、负数、非正数等圧义解答即可.
【详解】
2
有理数有6.4,-0.6,10」,2017：
无理数是F
A.有理数有5个，故A错误.
B.-π是无理数，是负数，故B正确.
C.非正数有-k、-0.6两个，故C错误.
D.错误.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了有理数、无理数、非正数等立义，解答此题的关键是熟知无理数的定义及实数的分类，英中无理数是无限不循环小数.
9.C
【解析】
【分析】
根据二次根式的被开方数必须是非负数，而且分母不能为0,可得x20,l-x>0,解不等
式组即可.
【详解】
x≥0
解：
由题意得，V，
1-xX）
解得：
OWxVl.
故答案为：
C.
【点睛】
本题主要考查了二次根式的乘除法运算和二次根式有意义的条件•二次根式的被开方数是非负数，分母不为0,是本题确怎取值范Il的主要依据.
10.C
【解析】
【分析】
根据f（a9b）=2abtg（m）=∣m∣-2（m+l）2,代入求解即可.
【详解】
解∙.∙f（Gb）=2abfg（〃?
）=IWI-2（In+1）2
...g[/（_l,2）]=g（r）=T_2（-4+l）2=-14
故选C.
【点睛】
本题考査了新左义的有理数运算，利用f（eb）=2db,g（m）=∖m∖-2（m+∖）21代入求值
是解答本题的关键.
11.B
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质，y=kx+b（k≠0）,当k>0时，图象经过第一、三象限，b<0时函数图象交y轴的负半轴上，可得答案.
【详解】
解：
根据一次函数解析式y=∣x-3可得,k=*>0,函数图象经过第一、三象限；b=-3<0,函数图象交y轴的负半轴上,故函数图象经过第一、三、四象限.
故本题正确答案为B.
【点睛】
本题主要考查一次函数的图象与性质.
12.C
【解析】
【分析】
根据勾股立理的逆立理：
如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可.
【详解】
解：
A、22+2⅛32,根据勾股左理的逆左理不是直角三角形，故此选项错误；
B、42+62≠82,根据勾股定理的逆泄理不是直角三角形，故此选项错误；
C、22+32=（√13）2,根据勾股龙理的逆定理是直角三角形，故此选项正确；
D、（√3）2+（√4）2≠（√5）2,根据勾股左理的逆泄理不是直角三角形，故此选项错误.
故选：
C.
【点睛】
本题考査了勾股左理的逆立理，在应用勾股龙理的逆N理时，应先认真分析所给边的大小关系，确左最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.
13.＞
【解析】
【分析】
实数大小比较法则：
正数＞0,0＞负数，正数＞负数，即可得出答案.
【详解】
V√15≈3-87,Λ√15＞3.25,-.
故答案为：
＞
【点睛】
本题考査实数的大小比较，用到的知识点是正数＞0,0＞负数，正数＞负数.
14.χ23
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件是：
被开方数是非负数，据此即可求解.
【详解】
根据题意得：
x-3≥0,
解得：
x≥3.
故答案是:
x≥3.
【点睛】
本题考査了二次根式的意义和性质.概念：
式子J7（a≥0）叫二次根式.性质：
二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.
15.x=3.
【解析】
【分析】
所求方程的解，即为函数y=kχ+b图象与X轴交点横坐标，确定岀解即可.
【详解】
方程kx+b=O的解，即为函数y=kx+b图象与X轴交点的横坐标，
•・•直线y=kx+b过B（3,0）,
方用kx+b=O的解是x=3,
故答案为:
x=3.
【点睹】
此题考査一次函数与一元一次方程，解题关键在于掌握任何一元一次方程都可以转化为ax+b=O（a,b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：
当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确泄它与X轴的交点的横坐标的值.
16.π—3.14:
π—3.14.
【解析】
【分析】
首先判断3.14-π的正负性，然后根据相反数的定义和绝对值的性质即可求解.
【详解】
3.14—π的相反数是一（3」4—π）=π-3」4：
Vπ>3.14,
.∖3.14~π<0t
.∖∣3.14-π∣=-（3.14—π）=π~3.14・
故答案为π-3.14;π-3.14・
【点睛】
本题考查实数的性质，关键是掌握相反数的定义和绝对值的性质•
17.6+8√2∙
【解析】
【分析】
图中阴影部分的而积=外框大直角三角板的而积-内框小直角三角板的而积，根据等腰直角三角形的性质求出内框直角边长，再根据三角形而积公式计算即可求解.
【详解】
解：
如图，
EF=DG=CH=近,
Y三角板是含有45。
角的等腰直角三角形，
/.BC=迈,GH=2,
ΛFG=6-√2-2-√2=4-2√2,
・••图中阴影部分的而积为：
6×6-÷-2-（4-2√2）×（4-2√2）→2=6+8√2（Cm?
）.
答：
图中阴影部分的面积为6+8√2cm2.
故答案为：
6+8√2cm2.
【点睛】
考查了等腰直角三角形的性质和勾股定理，关键是求出内框直角边长.
18.6
【解析】
【分析】
由√Γ^6×√Γ^5=O知a-6=0或a-5=0,解得a=6或5,再根据二次根式的非负性确泄a的取值范用，即可得出a值.
【详解】
由√a-6×√a-5=0知a-6=0或a-5=0.解得a=6或5,又因a-620,a-5≥0,则an6,所以a=6.
【点睛】
本题是对二次根式计算的考査，熟练掌握二次根式的非负性是解决本题的关键，难度较小.
19.-5
【解析】
【分析】
此题主要考查了关于X轴对称点的性质，直接利用关于X轴对称点的性质，得出a,b的值
即可.
【详解】
解：
∙.∙点M（-3,b）与点N（a,2）关于X轴对称，
.*∙a=^3>b="2>
则a+b=-3-2=-5.
故答案为：
-5.
【点睛】
本题的关键是掌握横纵坐标关系.
20.X≥—
3
【解析】
【分析】
要使函数有意义，则需3x-2≥0,解得即可得到左义域.
【详解】
解：
要使函数有意义，则需3x-2≥0,
2
解得，x≥τ∙
3
2
则左义域为空土・
3
2
故答案为：
χN±∙
3
【点睛】
本题考査函数的立义域的求法，注意偶次根式被开方式非负，属于基础题.
21.3或O
【解析】
【分析】
根据一次函数的立义即可求解.
【详解】
依题意得m-3≠0,2m+l=l或m-3=O,
解得m=O或m=3∙
故填：
3或0.
【点睛】
此题主要考查一次函数的立义，解题的关键是熟知一次函数的特点.
22.√5-4.
【解析】
【分析】
利用实数的加减乘除运算法则即可
【详解】
原式=3+J5^-1-6=-4.故答案为：
yfs-4.
【点睛】
本题考査实数的加减乘除的混合运算
23.2-√2
【解析】
【分析】
先确⅛2-√2的正负，然后去绝对值即可.
【详解】解:
由2-√2>0,{ii∣J∣2-√2∣=2-√2
故答案为2-√2∙
【点睛】
本题考査了无理数大小比较和去绝对值，英中比较无理数的大小，确⅛2-√2的正负是解答本题的关键.
24.400m
【解析】
【分析】
根据题意可知AABC为宜角三角形，根据勾股左理就可求出直角边AB的距离
【详解】
解：
根据题意可知AC=500m,BC=300m,
由勾股立理得AC2=AB2+BC2,
即5OO2=3OO2+AB2,解得AB=4∞.
答：
该河的宽度AB为400米.
【点睛】
本题考査正确运用勾股上理・善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键.
25.
（1）4+√6:
（2）3"辰
【解析】
【分析】
（1）根据二次根式的乘除法则进行计算，然后合并同类二次根式;
（2）根据二次根式的性质进行化简，然后合并同类二次根式.
【详解】
解：
（1）原式=
（2）原式==
【点睛】
此题主要考查二次根式的混合运算•解题的关键是熟知运算法则.
26.
（1）9：
（2）7
【解析】
【分析】
（1）原式利用已知的新左义化简即可：
（2）已知等式利用已知的新泄义化简，计算即可求出be的值.
【详解】
解：
（1）根据题意得，原式=12-3=9：
（3）由法则得：
10-bc=3,
解得：
bc=7.
【点睛】
本题考查了新宦义下的实数运算，弄淸题中的新泄义是解本题的关键.
27.
（1）作图见解析,B1（-4,-5）
（2）作图见解析B2（4,-5）.（3）（2-a9b）
【解析】
【分析】
（1）分别作出点A,B,C关于X轴的对称点，再首尾顺次连接可得；
（2）分别作出点A,B,C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接可得；
（3）利用对称轴为直线x=l,进而得出P点的对应点坐标.
【详解】
（1）如图所示，aA∣B∣C∣即为所求，其中点Bl的坐标为（-4,-5）；
（2）如图所示，aZB2C2即为所求，英中点旳的坐标为（3,5）：
（3）VΔABC的内部一点P（a,b）,
设点P关于直线m对称的点P的横坐标为：
X,
（I+X
则=1»故x=2-a,
2
・••点P关于直线m对称的点的坐标是（2-a,b）.
故答案为（2-a,b）.
【点睛】
本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的左义和性质，并根据轴对称变换的定义和性质得出变换后的对应点位宜.
28.
（1）-9：
⑵-30：
⑶一3：
⑷-2.
【解析】
【分析】
（1）根据加减法的法则进行计算；
（2）利用乘法分配率进行计算：
（3）先化简绝对值，然后再合并同类二次根式：
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减.
【详解】
（I）-2+（-i2）-（-5）=（-2）+（-12）÷5
=-9
<9^6+4>
×（-36）-5
7Z5,、3
=9×（-36）-6×（-36）+4×（"36）^5
=（-28）-（-30）+（-27）+（-5）
（3）∣2-√3∣-∣√3-5∣
=（2-√3）-[-（√3-5）]
=2-√3+√3-5
⑷一严K）
÷3×3-（-3）2
=（-ι）-∣×∣×6
【点睛】
本题考査有理数的混合运算、整式的加减-化简求值，解题的关键是明确它们各自的讣算方法.
29.
（1）y=4Λ+l∞40（0（2）从A城运往C乡的肥料量为40吨，A城运往D乡的肥料量为160吨,B城运往C的肥料量分别为200吨,B城运往D的肥料量分别为100吨.（3）从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元.
【解析】
【分析】
（1）设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为X吨，则运往D乡的肥料量为（200-X）吨:
B城运往C、D乡的肥料量分别为（24O-X）吨和（60+x）吨,然后根据总运费和运输量的关系列出方程式，就可以求出解析式：
（2）将y=10200代入
（1）中的函数关系式可求得X的值；
（3）根据
（1）的解析式，由一次函数的性质就可以求出结论.
【详解】
（1）设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为X吨，则运往D乡的肥料量为（200-x）吨:
B城运往C、D乡的肥料量分别为（240-.r）吨和[260-（20O-A）]=（60+x）吨.由总运费与各运输量的关系可知，反映y与X之间的函数关系为
尸20x+25（2OO-x）+15（240-x）+24（60+x）
化简，得尸4x+10040（0（2）将）=10200代入得：
4a+10040=102∞,解得：
*40,
Λ200-a-200-40=160,240-λ-2∞,60+a-1∞,
•••从A城运往C乡的肥料量为40吨，A城运往D乡的肥料疑为160吨，B城运往C的肥料量分別为200吨，B城运往D的肥料量分別为100吨.
（3）∙.∙）=4x+10040,
.∙.k=4>0,
随X的增大而增大，
.∙.当A=O时，y射、=10040
・••从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨：
从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元.
【点睛】
本题考查了一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用.解答时求岀一次函数的解析式是关键.
30.原式=0
【解析】
【分析】
直接去括号进而合并二次根式得出答案.
【详解】
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